董 文，余 梅，雷延茹，陳 軍，周百昌

(中國(guó)人民解放軍火箭軍研究院， 北京 100084)

易損貯存件在貯存和運(yùn)輸過程中需要面對(duì)多種多樣的極端載荷。所以貯存箱的設(shè)計(jì)及其基礎(chǔ)的連接方式需要進(jìn)行考核驗(yàn)證。貯存狀態(tài)下貯存箱主要承受地震載荷的考驗(yàn)。徐艷杰等[1]使用有限元模擬的方式對(duì)寶珠寺重力壩在地震中的動(dòng)力響應(yīng)及整體安全性進(jìn)行了研究。朱碧蕾等[2]對(duì)高壓輸電塔結(jié)構(gòu)在地震載荷下的反應(yīng)進(jìn)行了有限元分析，獲得了結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特征。李雙江等[3]使用多尺度混合有限元模型對(duì)地震載荷下鋼框架進(jìn)行了時(shí)程分析。文中將復(fù)雜結(jié)構(gòu)在地震作用下的狀態(tài)分為線性部分和非線性部分，分別用宏觀有限元和微觀有限元模型模擬相應(yīng)狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)行為。貯存箱在運(yùn)輸過程中，可能會(huì)受到緊急制動(dòng)、急轉(zhuǎn)彎和追尾制動(dòng)這三種極端載荷，必須關(guān)注貯存箱與運(yùn)輸車的連接鋼索會(huì)不會(huì)屈服破壞，關(guān)注貯存箱底面與車架之間是否會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。易損件運(yùn)輸問題類似車輛碰撞下駕駛員人體的損傷評(píng)估問題。周煒等[4]研究了轎車追尾事故中前車乘員的頸部損傷即“揮鞭”效應(yīng)。文孝霞[5]模擬了跨坐式單軌車輛車體與剛性墻的正面碰撞，得出了碰撞過程中車體的變形位移時(shí)間歷程曲線。朱平等[6]使用LS-DYNA軟件對(duì)轎車追尾耐撞性進(jìn)行了研究，并根據(jù)研究結(jié)果對(duì)轎車尾部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。田萬(wàn)倉(cāng)等[7]則對(duì)一款滿載輕型越野車進(jìn)行了緊急制動(dòng)試驗(yàn)，討論了緊急制動(dòng)時(shí)各參數(shù)之間的關(guān)系。Mats Y.Svensson[8]和Judson B.Welcher[9]討論了追尾過程中座椅性質(zhì)對(duì)乘員頭頸運(yùn)動(dòng)的影響。

本文對(duì)原始模型簡(jiǎn)化后進(jìn)行有限元建模。對(duì)貯存狀態(tài)下貯存箱承受地震載荷和運(yùn)輸狀態(tài)下貯存箱承受緊急制動(dòng)、急轉(zhuǎn)彎和追尾制動(dòng)三種載荷的運(yùn)動(dòng)、應(yīng)力情況進(jìn)行了分析,考查了不同載荷下結(jié)構(gòu)件及鋼索的屈服失效情況和底面滑移情況，比較了預(yù)緊鋼索不同張角下的計(jì)算結(jié)果，對(duì)預(yù)緊鋼索的布置策略具有一定啟發(fā)性。

1 貯存箱模型及有限元離散

1.1 貯存箱建模

貯存箱為一長(zhǎng)2 000 mm，半徑400 mm的圓筒。易損件為一空心錐體，通過兩個(gè)相距666 mm的半圓板支撐在貯存箱內(nèi)，如圖1。貯存箱通過兩個(gè)相距1 030 mm的圓筒支撐在主框架上。主框架由6號(hào)槽鋼焊接而成，上表面焊接了5 mm厚的鋼板以增加整體剛度，如圖2。圓筒支撐寬1 020 mm，上端為半圓，厚度為100 mm。貯存箱整體示意圖如圖3。

1.2 有限元離散

使用四面體和六面體單元對(duì)貯存箱進(jìn)行網(wǎng)格劃分。四面體單元用于不規(guī)則幾何體，如圓筒支撐、貯存件支撐的劃分，六面體單元用于圓筒、主框架鋼板等的劃分。裝配體各零件的材料參數(shù)如表1。

表1 材料參數(shù)

貯存箱需要受貯存和運(yùn)輸兩種狀態(tài)下極端載荷的考驗(yàn)。貯存與運(yùn)輸狀態(tài)不同之處在于連接方式與載荷形式。在貯存狀態(tài)下，貯存箱主框架底面通過6個(gè)鋼絲繩減震器與地面相連接，圓筒支撐側(cè)面通過8根4組鋼絲繩與地腳螺釘相連接。鋼絲繩減震器通過COMBIN14單元進(jìn)行建模，剛度為5E5(N/m)，阻尼參數(shù)為33.93(Ns/m)。地面采用C30混凝土建模。地面為六面體，除支撐面外5個(gè)面均進(jìn)行固定。地震加速度載荷等效施加于除地面以外其他零件上。貯存狀態(tài)下的網(wǎng)格劃分如圖4。

在運(yùn)輸狀態(tài)下，主框架底面與車廂表面摩擦接觸，主框架側(cè)面有4個(gè)拉環(huán)，分別由4根鋼絲繩與車廂上4個(gè)拉環(huán)連接，同時(shí)另有8根4組鋼絲繩對(duì)圓筒支撐，總共24根鋼絲繩。預(yù)緊鋼索均采用5 mm半徑正圓截面桿單元模擬。車廂采用剛體建模，使用TARGET170和CONTACT174單元構(gòu)建主框架底面和車廂表面接觸性能，設(shè)置接觸材料為普通碳鋼，摩擦因數(shù)為0.15(由預(yù)實(shí)驗(yàn)確定)。緊急制動(dòng)、急轉(zhuǎn)彎和追尾制動(dòng)加速度載荷等效施加于除車廂剛體外其他零件上。運(yùn)輸狀態(tài)下的網(wǎng)格劃分如圖5。

2 數(shù)值模擬

2.1 模態(tài)分析

對(duì)貯存箱貯存狀態(tài)和運(yùn)輸狀態(tài)進(jìn)行模態(tài)分析，模態(tài)階次取為10。貯存態(tài)和運(yùn)輸態(tài)的固有頻率如表2。

表2 貯存箱前10階固有頻率

假設(shè)結(jié)構(gòu)阻尼為瑞利阻尼，并取前兩階阻尼比為0.05，擬合得到的瑞利阻尼參數(shù)分別為：貯存態(tài)α=0.221 7，β=0.004 877；運(yùn)輸態(tài)α=16.107 8，β=0.000 151 6。

2.2 抗震性能評(píng)估

地震載荷隨機(jī)振動(dòng)峰值加速度為0.3g，頻率小于2 Hz，分為水平和垂直方向，其中垂直方向加速度峰值為水平方向的0.65倍。給定分析時(shí)間為90 s。生成的三軸隨機(jī)加速度如圖7。

有限元分析時(shí)間為100 s，分為兩個(gè)載荷步。第一載荷步為10 s，此載荷步用于施加重力和鋼索預(yù)緊力，使減震器穩(wěn)定，能有效提高后續(xù)分析的收斂性。本文使用溫降法施加鋼索預(yù)緊力。繩索預(yù)緊力平均值在9 000 N左右。第二個(gè)載荷步，分析時(shí)間為90 s，載荷步長(zhǎng)0.25 s，此階段施加隨機(jī)加速度。

在繩索張角為17.06°的情況下進(jìn)行計(jì)算。得到裝配體各部分位移、應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線。利用各部分最大von Mises等效應(yīng)力判斷是否發(fā)生屈服破壞。圓筒及繩索最大等效應(yīng)力和軸向應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線如圖8和圖9。

可以看出，圓筒和繩索最大等效應(yīng)力的變化基本體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)受地震隨機(jī)載荷激勵(lì)的特性。可以看出，圓筒最大等效應(yīng)力不超過4.2 MPa，繩索最大軸向應(yīng)力不超過450 MPa，均未達(dá)到材料屈服應(yīng)力。其他部件也遠(yuǎn)未達(dá)到屈服應(yīng)力?？梢哉J(rèn)為貯存箱在此種固定條件下，能夠經(jīng)受給定強(qiáng)度的地震載荷考驗(yàn)。

2.3 抗沖擊性能評(píng)估

運(yùn)輸時(shí)，貯存箱通過24根預(yù)緊鋼索與車廂表面拉環(huán)相連。采用溫降法施加2 000 N左右預(yù)緊力。將運(yùn)輸車考慮為剛體并固定，將三種極端載荷的加速度等效施加于貯存箱上，這樣可以避免運(yùn)輸車體的建模，節(jié)省大量計(jì)算。

1) 緊急制動(dòng)載荷

田萬(wàn)倉(cāng)[7]進(jìn)行了BJ212輕型越野車滿載緊急制動(dòng)試驗(yàn)，研究了緊急制動(dòng)減速度與各參數(shù)之間關(guān)系。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，汽車45 km/h緊急制動(dòng)的減速度曲線大體分為兩部分：1)減速度值線性增長(zhǎng)，稱為瞬變過程。其實(shí)質(zhì)為輪胎與路面接觸的過程中，變形量不斷變化；2)減速度值基本保持不變，并低于第一階段峰值，稱為平穩(wěn)過程。此過程中輪胎抱死，變形量基本保持不變。根據(jù)文獻(xiàn)[7]構(gòu)造的減速度曲線如圖10。

圖11為緊急制動(dòng)過程中主框架底面Y方向最大位移，即與運(yùn)輸車廂上表面最大距離的變化。可以看到，位移值一直保持在一個(gè)小量，即主框架底面與車廂表面沒有發(fā)生分離。緊急制動(dòng)過程中繩索最大軸向應(yīng)力為70 MPa，即繩索沒有發(fā)生屈服破壞。其他部分也均沒有發(fā)生屈服破壞。

2) 急轉(zhuǎn)彎載荷

急轉(zhuǎn)彎初始車速45 km/h，彎道最小曲率半徑20 m。進(jìn)行保守估計(jì)，在貯存箱側(cè)向即X方向施加一時(shí)長(zhǎng)2 s的階躍加速度載荷，大小為7.812 5 m/s2。計(jì)算結(jié)果表明，急轉(zhuǎn)彎載荷下，貯存箱沒有發(fā)生滑移，各部分受力較小，沒有發(fā)生破壞。

3) 追尾制動(dòng)載荷

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，汽車在50 km/h追尾時(shí)(假設(shè)被追尾車輛靜止)，汽車行駛方向加速度近似為三角波形，峰值可達(dá)36g。追尾時(shí)，側(cè)向及垂向也有加速度，此處主要考慮追尾方向加速度。構(gòu)建追尾加速度曲線如圖12所示。追尾持續(xù)時(shí)長(zhǎng)0.034 72 s。

在追尾過程中，Z方向即追尾方向出現(xiàn)了2.8 mm位移，Y方向即垂向出現(xiàn)了4.5 mm位移，說明貯存箱實(shí)際上翹起并向前滑動(dòng)了。圖13是第24載荷步，即發(fā)生最大位移的時(shí)刻的位移云圖。貯存箱追尾方向的翹起很明顯。

如圖14(a)是繩索最大軸向應(yīng)力接近2 500 MPa，實(shí)際上，在這個(gè)時(shí)刻之前，已經(jīng)有繩索發(fā)生屈服失效。在第4個(gè)載荷步繩索的軸向最小應(yīng)力減為0，即追尾碰撞發(fā)生后很短的時(shí)間內(nèi)就有繩索松弛失效。圖14(b)是第4載荷步的繩索軸向應(yīng)力示意圖，可以看出，追尾方向的12根繩索已經(jīng)松弛，追尾反方向上與主框架側(cè)面相連的4根繩索承受著最大軸向應(yīng)力。

3 計(jì)算結(jié)果

預(yù)緊鋼索末端與地腳螺釘/車廂拉環(huán)連接點(diǎn)的距離分別取為200 mm和600 mm，對(duì)這兩種情況下貯存箱在地震載荷和沖擊載荷下的受力情況進(jìn)行對(duì)比，分別列于表3和表4。

可以看出，這兩種固定尺寸對(duì)于地震載荷下的各部分受力影響不是很大。在這兩種條件下，結(jié)構(gòu)各個(gè)部分均經(jīng)受住了地震載荷的考驗(yàn)，沒有發(fā)生屈服失效。地震載荷本身峰值僅0.3g，所以對(duì)于貯存狀態(tài)來(lái)講，最主要的是要保證固定繩索有足夠大的預(yù)緊力，避免在承受載荷的過程中發(fā)生若干繩索松弛失效的情況。

在沖擊載荷中，緊急制動(dòng)和急轉(zhuǎn)彎載荷下，結(jié)構(gòu)受力均較小。實(shí)際上，在緊急制動(dòng)過程中，不論初始速度多大，受到的加速度峰值始終為1g。這是因?yàn)榫o急制動(dòng)的加速度是由輪胎與地面之間的摩擦力產(chǎn)生的。在給定半徑20 m，初速度45 km/h的條件下，側(cè)向的加速度也不到1g，所以急轉(zhuǎn)彎載荷也較小。

然而50 km/h追尾制動(dòng)屬于比較極端的載荷條件。整個(gè)追尾過程在很短的時(shí)間內(nèi)完成，導(dǎo)致峰值加速度很大(本例達(dá)36g)。在這種條件下，每組預(yù)緊鋼索之間拉設(shè)角度的變化影響較大。從表4可以看到，鋼索之間角度較大時(shí)，預(yù)緊鋼索軸向應(yīng)力峰值降低了250 MPa，說明改變鋼索拉設(shè)角度可以改善受力情況。但是鋼索峰值軸向應(yīng)力仍然超過了鋼絲繩的斷破應(yīng)力。所以，為了能夠承受追尾制動(dòng)載荷，在不改變鋼索拉設(shè)形式的條件下，應(yīng)盡量增大拉設(shè)夾角；并且重點(diǎn)加粗主框架上的連接鋼索，因?yàn)樵谧肺策^程中，主框架每個(gè)連接點(diǎn)在追尾反方向上的鋼索會(huì)承受最大軸向應(yīng)力。

最大等效應(yīng)力/MPa圓筒圓筒支撐易損件易損件支撐預(yù)緊鋼索主框架200 mm4.244.01.713.055.0450600 mm4.652.51.7614.560.0425

表4 運(yùn)輸狀態(tài)下各部分最大等效應(yīng)力

4 結(jié)論

對(duì)一種貯存箱及其內(nèi)部貯存易損件進(jìn)行了有限元建模與分析，貯存箱在貯存狀態(tài)和運(yùn)輸狀態(tài)分別要經(jīng)受0.3g峰值加速度地震載荷和45 km/h緊急制動(dòng)、45 km/h急轉(zhuǎn)以及50 km/h追尾制動(dòng)載荷。經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，貯存箱可以承受地震、緊急制動(dòng)及急轉(zhuǎn)彎載荷，預(yù)緊鋼索沒有發(fā)生松弛失效，各部分均未發(fā)生屈服失效；在追尾過程中，有一半預(yù)緊鋼索在碰撞發(fā)生后短時(shí)間內(nèi)發(fā)生松弛，導(dǎo)致剩余鋼索最大軸向應(yīng)力超過鋼絲繩極限應(yīng)力，固定結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，通過增大預(yù)緊鋼索拉設(shè)角度可以較有效降低峰值軸向應(yīng)力大小。針對(duì)追尾制動(dòng)，建議將圓筒支撐上每組預(yù)緊鋼索的鋪設(shè)角度增大，并且改用更粗的鋼絲繩連接主框架。

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