徐 挺，繆馥星，周風(fēng)華，楊黎明

(寧波大學(xué)機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波 315211)

隨著高速公路的迅速發(fā)展，車輛數(shù)量越來越多，速度越來越快，對(duì)道路交通安全問題提出了更高的要求。護(hù)欄是高速公路最基本的安全防護(hù)結(jié)構(gòu)，因此目前對(duì)護(hù)欄可靠性的要求也越來越高[1]。防阻塊作為護(hù)欄系統(tǒng)中重要的一部分，對(duì)防阻塊進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升公路護(hù)欄系統(tǒng)的防護(hù)能力，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。

護(hù)欄系統(tǒng)及管狀結(jié)構(gòu)的吸能特性已備受的重視。余同希[2-3]、Yu等[4]提出了利用金屬塑性變形原理的碰撞能量吸收裝置，即盡可能將碰撞動(dòng)能不可逆地轉(zhuǎn)換成變形能，以塑性變形而非彈性變形進(jìn)行貯存，并闡述了碰撞對(duì)人體的傷害及管狀結(jié)構(gòu)能量吸收性能的評(píng)估指標(biāo)體系。沈新普等[5]利用ABAQUS對(duì)護(hù)欄系統(tǒng)抵抗失控車輛沖擊的能力進(jìn)行了數(shù)值模擬，比較了不同質(zhì)心高度的車輛沖擊護(hù)欄系統(tǒng)時(shí)的吸收能量情況。杜洋等[6]設(shè)計(jì)了半剛性護(hù)欄系統(tǒng)的模型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并計(jì)算得到了護(hù)欄系統(tǒng)各部件在沖擊條件下的變形特點(diǎn)及各部件的能量吸收比。張科等[7]對(duì)有無側(cè)向約束的TiNi柱殼進(jìn)行了橫向沖擊實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)無約束情形具有良好的可恢復(fù)變形能力，且側(cè)向約束可有效提高柱殼的耗能能力。張曉晴等[8]建立了三跨縮比梁護(hù)欄系統(tǒng)受沖擊載荷時(shí)的有限元模型，模擬了護(hù)欄系統(tǒng)各元件的瞬態(tài)變形過程，并分析了撞擊過程中護(hù)欄系統(tǒng)的能量吸收特性。付銳等[9]討論了汽車碰撞數(shù)值計(jì)算中應(yīng)變率效應(yīng)問題，得出碰撞速度較低，應(yīng)變率效應(yīng)不明顯，當(dāng)變形速率較低時(shí)，可忽略應(yīng)變率效應(yīng)的影響。Baroutaji等[10]研究了3種嵌套圓管系統(tǒng)在橫向動(dòng)態(tài)載荷作用下的能量吸收特性，比較了不同壁厚和不同撞擊速度對(duì)嵌套圓管系統(tǒng)能量吸收能力的影響。Rouzegar等[11]對(duì)3種不同的管狀構(gòu)件進(jìn)行了橫向壓扁的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)槽口對(duì)結(jié)構(gòu)的變形模式有影響，能夠提升其吸能能力。然而，目前對(duì)多網(wǎng)格薄壁管沖擊響應(yīng)的研究尚未見報(bào)道。因此，本文中著重于研究多網(wǎng)格薄壁管結(jié)構(gòu)類型的沖擊響應(yīng)，以期應(yīng)用于公路護(hù)欄系統(tǒng)。

基于中國交通部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《高速公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)及施工技術(shù)規(guī)范》[12](以下簡稱為《規(guī)范》)中防護(hù)欄設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)護(hù)欄系統(tǒng)的主要吸能元件——防阻塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行多網(wǎng)格設(shè)計(jì)，并利用有限元分析軟件ABAQUS，進(jìn)行多網(wǎng)格防阻塊護(hù)欄系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的數(shù)值研究。用一質(zhì)量塊模擬汽車，建立多網(wǎng)格防阻塊波形梁護(hù)欄系統(tǒng)的有限元分析模型，計(jì)算質(zhì)量塊撞擊多網(wǎng)格防阻塊護(hù)欄系統(tǒng)時(shí)的沖擊響應(yīng)，分析2、3和4 mm 3種不同壁厚的多網(wǎng)格防阻塊護(hù)欄系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)過程，比較不同壁厚的防阻塊在給定沖擊速度下的吸能特性，以期為公路護(hù)欄系統(tǒng)多網(wǎng)格防阻塊結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 多網(wǎng)格防阻塊護(hù)欄系統(tǒng)的有限元模型

根據(jù)《規(guī)范》[12]，多網(wǎng)格護(hù)欄系統(tǒng)由半剛性波形梁、防阻塊和圓形立柱構(gòu)成，如圖1所示。其中防阻塊有單網(wǎng)格、雙網(wǎng)格、三網(wǎng)格和四網(wǎng)格4種，見圖2。護(hù)欄系統(tǒng)均選用Q235鋼，其密度ρ=7.85 g/cm3，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度σs=235 MPa。有限元模擬時(shí)，防阻塊與立柱及波形梁用綁定約束Tie連接，立柱底端與地面間采用固支邊界條件；質(zhì)量塊采用R3D4四節(jié)點(diǎn)剛性三維單元，波形梁、防阻塊和立柱均采用Quad-dominated網(wǎng)格劃分方式，主要采用S4R四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元，螺栓處采用S3R三節(jié)點(diǎn)三角形單元；波形梁與立柱的單元厚度分別為3.0和4.5 mm；選取防阻塊單元厚度分別為2、3和4 mm，并且4種網(wǎng)格的防阻塊有限元單元個(gè)數(shù)依次為2 658、2 276、3 282、3 842，對(duì)應(yīng)情形下波形梁和立柱的有限元單元個(gè)數(shù)分別是3 257、3 258、3 292、3 263和2 746、2 860、2 614、2 766；選取50 kg的質(zhì)量塊，定義為剛體。這里需要說明的是，模擬計(jì)算過程中，波形梁、防阻塊和立柱的本構(gòu)關(guān)系均采用理想彈塑性模型，且忽略波紋板、立柱與防阻塊接觸面之間的摩擦。

2 多網(wǎng)格防阻塊的沖擊響應(yīng)和吸能特性

當(dāng)護(hù)欄系統(tǒng)受到一定速度的車輛撞擊時(shí)，護(hù)欄系統(tǒng)中的波紋板、立柱及防阻塊3部分均會(huì)發(fā)生不同程度的變形，甚至破壞。若不考慮摩擦效應(yīng)，則可以近似認(rèn)為撞擊車輛的沖擊動(dòng)能主要通過3大部件的變形和塑性破壞轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。因此，本文中通過護(hù)欄系統(tǒng)構(gòu)件的內(nèi)能變化情況，分析其能量吸收特性。利用ABAQUS/Explicit顯式分析模塊模擬50 kg質(zhì)量塊正撞多網(wǎng)格護(hù)欄系統(tǒng)的過程，其沖擊初速度為15 m/s，模擬時(shí)間范圍為0.15 s。通過對(duì)比不同網(wǎng)格數(shù)量和壁厚(tw)條件下防阻塊護(hù)欄系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，分析多網(wǎng)格防阻塊的沖擊響應(yīng)和吸能特性。

2.1 同壁厚不同網(wǎng)格數(shù)量情形

模擬了給定防阻塊壁厚條件下，單網(wǎng)格、雙網(wǎng)格、三網(wǎng)格、四網(wǎng)格護(hù)欄系統(tǒng)在相同沖擊能量下的響應(yīng)過程。圖3～6分別給出了護(hù)欄系統(tǒng)被撞擊后在15、30、45、60 ms時(shí)刻的變形情況。

由圖3～6可看出，4種不同網(wǎng)格數(shù)量的防阻塊的變形模式不同，在撞擊后15 ms時(shí)，單網(wǎng)格的變形最明顯，三網(wǎng)格次之，雙網(wǎng)格和四網(wǎng)格的類同，變形不明顯。在3 ms時(shí)，防阻塊發(fā)生進(jìn)一步的大變形，但其變形特點(diǎn)仍基本保持，單網(wǎng)格與三網(wǎng)格的相似，雙網(wǎng)格和四網(wǎng)格的類同。在60 ms時(shí)，單網(wǎng)格、雙網(wǎng)格、三網(wǎng)格等基本被沖壓為扁形，四網(wǎng)格因網(wǎng)格數(shù)多，與立柱相連接處的那個(gè)網(wǎng)格未完全被沖壓扁，說明網(wǎng)格數(shù)增加，每個(gè)子網(wǎng)格仍會(huì)分擔(dān)部分沖擊能量。另外，波形梁發(fā)生明顯彎曲變形，也吸收了一部分沖擊能量；受沖擊過程中，立柱發(fā)生輕微搖晃，變形很小，吸收能量最少。

圖7給出了壁厚同為3 mm，不同網(wǎng)格防阻塊內(nèi)能隨時(shí)間變化的曲線。由圖7可以看出，防阻塊內(nèi)能的變化呈非線性趨勢。沖擊發(fā)生后的0.01 s內(nèi)，雙網(wǎng)格、四網(wǎng)格防阻塊內(nèi)能平緩增加，單網(wǎng)格、三網(wǎng)格的內(nèi)能增加較快，尤其是三網(wǎng)格的。在0.01 s之后，單網(wǎng)格防阻塊的內(nèi)能迅速增加，而其他3種情形下的仍處于緩慢增加的態(tài)勢。說明單網(wǎng)格防阻塊可以在沖擊的短時(shí)間內(nèi)發(fā)生大變形，而多網(wǎng)格的不同；單網(wǎng)格防阻塊的內(nèi)能變化量最大，也最快達(dá)到峰值，三網(wǎng)格防阻塊次之，四網(wǎng)格防阻塊內(nèi)能變化最小；且與2 mm壁厚的情形相比，整個(gè)沖擊過程中，壁厚為3 mm時(shí)，單網(wǎng)格防阻塊的內(nèi)能變化最大。

2.2 不同壁厚防阻塊情形

模擬了2、3、4 mm 3種不同壁厚防阻塊的內(nèi)能變化情況，進(jìn)而分析其能量吸收特性。內(nèi)能隨時(shí)間變化曲線如圖8所示。

由圖8可知，網(wǎng)格數(shù)量相同時(shí)，壁厚3 mm的單網(wǎng)格防阻塊內(nèi)能變化大于其壁厚2和4 mm的情形；壁厚2 mm的雙網(wǎng)格、三網(wǎng)格和四網(wǎng)格防阻塊內(nèi)能變化均大于各自壁厚3和4 mm的情形。整體來看，在本文模擬的工況中，壁厚2 mm雙網(wǎng)格防阻塊、壁厚3 mm單網(wǎng)格防阻塊、壁厚2 mm四網(wǎng)格防阻塊、壁厚2 mm三網(wǎng)格防阻塊的內(nèi)能峰值依次減小。可見，防阻塊的壁厚和網(wǎng)格數(shù)對(duì)抗沖擊性能有較明顯影響。

根據(jù)余同希等提出的能量吸收理論[4]可知，單位質(zhì)量的能量吸收能力φ為結(jié)構(gòu)在有效壓縮行程Sef之內(nèi)所吸收的總的能量Wef除以結(jié)構(gòu)總的質(zhì)量G，簡稱比吸能：

(1)

式中：ρ為材料密度，A為結(jié)構(gòu)的凈面積，L為試件的原長，F(xiàn)m為結(jié)構(gòu)的平均壓縮力。

沖擊過程中，質(zhì)量塊的沖擊能量主要轉(zhuǎn)化為護(hù)欄系統(tǒng)各部分的內(nèi)能、動(dòng)能以及質(zhì)量塊剩余的動(dòng)能。防阻塊作為主要吸能元件，通過發(fā)生大變形吸收能量，不考慮摩擦影響，其內(nèi)能近似等于防阻塊吸收的能量。而防阻塊的吸能特點(diǎn)在于其為薄壁構(gòu)件，質(zhì)量對(duì)能量吸收的影響較小。為此，定義內(nèi)能質(zhì)量比作為多網(wǎng)格薄壁結(jié)構(gòu)能量吸收性能的評(píng)估量。圖9給出了不同壁厚、不同網(wǎng)格數(shù)防阻塊的內(nèi)能質(zhì)量比。由圖9可知：雙網(wǎng)格、三網(wǎng)格和四網(wǎng)格防阻塊的內(nèi)能質(zhì)量比隨壁厚的增大而減?。粏尉W(wǎng)格情形下，當(dāng)壁厚為3 mm時(shí)，內(nèi)能質(zhì)量比最大；整體上，壁厚2 mm雙網(wǎng)格防阻塊的內(nèi)能質(zhì)量比明顯高于其他情況，能量吸收能力最強(qiáng)。

3 人體忍受度分析

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果得到質(zhì)量塊沖擊速度-時(shí)間曲線，如圖10所示?？梢钥闯觯翰煌r下，沖擊開始時(shí)質(zhì)量塊的速度均直線下降；約0.04 s后，速度下降變緩，直至速度反向，一次撞擊結(jié)束。一次撞擊結(jié)束后，沖擊壁厚為2 mm的四網(wǎng)格防阻塊護(hù)欄的質(zhì)量塊反向速度最小。質(zhì)量塊的加速度是反映護(hù)欄力學(xué)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，進(jìn)一步計(jì)算得到質(zhì)量塊加速度-時(shí)間曲線，如圖11所示。分析可知：沖擊初始，質(zhì)量塊受到波形梁的阻力，加速度急劇增大，迅速達(dá)到峰值；隨著波形梁與防阻塊變形的發(fā)展，護(hù)欄系統(tǒng)承載力下降，加速度快速下降，直至為零。

對(duì)人體頭部損傷最常用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是美國韋恩州立大學(xué)提出的標(biāo)志人體頭部對(duì)沖擊載荷忍受程度的曲線(Wayne state tolerance curve, WSTC)，如圖12所示。該曲線已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于汽車安全性的研究之中，如果脈沖持續(xù)時(shí)間和有效減速度在圖中的位置超過該曲線，就會(huì)引起腦震蕩或顱骨骨折[3,13]。通過數(shù)值模擬得到4種計(jì)算工況下質(zhì)量塊加速度持續(xù)時(shí)間tac和有效加速度aef，如表1所示。將表1中數(shù)據(jù)標(biāo)于圖12中，可以看出，4種模擬工況下，由質(zhì)量塊加速度持續(xù)時(shí)間和有效加速度確定的位置均在WSTC下方，即質(zhì)量塊加速度脈沖均在人體忍受安全范圍內(nèi)。

表1 4種工況下人體頭部的最大減速度Table 1 Maximum deceleration for human’s head in four cases

4 結(jié) 論

利用有限元分析軟件ABAQUS，建立了多網(wǎng)格防阻塊護(hù)欄系統(tǒng)受質(zhì)量塊沖擊的有限元模型，計(jì)算了質(zhì)量塊沖擊多網(wǎng)格防阻塊波形梁護(hù)欄的沖擊響應(yīng)，分析比較了不同壁厚防阻塊下，多網(wǎng)格護(hù)欄系統(tǒng)受質(zhì)量塊沖擊下響應(yīng)過程的差異和能量吸收情況。

(1) 在沖擊載荷作用下，波形梁發(fā)生明顯彎曲變形，防阻塊受到擠壓被壓扁且不同網(wǎng)格數(shù)量的防阻塊的變形模式不同，立柱發(fā)生輕微搖晃，變形不明顯。

(2) 沖擊過程中，質(zhì)量塊的初始動(dòng)能主要轉(zhuǎn)化為護(hù)欄系統(tǒng)各部分的內(nèi)能、動(dòng)能以及質(zhì)量塊的剩余動(dòng)能。壁厚2 mm的雙網(wǎng)格防阻塊最終內(nèi)能質(zhì)量比明顯高于其他情形，說明沖擊過程中，壁厚2 mm的雙網(wǎng)格防阻塊單位質(zhì)量能量吸收能力最強(qiáng)。

(3) 質(zhì)量塊加速度在撞擊初始急劇增加達(dá)到峰值后迅速減小，直至到零。根據(jù)WSTC曲線，模擬工況下，沖擊引起的有效減速度均在人體頭部忍受安全范圍內(nèi)。

(4) 通過比較質(zhì)量塊速度、加速度及防阻塊內(nèi)能的變化情況，發(fā)現(xiàn)壁厚2 mm雙網(wǎng)格防阻塊在受質(zhì)量塊沖擊的過程中，變形程度大，單位質(zhì)量能量吸收效率相對(duì)最好，其質(zhì)量塊加速度峰值比壁厚3 mm單網(wǎng)格防阻塊情形小約47.6%，更有利于乘員安全。

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