王國軍，李書興，資林欽，張大勇，許 寧，袁 帥，岳前進，張日向

(1.大連理工大學 海洋科學與技術學院， 遼寧 盤錦 124221； 2.國家海洋環(huán)境監(jiān)測中心， 遼寧 大連 116024)

近年來北極海冰覆蓋面積逐漸減少，開發(fā)北極冰區(qū)海洋資源受到各國的重視。目前在冰區(qū)資源開發(fā)面中還面臨著眾多亟待解決的問題，其中冰荷載就是最主要的問題之一。冰單軸壓縮強度是冰荷載計算的關鍵參數，由于海冰是一種復雜的材料，組成成分有氣泡、鹽分、質等。海冰的內部結構、加載速率、鹽度、孔隙率、密度等共同影響著海冰的壓縮強度，使得其力學性質表現出很大的離散性。

由于生長環(huán)境和氣象條件的不同導致了冰不同的紋理組織或是多晶體中單個晶粒的不同方位,因此也就形成了不同的晶體結構，其中海冰最常見的冰結構有顆粒狀的和柱狀的形式，顆粒狀冰表現為各向同性的特征，柱狀冰由于在其垂直方向上的粒徑尺寸大于水平方向的尺寸等因素，使得其表現出顯著的各向異性特性，從而不同的加載方向上柱狀冰的力學強度表現也不同。Petyton H R[1]，Sinha N K[2]，Frederking和Timco[3]，Bjekas[4]等國外學者研究了海冰的垂直強度(晶粒生長方向垂直于冰自然表面)和水平強度(晶粒生長方向平行于冰自然表面)的關系，研究結果表明海冰的垂直強度與水平強度的比值變化較大，其值介于1.3～4.0之間。國內學者李福成[5]、李志軍[6]、張明元[7]也對海冰的垂直強度與水平強度的關系做了研究，研究結果表明其壓縮強度比值介于1.30～2.85。這些研究均表明了柱狀冰具有顯著的各向異性特性，但是其研究結果也存在較大的差異，無法確立海冰垂直強度與水平強度的關系。

海冰的壓縮強度對加載速率有較強的敏感性，當處于低加載速率時表現為韌性性質，當處于高加載速率時表現為脆性性質[8-9]，國內的李福成等[10]、李志軍[6]及岳前進等[11]基于渤海海冰研究發(fā)現加載速率當處于兩者之間時海冰會呈現韌脆轉變，海冰最大的單軸壓縮強度也出現在此區(qū)域。國際上也普遍認為海冰的韌脆轉變主要發(fā)生在10-4s～10-3s范圍內，國外的Cole D M[12]發(fā)現，應變速率在10-4s～10-3s范圍內，海冰的破壞應力與應變速率無關。同時另一些國外學者通過研究不同海域的海冰發(fā)現其壓縮強度隨應變率或應力率的增加而呈不斷增加的趨勢[13-17]。從以上分析發(fā)現，由于不同的環(huán)境條件和研究方法，使得關于應變速率與壓縮強度的關系結果也不同，其還有待更深入的研究。

海冰的溫度、鹽度也是影響其強度的重要參數，一般可以用鹵水體積來描述海冰的溫度和鹽度參數。大量實驗表明，海冰強度隨鹵水體積的增加而明顯降低，但是不同的學者對兩者的函數關系有不同的表述。Timco G W等[15]研究發(fā)現海冰強度與鹵水體積的平方根呈線性關系，張效忠等[18]給出的海冰抗壓強度數學模型中也是鹵水體積平方根的線性關系式，但兩者的函數式有一定的差別，孟廣琳等[19]得出兩者呈負指數關系。我國渤海海冰的實驗結果大多是鹵水體積平方根的線性關系式或負指數關系式[20-22]。從以上的研究發(fā)現，鹵水體積與海冰強度的關系有著相同的趨勢，但表達式存在區(qū)別。從而需要進一步研究明確海冰的強度與鹵水體積的關系式，為寒區(qū)工程設計提供參考。

由于海冰單軸壓縮強度與物理參數的關系式存在以上的諸多問題 ，基于室內實驗的方法對其進行了深入研究，實驗數據均由現場采冰運至室內實驗測量得到。文中首先介紹了海冰單軸壓縮強度室內實驗的方法；其次分析了不同加載速率下海冰的破壞特征，確定寬應變速率范圍內加載速率對單軸壓縮強度的影響，建立了兩者的關系式，分析了鹵水體積對海冰單軸壓縮強度的影響，基于對兩者的分析，修改了ISO19906(2010)規(guī)范中的海冰壓縮強度計算公式，擬合得到遼東灣海域及莊河海域的海冰單軸壓縮強度計算式。

1 海冰單軸壓縮實驗

材料強度的定義為材料開始發(fā)生破壞時的應力，但海冰的內部破壞過程發(fā)生在整個加載過程中，無法確定明顯的破壞開始點。工程中將實驗得到的最大抗力作為海冰單軸壓縮強度的計算值，即利用最大力除以海冰試樣的橫截面積，計算出海冰的單軸壓縮強度可表達為：

(1)

式中：σc為海冰單軸壓縮強度；Fmax為海冰壓縮實驗最大抗力；Aice為海冰試樣實際橫截面積。

海冰單軸壓縮強度實驗一般采用室內實驗和現場實驗兩種方法，由于現場實驗面臨的環(huán)境惡劣，一般采取現場取冰，在室內進行實驗，室內實驗需要控制測試試樣的溫度和環(huán)境溫度。文中所研究的海冰均取自環(huán)渤海地區(qū)(遼東灣區(qū)域和莊河地區(qū)海域)。海冰單軸壓縮實驗一般將試樣制成圓柱體或長方體兩種類型，一些學者研究表明兩種類型試樣的實驗結果沒有明顯差距[13,23]?？紤]到試樣制備的易操作性，文中實驗數據涉及的實驗中均將試樣制備成長方體進行實驗。參考1988年國際水利工程師協會(IAHR)冰工程會議上提出的實驗推薦方法以及大連理工大學多年的冬季海冰物理力學實驗方法，為了使海冰試樣滿足圣維南原理，海冰單軸壓縮標準試樣的大小設計為70 mm×70 mm×175 mm。

2008年—2009年冬季采集瓦房店海域海冰，進行了121組實驗，采樣點平均環(huán)境溫度4.3℃。2009年—2010年冬季采集普蘭店海域海冰，進行了149組實驗，采樣點平均環(huán)境溫度-2.1℃。2015年—2016年冬季海冰采集于遼河口附近海冰，進行了74組實驗，采樣點平均冰溫-4.4℃。2016年—2017年冬季海冰采集于莊河附近海域的海冰，采樣點平均冰溫-10.1℃。

實驗過程：(1) 將采集得到的大塊冰坯運送至實驗，放入冷柜中保溫；(2) 利用油鋸對大塊冰坯進行粗加工(圖1(a))，再利用臺鋸對其進行精細加工制備成壓縮標準試樣70 mm×70 mm×175 mm(圖1(b))并放入冷柜中控溫24 h以上；(3) 取出冰樣，測量記錄其長、寬、高、質量及溫度，再放入加載試驗機，并設置加載速率進行加載實驗，試樣發(fā)生破碎或峰值下降超過40%停止實驗。(4) 收集破碎試樣不同位置的碎冰，進行鹽度測量并記錄。

圖1 2016年—2017年冬季海冰試樣及加載圖

2 物理參數對海冰單軸壓縮強度的影響

2.1 應變速率對海冰壓縮強度的影響

對于結冰海域的結構物，由于環(huán)境驅動力的改變，使得海冰作用于結構物上的速度不同。利用海冰強度計算冰荷載時，可通過不同的應變速率或應力率來研究海冰速度變化的影響。實驗分析應變速率與單軸壓縮強度的關系，應變速率是單位時間內的應變量，用式(2)表示：

(2)

從圖2不同應變速率下海冰的加載曲線可以發(fā)現，海冰對于應變速率具有比較強的敏感性，低應變速率下海冰的加載曲線在達到峰值后，隨著繼續(xù)加載呈現緩慢下降并趨于平穩(wěn)表現出蠕變的特性(Stain rate 10-4/s曲線)，從試樣的實驗圖像(見圖2(a))也可以看出，隨著加載海冰不斷的被壓縮，宏觀上沒有明顯的斷裂破壞(韌性破壞)，定義為海冰的蠕變破壞；高應變速率下曲線在達到峰值后出現突然跌落(Stain rate 10-2/s曲線)，從實驗結果圖(圖2(c))中可以看出試樣發(fā)生了斷裂破壞(脆性破壞)，呈現出脆性特性；在應變速率大約處于10-3/左右時隨之加載應力-應變曲線先呈現出逐漸增大的趨勢，達到峰值后會快速減小，試樣經歷屈服后出現應變軟化階段而發(fā)生韌性破壞，此區(qū)域一般定義為海冰的韌脆轉變區(qū)域。在此應變速率下的海冰極限壓縮強度一般大于前兩種應變速率下的極限壓縮強度。從分析發(fā)現，海冰試樣在脆性區(qū)域破壞時，多為剪切形式的破壞(見圖2(c))；韌脆轉變區(qū)域時，多為劈裂形式的破壞，試樣開裂處一條主裂縫，方向平行于加載方向上下貫通，隨后試樣破碎(圖2(b))；在韌性區(qū)域，海冰試樣發(fā)生鼓脹，試樣發(fā)生多處的短裂縫，并沒有明顯主裂縫(見圖2(a))。

圖2不同應變速率下海冰的加載曲線及破碎形式

基于海冰單軸壓縮實驗對不同地區(qū)不同年份的實驗數據進行了海冰單軸壓縮強度與應變速率關系的分析研究(見圖3)。

針對圖3中的不同海域的海冰實驗數據的分析發(fā)現，海冰壓縮強度的峰值一般出現在應變速率為10-4/s至10-3/s的范圍內，此范圍即為海冰的韌脆區(qū)域，應變速率低于此區(qū)域海冰表現出韌性破壞特征，高于此區(qū)域海冰表現出脆性破壞特征。

圖3海冰單軸壓縮強度與應變速率的關系

有學者針對海冰單軸壓縮強度在韌性破壞區(qū)域與應變速率的關系進行了分析，通過力學行為[11,24-25]和實驗統計[26]總結得到冰單軸壓縮強度同應變速率的關系式：

(3)

但是缺乏寬應變速率范圍內的單軸壓縮強度，孟廣琳等[26]基于式(3)做了分段函數的實驗數據擬合，針對的是單一溫度的擬合，分段函數的適用范圍存在爭議。冰區(qū)結構物的安全設計主要需要海冰的峰值強度，基于三次曲線(式(4))對不同地區(qū)的海冰單軸壓縮實驗數據進行擬合分析，主要考慮實驗數據中各個應變速率下的極限值擬合得到曲線，這種方法有利于冰區(qū)結構的安全設計。2016年冬季莊河海域的基于應變速率的實驗數據較少，但從數據分布來看最大的單軸壓縮強度也出現在應變速率為10-3/s時。

(4)

從擬合結果分析發(fā)現三次曲線能夠較好的反映在寬應變范圍內海冰單軸壓縮強度與應變速率的關系，相較于前人的研究成果，式(4)更有利于分析海冰的應變速率與壓縮強度的關系，但是不同海域海冰的擬合值存在一定的差異性，此種差異應當是海冰中的物理特性的影響造成的，應當綜合考慮海冰的物理特性的影響，分析海冰單軸壓縮強度的計算方法。

表1 海冰單軸壓縮強度與應變速率的擬合參數值

2.2 鹵水體積對海冰單軸壓縮強度的影響

溫度、鹽度是海冰壓縮強度的主要影響因素，溫度的改變能夠引起海冰內部結構的變化，使其結構強度發(fā)生變化，鹽度的改變能引起內部孔隙的變化，也會造成海冰強度的變化。國內外針對溫度鹽度與海冰強度的關系有大量的研究，其中有線性關系的：

σc=A|T|+B

(5)

其中：A、B為擬合系數，張明元等[7]基于實驗數據進行了A、B值的擬合，于天來等[27]也針對線性公式進行擬合得到了A、B的值，擬合值具有一定的差異。李志軍等[28]基于非線性公式對海冰單軸壓縮強度與溫度的關系進行了分析：

σc=Aln|T|+B

(6)

式(6)保證了海冰壓縮強度值在冰點附近接近零，同時符合了數學和物理上的要求。但是只考慮溫度作為壓縮強度的設計變量不合理，它忽略了鹽度、氣泡等因素的影響。將鹵水體積作為海冰鹽度、溫度的統一表征，基于鹵水體積研究海冰的壓縮強度。分析鹵水體積平方根同海冰壓縮強度的關系即式(7)：

(7)

Frankenstein G等[29]針對溫度處于-0.5℃～-22.9℃的海冰進行了統計分析，得到了海冰溫度、鹽度與海冰鹵水體積的函數關系式：

(8)

式中：vb為海冰鹵水體積，(‰)；T為海冰溫度，(℃)；S為海冰鹽度，(‰)。

針對莊河海域和遼河口海域的海冰實驗數據進行擬合分析，主要選取加載速率在10-3/s左右的數據，基于式(7)對實驗數據進行擬合，考慮了不同加載方向的影響，主要結果如圖4所示。擬合結果如表2所示。

圖4 海冰單軸壓縮強度與鹵水體積的關系

從以上的分析結果可以發(fā)現，海冰的單軸壓縮強度隨著鹵水體積的增大而減小，與鹵水體積平方根的負冪函數相關。莊河海域的實驗數據較少，離散性比較大擬合度不高。遼河口海域的海冰較好的符合式(6)。結果表明相較于基于溫度的海冰壓縮強度計算式，鹵水體積平方根能夠更準確的反映海冰壓縮強度隨物理參數的變化趨勢。

2.3 綜合考慮鹵水體積和加載速率對海冰單軸壓縮強度的影響

張效忠等[18]基于與溫度、鹽度和密度有關的因子進行了實驗擬合，其關系式為式(9)：

(9)

將應變速率相關參數歸結為A，溫度、鹽度及密度的相關參數歸結為C，B為綜合參數。此式中的參數均由實驗擬合得到，沒有體現出海冰物理特性的影響關系，應用具有一定的局限性。

Timco和Frederking[15]基于鹵水體積提出了海冰壓縮強度表達式：

(10)

表3 ISO19906規(guī)范中海冰單軸壓縮強度擬合參數值

從圖5、圖6中可以發(fā)現遼東灣海域實驗分析得到的海冰壓縮強度均大于基于ISO19906規(guī)范中公式計算得到的值，而莊河海域海冰的實驗值在低應變速率下和基于規(guī)范公式的計算值相近，但是在高應變速率時實驗值遠小于規(guī)范公式的計算值。第一是由于ISO19906規(guī)范中規(guī)定以上的擬合參數適用應變速率處于10-7～2×10-4范圍韌性破壞區(qū)域的海冰；第二以上分析也說明ISO19906規(guī)范中的擬合參數不適用于遼東灣海域的海冰壓縮強度計算。

圖5 2015年遼東灣海域海冰壓縮強度

圖6 2017年莊河海域海冰壓縮強度

通過2.1節(jié)的分析可以發(fā)現，海冰壓縮強度的極值與應變速率的對數服從三次曲線的關系，通過2.2節(jié)的分析可以得到海冰的壓縮強度與鹵水體積的平方根相關?；诖藢imco等提出的關系式進行修正得到式(11)。

(11)

分別對遼東灣海域的海冰壓縮強度和莊河海域的海冰壓縮強度進行了參數擬合，擬合結果見表4。

表4 修正公式的海冰單軸壓縮強度擬合參數值

以上的數據擬合考慮了加載速率在10-5～10-2范圍內的海冰壓縮強度，包含在韌性破壞區(qū)、韌脆轉變區(qū)及脆性破壞區(qū)的海冰破壞模式，同時綜合考慮了加載速率、溫度及鹽度對海冰壓縮強度的影響，相較與現有的計算方法，從圖7中可以看出基于擬合公式(11)的計算結果與實測值接近，式(11)能夠更好的反映海冰的壓縮強度與物理參數的關系。

圖7基于擬合公式的計算值與實測值對比

3 結 論

影響海冰單軸壓縮強度的因素眾多，目前關于海冰壓縮強度計算方法存在較多的研究成果，但是也存在一定的差異。通過分析渤海多個海域海冰壓縮強度的室內實驗數據，得到了應變速率、溫度及鹽度與海冰單軸壓縮強度的關系，主要結論：

(1) 隨著應變速率的增加，海冰壓縮強度先增加后減小，在10-4/s至10-3/s的范圍內達到最大值，此范圍為海冰的韌脆轉變區(qū)。海冰壓縮強度的極值(各個應變速率下的極大值)與應變速率的對數符合三次曲線關系。

(2) 海冰壓縮強度隨鹵水體積的增加而減小。壓縮強度與鹵水體積的平方根的負冪函數相關。

(3) 基于修改的ISO19906(2010)規(guī)范中關于海冰單軸壓縮強度的表達式，分析得到了渤海海域海冰壓縮強度與加載速率及鹵水體積雙因素的關系式，考慮了加載速率在10-5～10-2范圍內的海冰壓縮強度。

本文不僅得到了單個影響因素下的海冰單軸壓縮強度的關系式，也分析了綜合因素影響下海冰的單軸壓縮強度計算方法，并得到了遼東灣地區(qū)和莊河海域的海冰壓縮強度的擬合參數，對研究冰區(qū)的冰荷載具有一定的指導意義。

參考文獻：

[1] Peyton H R. Sea ice strength[R]. Final Report of Naval Research Arctic Project for Period 1958-1965, 1966.

[2] Sinha N K. Field test 1 of compressive strength of first-year sea ice[J]. Annals of Glaciology, 1983(4):253-259.

[3] Frederking R M W, Timco G W. Compressive behavior of beaufort sea ice under vertical and horizontal loading[C]//Proceedings of the Third International Offshore Mechanics & Arctic Engineering Symposium, New Orleans:[s.n]. 1984:145-149.

[5] 李福成.渤海海冰設計抗壓強度的確定[J].冰川凍土,1987,9(S1):103-108.

[6] 李志軍,孟廣琳,隋吉學.遼東灣海冰單軸壓縮長期強度的初步分析[J].海洋學報(中文版),1991,13(4):571-575.

[7] 張明元,孟廣琳,隋吉學,等.黃海北部莊河附近海域海冰物理力學特性[J].海洋通報,1995,14(4):11-18.

[8] Tunik A L. Reference strength of ice to be used in designing offshore structures[J]. Journal of Offshore Mechanics & Arctic Engineering, 1988,110(4):414-420.

[9] Schulson E M. The structure and mechanical behavior of ice[J]. JOM, 1999,51(2):21-27.

[10] 李福成,孟廣琳,張明元.應力率對海冰單軸抗壓強度的影響[J].海洋學報,1986,8(5):619-625.

[11] 岳前進,任曉輝,陳巨斌.海冰韌脆轉變實驗與機理研究[J].應用基礎與工程科學學報,2005,13(1):35-42.

[12] Cole D M. The microstructure of ice and its influence on mechanical properties[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2001,68(17-18):1797-1822.

[13] Timco G W, Weeks W F. A review of the engineering properties of sea ice[J]. Cold Regions Science & Technology, 2010,60(2):107-129.

[14] Sinha N K. Uniaxial compressive strength of first-year and multi-year sea ice[J]. Canadian Journal of Civil Engineering, 1984,11(1):82-91.

[15] Timco G W, Frederking R M W. Compressive strength of sea ice sheets[J]. Cold Regions Science & Technology, 1990,17(3):227-240.

[16] Jones S J. High strain-rate compression tests on ice[J]. Journal of Physical Chemistry B, 1997,101(32):6099-6101.

[18] 張效忠,白若陽,江愛民.海冰的本構關系及其抗壓強度研究[J].力學與實踐,2009,31(6):50-52.

[19] 孟廣琳,張明遠,李志軍,等.渤海平整冰單軸抗壓強度的研究[J].冰川凍土,1987,9(4):329-338.

[20] 張明元,嚴德成,孟廣琳.海冰彎曲強度的研究[J].海洋科學,1993,17(5):59-62.

[21] 隋吉學,孟廣琳,李志軍,等.環(huán)渤海海冰彎曲強度影響因素分析[J].海洋環(huán)境科學,1996,15(1):73-76.

[22] 季順迎,王安良,蘇 潔,等.環(huán)渤海海冰彎曲強度的試驗測試及特性分析[J].水科學進展,2011,22(2):266-272.

[23] 丁德文.工程海冰學概論[M].北京:海洋出版社,1999．

[24] Sinha N K. Constant strain-and stress-rate compressive strength of columnar-grained ice[J]. Journal of Materials Science, 1982,17(3):785-802.

[25] Wu M S, Niu J. Micromechanical prediction of the compressive failure of ice: model development[J]. Mechanics of Materials, 1995,20(1):9-32.

[26] 孟廣琳,李志軍,李福成,等.渤海北部平整冰抗壓強度設計標準研究[J].海洋工程,1989,3:65-73.

[27] 于天來,王金峰,杜 峰,等.呼瑪河冰災害試驗研究[J].自然災害學報,2007,16(4):43-48.

[28] 李志軍,張麗敏,盧 鵬,等.渤海海冰孔隙率對單軸壓縮強度影響的實驗研究[J].中國科學:技術科學,2011,41(10):1329-1335.

[29] Frankenstein G, Garner R. Equations for determining the brine volume of sea ice from -0.5℃ to -22.9℃[J]. Journal of Glaciology, 1967,6(48):943-944.

[30] ISO 19906. Petroleum and natural gas industries-Arctic offshore structures. International Standardization Organization, 2010.