肖詩云，張 浩

(大連理工大學 建設工程學部， 遼寧 大連 116024)

材料的率相關性和尺寸效應使得鋼筋混凝土梁的剪切破壞行為更為復雜[6]。鋼筋混凝土構件在受到動態(tài)荷載作用時，在某些情況下整體的破壞形式也會發(fā)生改變。近年來，鋼筋混凝土梁的動態(tài)剪切問題引起了不少學者的關注。Ozbolt J等[7]指出，在靜態(tài)加載時按彎曲破壞設計的梁在高加載速率作用下會發(fā)生剪切破壞，在靜態(tài)加載時發(fā)生彎曲破壞的梁在沖擊荷載作用時會發(fā)生沖剪破壞。相關學者對上述現(xiàn)象進行了解釋和闡述，認為[8]是動力荷載和脈沖荷載含有的豐富的高頻成分、材料的應變率效應和結構的慣性效應等因素共同激發(fā)了構件的高頻振動和剪切變形等。Fujikake K等[9]研究了快速荷載作用下鋼筋混凝土梁的動力剪切失效特性，并建立拉壓桿模型來計算鋼筋混凝土梁的抗震承載力。Joko O等[10]用數值模擬的方法研究了沖擊荷載作用下配有腹筋的鋼筋混凝土梁的動態(tài)特性，結果表明腹筋明顯改變了鋼筋混凝土梁的開裂模式和剪力分布。Adhikary S等[11]運用試驗的方法研究了24根深梁在承受不同加載速率的集中荷載作用下的剪切行為，并通過建立分析桁架模型來預估動態(tài)剪切承載力。Fujikake K等[12]將修正壓力場理論擴展到動態(tài)加載的情形，用來估計在沖擊和爆炸荷載下鋼筋混凝土梁的動態(tài)剪切能力，取得良好的效果。

雖然鋼筋混凝土梁的動態(tài)剪切特性已經引起了人們的興趣，但目前的研究還很不系統(tǒng)，特別是缺乏定量研究加載速率、縱筋率和剪跨比等影響因素對鋼筋混土剪切梁的動態(tài)強度、變形以及破壞模式的影響。本文針對這一問題進行了初步探索，基于大型通用有限元分析軟件ABAQUS建立了有限元模型，考慮加載速率、縱筋率和剪跨比等影響因素，對動態(tài)荷載作用下鋼筋混凝土剪切梁的力學、變形性能和損傷特性等行為進行了系統(tǒng)研究。

1 計算模型和模擬工況

1.1 計算模型

本文采用典型的鋼筋混凝土簡支梁作為研究對象，幾何模型如圖1所示。梁截面為矩形，橫截面尺寸為250 mm×500 mm，梁長4 000 mm，計算跨度根據剪跨比進行調整。因為本文研究的變量為加載速率、縱筋率和剪跨比，所以橫截面尺寸和梁長度取為定值。混凝土強度等級為C40，縱筋采用HRB400鋼筋, 當縱筋率為1.35%時，受拉鋼筋為下部單排布置，當縱筋率為2.70%時，受拉鋼筋則采用上下兩排布置，箍筋采用HPB300鋼筋，保護層厚度為40 mm。

圖1鋼筋混凝土梁尺寸和配筋圖

根據簡支梁的幾何尺寸和配筋，采用ABAQUS進行分離式建模。混凝土和鋼筋分別采用三維六面體減縮積分單元C3D8R和兩節(jié)點空間桁架單元T3D2。為減少減縮積分單元自身存在的沙漏效應，單元網格均取為50 mm。將由縱筋和箍筋形成的鋼筋骨架通過Embedded命令嵌入到混凝土中，材料的基本計算參數根據規(guī)范[13]建議進行選取。動態(tài)荷載采用位移荷載的方式進行加載，為防止應力集中，在支座和加載點分別設置鋼墊片，鋼墊片的彈性模量取鋼筋彈性模量的10倍。鋼筋混凝土梁的有限元模型如圖2所示。

圖2鋼筋混凝土梁有限元模型圖

1.2 計算工況

2 材料本構模型

2.1 鋼筋本構模型

研究表明[4]：隨著應變率的增加，鋼筋屈服強度和極限強度會相應提高，但鋼筋的彈性模量隨著應變率的改變變化不大。一般情況下，鋼筋動態(tài)應力應變關系可以在靜態(tài)應力應變關系的基礎上考慮強度的率敏感性得到，本文計算中選用考慮率效應的彈塑性本構模型作為鋼筋的動態(tài)本構模型。根據Cowper-Symonds公式，鋼筋屈服強度的動力增加系數為[14]：

(1)

表1 計算工況表

2.2 混凝土本構模型

本文數值計算采用的混凝土損傷塑性本構模型，不但可以模擬混凝土靜態(tài)荷載作用下的塑性和損傷力學行為，還可以考慮材料的應變率效應，模擬混凝土在動態(tài)荷載作用下的力學行為?；炷羷討B(tài)損傷塑性本構模型參數是在混凝土單軸拉、壓應力應變關系的基礎上考慮混凝土材料強度的率效應得到的。由于混凝土損傷塑性模型并未考慮材料應變率對混凝土受拉損傷和受壓損傷的影響，因此本文中不考慮損傷的應變率效應。

(1) 混凝土單軸受壓動力本構。研究[15-16]表明：一般情況下，應變率效應對混凝土單軸名義受壓應力應變曲線形狀的影響較小，因此，不同動態(tài)荷載作用時混凝土單軸名義受壓應力應變曲線方程可取為一致[13]，考慮應變率效應的影響時只需引入強度動力增加系數DIF即可。本文參照規(guī)范[13]，混凝土的單軸受壓本構方程如下：

y=αax+(3-2αa)x2+(αa-2)x3，x≤1

(2)

y=x/[αd(x-1)2+x]，x>1

(3)

x=ε/εc

(4)

(5)

混凝土材料的受壓強度增加系數采用規(guī)范[17]中的公式，混凝土動態(tài)抗壓強度fcd與準靜態(tài)抗壓強度fc滿足如下關系：

(6)

(2) 混凝土單軸受拉動力本構。與混凝土單軸受壓情況相同，參照規(guī)范[13]中給出的表達式，混凝土單軸受拉本構方程如下：

y=1.2x-0.2x6，x≤1

(7)

y=x/[αt(x-1)1.7+x]，x>1

(8)

x=ε/εt

(9)

(10)

混凝材料的受拉強度增加系數同樣采用規(guī)范[17]中的公式?；炷羷討B(tài)抗拉強度ftd與準靜態(tài)抗壓強度ft滿足下列關系：

(11)

3 計算結果分析

3.1 鋼筋混凝土梁跨中荷載位移曲線

圖3(a)～圖3(f)給出了不同剪跨比和不同縱筋率的鋼筋混凝土梁在不同加載速率工況下數值模擬得到的跨中荷載位移曲線?？梢钥闯觯寒斄旱募艨绫群涂v筋率相同時，鋼筋混凝土梁的極限承載能力隨著加載速率的增加而增加，并且加載速度越大，峰值點以后的殘余強度也越大；一般情況下，隨著加載速率的增加，峰值強度對應的位移也增加。

圖3鋼筋混凝土梁跨中荷載位移曲線

3.2 加載速率影響分析

3.3 縱筋率影響分析

本文考慮了鋼筋混凝土梁的兩種縱筋率。比較表2中的數據，當縱筋率由1.35%增加到2.70%，對應四種不同的加載速率，RC1梁的極限承載力分別提高了4.6%、8.7%、7.7%和4.8%；RC2梁的極限承載力分別提高了6.7%、-7.1%、-1.0%和4.2%；RC3梁的極限承載力分別提高了3.7%、0.1%、2.6%和3.8%。由此可以看出，縱筋率由1.35%增加到2.70%時，鋼筋混凝土梁極限承載力，除RC2梁稍有降低以外，RC1和RC3梁均有一定程度的提高。綜合考慮三種梁，可以看出不同加載速率下，縱筋率對鋼筋混凝土梁極限承載力的影響并不十分顯著。

3.4 剪跨比影響分析

圖4(a)和圖4(b)分別給出了兩種縱筋配筋率的鋼筋混凝土梁在不同加載速率時剪跨比對極限承載力的影響。從圖4中可以看出：相同加載速率情況下，隨著剪跨比的增加，鋼筋混凝土梁的極限承載力降低。對于縱筋率為1.35%的鋼筋混凝土梁，剪跨比從1.5增加到2.0，對應于四種加載速率時，梁的極限承載力分別降低了15.8%、3.1%、2.7%和3.4%；剪跨比從2.0增加到2.5，梁的極限承載力分別降低了3.5%、4.9%、8.4%和1.9%；對于縱筋率為2.70%的鋼筋混凝土梁，剪跨比從1.5增加到2.0，對應四種加載速率時，梁的極限承載力分別降低了14.2%、17.3%、10.6%和4.0%；剪跨比從2.0增加到2.5，梁的極限承載力分別降低了6.3%、-3.4%、5.0%和2.3%。

表2 不同工況下梁的模擬結果

圖4剪跨比對梁的極限承載力的影響圖

綜合以上分析可以看出：對于縱筋率較大的鋼筋混凝土梁，剪跨比對極限承載力的影響更大。當剪跨比從1.5增加到2.0時，梁的極限承載力下降較快；當剪跨比從2.0變?yōu)?.5時，梁的極限承載力下降變緩慢。極限承載能力的降低，主要是由于鋼筋混凝土梁的破壞形態(tài)由低加載速率時頂部受壓區(qū)和斜裂縫骨料咬合作用共同控制的彎剪破壞，轉變?yōu)楦呒虞d速率時混凝土斜裂縫骨料咬合作用單獨控制的剪切破壞引起的。

4 鋼筋混凝土梁失效分析

4.1 混凝土拉壓損傷分析

圖5 鋼筋混凝土梁受拉損傷云圖

圖6鋼筋混凝土梁受壓損傷云圖

從圖5和圖6中混凝土的損傷分布可以清楚的看出，加載速率對鋼筋混凝土梁的破壞形式有明顯改變：加載速率較低時，鋼筋混凝土梁的破壞表現(xiàn)出典型的彎剪破壞特性，梁下部混凝土開裂、上部混凝土受壓破壞和斜截面受剪破壞特性都十分明顯，但隨著加載速率的增加，梁下部混凝土開裂、上部混凝土受壓破壞等彎曲破壞特點逐漸消失，斜截面受剪破壞特性越來越明顯，鋼筋混凝土梁的破壞形式由低加載速率時的彎剪破壞轉變?yōu)槊黠@的剪切破壞；且加載速率越大，剪切破壞就越明顯。計算結果表明加載速率能夠顯著改變鋼筋混凝土梁的破壞形式，這與研究實驗現(xiàn)象[10]一致。

4.2 塑性應變

圖7鋼筋混凝土梁最大塑性應變云圖

5 結 論

本文對鋼筋混凝土梁在動態(tài)荷載作用時的剪切特性進行了數值仿真模擬?？紤]了材料的率相關性，研究了不同的加載速率、縱筋率和剪跨比對鋼筋混凝土梁的剪切特性的影響。主要結論如下：

(1) 加載速率對鋼筋混凝土梁抗剪承載力的影響顯著。隨著加載速率的增加，梁的極限抗剪承載力和殘余強度也隨之增大，裂縫開展也更迅速。

(2) 縱筋率對鋼筋混凝土梁的極限強度的影響并不明顯，但是對裂縫形態(tài)有較為明顯的影響。

(3) 剪跨比能明顯影響鋼筋混凝土梁的抗剪承載力，極限抗剪承載力會隨著剪跨比的增加而降低。當剪跨比從1.5增加到2.0時，梁的極限承載力下降較快；當剪跨比從2.0變?yōu)?.5時，梁的極限承載力下降變緩慢，即極限抗剪承載力的下降幅度會隨著剪跨比的增加而減小。

(4) 加載速率能夠顯著改變鋼筋混凝土梁的破壞形式，隨著加載速率的增加，鋼筋混凝土梁的破壞形態(tài)由彎剪破壞向剪切破壞轉變。

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