葉忠勤, 肖倫斌, 陶慶東

(1.中國(guó)十九冶集團(tuán)有限公司， 四川 攀枝花 617000；2.綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系， 四川 綿陽(yáng) 621000)

引 言

微型樁具有施工速度快、場(chǎng)地占用面積小，組合靈活，避免大面積開(kāi)挖對(duì)環(huán)境及地基產(chǎn)生影響的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于邊坡加固工程中[1]。雖然微型樁結(jié)構(gòu)的抗滑力計(jì)算與普通抗滑樁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)相同，但由于微型樁是直徑一般在100 mm～300 mm，單排微型樁的抗滑能力有限，因此布置在邊坡土體的大多數(shù)是微型樁群，但群樁和單根微型樁的受力特性存在一定差異。逯卓奇[2]對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)微型樁加固邊坡的研究成果進(jìn)行歸納總結(jié)，指出微型樁計(jì)算以參考抗滑樁設(shè)計(jì)方法為主，缺少獨(dú)立的計(jì)算理論，且對(duì)微型樁的不同布置方案情況下樁體的受力性能與受力特點(diǎn)的研究較少。王金梅[3]基于微型樁單樁加固邊坡時(shí)樁體兩端的變形規(guī)律，提出了微型單樁的理論計(jì)算模型，但模型參數(shù)較多，不易于實(shí)際工程應(yīng)用。李昌龍[4]以普通抗滑樁設(shè)計(jì)理論為參考，對(duì)比研究了微型樁的計(jì)算方法，并通過(guò)工程實(shí)例參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證與分析，得到了較為完善的計(jì)算模型。張東明[5]通過(guò)對(duì)不同錨固深度的微型樁加固邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬，較為系統(tǒng)的分析了錨固深度對(duì)邊坡穩(wěn)定性與樁體內(nèi)力的影響。陳正[6]運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對(duì)現(xiàn)場(chǎng)柔性微型樁荷載傳遞性狀、受力特征進(jìn)行數(shù)值模擬，并指出樁長(zhǎng)應(yīng)為樁徑的50倍以上。孫書(shū)偉[7]建立了微型樁群與普通抗滑樁的模型試驗(yàn)，得到了滑坡推力在不同排微型樁間的分配及微型群樁效應(yīng)的規(guī)律。周德培[8]通過(guò)分析坡體上微型樁組合抗滑結(jié)構(gòu)及其組合型式，討論了微型樁的設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中應(yīng)考慮的關(guān)鍵問(wèn)題及適用條件。屈偉[9]對(duì)不同施工工藝微型樁的承載性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，探討了二次注漿對(duì)單樁及群樁抗拔承載力、樁側(cè)摩阻力、水平承載力提高的敏感性。

雖然對(duì)微型樁的研究取得了許多重要的成果，但對(duì)單排樁在邊坡不同位置的加固機(jī)理與安全系數(shù)分析的研究并不多。且常見(jiàn)的有限元數(shù)值模擬僅考慮樁體-土體之間的摩擦接觸對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響[3-6]。

基于此，通過(guò)強(qiáng)度折減計(jì)算準(zhǔn)則與微型樁切向和法向耦合彈簧準(zhǔn)則建立數(shù)值模擬模型(切向和法向耦合彈簧準(zhǔn)則可以通過(guò)程序自動(dòng)計(jì)算樁外邊界半徑，并考慮該半徑范圍內(nèi)土體的材料剛度、粘聚力與內(nèi)摩擦角對(duì)樁土接觸面的影響，能更合理布置微型樁的位置與樁體-土體的耦合作用，模擬樁周有效應(yīng)力及樁體對(duì)邊坡的加固效果)，研究單排微型樁的受力機(jī)理和樁體的布置形式對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響，探討微型樁的合理布置方式，提高微型樁結(jié)構(gòu)的使用效率，為微型樁穩(wěn)定邊坡土體提供可靠的設(shè)計(jì)方案和理論依據(jù)。

1 力學(xué)計(jì)算準(zhǔn)則

1.1 強(qiáng)度折減計(jì)算準(zhǔn)則

對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算，采用強(qiáng)度折減法[10-11]。強(qiáng)度折減法的計(jì)算公式：

Cm=C/F

(1)

(2)

式中：C和φ是土體所能夠提供的粘聚力或內(nèi)摩擦角；Cm和φm是維持平衡所需要的或土體實(shí)際發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的粘聚力或內(nèi)摩擦角；Fr是強(qiáng)度折減系數(shù)/安全系數(shù)。

1.2 微型樁與邊坡土體的力學(xué)準(zhǔn)則

微型樁與邊坡土體之間可以通過(guò)切向和法向的耦合彈簧模擬[12-13]。模擬的微型樁單元切向彈簧力學(xué)特性如圖1所示。模擬的微型樁單元法向彈簧力學(xué)特性如圖2所示。

圖1 模擬微型樁單元切向彈簧力學(xué)特性圖

圖2 模擬微型樁單元法向彈簧力學(xué)特性圖

圖1、圖2中FS/L與Fn/L為模擬的微型樁單元單位長(zhǎng)度上的切向力與法向力；CS和Cn為微型樁與邊坡土體接觸面上的切向與法向粘聚力；φS和φn為接觸界面上的切向與法向內(nèi)摩擦角；P為微型樁橫截面的周長(zhǎng)；kS和kn為樁的切向和法向的彈簧剛度；σm為樁周土的壓應(yīng)力；g表示微型樁與土法向的兩種狀態(tài)，張開(kāi)和閉合分別用on和off表示。

1.3 建立巖土材料模型

數(shù)值模型中，巖土材料采用修正Mohr-Coulomb模型進(jìn)行描述，其屈服準(zhǔn)則用國(guó)內(nèi)巖土工程公認(rèn)的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則(張拉剪切組合)，如圖3所示。

圖3 Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則

屈服函數(shù)用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則描述從點(diǎn)A到點(diǎn)B破壞包絡(luò)線(xiàn)fs=0，即

(3)

用式ft=0張拉破壞準(zhǔn)則描述從點(diǎn)B到點(diǎn)C的包絡(luò)線(xiàn)：

ft=σ3-σt

(4)

式中：φ是摩擦角，c為粘聚力，σt為張拉強(qiáng)度，且有：

(5)

張拉強(qiáng)度不超過(guò)σ3值。最大值：

(6)

分別用兩個(gè)定義剪切塑形流動(dòng)和張拉塑形流動(dòng)的函數(shù)gS和gt描述勢(shì)函數(shù)。函數(shù)gS有：

gS=σ1-σ3Nψ

(7)

(8)

式中：ψ為剪脹角。函數(shù)gt符合相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，寫(xiě)成

gt=σ3

(9)

1.4 微型樁群結(jié)構(gòu)受力

圖4為工程中的豎向微型樁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，當(dāng)微型樁的布置位置確定以后，可根據(jù)樁位處設(shè)計(jì)安全系數(shù)下的下滑力，即微型樁結(jié)構(gòu)應(yīng)該提供的最小設(shè)計(jì)抗滑力。

圖4 單排豎向微型樁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

微型樁常用的橫截面形式如圖5所示，樁體內(nèi)部的加筋體為鋼管或螺紋鋼，注漿體主要為凈水泥漿或水泥砂漿。

圖5 微型樁的橫截面形式

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，樁體直徑D=1.2 m的抗滑樁在位移作用下產(chǎn)生土拱效應(yīng)的最大間距(垂直推力方向)S=4D?？准o(jì)名等[15]建立了單排微型樁加固碎石土滑坡物理模型試驗(yàn)，分析了不同樁間距下單排微型樁加固碎石土滑坡的抗滑過(guò)程，得到微型樁在碎石土滑坡中的最佳間距為4D?；诖耍邢拊Ｐ徒⒌膯闻艠稑毒酁镾=4D。

2 微型樁受力性能數(shù)值模型建立

2.1 微型樁群-邊坡模型建立及參數(shù)

微型樁-邊坡模型如圖6所示，樁徑為0.2 m，樁間距為S=4D=0.8 m，三維模型的厚度為2S=1.6 m，微型樁的樁長(zhǎng)以樁頂端高于邊坡坡面、樁底端與邊坡坡底齊平計(jì)算[16]。

邊坡土體模型為理想彈塑形Mohr-Coulomb模型，其中邊坡土體采用粘土，具體模型材料參數(shù)見(jiàn)表1。為保證樁端與樁端土體、樁身與樁身土體緊密接觸，接觸面設(shè)置成粗糙面，避免土體-樁體發(fā)生相互滑動(dòng)，接觸面上設(shè)置大小為0.02的摩擦系數(shù)，有限元模型如圖6所示。

表1 模型材料參數(shù)

圖6 微型樁-邊坡模型尺寸

圖7 微型樁-邊坡有限元模型

2.2 單排微型樁不同樁位數(shù)值模擬

模型模擬試驗(yàn)采用單排微型樁，改變微型樁在邊坡上的位置，如圖7所示。按照l(shuí)x/l為0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0的方式進(jìn)行單排微型樁模擬試驗(yàn)，根據(jù)五種情況下的安全系數(shù)，確定最優(yōu)的微型樁加固位置。

通過(guò)對(duì)不同樁位處的微型樁進(jìn)行數(shù)值模擬，得到單排微型樁不同位置的安全系數(shù)(表2)。通過(guò)表2可知，安全系數(shù)隨著lx/l的增加，先增大后減小，lx/l為0.6時(shí)，安全系數(shù)最大，結(jié)果表明，對(duì)于單排微型樁，將樁體設(shè)置在邊坡中間部位，邊坡抗滑移能力最好。

表2 單排微型樁不同位置時(shí)的安全系數(shù)

圖8為單排微型樁-邊坡模型位移增量云圖，當(dāng)單排微型樁布置在邊坡坡腳(lx/l=0)時(shí)，樁體上部的坡體內(nèi)部產(chǎn)生了整體向下滑移的塑形剪切帶，邊坡發(fā)生了整體滑移；隨著lx/l增加，滑動(dòng)破裂面的位置逐漸向底部擴(kuò)散，當(dāng)lx/l=1.0時(shí)，破裂面的擴(kuò)散深度已經(jīng)較為明顯，且破裂面逐漸向微型樁樁體后側(cè)發(fā)展；當(dāng)lx/l為0.2，0.4，0.6，0.8時(shí)，邊坡滑動(dòng)破裂面均被切斷，坡體原來(lái)的整體滑移轉(zhuǎn)變?yōu)榱司植炕谱冃巍?/p>

圖8 單排微型樁-邊坡模型位移增量云圖

圖9為當(dāng)lx/l為0.2，0.4，0.6，0.8時(shí)，樁體沿土體深度的應(yīng)力曲線(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)樁體應(yīng)力峰值從大到小順序的lx/l值為0.6，0.8，0.2，1.0，0.4，表明微型樁布置在邊坡中部(lx/l=0.6)，承擔(dān)邊坡滑動(dòng)的荷載最大，加固效果最為顯著；工程施工過(guò)程中，由于外界環(huán)境或施工設(shè)備的因素，微型樁體不能布置在中部時(shí)，可以將樁體布置在邊坡坡腳上部或坡頂下部0.2倍邊坡長(zhǎng)度處，以提高微型樁的使用率，減少微型樁的使用數(shù)量。

圖9 樁體沿土體深度的應(yīng)力曲線(xiàn)

圖10為當(dāng)lx/l值為0.2，0.4，0.6，0.8時(shí)，樁體沿土體深度的水平位移曲線(xiàn)，可以得到樁體水平位移峰值從大到小順序的lx/l值為0.6，0.8，0.2，1.0，0.4，與樁體應(yīng)力峰值的排序相同，表明不同微型樁樁位時(shí)，樁體承受的荷載與其水平位移成正比例關(guān)系；除微型樁在坡腳的位置情況外(微型樁不在邊坡上)，其他幾種情況下，樁體上出現(xiàn)兩個(gè)拐點(diǎn)；lx/l值為0.2，0.4，0.6，0.8，1.0時(shí)拐點(diǎn)的位置分別為樁頂以下4.27 m和8.52 m，5 m和10 m，7.2 m和10.52 m，8.19 m和11.8 m，6 m和11 m，樁體表現(xiàn)出柔性樁的特性；而lx/l=0時(shí)，由于微型樁長(zhǎng)度較短，表現(xiàn)出剛性樁的特性。

圖10 樁體沿土體深度的水平位移曲線(xiàn)

3 結(jié) 論

(1)基于強(qiáng)度折減計(jì)算準(zhǔn)側(cè)和微型樁與切向和法向耦合彈簧準(zhǔn)則建立了單排微型樁-邊坡抗力分析模型，并將理論模型運(yùn)用到有限元軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬。

(2)對(duì)不同邊坡處的微型樁進(jìn)行有限元建模，得到隨lx/l的增加，安全系數(shù)先增大后減小，lx/l為0.6時(shí)，安全系數(shù)最大，此時(shí)微型樁的布置位置為最優(yōu)加固位置。

(3)當(dāng)邊坡內(nèi)無(wú)微型樁或微型樁布置在邊坡頂部與坡腳時(shí)，坡體內(nèi)部產(chǎn)生了整體向下滑移的塑形剪切帶，邊坡發(fā)生了整體滑移；當(dāng)lx/l為0.2，0.4，0.6，0.8時(shí)，邊坡滑動(dòng)破裂面均被切斷，坡體由原來(lái)的整體滑移轉(zhuǎn)變?yōu)榫植炕谱冃巍?/p>

(4)微型樁樁體水平位移峰值排序與樁體應(yīng)力峰值的排序相同，當(dāng)微型樁布置在邊坡上，在樁體上出現(xiàn)兩個(gè)拐點(diǎn)，樁體表現(xiàn)出柔性樁的特性；當(dāng)微型樁布置在坡腳，由于微型樁長(zhǎng)度較短，表現(xiàn)出剛性樁的特性。

(5)對(duì)于微型樁作用下的均質(zhì)土坡，應(yīng)考慮微型樁的布置位置與樁體-土體的耦合作用，應(yīng)避免采用非耦合方法進(jìn)行滑動(dòng)面的分析設(shè)計(jì)。

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