董 昱，陳 星

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

鐵路是人們出行、旅游必不可少的一種交通工具，時時刻刻與人民的生活緊密相關。鐵路運輸又涉及到安全，為此需要更加可靠的運行來保證人們的生命安全。中國鐵路普遍采用ZPW-2000型無絕緣移頻軌道電路，ZPW-2000軌道電路的正常運行直接關乎鐵路的運輸效率。目前，現(xiàn)場對于軌道電路的故障處理仍然是根據(jù)工作人員的經驗進行診斷，這便導致故障處理速率較慢，工作效率較低，從而影響行車效率，并且使維修人員工作量增大，容易診斷出錯。因此，利用計算機進行故障診斷變得越來越重要。

近幾年，國內外學者提出將智能算法和計算機相結合進行軌道電路故障診斷，來提高軌道電路故障診斷的效率。文獻[1]在車站信號設備故障的維修中引入專家系統(tǒng)進行故障的判別。文獻[2]對于軌道電路常見的電容及道砟故障情況，利用遺傳的理念進行判別。文獻[3]將常見的幾種軌道電路故障，通過模糊理論和神經網絡結合，進行診斷并對其驗證。文獻[4]將模糊故障診斷法、遺傳算法和灰色算法相結合，并建立模型，對ZPW-2000軌道電路進行診斷。文獻[5]直接將軌道電路復雜網絡分解為許多小的神經網絡組態(tài)，并對常見的6種故障進行診斷。

本文以ZPW-2000軌道電路的故障作為對象進行研究，對其所產生的故障類別、特征以及原因進行分析，并利用粗糙集理論中的屬性約減提取特征屬性，利用遺傳算法對模糊認知圖權值進行求解，建立故障診斷模型，進行軌道電路故障診斷。

1 故障類別

1.1 軌道電路原理

ZPW-2000軌道電路原理如圖1所示。ZPW-2000軌道電路通過發(fā)送器發(fā)送信息，并沿著軌道傳輸，一部分信息通過主軌道送到接收端的接收器，并檢查所屬調諧區(qū)短小軌道電路狀態(tài)(XGJ、XGJH)條件，另一部分信息通過小軌道傳送給相鄰區(qū)段的接收器，并向本區(qū)段提供小軌道電路狀態(tài)(XG、XGH)條件。

圖1 ZPW-2000軌道電路原理

1.2 ZPW-2000軌道電路設備故障類型及原因分析

依據(jù)現(xiàn)場提供的故障數(shù)據(jù)資料，同時查閱關于ZPW-2000軌道電路故障診斷的文獻資料，得到一些常見的故障類別見表1。

表1 ZPW-2000A軌道電路設備故障

依據(jù)ZPW-2000軌道電路各設備工作原理和電壓特性，并通過現(xiàn)場維修人員經驗分析，得到如表2所示的軌道電路故障原始特征參數(shù)。

表2 軌道電路故障原始特征參數(shù)

2 基于主分量啟發(fā)式約簡算法的特征提取

屬性約簡RS(Reduction Attribute)是屬于粗糙集理論中的重要部分，它通過對主要屬性的分析，去除原始數(shù)據(jù)中的不必要屬性，保留盡可能少的屬性，同時保證原始數(shù)據(jù)的分類能力不變。

定義1信息系統(tǒng)：S=(U，R，V，f)是一個四元組，其中，U={x1，x2，…，xn}為論域；R=C∪D為有限的非空集合，C為條件屬性，C={c1，c2，…，cm}，D為決策屬性；V為所有屬性的集合；f為決策函數(shù)，即f：U×R→V，代表論域U中每個對象x的屬性值，即f(xi，ri)∈vi。稱S為信息系統(tǒng)[6]。

定義2相容度：設(C，D)為信息系統(tǒng)中的一個CD算法，屬性ai的相容度為kai，若kai=1，說明算法相容，若kai≠1，說明D部分依賴于C，則D對C的依賴度為kai，即為相容度，其計算式定義為[7]

( 1 )

式中：POSC-{ai}(D)為去除屬性a后算法的正區(qū)域。

定義3設決策表S=(U，R，V，f)，差別矩陣為M=(mij)，mij是差別矩陣中第i行第j列的元素，f(x)為屬性a上的值，D(x)為D上的值。差別矩陣中的元素定義為[8]

( 2 )

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

主分量啟發(fā)式算法主要是分量函數(shù)的構造，而這個分量函數(shù)通過差別矩陣得出，屬性a的分量函數(shù)為[9]

( 3 )

式中：count(ai)為屬性ai出現(xiàn)的次數(shù)；card為集合基數(shù)；當ai∈mij時，tai=1，當ai?mij時，tai=0。

由于通過差別矩陣來獲取核屬性時很難得到，本文依據(jù)相容度和主分量啟發(fā)式算法來進行屬性約減，其具體過程為：

輸入：信息系統(tǒng)S=(U，R=C∪D，V，f)，參數(shù)kai，fmc(ai)。

輸出：最優(yōu)約簡集合。

步驟1根據(jù)式( 1 )，得出屬性集合中每個屬性的kai。

步驟2在上一步得到的每個屬性的相容度中選出kai≠1的屬性，并記為Core(P)={ai|kai≠1}，作為其核屬性集合。

步驟3對kai=1的屬性，執(zhí)行如下過程：

(1)利用式( 2 )求解M，并計算相對核，如果不存在，以步驟2計算得到的核屬性為準。

(2)利用上一步得出的每個分量值，選出mij≠0的值代入M*，M*={mij|mij∩Core=?，mij≠0，?i，j}。

(3)對M*中的每個值進行從大到小的排序。

(4)依據(jù)上一步所得到的排序，選取前n個值放到Core(P)中，作為核屬性。若fmc(ai)相等，則去掉其他的屬性。若只選取前n個值，則所得到屬性為主分量。

(5)輸出最優(yōu)約簡集合。

通過屬性約簡得到的最終特征參數(shù)見表3。表3列出了15組數(shù)據(jù)樣本信息。其中編號T1為主軌道輸入電壓，T2為小軌道輸入電壓，T3為軌出1電壓，T4為軌出2電壓，T5為XG電壓，T6為發(fā)送功出電壓。

表3 經特征提取后的部分樣本信息

3 基于模糊認知圖分類器的故障診斷

3.1 模糊認知圖

模糊認知圖FCM(Fuzzy Cognitive Maps)是具備模糊和神經網絡兩大特性的一種在認知理論基礎上進行推理表示的方法，依據(jù)圖論的理念，將每個屬性表示成節(jié)點連接圖的形式，具有很強的推理能力。

定義4模糊認知圖M=(C，W，A，f)是一個四元組，其中C={c1，c2，…，cn}是有向圖的頂點集合，設ci為原因節(jié)點，cj為結果節(jié)點，則(ci，cj)→wij為一個映射關系，wij表示概念節(jié)點ci對cj的權重；將wij所構成的矩陣W=(wij)n×n，稱為鄰接矩陣；Aci(t)表示ci在t時刻的狀態(tài)值；f為激活函數(shù)。由此可知，F(xiàn)CM可以認為是通過屬性節(jié)點相連的有向圖[10]。

3.2 ZPW-2000軌道電路故障類別與FCM

通常在數(shù)據(jù)集系統(tǒng)中，我們可以將其中的數(shù)據(jù)分為類、類值、屬性和屬性值4種形式[11]，因此，也可以用這4種形式來描述ZPW-2000的數(shù)據(jù)。將類別和特征參數(shù)作為模糊認知圖的節(jié)點，并建立模糊認知圖模型，其示意圖如圖2所示。

圖2 FCM示意圖

圖2中T1、T2、T3、T4表示特征參數(shù)節(jié)點，C1、C2、C3表示類別節(jié)點，其相互之間的關系用權重來表示。

3.3 FCM分類器的構造及分類

定義5基于故障類別與特征參數(shù)的FCM分類模型Model_class是一個五元組，Model_class={X，F(xiàn)，L，E，Y}，其中X為原始樣本，F(xiàn)為激活函數(shù)，L為學習算法，E為推理原則，Y為最終類別。通過輸入X利用E進行推理迭代，計算得到Y=f(x)。

由此得出的FCM分類器模型FCMCM(FCM Classifier Model)如圖3所示。

圖3 模糊認知圖分類器模型

圖3中，T1，T2，T3，…，Tn為特征，C1，C2，C3，…，Cm為類型。

(1)激活函數(shù)

激活函數(shù)主要用于將節(jié)點的值變換到[0，1]上，當選擇不一樣的F函數(shù)時，會有不一樣的結果。常用的激活函數(shù)有3種，本文采用Sigmod函數(shù)作為激活函數(shù)，其公式為[12]

( 4 )

試驗中取λ的值為1。

(2)推理規(guī)則

FCM推理過程是將節(jié)點的狀態(tài)值輸入到模糊認知圖中，并且將A(t)與M相乘，通過F獲得A(t+1)，即為該節(jié)點在t+1時刻的狀態(tài)值。然而在每次變換迭代中將t+1的輸出作為t+2的輸入進行循環(huán)，直到趨于穩(wěn)定。其計算公式為[13]

( 5 )

(3)學習方法

學習方法主要是對于權值的學習，本文中采用自適應的遺傳算法對FCM進行學習得到權重。適應度g為

( 6 )

為了放大Error的值，避免適應度函數(shù)的值集中在1附近，試驗中取α的值為10。

FCM模擬值與實際值之間的誤差Error為

( 7 )

采用賭輪盤選擇法進行個體選擇。

( 8 )

Pc為交叉算子，Pm為變異算子，利用這兩個自適應算子保證交叉概率和變異概率的自適應變化。當種群個體趨向于收斂狀態(tài)時，為防止種群過早成熟，需減小交叉概率，增大變異概率，當種群個體趨向于發(fā)散狀態(tài)時，則需要增大交叉概率，減小變異概率，使得算法趨向于收斂的趨勢[14]。交叉和變異概率為

( 9 )

(10)

式中：g′為適應度大于個體平均適應度的個體適應度；g″為適應度小于個體平均適應度的個體適應度；k1>0；k2<0。利用遺傳算法求解FCM權值，具體算法如下：

步驟2利用激活函數(shù)和推理規(guī)則計算節(jié)點i在t時刻的模擬值[9]。

步驟3計算FCM模擬值與實際值之間的誤差。

步驟4計算個體的適應度gi。

步驟5進行選擇、交叉和變異。

步驟6利用總錯誤率對算法進行終止。

(11)

步驟7由于wij=0，有W=W′，得到W。

(4)FCM分類過程

模糊認知圖的分類從本質上說是對原始樣本進行迭代推理，當整個系統(tǒng)穩(wěn)定時，所輸出的最大狀態(tài)值標記則為所屬類別[15]。其過程為：

步驟1數(shù)據(jù)的歸一化。

(12)

式中：X為原始數(shù)據(jù)；Xmin和Xmax為原始數(shù)據(jù)的最小值和最大值；Xavg為目標數(shù)據(jù)。

步驟2對FCM進行學習得到權重。

步驟3根據(jù)上一步計算得到的權重，利用式( 5 )進行迭代計算，輸出類節(jié)點的狀態(tài)值。

步驟4求取最大的類節(jié)點值，最大類節(jié)點值的下標為該樣本所屬的類別。

3.4 基于屬性約簡的FCM ZPW-2000軌道電路故障診斷

RS-FCM分類流程如圖4所示，包括數(shù)據(jù)的輸入、數(shù)據(jù)歸一化、分類器的訓練、測試以及對分類器進行評價。

圖4 RS-FCM的軌道電路故障分類整體流程

具體過程為：

步驟1從現(xiàn)場所提供的故障數(shù)據(jù)中，經過分析得到特征屬性，構造軌道電路故障信息系統(tǒng)。

步驟2利用屬性約減進行特征的提取。

步驟3對步驟1中信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，保證其處于[0，1]之間。

步驟4選取訓練的集合和測試的集合。

步驟5對RS-FCM分類器訓練，得到RS-FCM分類模型。

步驟6對步驟5中得到的分類器進行測試。

步驟7對分類的結果進行分析并評價。

4 仿真實驗與結果分析

實驗中以現(xiàn)場的歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)，選擇主軌電壓、小軌電壓、軌出1電壓、軌出2電壓、發(fā)送器發(fā)送功出電壓、XG電壓、XGJ電壓、軌道繼電器電壓、發(fā)送電源值為原始特征參數(shù)，建立信息系統(tǒng)，其樣本數(shù)為145組，表3為部分的樣本信息。

其中，故障類型有F1～F8，共8種，正常類型為F0，其中F1～F8為表1中的故障類別標號，實驗中將145組數(shù)據(jù)樣本(其中F0為30組，F(xiàn)1為12組，F(xiàn)2為20組，F(xiàn)3為15組，F(xiàn)4為15組，F(xiàn)5為13組，F(xiàn)6為10組，F(xiàn)7為16組，F(xiàn)8為14組)通過屬性約減得到特征屬性，并將其輸入RS-FCM進行分類。在實驗中可以將信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)劃分為3個子集，在訓練時任意選取其中的兩個作為訓練集合，另一個則作為測試集合使用，共進行3次測試，選取3次的均值作為最終的結果進行評價。

4.1 算法參數(shù)對結果的影響

由于迭代次數(shù)過多或過少都會對實驗結果的精度造成影響[15]，為此，在0，50，100，150，200，250，300次迭代的情況下對分類器的平均準確率進行分析，并查看其收斂情況。圖5為不同迭代次數(shù)下的平均正確率。

圖5 不同迭代次數(shù)下的平均正確率

從圖5可知，當算法迭代到200次左右時，分類器逐漸變得平穩(wěn)，為此本文選取的迭代次數(shù)為200次。

4.2 故障識別

根據(jù)上述分析所選的200次迭代次數(shù)，最終得到的故障識別率見表4。

表4 不同類型的FCMCM分類器故障識別率

由表4可知，利用RS-FCM分類器進行故障診斷時，每一種故障類別的識別率均在77%以上。

4.3 性能評價

通過平均正確率、召回率和算法運行時間對其分類器進行評價，具體見表5。

表5 RS-FCM分類器故障分類評價指標

由表5可知，分類器的平均正確率為88.41%，運行時間為2.78 s，召回率為87.22%，說明分類器的分類性能良好，相較于由人工分析數(shù)據(jù)進行診斷，診斷效率得到了提高，同時減少了維修人員的勞動強度。

5 結束語

本文針對目前人工分析監(jiān)測數(shù)據(jù)判斷ZPW-2000軌道電路設備故障這一方式所存在的判別時間長、分析數(shù)據(jù)易出錯等問題，提出利用屬性約減進行特征提取，并將粗糙集和模糊認知圖相結合進行故障診斷。通過對ZPW-2000軌道電路故障原因的分析，并對比監(jiān)測數(shù)據(jù)，結合現(xiàn)場經驗，得到故障的特征參數(shù)。利用粗糙集理論對原始數(shù)據(jù)進行特征提取，得到特征參數(shù)，應用現(xiàn)場數(shù)據(jù)在RS-FCM分類器上進行判別，結果表明粗糙集和模糊認知圖相結合的方法有較高的識別率，能夠在較短的時間內進行準確診斷，與人工診斷方式相比，診斷效率得到提高。

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