瞿晨超

安徽財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，蚌埠,233030

1 相關(guān)研究與問題提出

城市是區(qū)域內(nèi)非農(nóng)人口與農(nóng)業(yè)人口大規(guī)模聚集的場所，在這一場所中人口的聚集和流動帶來了經(jīng)濟的繁榮。隨著城鎮(zhèn)化進程的推進，城市成為了一個國家經(jīng)濟社會發(fā)展的核心，是多種要素匯集和結(jié)合的場所。經(jīng)濟發(fā)展在現(xiàn)代社會中面臨了較多的新挑戰(zhàn)，為適應(yīng)新的發(fā)展要求，具有空間與經(jīng)濟聯(lián)系的城市形成了城市群，實現(xiàn)了依托發(fā)達的交通通信等基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)所形成的空間組織緊湊、經(jīng)濟聯(lián)系緊密，并最終實現(xiàn)高度同城化和高度一體化的城市群體。長江中游城市群被國家定位為中國經(jīng)濟發(fā)展新增長極，長江中游城市群穩(wěn)步發(fā)展能幫助我國適應(yīng)經(jīng)濟新常態(tài)。城市進行大規(guī)模的開發(fā)能否提高城市效率，促進城市發(fā)展，增強各地區(qū)經(jīng)濟實力和綜合競爭實力，是有一定研究意義的。

近年來,學(xué)術(shù)界對城市效率開展了多方面的研究，Charnes使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)分析了1983年和1984年中國28個城市的經(jīng)濟效率問題，證實了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對城市效率的測度是可行的，拓寬了效率評價體系，使城市效率的測度更加科學(xué)。在Charnes的研究基礎(chǔ)上，相關(guān)學(xué)者對城市效率進行了深入研究，部分學(xué)者將研究方向集中在城市效率評價上，主要在宏觀、中觀、微觀三個測量尺度上測度城市效率問題，并分析了城市效率變化特征及其影響因素。宏觀上是對國家及城市群這一空間層面進行測度，如方創(chuàng)琳對我國城市群投入產(chǎn)出效率進行測度，發(fā)現(xiàn)我國城市群投入產(chǎn)出效率總體低且呈下降趨勢[1]。中觀尺度多是指區(qū)域、城市這一空間層面，如郭騰云對1990—2006年全國31個特大城市要素資源效率進行測度，依據(jù)測度結(jié)果分析出東部、中部、西部三個地區(qū)之間城市綜合效率與生產(chǎn)率之間有不同的相關(guān)關(guān)系[2]；張軍濤運用空間計量經(jīng)濟學(xué)的研究方法對東北地區(qū)34個地級市的效率變化進行了分析，得出該地區(qū)的城市效率有著較強的空間溢出效應(yīng)和空間依賴作用[3]。微觀尺度多指城市內(nèi)部的某一系統(tǒng)或城市某一方面，如鄧洪波使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對安徽省旅游產(chǎn)業(yè)進行效率評價，研究了影響城市旅游效率的因素，嘗試總結(jié)了城市旅游效率的提高機制[4]。另一部分學(xué)者在空間差異、經(jīng)濟增長等相關(guān)因素與城市效率的相互關(guān)系上獲得了一定的研究成果，如戴永安使用中國266個城市的面板數(shù)據(jù)，結(jié)合DEA模型，探究了各種城市條件因素對城市效率的影響特征[5]；陳真玲通過運用超效率DEA和空間計量方法研究了我國30個省份城鎮(zhèn)化進程中的生態(tài)效率水平及城鎮(zhèn)化與生態(tài)效率的作用機制[6]。

綜上所述，現(xiàn)階段對城市效率方面的研究較多集中在測度分析上，較少結(jié)合城市的發(fā)展進行研究，有關(guān)城市開發(fā)程度對城市效率的作用研究也極少涉及。因此，文章選取長江中游城市群30個地級以上城市為研究對象，通過測度2009—2015年間城市效率及城市開發(fā)程度來計算二者之間的耦合度，依據(jù)結(jié)果分析二者之間的耦合關(guān)系。

2 模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)來源

2.1 測度方法

2.1.1 效率測度模型及指標選取

城市效率可以有效評價資源和要素在城市的產(chǎn)出效率，是衡量城市投入產(chǎn)出能力重要的指標。根據(jù)城市效率的特點并結(jié)合現(xiàn)下研究城市效率的主流方法，文章在研究中采用Charnes、Cooper和Rhodes于1978年所提出的研究方法，即數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)的方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在現(xiàn)今研究中主要使用的模型為DEA-BCC模型，這一模型在1984年由Banker、Charnes、Cooper提出，根據(jù)早先的DEA-CCR模型，增加了凸性條件，能夠在研究中更準確的對決策單元進行評價。模型在確定生產(chǎn)可能集的基礎(chǔ)上，通過線性規(guī)劃求解，判斷決策單元是否位于生產(chǎn)前沿面上。若決策單元位于生產(chǎn)前沿面，則DEA有效；反之，則DEA無效。

在BCC模型的假設(shè)中，若有n個決策單元，在此即n個城市，i=1,2,…,n；βi和αi分別表示第i個城市的產(chǎn)出和投入變量,θ表示相對效率值,該模型的公式為:

(1)

式中,minθ代表目標函數(shù),s.t.表示約束條件,λi表示每個城市在某一指標上的權(quán)重變量,β0和α0分別代表決策單元的原始產(chǎn)出值和投入值,θ值表示決策單元的技術(shù)效率值。

表1 城市效率評價指標體系

本文采用DEA方法測度長江中游城市群30個城市的城市效率，并進行靜態(tài)分析，進而分析其資源配置及投入產(chǎn)出情況。依據(jù)DEA方法的作用原理，需要構(gòu)建輸入指標和輸出指標兩個體系。輸入指標作為城市要素的投入，文章根據(jù)劉賀賀在對東北地區(qū)進行城市效率測度時所確立的指標為依據(jù)，設(shè)立投入指標和輸出指標[7]，如表1。

2.1.2 城市開發(fā)程度測度方法

采用城市開發(fā)程度指數(shù)(UDD指數(shù))對城市開發(fā)程度進行測度，計算公式為：

(2)

式(2)中,UDDi表示在i年的城市開發(fā)程度指數(shù)，RPTi、GDPi、CLAi分別表示i年城市人口總量，i年地區(qū)生產(chǎn)總值，i年城市建設(shè)用地面積；LAi表示i年市轄區(qū)城市土地總面積，α、β和λ分別表示i年人口密度、經(jīng)濟密度和城市建設(shè)用地占比?？紤]到評價指標的屬性，選擇α、β、γ分別代表人口密度、經(jīng)濟密度和城市建設(shè)用地占比的權(quán)重值，在此選取各指標的理論最大值。

2.1.3 耦合度模型

“耦合”這一概念源于物理學(xué)，這一概念是基于對兩個或兩個以上的電路元件或電網(wǎng)絡(luò)等的輸入與輸出之間可能存在的關(guān)系進行研究所提出的，相關(guān)學(xué)者根據(jù)這一概念的內(nèi)涵進行了應(yīng)用上的拓展。文章在研究中從耦合的基本概念出發(fā)，根據(jù)城市效率與城市開發(fā)程度兩個系統(tǒng)在發(fā)展中產(chǎn)生相互作用的現(xiàn)象，定義為城市效率-城市開發(fā)程度耦合，表達式為：

(3)

式中,C表示耦合度值；f(x)、g(y)分別表示城市綜合效率指數(shù)和城市開發(fā)程度指數(shù)；k為調(diào)節(jié)系數(shù)，文章在耦合度模型研究中考量的子系統(tǒng)是城市效率與城市開發(fā)程度，故取k值為2。耦合度C值越大，表明城市效率與城市開發(fā)程度之間耦合程度高，系統(tǒng)越協(xié)調(diào)；反之，則愈小。

2.2 數(shù)據(jù)來源

考慮數(shù)據(jù)的準確性和真實性，選取長江中游城市群30個地級市為研究對象，將長江中游城市群包括的非地級市區(qū)域劃歸至所屬地級市。研究期為2009—2015年，數(shù)據(jù)均來源于各城市統(tǒng)計年鑒。

3 實證分析

3.1 城市綜合效率結(jié)果分析

利用DEA模型，借助DEAP2.1計算軟件，計算長江中游城市群30個地級市的綜合效率(Crs)(表2)，以此為依據(jù)評價不同年份各城市的發(fā)展狀況。

表2 不同年份長江中游城市群城市綜合效率

注：研究對象為長江中游城市群涵蓋的30個地級市。

長江中游城市群城市綜合效率達到DEA有效的城市呈波動性變化，在研究期內(nèi)，城市綜合效率最優(yōu)的城市數(shù)量占比分別為70%、53.3%、56.7%和36.7%，呈現(xiàn)出波動下降的變化趨勢。南昌在2011年后長期處于非有效狀態(tài)下，規(guī)模效率遞減，城市資源投入冗余，而長沙、武漢研究期內(nèi)始終達到DEA有效，能較為合理的使用資源。研究期內(nèi)，處于規(guī)模報酬遞減的城市數(shù)量分別為2、2、4和3，數(shù)量方面看變化不顯著。處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)的城市明顯較多，對資源的需求旺盛，可能的原因為政府高層對長江中游城市群發(fā)展的重視，收益于政府政策的傾向，引導(dǎo)資本對該地區(qū)的涌入，促進了地區(qū)技術(shù)水平的發(fā)展，革新了發(fā)展理念，從而使該地區(qū)高速發(fā)展，進一步加大了對要素的需求。

3.2 城市開發(fā)程度的結(jié)果分析

由公式(2)計算得出長江中游城市群30個城市的開發(fā)程度指數(shù)，并繪制2009、2011、2013、2015年4個時間截面的UDD指數(shù)變化趨勢圖(圖1)。根據(jù)城市開發(fā)程度的大小，將長江中游城市群30個城市劃分為低開發(fā)程度型(0.000 1～0.180 1)、中等開發(fā)程度型(0.180 2～0.325 8)、中高開發(fā)程度型(0.325 9～0.486 6)和高開發(fā)程度型(0.486 7～0.936 5)。

圖1 長江中游城市群城市開發(fā)程度指數(shù)

由圖1可以得出以下結(jié)論：

(1)2009年至2013年間長江中游城市群城市整體開發(fā)程度呈現(xiàn)上升趨勢，2013年至2015年由于行政區(qū)劃改變導(dǎo)致部分城市開發(fā)程度呈現(xiàn)一定的降低。30個城市因年際開發(fā)程度指數(shù)變化不同而分為波浪線型、倒U型和水平型三種類型，南昌、長沙作為省會城市是要素和政策投入最多的地區(qū)，總體呈現(xiàn)倒U型的變化趨勢，造成這種趨勢的原因主要為行政區(qū)劃改變，自身面積擴大導(dǎo)致的。除南昌、長沙兩座省會城市外，武漢作為中部較大的城市，呈現(xiàn)出波浪線型的變化趨勢。除省會城市外，其余大部分城市年際開發(fā)程度指數(shù)變化趨勢都表現(xiàn)為波浪線型。

(2)30個城市間開發(fā)程度差距較大，且以中低開發(fā)程度城市為主體。由圖1可知，南昌在2011年城市開發(fā)程度指數(shù)達到了長江中游城市群30個城市歷年的最高值，為0.53，長沙在2011年也達到該市研究期內(nèi)的最大值，為0.58，同年，宜昌與荊門二市的開發(fā)程度指數(shù)僅為0.04，較南昌相差了13倍，差距極為明顯。長江中游城市群整體開發(fā)程度不高，且以中低開發(fā)程度城市為主，開發(fā)指數(shù)均值在2009年僅為0.15，在2015年開發(fā)指數(shù)均值同樣較低，為0.18。

(3)中等開發(fā)程度型、中高開發(fā)程度型、高開發(fā)程度型城市數(shù)量變化不顯著。研究期內(nèi)，僅有南昌一直屬于高開發(fā)程度型。

3.3 城市效率與城市開發(fā)程度的耦合度分析

根據(jù)上述公式(3)計算不同年份長江中游城市群30個城市的城市效率與城市開發(fā)程度的耦合度。依據(jù)測度結(jié)果，將研究對象劃分為不同的耦合類型，分別為低度耦合型(0.000 1～0.268 0)、中度耦合型(0.268 1～0.486 0)、較高度耦合型(0.486 1～0.834 0)和高度耦合型(0.834 1～0.998 0)。當(dāng)C=0時，耦合度極小并向無序發(fā)展。

從時間變化來看，長江中游城市群30個城市的城市效率與開發(fā)程度耦合度呈現(xiàn)波動變化的趨勢。高度耦合型城市數(shù)量在研究期內(nèi)呈現(xiàn)波動變化趨勢，南昌在2011、2013年兩個時間截面跨入了高度耦合型城市的行列，武漢在7年間一直屬于較高度耦合型城市，長沙在2011、2013年在城市效率與開發(fā)程度二者之間的耦合情況較好，達到了高度耦合。除了省會城市外，黃石、湘潭都在不同年份邁入過高度耦合型城市。整體上來看，長江中游城市群30個城市的城市效率與開發(fā)程度耦合度類型以低度耦合型為主，表明二者的協(xié)調(diào)水平較低，未能很好的進行協(xié)同發(fā)展。2009—2013年間，長江中游城市群整體呈現(xiàn)大幅上揚，同時，30個城市的城市效率、開發(fā)程度指數(shù)均呈現(xiàn)上揚趨勢，在此時間區(qū)間內(nèi)，說明二者之間的協(xié)同發(fā)展有著良好的趨勢，其中高度耦合型城市有南昌、黃石、長沙和湘潭。2013—2015年間，部分城市呈現(xiàn)微弱下降，可能的原因是城市發(fā)展中由于自身規(guī)模的變動導(dǎo)致數(shù)據(jù)的變化。高度耦合型城市僅有南昌、黃石、長沙。長江中游城市群30個城市雖然在過去實現(xiàn)了一定發(fā)展，城市的資源配置得到了優(yōu)化，但城市開發(fā)程度對城市效率的提升作用不顯著，沒有表現(xiàn)出一種較好的耦合狀態(tài)。

表3 2009—2015年長江中游城市群城市效率與開發(fā)程度耦合度

從空間分布來看，高耦合度型的城市僅有南昌、黃石、長沙和湘潭四市，且7年間一直保持了較高水平的耦合協(xié)調(diào)度。鷹潭、上饒、武漢、黃岡、株洲、衡陽和婁底屬于較高耦合度類型城市，大部分城市都屬于低度耦合型城市，區(qū)域間差距明顯，城市效率與城市開發(fā)程度失去了協(xié)調(diào)發(fā)展的機制。這種低水平的耦合度表明城市在開發(fā)過程中與城市效率無法協(xié)調(diào)發(fā)展，對城市發(fā)展沒有提供較為有利的支撐。整體來看，耦合度值相對較高的城市集中在省會城市及經(jīng)濟較發(fā)達城市之中，經(jīng)濟洼地城市更多的表現(xiàn)為低度耦合或無序發(fā)展。

圖2 2009—2015年間耦合度時空分布格局

4 結(jié) 語

通過對長江中游城市群30個城市的城市效率、城市開發(fā)程度及二者耦合度的測算和分析，得出如下結(jié)論：

第一，城市效率、城市開發(fā)程度水平不高，多數(shù)城市要素投入不足且城市未能得到充分開發(fā)。長江中游城市群是我國基于目前經(jīng)濟發(fā)展形勢、地區(qū)發(fā)展水平所規(guī)劃出的，具有較高發(fā)展前景。在這一背景下，要素開始加大對該地區(qū)的涌入，在這一過程中，區(qū)域內(nèi)城市未能呈現(xiàn)出較高的資源利用狀態(tài)，較多城市處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)，要素投入不足。中部各省的發(fā)展戰(zhàn)略都是以省會城市為中心，將省會城市列為增長極，從而帶動全省的崛起。在這一背景下，使得要素資源加快往省會城市的聚集，在某種程度上對要素使用造成了浪費。

第二，研究期內(nèi)城市開發(fā)程度與城市效率的耦合水平不高，二者發(fā)展不協(xié)調(diào)。自國家實施“中部崛起”戰(zhàn)略以來，中部地區(qū)進入了高速發(fā)展期，長江中游城市群也獲得一個較好的發(fā)展。研究結(jié)果顯示，長江中游城市群城市效率與開發(fā)程度的耦合度在研究期內(nèi)處于波動下降的趨勢，這種趨勢能夠有效的表明城市開發(fā)程度對城市效率的提升作用不顯著，二者協(xié)同發(fā)展情況不明朗?？赡艿脑蛟谟谡^于強調(diào)省會的發(fā)展，造成要素分配在空間上有較大差異，推動城市發(fā)展的動力主要依靠政策手段大規(guī)模聚集資源于省會，同時新建開發(fā)區(qū)、新城和新區(qū)，例如南昌市在2013增加了200多平方公里的市轄區(qū)行政面積，進行新一輪的城市開發(fā)，對要素的需求進一步加大，使得區(qū)域內(nèi)其余城市所能獲得的要素相對減少。而低度、中度耦合型城市，大部分都處于開發(fā)程度較低的水平，在總體上拉低了二者之間的耦合度，弱化了城市效率提升所帶來的發(fā)展基礎(chǔ)。

第三，區(qū)域差異化特征明顯，經(jīng)濟洼地地區(qū)在城市效率、城市開發(fā)程度及二者耦合水平較省會城市差距較大。省會城市在城市開發(fā)和耦合水平位于30個城市的靠前位置，在城市效率方面資源投入冗余明顯，得益于區(qū)位優(yōu)勢以及政策的重視。類似九江、贛州、上饒三市，在空間上有其獨特的區(qū)位優(yōu)勢，當(dāng)沿海發(fā)達地區(qū)進行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移時，接壤地區(qū)將首先獲益，利用承接的轉(zhuǎn)移產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)經(jīng)濟的快速增長，進一步帶動城市對要素的聚集效應(yīng)，繼而加大城市的開發(fā)。而經(jīng)濟洼地地區(qū)城市較長時間內(nèi)處于低度耦合狀態(tài)，整體城市開發(fā)程度不高，且多數(shù)處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)，資源投入不足，使得經(jīng)濟洼地城市在發(fā)展過程中城市效率達不到DEA有效狀態(tài)，從而造成總體呈現(xiàn)弱則愈弱，強則愈強的趨勢。

從城市發(fā)展角度出發(fā)，對長江中游城市群30個城市的城市效率、開發(fā)程度進行測度，結(jié)合測度結(jié)果分析了城市效率與開發(fā)程度的協(xié)調(diào)關(guān)系，指出了長江中游城市群的發(fā)展現(xiàn)狀以及存在的不足，但是對城市效率、開發(fā)程度和耦合度三者之間的作用關(guān)系沒有進行深入的研究。

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