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用“倒推法”解決問題

2018-06-28 03:15
關(guān)鍵詞:數(shù)是柏樹運(yùn)算

在解答一些問題的時(shí)候,我們可以從最后的結(jié)果出發(fā),按照原來(lái)運(yùn)算的相反順序,倒著推算,便能巧妙地解答問題了。

例1.一個(gè)數(shù)加上8,再乘8,然后減去8,最后除以8,結(jié)果還是8,這個(gè)數(shù)是多少?

[分析與解]解答這道題時(shí)要從最后的結(jié)果出發(fā),逐步倒著推算,得出答案。從除以8后結(jié)果是8得:除以8前的數(shù)是8×8=64;從減去8后結(jié)果是64得:減去8前的數(shù)是64+8=72;從乘8后結(jié)果是72得:乘8前的數(shù)是72÷8=9;從加上8后結(jié)果是9得:加上8前的數(shù)是9-8=1。所以要求的這個(gè)數(shù)是1。

例2.三棵柏樹上停著27只鳥。如果有5只鳥從第一棵柏樹飛到第二棵柏樹上,有4只鳥從第二棵柏樹飛到第三棵柏樹上,這時(shí)三棵柏樹上鳥的數(shù)量就相等了。原來(lái)每棵柏樹上各有多少只鳥?

[分析與解]從最后的結(jié)果“三棵柏樹上鳥的數(shù)量相等”可知:這時(shí)每棵柏樹上各有鳥27÷3=9(只)。從“有4只鳥從第二棵柏樹飛到第三棵柏樹上”可知:第三棵柏樹上原來(lái)有鳥9-4=5(只);從“有5只鳥從第一棵柏樹飛到第二棵柏樹上”可知:第一棵柏樹上原來(lái)有鳥9+5=14(只);從第二棵柏樹飛來(lái)5只鳥,飛走4只鳥后是9只鳥可知:第二棵柏樹上原來(lái)有鳥9-5+4=8(只)。所以,第一棵柏樹上原來(lái)有14只鳥,第二棵柏樹上原來(lái)有8只鳥,第三棵柏樹上原來(lái)有5只鳥。

例3.甲、乙和丙三個(gè)人各有一些連環(huán)畫,甲給乙3本,乙給丙5本后,三個(gè)人的連環(huán)畫本數(shù)同樣多,乙原來(lái)比丙多幾本連環(huán)畫?

[分析與解]因?yàn)橐医o丙5本連環(huán)畫后,乙和丙兩人的連環(huán)畫本數(shù)同樣多,所以乙比丙多5×2=10(本)連環(huán)畫。而乙比丙多的這10本連環(huán)畫中有3本是甲給乙的,所以乙原來(lái)比丙多10-3=7(本)連環(huán)畫。

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