陳學(xué)文，姜國華，劉玉慶

（中國航天員科研訓(xùn)練中心人因工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094）

1 引言

虛擬手交互操作是虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的一個(gè)重要方面。虛擬手在虛擬環(huán)境中運(yùn)動(dòng)由交互設(shè)備控制，目前的交互設(shè)備有三維鼠標(biāo)、操作手柄、數(shù)據(jù)手套、力反饋數(shù)據(jù)裝置、手勢(shì)識(shí)別等設(shè)備。無論選用什么交互設(shè)備，在交互操作仿真時(shí)，都需要實(shí)現(xiàn)虛擬手對(duì)虛擬物體的抓取操作仿真。蔡嫻娟、李志華、朱書敬等對(duì)穩(wěn)定抓取和虛擬手的逼真表達(dá)進(jìn)行了研究［1?3］；胡晨等對(duì)多基本幾何體組成的物體抓持規(guī)則進(jìn)行了研究［4］；邸偉等 對(duì)虛擬物體抓持力覺進(jìn)行了研究［5］；趙美榮等采用Kinect實(shí)現(xiàn)用戶手部動(dòng)作的獲取并對(duì)虛擬手交互進(jìn)行了研究［6］。這些研究主要集中在虛擬手抓取操作仿真上，對(duì)抓取后虛擬物體的隨動(dòng)沒展開研究，默認(rèn)是虛擬物體隨著手一起運(yùn)動(dòng)。實(shí)際情況是，只有無約束自由移動(dòng)類物體能夠完全隨手一起運(yùn)動(dòng)；對(duì)于有約束的物體，如沿固定方向移動(dòng)類物體（抽屜等）、繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體（門等）［7］，虛擬手抓住虛擬物體后的運(yùn)動(dòng)需要考慮物體的運(yùn)動(dòng)約束，在移動(dòng)過程中保證虛擬手抓取時(shí)的位置不變，把現(xiàn)實(shí)用戶手持虛擬現(xiàn)實(shí)交互設(shè)備無約束的運(yùn)動(dòng)映射到有約束的虛擬手上，同時(shí)實(shí)現(xiàn)虛擬物體按照自身運(yùn)動(dòng)自由度跟隨虛擬手運(yùn)動(dòng)。

為了實(shí)現(xiàn)虛擬手交互操作過程仿真，把計(jì)算和圖形顯示分離，保證交互操作過程視覺連續(xù)，陳學(xué)文等提出了虛擬手設(shè)計(jì)兩層模型：“仿真計(jì)算虛擬手”和“圖形顯示虛擬手”［8］，如圖1所示。在交互操作過程中當(dāng)虛擬手沒有抓取物體或抓取的是自由移動(dòng)的物體時(shí)，“圖形顯示虛擬手”的位置和姿態(tài)與“仿真計(jì)算虛擬手”的位置和姿態(tài)完全一致，兩者重合。當(dāng)操作有約束沿固定方向移動(dòng)類物體或繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體時(shí)，“圖形顯示虛擬手”和“仿真計(jì)算虛擬手”的位置和姿態(tài)可能分離。原因是“仿真計(jì)算虛擬手”由用戶通過交互設(shè)備輸入，而用戶無相應(yīng)實(shí)物運(yùn)動(dòng)約束，其相對(duì)于被抓持物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系很難保持固定不變，在操作仿真系統(tǒng)中如果不考慮這個(gè)因素，虛擬手與虛擬物體的接觸狀態(tài)和相互位置關(guān)系頻繁變化，很難保證操作的連續(xù)性，同時(shí)導(dǎo)致操作難度大。因此需要開發(fā)相應(yīng)的算法，根據(jù)“仿真計(jì)算虛擬手”的位置和姿態(tài)，針對(duì)不同約束類型的物體，計(jì)算“圖形顯示虛擬手”、被操作物體的位置和姿態(tài)。自由移動(dòng)的物體和沿固定方向移動(dòng)類物體計(jì)算方法參見文獻(xiàn)［7］，本文對(duì)有約束的繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體計(jì)算方法補(bǔ)充完善，并提出針對(duì)三類物體的統(tǒng)一交互操作仿真流程。

2 隨動(dòng)算法

圖1 虛擬手兩層模型Fig.1 Two level model of virtual hand

虛擬手抓取虛擬物體后，虛擬物體隨著虛擬手的運(yùn)動(dòng)就是隨動(dòng)，隨動(dòng)包括“仿真計(jì)算虛擬手”跟隨交互設(shè)備的運(yùn)動(dòng)、“圖形顯示虛擬手”跟隨“仿真計(jì)算虛擬手”運(yùn)動(dòng)及被操作對(duì)象的運(yùn)動(dòng)。仿真計(jì)算虛擬手跟隨交互設(shè)備運(yùn)動(dòng)直接由交互設(shè)備輸入的信息映射即可。圖形顯示虛擬手跟隨仿真計(jì)算虛擬手運(yùn)動(dòng)和被操作對(duì)象運(yùn)動(dòng)需要考慮抓取狀態(tài)、被操作對(duì)象的運(yùn)動(dòng)自由度，設(shè)計(jì)合適的算法。在三類物體中，無約束自由移動(dòng)類物體、有約束沿固定方向移動(dòng)類物體的隨動(dòng)算法在文獻(xiàn)［7］中已描述清楚，本文不再論述；有約束繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體隨動(dòng)較為復(fù)雜，下面以空間站艙門的開啟和關(guān)閉為例給出完善的隨動(dòng)算法。交互設(shè)備、仿真計(jì)算虛擬手、圖形顯示虛擬手和被操作設(shè)備的隨動(dòng)關(guān)系，如圖2所示。

圖2 隨動(dòng)關(guān)系Fig.2 Movement drove by interaction device

2.1 圖形顯示虛擬手的位置和姿態(tài)計(jì)算

在虛擬手抓住艙門實(shí)施開艙門的過程中，虛擬手要保持與艙門接觸位置不變，同時(shí)艙門隨著虛擬手繞艙門軸轉(zhuǎn)動(dòng)。但是，在實(shí)際操作過程中，用戶在無實(shí)物運(yùn)動(dòng)約束的情況下，手相對(duì)交互設(shè)備的運(yùn)動(dòng)半徑與艙門把手繞艙門門軸的半徑不一定相同，如果直接以仿真計(jì)算虛擬手的位置來設(shè)置圖形顯示虛擬手的位置，進(jìn)而設(shè)置艙門開啟角度，容易造成艙門、圖形顯示虛擬手相互錯(cuò)位，顯然不合適。本文通過轉(zhuǎn)動(dòng)角度的方法來計(jì)算“圖形顯示虛擬手”位置。實(shí)際操作過程中，無論用戶在開啟艙門過程中手的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑如何，用戶手部相對(duì)上一次的轉(zhuǎn)動(dòng)角度是一定的，手部轉(zhuǎn)動(dòng)多少角度，相應(yīng)艙門就轉(zhuǎn)多少角度。在保持虛擬手與艙門把手的抓取狀態(tài)和接觸位置不變的情況下，以該角度計(jì)算“圖形顯示虛擬手”的位置就很容易。

如圖3所示，在計(jì)算“圖形顯示虛擬手”的位置時(shí)，記錄首次抓住艙門時(shí)“仿真計(jì)算虛擬手”的位置向量OP0（虛擬手的位置與艙門軸點(diǎn)位置之間的向量差），并計(jì)算該向量OP0相對(duì)艙門關(guān)閉時(shí)的角度α（α角度計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［7］），在之后轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，根據(jù)仿真計(jì)算虛擬手的位置向量OP計(jì)算該向量OP相對(duì)艙門關(guān)閉時(shí)的角度β（β角度計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［7］）和本次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度γ＝β－α，根據(jù)角度γ和首次抓住艙門位置向量OP0計(jì)算當(dāng)前抓取艙門的位置OP1，該位置為圖形顯示虛擬手的位置。

圖3 以轉(zhuǎn)動(dòng)角度計(jì)算虛擬手的位置Fig.3 Calculating position of visual display virtual hand by rotated angle of simulated virtual hand

圖4 圖形顯示虛擬手位置和姿態(tài)計(jì)算流程Fig.4 Position and posture calculation of visual hand

具體過程如圖4所示。在第1）步中把交互設(shè)備輸入的位置數(shù)據(jù)直接映射到“仿真計(jì)算虛擬手”的位置上，即虛擬手的初始位置加上交互設(shè)備輸入的位置；在第7）步中通過把OP0繞軸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)γ角度計(jì)算得到“圖形顯示虛擬手”當(dāng)前相對(duì)軸點(diǎn)位置向量OP1，即OP1＝OP0×Rot（γ）；在第8）步中由艙門軸點(diǎn)的位置vecDPI加上“圖形顯示虛擬手”當(dāng)前相對(duì)軸點(diǎn)位置OP1，計(jì)算得到“圖形顯示虛擬手”的位置；把虛擬手剛抓取艙門時(shí)的姿態(tài)（記為quatHFG）繞軸旋轉(zhuǎn)γ角度計(jì)算得到“圖形顯示虛擬手”的姿態(tài)，即：quatHFG × Rot（γ）。

2.2 被操作對(duì)象運(yùn)動(dòng)計(jì)算?艙門轉(zhuǎn)動(dòng)角度計(jì)算

被操作對(duì)象運(yùn)動(dòng)計(jì)算過程與虛擬手的位置、姿態(tài)映射相似，但是在計(jì)算角度α、β時(shí)有區(qū)別。計(jì)算虛擬手時(shí)采用的是虛擬手整體的位置（即根節(jié)點(diǎn)手掌的位置）相對(duì)艙門軸點(diǎn)向量來計(jì)算角度α、β；在計(jì)算艙門轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)，如果還選擇根節(jié)點(diǎn)手掌的位置相對(duì)艙門軸點(diǎn)向量計(jì)算角度α、β，有可能導(dǎo)致艙門轉(zhuǎn)動(dòng)角度過大或過小，不能貼合虛擬手轉(zhuǎn)動(dòng)。在計(jì)算艙門轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)，選擇與艙門把手接觸的手指為計(jì)算依據(jù)，接觸手指位置與軸點(diǎn)形成的向量（本文選擇大拇指的指尖）來計(jì)算角度α、β。原因是在抓住艙門操作過程中，接觸手指與艙門相對(duì)關(guān)系較固定，而虛擬手的其他部位、如手掌等，在虛擬手抓住艙門把手時(shí)可以相對(duì)艙門做相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，相互關(guān)系不固定，不能代表艙門實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。計(jì)算艙門旋轉(zhuǎn)角度γ＝β－α，并把艙門旋轉(zhuǎn)該角度即可。

3 虛擬手交互操作統(tǒng)一流程

把操作自由類物體（例如滅火器）、沿固定方向移動(dòng)類物體（如抽屜）和繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體（艙門）的交互操作仿真流程統(tǒng)一起來，形成虛擬手操作物體仿真流程，如圖5所示。

圖5 虛擬手操作仿真流程Fig.5 Simulation process of virtual hand operation

其中，在第（1）步中，bGraspOld為上一幀抓取標(biāo)志，bGraspCur為當(dāng)前幀抓取標(biāo)志記）。在第（2）大步中，先計(jì)算“仿真計(jì)算虛擬手”整體位置和姿態(tài)、各手指節(jié)段姿態(tài)；根據(jù)當(dāng)前的抓取標(biāo)志和物體移動(dòng)自由度類型，由“仿真計(jì)算虛擬手”的位置和姿態(tài)計(jì)算“圖形顯示虛擬手”的位置和姿態(tài)；對(duì)于繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體計(jì)算方法參見本文2.1節(jié)描述，對(duì)于其他兩類物體的計(jì)算方法參見文獻(xiàn)［7］3.4（1）和（2）的描述；對(duì)于其他操作自由度類型的物體，可以開發(fā)相應(yīng)的算法放到該流程相應(yīng)位置處，具有擴(kuò)展性。在第（4）大步中抓取條件和松開條件對(duì)于虛擬手抓取仿真很重要，條件不合適，容易導(dǎo)致誤抓或抓不到，使得操作很費(fèi)勁，本文在文獻(xiàn)［2］和［4］的基礎(chǔ)上通過反復(fù)試驗(yàn)，確定如下抓取條件和松開條件：

抓取條件：大拇指的中段或指尖與被操作物體接觸，同時(shí)食指或中指任意一個(gè)節(jié)段與被操作物體接觸，認(rèn)為虛擬手抓取虛擬物體；

松開條件：松開條件比較多，只要滿足其中一條就表示虛擬手不再抓住物體：①大拇指的中段或指尖不與被操作物體接觸；②食指和中指沒有一個(gè)節(jié)段與被操作物體接觸；③手指當(dāng)前接觸角度大于剛接觸物體時(shí)的接觸角度（手指向松開物體的方向張開）。

在第（5）步中，根據(jù)上一幀和本幀的抓取狀態(tài)bGraspOld和bGraspCur不同組合，分別進(jìn)行處理計(jì)算。如果bGraspOld＝＝false和bGraspCur＝＝true時(shí)，表示最近首次抓住物體，記錄接觸信息。如果bGraspOld＝＝true和bGraspCur＝＝true，表示持續(xù)抓住物體，根據(jù)物體移動(dòng)自由度類型按照相應(yīng)的算法計(jì)算被操作物體隨著虛擬手運(yùn)動(dòng)到新位置的位置和姿態(tài)；對(duì)于繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體計(jì)算方法見本文2.2節(jié)描述；對(duì)于其他兩類物體計(jì)算方法見參考文獻(xiàn)［7］3.4（1）、（2）的描述；如果有其他操作自由度類型的物體，還可以開發(fā)相應(yīng)的算法放到該流程相應(yīng)位置處，具有擴(kuò)展性。如果bGraspOld＝＝true和bGraspCur＝＝false時(shí)，表示松開物體，被操作物體不隨著虛擬手移動(dòng)。如果bGraspOld＝＝false和bGraspCur＝＝false，不做任何處理。

4 算法應(yīng)用

使用中國航天員科研訓(xùn)練中心與東南大學(xué)研制的手臂力覺反饋裝置作為交互設(shè)備［9］，如圖6所示。該設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)用戶手部整體3個(gè)自由度的平動(dòng)、3個(gè)自由度的轉(zhuǎn)動(dòng)、3個(gè)手指的轉(zhuǎn)動(dòng)，每個(gè)自由度都有力覺反饋，運(yùn)動(dòng)范圍為0.4 m×0.4 m×0.5 m。在Visual Studio開發(fā)環(huán)境下采用C＋＋語言和OGRE圖形引擎編寫程序?qū)崿F(xiàn)虛擬手的圖形表達(dá)、虛擬手抓取操作仿真和虛擬手交互操作統(tǒng)一流程，并應(yīng)用于空間站艙門（有約束繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體）的開啟、關(guān)閉和滅火器（無約束自由移動(dòng)類物體）的交互操作仿真。

圖6 手臂力覺反饋裝置Fig.6 Arm and hand force feedback device

經(jīng)多人次測(cè)試，在抓住或松開艙門或滅火器把手時(shí)，抓持判斷準(zhǔn)確，狀態(tài)切換連續(xù)自然，無跳躍感，用戶抓取或松開動(dòng)作與現(xiàn)實(shí)世界操作動(dòng)作相似。抓住滅火器后，滅火器隨著用戶無約束地任意移動(dòng)。抓住艙門把手后，用戶做開啟艙門或關(guān)閉艙門的動(dòng)作，虛擬手和艙門按照隨動(dòng)算法，跟隨用戶動(dòng)作繞艙門轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在這過程中，虛擬手與艙門把手直接的接觸位置不變，虛擬手不斷根據(jù)用戶的動(dòng)作調(diào)整姿態(tài)。整個(gè)操作過程，用戶的動(dòng)作輸入和虛擬環(huán)境中的虛擬手和滅火器或艙門的運(yùn)動(dòng)視覺反饋一致，操作實(shí)時(shí)無延遲感，動(dòng)作自然，同時(shí)在操作過程中手指有抓握力反饋。部分操作結(jié)果截圖如圖7和圖8所示。

在虛擬手抓取艙門和滅火器移動(dòng)過程中記錄圖像刷新率，開艙門過程中刷新率范圍為［50，33］，操作滅火器過程中刷新率范圍［50，41］，從動(dòng)作輸入到圖像刷新輸出無延遲感，達(dá)到實(shí)時(shí)交互操作仿真。

圖7 開艙門操作仿真Fig.7 Simulation of hatch opening operation

圖8 滅火器操作仿真Fig.8 Simulation of fire extinguisher operation

從應(yīng)用實(shí)例可以看出，本文提出的操作仿真流程能處理不同約束類型物體的交互操作仿真；隨動(dòng)算法保證了在交互操作過程中手部動(dòng)作與虛擬手及虛擬物體運(yùn)動(dòng)視覺反饋協(xié)調(diào)一致，操作結(jié)果顯示，本文的隨動(dòng)算法有效；整個(gè)交互操作實(shí)時(shí)無延遲感，交互操作動(dòng)作自然，抓持和隨動(dòng)過程均正常順利完成，處理流程及抓持算法合理。

5 結(jié)論

1）給出了交互操作仿真過程中繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體的隨動(dòng)算法，擴(kuò)展了文獻(xiàn)［7］中隨動(dòng)算法。該算法實(shí)現(xiàn)了虛擬手操作繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體過程中抓取位置不變，虛擬手和被操作物體能夠跟隨用戶動(dòng)作協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，保證了交互操作過程中手部動(dòng)作與虛擬手及虛擬物體運(yùn)動(dòng)視覺反饋協(xié)調(diào)一致。

2）給出了支持三類約束類型物體的虛擬手操作仿真統(tǒng)一處理流程，經(jīng)無約束自由移動(dòng)類物體和繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)類物體實(shí)際應(yīng)用，該仿真流程合理。

3）通過空間站艙門和滅火器的操作仿真應(yīng)用，證明了本文提出的仿真方法有效，為后續(xù)航天員虛擬現(xiàn)實(shí)訓(xùn)練提供了一種基礎(chǔ)算法和理論基礎(chǔ)。

［1］ 蔡嫻娟，程成，Alhazmi Marwah，等.虛擬制造環(huán)境中虛擬手的行為構(gòu)造［J］.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2015， 27（3）： 499?507.

Cai X J， Cheng C， Alhazmi M， et al.Research on behavior simulation of virtual hand in virtual manufacturing environ?ment［ J］.Journal of Computer?Aided Design ＆Computer Graphics， 2015， 27（3）： 499?507.（in Chinese）

［2］ 李志華，鐘毅芳.虛擬手模型及其抓取技術(shù)［J］.小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)， 2003， 24（6）：1071?1074.

Li Z H，Zhong Y F.A virtual hand model and its rule for grasping［ J］.Mini?Micro Systems， 2003， 24 （6）： 1071?1074.（in Chinese）

［3］ 朱書敬.具有運(yùn)動(dòng)真實(shí)感與抓取穩(wěn)定性的虛擬手仿真技術(shù)研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2012.

Zhu S J.Virtual Hand Simulation Research With Realistic Motion and Robust Grasping［D］.Hangzhou： Zhejiang Uni?versity， 2012.（in Chinese）

［4］ 胡晨，張學(xué)聃，馬慧敏.適應(yīng)物體形狀的虛擬手抓?。跩］.中國圖象圖形學(xué)報(bào)， 2017，22（5）： 663?670.

Hu C， Zhang X D， Ma H M.Shape?adaptive virtual hand?grasping method［J］.Journal of Image and Graphics， 2017，22（5）： 663?670.（in Chinese）

［5］ 邸偉.虛擬手交互抓持力仿真研究［D］.杭州：浙江理工大學(xué)，2015.

Di W.The Simulation Research of Virtual Hand Grasping Force［D］.Hangzhou： Zhejiang Sci?Tech University， 2015.（in Chinese）

［6］ 趙美榮.基于虛擬手交互技術(shù)的研究［D］.太原：中北大學(xué)，2016.

Zhao M R.Study on the Interaction Technology Based on Vir?tual Hand［D］.Taiyuan： North University of China，2016.（in Chinese）

［7］ Chen X W，Liu Y Q，An M，et al.Astronaut operating simu?lation in space station based on virtual reality［C］ ／／64th In?ternational Astronautical Congress， Beijing， 2013： 4666?4677.

［8］ 陳學(xué)文，劉玉慶，朱秀慶，等.基于手指運(yùn)動(dòng)方向的動(dòng)態(tài)碰撞檢測(cè)算法及實(shí)現(xiàn)［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2011， 23（12）：2676?2681.

Chen X W，Liu Y Q，Zhu X Q，et al.Dynamic collision de?tection algorithm based on direction of fingers grasping virtual object and implementation［J］.Journal of System Simulation，2011， 23（12）： 2676?2681.（in Chinese）

［9］ Qin H H，Song A G，Liu Y Q，et al.Design and calibration of a new 6 DOF haptic device［J］.Sensors， 2015， 15（12）：31293?31313.