葉子奇 蔣惠園 馮琪 李琳琳 郝偉杰

【摘 要】 為尋求更高精度的預(yù)測方法預(yù)測長江經(jīng)濟(jì)帶未來一段時(shí)間的集裝箱需求量，從經(jīng)濟(jì)總量水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、國際國內(nèi)貿(mào)易發(fā)展等方面提取長江干線港口集裝箱需求預(yù)測的主要影響因素，構(gòu)建基于遺傳算法-支持向量機(jī)（GA-SVM）的預(yù)測模型對長江干線港口集裝箱需求量進(jìn)行預(yù)測，提高貨運(yùn)量預(yù)測精確度。結(jié)果表明：此模型對長江干線港口集裝箱需求量的預(yù)測具有較強(qiáng)的實(shí)用性，可為長江干線港口集裝箱需求預(yù)測提供一種新的途徑和方法。

【關(guān)鍵詞】 長江干線；集裝箱；需求預(yù)測；遺傳算法；GA-SVM模型

0 引 言

經(jīng)過近年來的迅猛發(fā)展，長江經(jīng)濟(jì)帶已經(jīng)成為內(nèi)陸與沿海地區(qū)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)貿(mào)易往來的重要通道，長江集裝箱運(yùn)輸業(yè)的不斷茁壯成長，在很大程度上加速了區(qū)域間資源流通及流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。同時(shí)，長江經(jīng)濟(jì)帶集裝箱貨運(yùn)量亦在迅速增加，因此尋求更高精度的預(yù)測方法，預(yù)測我國長江經(jīng)濟(jì)帶在未來一段時(shí)間內(nèi)的集裝箱需求量具有較高的現(xiàn)實(shí)意義。

杜桂玲[1]提出長江沿線外貿(mào)集裝箱生成量影響因素包括政治、經(jīng)濟(jì)和自然條件在內(nèi)的許多因素；靳廉潔等[2]提出為準(zhǔn)確判斷長江三角洲港口集裝箱運(yùn)輸市場的增長空間及發(fā)展趨勢，采用多因素動(dòng)態(tài)系數(shù)法預(yù)測外貿(mào)集裝箱生成量；阮俊虎[3]為了彌補(bǔ)支持向量機(jī)模型中參數(shù)選取上不能夠量化的缺陷，引入了遺傳算法改進(jìn)支持向量機(jī)理論；孫涵等[4]分析了支持向量回歸機(jī)預(yù)測模型在能源需求預(yù)測方面的優(yōu)勢，確定了輸入量集合和輸出量集合，構(gòu)建了基于Matlab軟件技術(shù)的支持向量回歸機(jī)能源需求預(yù)測模型。

本文在現(xiàn)有研究理論的基礎(chǔ)上，引入基于遺傳算法-支持向量機(jī)（GA-SVM）的預(yù)測模型對長江干線港口集裝箱需求量展開研究，與傳統(tǒng)向量機(jī)結(jié)果進(jìn)行比對，結(jié)果表明該模型具有較高的精度，為今后研究長江干線港口集裝箱需求預(yù)測提供一種參照方法。

1 GA-SVM模型構(gòu)建

1.1 基本思路

與傳統(tǒng)方法相比，遺傳算法具有很多特有的優(yōu)點(diǎn)，突出表現(xiàn)在全局最優(yōu)性和自身潛在的并行性。利用遺傳算法的尋優(yōu)特點(diǎn)來改進(jìn)傳統(tǒng)的支持向量機(jī)模型。支持向量機(jī)模型的核函數(shù)采用的是徑向基函數(shù)（RBF），編碼方式采用實(shí)數(shù)來編碼，再利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力來對參數(shù)進(jìn)行遺傳編碼及搜索，經(jīng)過尋優(yōu)過程，將最后得到的最優(yōu)懲罰系數(shù)C和核參數(shù) 作為最終預(yù)測模型參數(shù)。

1.1.1 支持向量機(jī)模型的參數(shù)編碼

支持向量機(jī)模型要獲取較高的預(yù)測精度，就需要得到最優(yōu)的懲罰系數(shù)C及核參數(shù) 。為避免二進(jìn)制編碼反復(fù)進(jìn)行譯碼、編碼等問題，本文選用實(shí)數(shù)編碼。

對于某一確定的足夠大的C， 過大或過小均會(huì)對模型的精度造成一定的影響，這里討論兩種極值情況：當(dāng) →0時(shí)就會(huì)導(dǎo)致“過學(xué)習(xí)”現(xiàn)象，模型的泛化能力會(huì)變得極差；當(dāng) →∞時(shí)會(huì)導(dǎo)致“欠學(xué)習(xí)”現(xiàn)象，所有的訓(xùn)練樣本將會(huì)被分到樣本數(shù)較大的那一類。

對RBF核函數(shù)K（x，x'）=exp進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn) 值與|| x x' ||2關(guān)系密切：若 遠(yuǎn)小于訓(xùn)練樣本的最小距離，則 →0；若 遠(yuǎn)大于訓(xùn)練樣本的最小距離，即達(dá)到 →∞的效果。因此，確定 的搜索空間為[min（|| x xj ||2 ？0 2），max（|| x xj ||2 ？10 2）]。在這個(gè)區(qū)間上，根據(jù)分類結(jié)果可對搜索區(qū)間進(jìn)行放縮，最后可以得到滿意結(jié)果。

約束拉格朗日因子a要借助于C來進(jìn)行制約，當(dāng)C超過某限度后就會(huì)喪失此功能，導(dǎo)致支持向量機(jī)的復(fù)雜會(huì)趨向數(shù)據(jù)子空間能夠允許的最大值?？捎靡韵路椒▉泶_定C的搜索區(qū)間：

0 ≤ ai，ai* ≤ （i=1，2，…，l）

當(dāng)C≥0時(shí)，先選定某一足夠大C值，運(yùn)行訓(xùn)練支持向量機(jī)模型，解出ai （i=1，2，…，n），其中n是訓(xùn)練樣本總數(shù)，令C1=max（ai ），如果C1

1.1.2 遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)選取

最終選擇的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù)為

F（ ，C）=（1）

式中： RError表示支持向量機(jī)在訓(xùn)練樣本上的錯(cuò)分率， RError越小則對應(yīng)的改組參數(shù)的染色體適應(yīng)度會(huì)更大。

1.1.3 遺傳操作

（1）選擇?；谂判虻倪m應(yīng)度分配原則，對種群內(nèi)部個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度的排序，之后依據(jù)公式來明確個(gè)體被選取的Pi為

Pi=r （1 r）i 1（2）

式中： i表示個(gè)體序號； r表示排第一個(gè)體的被選取的概率，并且r僅取決于在種群中個(gè)體所在的序位。

（2）交叉?？梢圆扇【€性組合方式，如果對兩條染色體x1和x2以某概率采用交叉操作形式，則可采取如下方式：

x1=ax1+（1 a）x2（3）

x2=（1 a）x1 +ax2（4）

式中： a∈[0，1]。

（3）變異。在變異的染色體中隨機(jī)選取一個(gè)變異位 j，將其設(shè)置為歸一化的一個(gè)隨機(jī)數(shù)U（ai，bi），則

（5）

式中： ai和bi對應(yīng)該變異位的上下限。

1.2 實(shí)現(xiàn)過程

按照構(gòu)建的GA-SVM算法思路，實(shí)現(xiàn)GA-SVM算法的過程，見圖1。

（1）編寫傳統(tǒng)支持向量回歸機(jī)程序，給出參數(shù)的取值范圍；

（2）認(rèn)定遺傳算法的個(gè)體長度，根據(jù)實(shí)數(shù)編碼程式以隨機(jī)方式生成M個(gè)染色體，得到算法初始群體P（t）；

（3）根據(jù)染色體位串基因序列，按照入選策略來進(jìn)行篩選獲得入選因子組合集；

（4）計(jì)算初始群體中個(gè)體對檢驗(yàn)樣本的輸出值，生成樣本錯(cuò)分率RError，得到染色體上單個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值及染色體適應(yīng)值F（ ，C）；

（5）反復(fù)試驗(yàn)，直到計(jì)算出所有初始種群的單個(gè)個(gè)體適應(yīng)值；

（6）連續(xù)執(zhí)行選擇、交叉及變異等操作，以下一代子種群的形成為止；

（7）依據(jù)網(wǎng)格搜索法找尋新種群最優(yōu)個(gè)體的周邊區(qū)域，生成參數(shù)組合以替換最優(yōu)個(gè)體；

（8）迭代終止準(zhǔn)則滿足后停止運(yùn)行，若不滿足就將子代變成新的父代，重復(fù)第（4）步操作，直至滿足迭代終止準(zhǔn)則；

（9）根據(jù)以上最優(yōu)參數(shù)，代入程序，建立模型，預(yù)測出測試樣本中的數(shù)據(jù)。

2 長江干線港口集裝箱需求量 預(yù)測主要影響因素

影響長江干線港口集裝箱需求的因素眾多，根據(jù)全面性、可操作性、強(qiáng)相關(guān)性和統(tǒng)一量綱原則，通過比選研究，選取需求預(yù)測主要影響因素：

（1）經(jīng)濟(jì)總量水平影響因素：GDP；

（2）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)影響因素：第一產(chǎn)業(yè)占比，第二產(chǎn)業(yè)占比，第三產(chǎn)業(yè)占比；

（3）國際國內(nèi)貿(mào)易發(fā)展影響因素：進(jìn)出口貿(mào)易總額，社會(huì)消費(fèi)品零售總額。

2007―2016年長江干線以上港口集裝箱需求量預(yù)測主要影響因素具體數(shù)據(jù)見表1。

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為

xy=（6）

式中： Cov（x，y）表示x、y的協(xié)方差； D（x）、D（y）分別表示x、y的方差。

借助DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)軟件，計(jì)算所得結(jié)果見表2。

由表2可知，所有相關(guān)系數(shù)均大于0.95，這表明長江干線規(guī)模以上港口集裝箱吞吐量與GDP、第一產(chǎn)業(yè)總值、第二產(chǎn)業(yè)總值、第三產(chǎn)業(yè)總值、進(jìn)出口貿(mào)易總額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額這6個(gè)主要影響因素之間均存在顯著性相關(guān)關(guān)系。

3 長江干線港口集裝箱需求量預(yù)測

3.1 基于支持向量基模型的預(yù)測

根據(jù)影響因素分析，收集長江航運(yùn)2007―2016年的相關(guān)數(shù)據(jù)，并采用比例轉(zhuǎn)換法進(jìn)行歸一化處理，將原始數(shù)據(jù)伸縮到區(qū)間[ 3，3]，具體數(shù)據(jù)見表3。表3中：預(yù)測目標(biāo)為集裝箱貨運(yùn)量y1；預(yù)測主要影響因素為GDP值x1、第一產(chǎn)業(yè)總值x2、第二產(chǎn)業(yè)總值x3、第三產(chǎn)業(yè)總值x4、進(jìn)出口貿(mào)易總額x5、社會(huì)消費(fèi)品零售總額x6。

傳統(tǒng)支持向量機(jī)模型可直接套用libsvm-mat來進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，選取的參數(shù)情況為：支持向量機(jī)采用3-e-SVR，核函數(shù)采用RBF核函數(shù)。為確定模型中的兩個(gè)參數(shù)值，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)值多次嘗試，最終選定C為2、 為1，得到的預(yù)測數(shù)據(jù)見表4，通過反歸一化得到的集裝箱貨運(yùn)量見表5。

4.2 基于GA-SVM模型的預(yù)測

利用構(gòu)建的gaSVMcgForRegress函數(shù)來實(shí)現(xiàn)遺傳算法的參數(shù)尋優(yōu)迭代，最終選取的參數(shù)情況：支持向量機(jī)采用3-e-SVR，核函數(shù)采用徑向基，懲罰參數(shù)C的浮動(dòng)區(qū)間確定為[2 5，25]，核函數(shù)參數(shù) 的浮動(dòng)區(qū)間確定為[2 5，25]，遺傳算法的最大進(jìn)化代數(shù)取400，種群最大數(shù)量取20，交叉概率取0.8，變異概率取0.01。

由于作為輸入向量的影響因素?cái)?shù)據(jù)只有2007―2016年的完整數(shù)據(jù)，為預(yù)測到2020年，需用灰色預(yù)測對2017―2020年間的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入擬合訓(xùn)練函數(shù)中，得到相應(yīng)訓(xùn)練模型，通過模型尋優(yōu)迭代找尋最優(yōu)值，得到預(yù)測數(shù)據(jù)見表6，通過反歸一化得到集裝箱貨運(yùn)量見表7。

運(yùn)用GA-SVM模型，2020年長江干線以上港口集裝箱需求量預(yù)測結(jié)果為2 698萬TEU。

3.3 模型預(yù)測精度對比分析

為表征預(yù)測值對原始值的擬合程度，運(yùn)用Matlab R2014a軟件繪制擬合曲線來進(jìn)行分析。傳統(tǒng)SVM模型與GA-SVM模型預(yù)測值對原始值的擬合曲線見圖3。

對比兩種預(yù)測模型的精度，列出傳統(tǒng)SVM模型和GA-SVM模型的相關(guān)預(yù)測結(jié)果（見表8）。

根據(jù)圖形中兩種模型的擬合情況與表中MSE指標(biāo)數(shù)據(jù)對比，得出遺傳算法的尋優(yōu)迭代來進(jìn)行優(yōu)化具有非常明顯的效果。改進(jìn)后的GA-SVM模型利用遺傳算法的尋優(yōu)能力獲取最優(yōu)的C和 值，避免了依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)來進(jìn)行賦值，最終提高了預(yù)測結(jié)果的精確度。

4 結(jié) 語

GA-SVM模型與傳統(tǒng)向量機(jī)模型預(yù)測進(jìn)行對比，表明其具有較高的預(yù)測精度，為未來長江航運(yùn)貨運(yùn)需求量預(yù)測提供一個(gè)較為精確的預(yù)測方法。同時(shí)，預(yù)測結(jié)果表明，隨著長江經(jīng)濟(jì)帶的快速發(fā)展，長江干線以上港口的集裝箱需求量也呈現(xiàn)出明顯的增長態(tài)勢。

參考文獻(xiàn)：

[1] 杜桂玲.長江沿線外貿(mào)集裝箱生成量影響因素分析及生成量預(yù)測[D].上海：上海海事大學(xué)，2005.

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