張志堅

（昆明市水利水電勘測設(shè)計研究院,云南昆明 650231）

1 工程概況

昆明市擬建的尋甸柯渡河調(diào)水工程，位于尋甸縣柯渡鎮(zhèn)猴街村委會營盤村柯渡河與可朗河兩河交匯口下游300 m處的蟒蛇河段，工程區(qū)距離昆明85 km，泵站建設(shè)能夠提供昆明市城市應(yīng)急供水5 220萬m3/a用水量。調(diào)水工程泵站設(shè)計供水能力為20萬m3/d，正常供水流量2.315 m3/s。工程的特點(diǎn)是高揚(yáng)程、大流量、長管道，取水口至出水口的自然落差為573.27 m，管道總長5.84 km，系統(tǒng)采用兩級泵站的布置形式供水。工程由水源工程、泵站工程、高位水池、自壓管線、調(diào)節(jié)池等組成。泵站工程由一級泵站及出水管線、二級泵站及出水管線組成；調(diào)水流引入牧羊河，最終以自流方式進(jìn)入松華壩水庫，解決昆明市的后備水源問題。

2 泵站及管線布置設(shè)計

一級泵站最大水位差為278.9 m，主管直徑D1200，管線長3 612.52 m，全程分設(shè)12個混凝土鎮(zhèn)墩，選用6臺KQSN400-M4/900（雙吸中開離心泵）。二級泵站的進(jìn)水池為一級泵站出水池，最大水位差為303.313 m，主管直徑D1200，管線長2 045.223 m，全程分設(shè)18個鎮(zhèn)墩，選用6臺KQSN400-M4/900泵。

泵站設(shè)置了水錘止回閥（DYHQQ740H）、全通徑硬密封偏心半球閥（DYQQ340H）、主管全通徑硬密封偏心半球閥（DYSQ340H）、主管GA水擊泄放閥、彌合性水錘預(yù)防閥（DYMHFP4X）等。

3 管道非定常流數(shù)學(xué)模型

管道（或管網(wǎng)）系統(tǒng)一般由管段、各種類型的閥、泵及電機(jī)等基本元件組成。當(dāng)輸送體流經(jīng)這些元件時，除應(yīng)當(dāng)滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒等流動的基本控制方程外，其流動的狀態(tài)還與系統(tǒng)中各水力元件的基本特性和性能密切相關(guān)。因此，描述流體在管道系統(tǒng)中的流動，除涉及流動基本方程即為流動的數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型的數(shù)值方法外，還必須建立相應(yīng)的水力元件的數(shù)學(xué)模型及與流動方程聯(lián)合求解的方法。

可壓縮流動的運(yùn)動方程和連續(xù)性可分別表述：

動量方程

式中：Q——管道流量，m3/s；H——水頭,m；t——時間，s；s——沿管軸線的軸向坐標(biāo)，m；g——重力加速度，m/s2；Af——管道斷面面積，m2；f——管壁摩擦因子；D——管道直徑，m；Cf——管道中壓力波的傳播速度，m/s。

4 管道系統(tǒng)暫特性分析（特征線法）

求解上述控制方程最常用和有效的方法是特征線法（MOC）。

將流量Q和H水頭作為基本變量，管道流動的基本控制方程為一組雙曲型的偏微分方程，可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為兩組常微分方程，分別表示為正水錘方向（c+）和負(fù)水錘方向（c-）：

如圖1所示，設(shè)i-1，i和i+1為管道上3個相鄰的斷面，斷面間的距離為△x。如果在tn時刻i-1和i+1處的水頭和流量已知，根據(jù)正、負(fù)水錘特征方程聯(lián)立求解，即可求得tn+△x時刻的管中斷面的水頭Hi和流量Qi。

圖1 特征線法解法網(wǎng)格圖

對式（3）和式（4）沿特征線進(jìn)行積分可得：

式（5）和式（6）式中左邊第三項采用一階近似，可得：

5 泵站開機(jī)計算結(jié)果

工況描述：依次啟動6臺泵達(dá)到額定轉(zhuǎn)速狀態(tài)，隨后按20 s線性規(guī)律從全關(guān)到全開啟1號泵后控制閥（球閥或止回閥），并間隔30 s依次開啟其余泵后控制閥。

一級泵站開機(jī)工況5，即1—5號泵開啟（最不利工況），最大、最小水錘包絡(luò)線，見圖2。岔管最大水錘壓力3.30 MPa，主管最大水錘壓力3.0 MPa。

二級泵站開機(jī)工況6，即1—6號泵開啟（最不利工況）見最大、最小水錘包絡(luò)線，見圖3。岔管最大水錘壓力3.32 MPa，主管最大水錘壓力3.13 MPa。

圖2 一級泵站管線開機(jī)最大最小水錘壓力包絡(luò)圖

圖3 二級泵站管線開機(jī)最大最小水錘壓力包絡(luò)圖

6 泵站失電停機(jī)計算結(jié)果

工況描述：泵組正常運(yùn)行時由于失電突然停機(jī)，失電啟動時間10 s，泵后控制閥（球閥或止回閥）按20 s線性規(guī)律從全開到全關(guān)。

按當(dāng)前既定的閥門關(guān)閉規(guī)律，一級泵站失電停泵工況5（5臺泵并聯(lián)運(yùn)行，最不利工況），見最大、最小水錘包絡(luò)線圖4。岔管最大水錘壓力3.30 MPa，主管最大水錘壓力4.11 MPa，發(fā)生在1MP3管段；最小壓力-0.22 MPa。

二級泵站失電停泵工況6（5臺泵并聯(lián)運(yùn)行），見最大、最小水錘包絡(luò)線圖5。岔管最大水錘壓力3.62 MPa，主管最大水錘壓力3.98 MPa，最小壓力-0.43 MPa。

圖4 一級泵站管線失電停泵最大、最小水錘壓力包絡(luò)

圖5 二級泵站管失電停泵最大、最小水錘壓力包絡(luò)

7 結(jié)論

1）開機(jī)暫態(tài)分析表明，按20 s線性規(guī)律開啟控制閥，泵間間隔30 s依次開啟策略是合理的，最大水錘壓力能控制在當(dāng)前的設(shè)計范圍內(nèi)。

2）一級站失電停機(jī)水錘分析表明，失電后按當(dāng)前既定的閥門關(guān)閉規(guī)律，最大水錘壓力3.30 MPa，主管最大水錘壓力4.11 MPa，發(fā)生在3號管段超過了當(dāng)前設(shè)計的控制壓力。在9號和10號管段之間的最小壓力出現(xiàn)了負(fù)壓，最大負(fù)壓值為-0.22 MPa。

3）二級站失電停機(jī)水錘分析表明，失電后按當(dāng)前既定的閥門關(guān)閉規(guī)律，岔管最大水錘壓力3.62 MPa，主管最大水錘壓力3.98 MPa，發(fā)生在6號管段，超過了當(dāng)前設(shè)計的控制壓力。在10-17號管段之間的最小壓力出現(xiàn)了負(fù)壓，最大負(fù)壓值為-0.43 MPa。

4）通過對管道系統(tǒng)暫特性分析認(rèn)為泵站的管路布置基本合理，但還需對主要設(shè)備（泵、控制閥、水錘壓力泄放閥、進(jìn)排氣閥等）的參數(shù)做進(jìn)一步優(yōu)化比配，以便解決失電停泵工況中最大、最小水錘壓力問題。設(shè)計對泵站控制閥選型行進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整。

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