邵漢東 楊富茗 田曉慶 賴祥華

（1.揚(yáng)帆集團(tuán)股份有限公司 舟山316100 ；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 哈爾濱150001；3.杭州電子科技大學(xué) 海洋工程研究所 杭州310018）

引 言

隨著計算機(jī)技術(shù)不斷進(jìn)步，CFD技術(shù)日趨完善，基于CFD阻力分析技術(shù)已日益廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域，上海交通大學(xué)倪崇本等人［1］基于黏性流理論對疊模求解，提出了基于CFD理論計算進(jìn)行實船阻力預(yù)報新方法；哈爾濱工程大學(xué)王詩洋［2］對一條模型尺度船模進(jìn)行阻力分析，通過對比、驗證CFD技術(shù)在船舶阻力預(yù)報中的合理性和有效性；武漢理工大學(xué)張恒等人［3］以KCS船型為研究對象，運(yùn)用全尺度CFD方法研究不同航速下的阻力，并對尾部流場進(jìn)行分析；哈爾濱工程大學(xué)郭春雨等人［4］對4艘肥大型船舶阻力進(jìn)行計算、比較和分析，得出阻力修正的方法，基于計算流體力學(xué)CFD數(shù)值模擬，由于其成本低、靈活性等特點(diǎn)，已逐漸成為船舶航速預(yù)報和線型優(yōu)化的主要手段。

本文將研究項目船（2 339標(biāo)準(zhǔn)箱集裝箱船）在試航壓載狀態(tài)下不同航速時的阻力預(yù)報，分析CFD阻力預(yù)報的計算條件以及計算結(jié)果；而后，將CFD數(shù)值模擬結(jié)果同實船試航修正阻力進(jìn)行比較和分析，以證實兩者趨勢一致且誤差可控。

1 船型及線型概況

本集裝箱船由柴油機(jī)驅(qū)動，為無限航區(qū)全格柵型集裝箱船，單槳、單層甲板、球型首尾，并設(shè)首尾樓以及克令吊。該船主尺度參數(shù)見表1。

表1 2 339集裝箱船主尺度m

本船球首采用V型設(shè)計，船尾則采用V-U結(jié)合方式設(shè)計。首部設(shè)計水線8.5 m以上外飄較大，最大橫剖面設(shè)置在船舯。設(shè)計水線首端形狀采用微凹形，因凹形設(shè)計可以削瘦首部船形，從而減小沿船長方向水壓力分量，進(jìn)而減小整個船舶的阻力。為避免前肩波波系干擾和去流段嚴(yán)重漩渦，對最短進(jìn)流段長度和去流段長度進(jìn)行處理：使進(jìn)流段長度占比30.7%，去流段長度占比19.4%。本船設(shè)計吃水時的考核航速為19 kn，F(xiàn)n為0. 2～ 0.25。橫剖面面積曲線前端為凹形，后端為微凹形，浮心位置在舯前2.249%LPP處。舯前較豐滿，以減少粘壓阻力。后體設(shè)計成球尾線型，不僅有利于伴流均勻，也使螺旋槳具有更高的推進(jìn)效率和更低的激振力。本船線型概況見圖1。

2 基于CFD的船舶阻力數(shù)值預(yù)報

2.1 實體模型及流體計算域

本船線型由船舶性能計算軟件NAPA設(shè)計與導(dǎo)出，通過三維設(shè)計軟件RHINO進(jìn)行實體建模并在三維軟件UG中作局部修補(bǔ)，修補(bǔ)后的實體模型參見圖2。

計算域的尺寸設(shè)置如下：流向方向取5L，側(cè)向方向取1.5L，法向方向取2L（L為船舶總長）。由于船舶左右對稱、流動對稱，為節(jié)約計算資源，計算時取整個流域的一半。

2.2 流體域網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分在CFD計算中具有舉足輕重的地位，將直接影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確精度和效率。過密的網(wǎng)格浪費(fèi)計算機(jī)計算資源，計算難以收斂；而過疏的網(wǎng)格會使計算精度急驟下降。因此，掌握網(wǎng)格的數(shù)量和精度對計算結(jié)果的精確度影響很大。

本船的網(wǎng)格劃分采用NUMECA/HEXPRESS全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，具體按照由體到面的網(wǎng)格生成技術(shù)以及八叉樹網(wǎng)格拆分方法，將物面附近網(wǎng)格細(xì)化并投影至物面，從而形成貼體網(wǎng)格［5］。

本船網(wǎng)格總數(shù)約167萬。為更好地捕捉流動特征，在自由液面及首尾線型復(fù)雜處進(jìn)行網(wǎng)格和邊界層的加密，第一層網(wǎng)格厚度根據(jù)Y+確定（Y+為300）［6］，網(wǎng)格厚度為2.83 mm。經(jīng)網(wǎng)格質(zhì)量檢查，凹體網(wǎng)格為0、扭曲網(wǎng)格為0、負(fù)網(wǎng)格為0、網(wǎng)格最小正交角28.9°、最大正交角90°、最大斜度0.792。

為檢驗所設(shè)置網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，依次將計算網(wǎng)格數(shù)設(shè)置為85萬和296萬，計算得出當(dāng)船速為17 kn時，船舶的阻力依次為396 kN和650 kN。經(jīng)與實船的測量結(jié)果對比，最終決定選用總數(shù)為167萬的網(wǎng)格。圖3為計算域的網(wǎng)格劃分圖。

2.3 邊界及初始條件

數(shù)值模擬計算求解采用多相流穩(wěn)態(tài)計算模型，邊界條件設(shè)置為：船體表面引入標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，側(cè)向邊界設(shè)置為對稱邊界，入口邊界給定為速度入口，出口邊界給定為壓力邊界。

湍流模型為 K-Omega（SST）-Menter模型，計算中所選取的最大時間步數(shù)為2 000，時間步值Δt= 0.01Lref/ Vref。式中：Lref為參考船長189 m；Vref為所對應(yīng)的參考速度，m/s。時間步法則主要包括時間步均勻法則、線性法則、正弦法則等，本文采用時間步均勻法則進(jìn)行計算。

文中通過CFD計算模擬吃水：實船壓載狀態(tài)吃水為首吃水4.53 m，尾吃水7.31 m。為嚴(yán)格符合實際， CFD計算時，首尾吃水與實船壓載狀態(tài)吃水保持一致。

3 CFD計算結(jié)果分析

3.1 典型航速自由液面處波形顯示

通過建立實尺數(shù)值模擬計算域，對航行中的目標(biāo)船繞流流場進(jìn)行數(shù)值模擬，經(jīng)CFView生成流場計算信息。CFD模擬壓載工況下的自由液面處波形圖見下頁圖4。由圖4觀察到，船舶行進(jìn)時，水流流經(jīng)有曲率的船體表面時，因船體表面壓強(qiáng)各處分布不均，在重力和慣性力作用下，船體周圍便產(chǎn)生船行波，船首和船尾會形成各自的船行波，在航速為19 kn和20 kn的云圖中尤為明顯。此外，船行波在首柱稍后處始于波峰，在尾柱之后始于波峰，并且船行波的高度正比于船速。隨著航速的增加，船行波明顯變高且波峰后移。船首和船尾兩個駐點(diǎn)附近為線型突變區(qū)，壓強(qiáng)和興波最大［7］。

3.2 典型航速舷側(cè)波形顯示

圖5為CFD模擬在壓載工況下的舷側(cè)波形圖。由該圖可見，產(chǎn)生首尾波峰的位置長度比垂線間長略長。

3.3 典型航速船體壓力分布

圖6為航速20 kn時，CFD模擬的壓載工況，水壓力在外板的分布圖。

從圖6可見，船首和船尾兩個駐點(diǎn)附近為線型變化突變區(qū)，此區(qū)域的海水壓力及壓力變化均較大。

3.4 典型航速水質(zhì)點(diǎn)切應(yīng)力及流向矢量

圖7為航速20 kn時，CFD模擬的壓載工況，水質(zhì)點(diǎn)所受切應(yīng)力及流向矢量圖。

當(dāng)球首前端面迎浪時，水質(zhì)點(diǎn)在前進(jìn)方向被球首堵住，被堵區(qū)域水質(zhì)點(diǎn)的剪切力最大，即摩擦阻力最大，瞬時流速趨于0，動能轉(zhuǎn)化為位能，水面升高。由于水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動慣性作用，因此最高水位存在滯后現(xiàn)象。

尾部由于船舶線型變化顯著，造成邊界層分離，水質(zhì)點(diǎn)不再按給定的方向流動，軸出口處還出現(xiàn)逆向流動趨勢，并且此區(qū)域水質(zhì)點(diǎn)所受剪應(yīng)力減小，相應(yīng)的流速減小，因此會在此區(qū)域形成渦流區(qū)并導(dǎo)致阻力增加。

4 航速驗證

4.1 船模試驗

船模試驗在德國漢堡HSVA水池進(jìn)行，船池尺寸：300 m（長）×18 m（寬）×6 m（深）。壓載工況下，首吃水為4.5 m、尾吃水為7.3 m、縮尺比為26.105 2。典型航速下的阻力試驗圖見圖8。

4.2 實船航速驗證

本船實船試航在壓載狀態(tài)（船首吃水4.53 m，船尾吃水 7.31 m）東經(jīng) 123°31′，北緯 29°16′的東海海面進(jìn)行，邀請DNV-GL船級社和武漢理工大學(xué)的兩家測速機(jī)構(gòu)進(jìn)行測速，測試項目主要包含不同工況下對地航速測試、主機(jī)功率、主機(jī)轉(zhuǎn)速、相對風(fēng)速、相對風(fēng)向、涌波高、周期等。其中對航速、功率、風(fēng)速風(fēng)向按每秒采集；對試驗海域的涌和波的高度、周期、波長采用浮球加速度測波儀測量并記錄；對試驗區(qū)空氣、海水比重、溫度、氣壓及水深等也同時進(jìn)行相應(yīng)測量并記錄。

試驗后的航速修正，需要修正至無風(fēng)無浪的理想狀態(tài)，并與CFD計算模擬結(jié)果進(jìn)行比較。DNV-GL船級社的航速修正基于ITTC法，在荷蘭MARIN水池開發(fā)的STAIMO系統(tǒng)中完成。 測速公司修正后的功率與航速曲線，作為實船螺旋槳效率、航速和功率換算依據(jù)，并參考以下相應(yīng)航速的船模試驗結(jié)果換算公式：

式中：Pe為有效功率，kW；Pd為螺旋槳收到功率，kw；Etad為螺旋槳效率，kW。

式中：Rt為船體阻力，N；Vs為船舶航速，kn。

根據(jù)以上公式便可計算出航行試驗壓載下的阻力值，參見表2。

表2 壓載吃水工況下的實船試航阻力值

5 計算結(jié)果阻力誤差分析

在實際航行中，空氣阻力是客觀存在的。在CFD分析中，為簡化復(fù)雜的CFD計算，主甲板以上的空氣阻力未予考慮。根據(jù)船舶設(shè)計手冊中關(guān)于對空氣阻力的描述，其相對船體阻力占比較?。s為總阻力的2%～4%）［8］。為更符合客觀事實，本文壓載工況下的CFD模擬阻力考慮了2%風(fēng)阻。圖9和圖10為CFD計算模擬阻力、實船試航修正阻力以及兩者的相對誤差。

結(jié)果表明：

（1）CFD模擬阻力與實際試航阻力的相對誤差率為-1.69% ～ -0.015%。在船速為17.5 kn時，相對誤差最小為-0.015%；船速為20.5 kn時，相對誤差最大為-1.69%?？梢姰?dāng)船速大于17.5 kn時，隨著航速的持續(xù)增加，船舶阻力也持續(xù)增強(qiáng)。

（2）CFD模擬阻力與試航修正阻力曲線變化趨勢基本一致，并且在中、低速段，CFD模擬阻力與實船試驗阻力吻合度較好，驗證了CFD在船舶阻力計算中具有一定的通用性和指導(dǎo)意義。

（3）實船試航修正阻力與CFD計算阻力方面，隨著航速增加，誤差明顯偏大，其主要原因在于風(fēng)阻并非恒定，它隨著航速增加而增加，但在整個速度段的變化趨勢基本保持一致。

（4）造成CFD阻力誤差的原因還有試航時壓載吃水誤差、制造誤差和肉視識讀誤差；此外，螺旋槳、舵、首側(cè)推等相關(guān)附體也會引起阻力變化。

6 結(jié) 論

經(jīng)最后航速修正，本船試航航速達(dá)到設(shè)計要求，順利完成低阻線型的開發(fā)，而其中的關(guān)鍵在于CFD技術(shù)在線型設(shè)計、優(yōu)化以及航速預(yù)報方面的應(yīng)用。

以上僅是CFD技術(shù)在工程設(shè)計應(yīng)用的典型示例。隨著CFD研發(fā)技術(shù)的不斷深入，特別是對于風(fēng)阻和附件阻力處理技術(shù)的日趨完善，其預(yù)報誤差必將越來越小，在船舶設(shè)計中對于降低EEDI能效指數(shù)和降本增效將起到更大的作用。

［1］ 倪崇本，朱仁傳，繆國平，等. 一種基于CFD總阻力預(yù)報方法［J］. 水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2010（5）：579-586.

［2］ 王詩洋，王超，常欣，等. CFD技術(shù)在船舶阻力性能預(yù)報中的應(yīng)用［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報，2010（21）：77-80.

［3］ 張恒，詹成勝. 基于CFD的船舶阻力尺度效應(yīng)研究［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報，2015（4）：329-332.

［4］ 郭春雨，黃超，鄧銳，等. 肥大型船舶阻力計算方法修正 ［J］. 船海工程，2014（3）：1-5.

［5］ 郭然，賈力平，樊小莉，等. NUMECA系列教程 ［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013：8.

［6］ 王福軍. 計算流體力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用［M］. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2011：113-121.

［7］ 朱仁慶，楊松林，王志東.船舶流體力學(xué)［M］. 北京：國防工業(yè)出版社，2015：215-216.

［8］ 中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司.船舶設(shè)計實用手冊［M］. 3版.北京：國防工業(yè)出版社，2013：272.