錢進(jìn)陸
[摘 要] 隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來,社會(huì)對(duì)人才的需求已逐漸從過去的技術(shù)型轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)新型. 作為一名初中教師更應(yīng)致力于發(fā)掘和引導(dǎo)學(xué)生的開放性思維,將課堂還給學(xué)生. 在南通市聯(lián)盟學(xué)?!胺謱幼甙唷蓖七M(jìn)會(huì)到來之際,分析總結(jié)了教師在教學(xué)過程中應(yīng)該借鑒的種種,以期真正激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力.
[關(guān)鍵詞] 開放性思維;方法;引導(dǎo)發(fā)掘;思路
前不久,筆者面對(duì)南通市聯(lián)盟學(xué)?!胺謱幼甙唷蓖七M(jìn)會(huì)開設(shè)了一堂題為“完全平方公式”的教學(xué)觀摩課. 回想四天里備課、改課、試教、執(zhí)教等一系列的活動(dòng)過程,筆者感悟頗多. 事后筆者針對(duì)這堂課,從以下四個(gè)方面對(duì)執(zhí)教本堂課的收獲進(jìn)行了回顧.
其一,用好教材不是照搬教材
本節(jié)課,課本的安排按如下三步走:
1. 探究:計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______;
(2)(m+2)2=______;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=______;
(4)(m-2)2=______.
2.揭示完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2.
3. 思考:你能根據(jù)圖1和圖2中圖形的面積說明完全平方公式嗎?
在備課過程中,考慮到C班學(xué)生的能力層次,筆者決定更改教材的呈現(xiàn)方式,具體操作如下:
1. 自主先學(xué),學(xué)會(huì)構(gòu)造
問題:給你兩條線段a和b(如圖3),你能構(gòu)造幾何圖形求出(a+b)2,(a-b)2嗎?
2. 小組合作,發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問題:帶著你的圖形,在小組內(nèi)交流,你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?
3. 計(jì)算驗(yàn)證,揭示公式
問題:你能用我們學(xué)過的多項(xiàng)式乘法來驗(yàn)證這兩個(gè)結(jié)論嗎?
上完課,同組老師在評(píng)課時(shí)指出,與他們的課堂教學(xué)相比,這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)效果好,學(xué)生的探究能力得到了極大的提升,在觀察和發(fā)現(xiàn)結(jié)論的同時(shí),整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程充滿了探索性和創(chuàng)造性. 回想李虞南老師在關(guān)于“學(xué)材再建構(gòu)”的理論表述時(shí)也提到:數(shù)學(xué)教學(xué)不能照本宣科,必須以課程標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn),以教科書為參照,以教學(xué)對(duì)象為依據(jù),以學(xué)生最大發(fā)展為旨?xì)w,重新建構(gòu)學(xué)材,源于教材,高于教材.
其二,教會(huì)知識(shí)不如教對(duì)方法
教師在教學(xué)中,傳授給學(xué)生知識(shí)固然重要,但傳授學(xué)習(xí)的方法更為重要. 古人云:授人以魚,不如授人以漁. 德國(guó)教育家第斯多慧也曾說過,一個(gè)壞教師奉送真理,一個(gè)好教師則教人去發(fā)現(xiàn)真理. 本堂課在教學(xué)完全平方公式的應(yīng)用時(shí),按慣例,筆者設(shè)計(jì)的例2如下:
例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:
(1)1022-982;
(2)992+199.
但在實(shí)際教學(xué)時(shí),筆者呈現(xiàn)了如下兩個(gè)不完整的題目.
例2 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:
(1)1022-( )2;
(2)992+______.
按筆者的一貫思維考慮,認(rèn)為學(xué)生會(huì)馬上提出來,題目不完整,不好做. 結(jié)果筆者還沒開口,就有學(xué)生說,老師,你是讓我們自己編題目嗎?接下來,學(xué)生們就紛紛表達(dá)著自己的想法. 筆者清楚地記得,其中就有一個(gè)學(xué)生指出,括號(hào)里應(yīng)該填上98,他還為此講出了他的理由——前面的1022可以寫成(100+2)2,而后面的982可以寫成(100-2)2,這樣前后的三項(xiàng)中有兩項(xiàng)可以相互抵消. 緊跟著另一個(gè)學(xué)生就指出,第二個(gè)式子應(yīng)該添加1012.
此時(shí),第一個(gè)學(xué)生又站起來說道:“老師,我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)式子還可以這樣做:(100+98)(100-98)=200×4=800. ”筆者問他是怎么想到的?他告訴我們說,昨天學(xué)過平方差公式,正好可以反過來用.
課上到這兒,筆者覺得不需要再講了,學(xué)生們已經(jīng)用他們的實(shí)際行動(dòng)告訴筆者,乘法公式是可以用來進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算的,而且同一個(gè)問題可以有多種解決的途徑. 接下來,筆者只是問了這樣一個(gè)問題:“第二個(gè)式子老師添加的不是1012,而是199,你們想知道老師這樣添加的目的嗎?”而且筆者把這個(gè)問題的解決作為課外探究放在課后,相信學(xué)生們的收獲會(huì)更大!
其三,留足時(shí)間就能留大空間
在課堂教學(xué)中,筆者有這樣一個(gè)例題的設(shè)計(jì).
例3 已知a+b=4,ab=-12,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2;
(2)a2+b2.
在說課過程中,指導(dǎo)教師符永平老師建議筆者更改例題的呈現(xiàn)方式,修改后如下:
例4 已知a+b=4,ab=-12,你能求出哪些代數(shù)式的值?
在試教過程中,學(xué)生在小組內(nèi)七嘴八舌,想法多樣令筆者瞠目結(jié)舌. 課后筆者向符老師討教,這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)我無法控制,該怎么處理. 符老師說,不要去試圖控制學(xué)生,給他們充足的時(shí)間,讓他們?nèi)プ晕野l(fā)現(xiàn),自我解決,自我展示. 后來在執(zhí)教過程中,該環(huán)節(jié)筆者留足了10多分鐘,讓學(xué)生自己想,小組交流,帶著小白板上講臺(tái)講解. 筆者一句話沒說,學(xué)生自己給出了多種式子:a2b+ab2,a2+b2,(a+b)2,(a-b)2,a2-b2……還一一闡述了求值的過程. 他們?cè)谕瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí),其延伸空間令觀摩的教師大發(fā)感慨,也讓筆者體會(huì)到什么才是把課堂上的時(shí)間真正還給學(xué)生. 同時(shí)這也算是李虞南老師的學(xué)程重生成的一個(gè)良好的體現(xiàn)吧!
其四,走近學(xué)生才能走進(jìn)學(xué)生
在過去的課堂教學(xué)中,筆者習(xí)慣于在黑板前的講解和學(xué)生的舉手回答以及個(gè)別學(xué)生的上臺(tái)板演,一切都以筆者的思考為中心. 筆者認(rèn)為這個(gè)知識(shí)學(xué)生有什么基礎(chǔ),該講什么,問什么,又該布置學(xué)生做什么,多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)讓筆者對(duì)課堂的駕馭游刃有余. 這一次觀摩課,學(xué)生的思考多了,小組討論、交流多了,筆者的空余時(shí)間也多了. 于是在“無聊”之余,筆者就在課堂內(nèi)轉(zhuǎn)悠,小組內(nèi)巡視,結(jié)果一下子就打破了筆者二十多年的理解誤區(qū). 學(xué)生的理解方式、接受方式以及表達(dá)方式與筆者過去的想象完全不一樣. 他們?cè)谙嗷ソ涣髦泻翢o顧忌,想什么說什么,還特別喜歡辯論,挑刺,表現(xiàn)一下自己. 筆者也真正體會(huì)到平時(shí)學(xué)生為什么不愿舉手,怕上講臺(tái)——原來學(xué)生的心里也是想法頗多的. 尤其是第四小組一個(gè)名叫張海華的同學(xué),平時(shí)上課從來不開口,筆者讓組長(zhǎng)幫他,他也表示出很不情愿的神情. 這一次例3的討論,筆者發(fā)現(xiàn)他在小組內(nèi)第一個(gè)寫出了式子a2b+ab2,還給出了結(jié)果. 筆者就走過去,請(qǐng)他坐著說給筆者和小組的其他同學(xué)聽,他雖然有點(diǎn)小緊張,但說得還算比較清晰,過程也完整. 在狠狠地表?yè)P(yáng)了他一番的同時(shí),筆者問他敢不敢去前面給全班的同學(xué)講一講他的思考過程. 在觀察到筆者誠(chéng)摯的眼神之后,他猶豫著答應(yīng)了. 通過這一次的近距離接觸,筆者才知道,他平時(shí)不敢說,是怕說錯(cuò),在老師心目中留下壞印象,會(huì)的也不說,是怕自己出風(fēng)頭,受到好同學(xué)的嘲諷. 這一次,他在小組內(nèi)美美地展現(xiàn)了一下自己,更是在全班同學(xué)的面前輝煌了一次. 筆者發(fā)現(xiàn)直到下課,他臉頰上燦爛的笑容也久久不曾散去.
回想自己20多年的一線教學(xué),受升學(xué)壓力的影響,筆者的課堂已經(jīng)逐漸成為個(gè)人展示的大舞臺(tái),學(xué)生只要配合老師認(rèn)真聽,認(rèn)真記,掌握基本知識(shí)、基本題型、基本策略,就能考出一個(gè)理想的分?jǐn)?shù),讓學(xué)校滿意,讓老師滿意,也讓家長(zhǎng)滿意. 而上了這堂久違的公開課,經(jīng)歷了幾天的心路歷程,筆者才體會(huì)到自己已經(jīng)離學(xué)生越來越遠(yuǎn)了. 盡管在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和家長(zhǎng)們的心目中,筆者算是一個(gè)好老師,但面對(duì)學(xué)生的未來,國(guó)家的未來,筆者給予的又是什么呢?朋友們,把課堂還給學(xué)生吧,這樣我們才能收獲更多!
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版2018年4期