在輕物品智能抓取、與環(huán)境安全交互、狹小空間靈活作業(yè)，尤其是在手術機器人領域等應用場合，連續(xù)體機器臂展現的特性相比于傳統(tǒng)剛性機器臂的特性具有更好的綜合表現，這些特性主要包括工作空間(主要是指包括旋轉和平移在內的6自由度空間)、定位精度、手臂的剛性與載荷、體積尺寸、求解和作業(yè)效率、成本等方面.由于與應用場景的需求更為匹配，近年來，連續(xù)體機器臂不僅成為這些領域的研究熱點，還展現了充足的市場潛力.本文主要介紹連續(xù)體機器臂中，由并聯(lián)超彈性桿驅動的一類機器臂.

并聯(lián)彈性桿機構依靠約束桿件的彎曲實現運動.通過改變兩個相鄰約束盤之間桿件的長度比，產生不同的桿件彎曲變形，實現兩個約束平面間的相對位姿控制.相比于繩索驅動的機械臂，超彈性桿驅動的機械臂依賴于桿自身的高強度質量比，更容易實現控制的高動態(tài)特性，從而有更高的工作效率.

然而，從工作空間內靈活定位的特性來看，沒有伸縮自由度的連續(xù)體機械臂的定位空間往往是一個空間曲面，而非一個體積，例如文獻[3-4]中大部分機械臂的本體設計.為了擴展手臂在應用中的靈活性，這些設計用了不同的方法補償了伸縮自由度.例如文獻[5-6]中對機械臂整體進給，文獻[7]中通過連續(xù)體內部的硬桿間接改變了有效彎曲長度，文獻[8]利用多節(jié)串聯(lián)，通過多段彎曲提供一定的伸縮自由度的可行范圍，這些方法把空間曲面拉伸為一個空間體.另外還有與本文類似的方法，直接靠驅動桿提供伸縮自由度，如文獻[9-10]，以及本研究前期的工作中，在一個3自由度的機械臂上采用了這種方法，類似的可伸縮結構可以參考文獻[13-14].盡管上述方法都在一定程度上把工作空間從曲面拉伸成了體，但是在部分應用場景中，如需要智能抓取的場景，對手臂的結構復雜度、定位自由度與工作空間范圍有更高的要求，同時需要較高的工作效率(相比于繩索驅動).

第一層次的體育賽事節(jié)目，即人們平時從電視、互聯(lián)網上所觀看到的體育賽事節(jié)目。其中既有主持人的解說，在賽事間隙又有導播挑選的各種特寫、回放和數據統(tǒng)計，在足球比賽的任意球罰球時還會出現足球線路的電腦模擬……這種后期的加工，符合著作權法中對于作品獨創(chuàng)性的要求，應當享有著作權保護。

在上述工作的基礎上，為進一步擴大機械臂的靈活定位空間及保持桿驅動的工作效率，用定曲率的二段圓弧模型探討了一種5自由度的結構，在此原理的基礎上，用兩個并聯(lián)機構串聯(lián)的二段彎曲結構實現了該5自由度結構.通過調整桿和約束盤的相對布局和運動副，在不借助基座和末端夾具的自由度前提下，讓機械臂本體實現大工作空間內的5自由度定位，最終設計并制作了樣機的完整機電系統(tǒng)平臺，并進行了實驗驗證.

1 二段定曲率模型的自由度原理

用二段定曲率的圓弧模型可以解釋本文結構的自由度分配及5自由度空間定位的原理，以及為后續(xù)機械臂更精確的微分模型提供數值求解的初始值.

青海省要用“四個轉變”的新思想指導全省的交通規(guī)劃建設。加快形成公路運輸網絡，提高全省公路運行的通暢度；加速融入全國高鐵運輸網絡，提升鐵路運輸效率；加快機場建設，助力通航發(fā)展……通過各種運輸方式相互協(xié)調配合，將青海省打造成 “承東啟西，南北暢通”的交通戰(zhàn)略紐帶。

(1)

(2)

設桿索引序號為∈{1, 2, …, 6}, 約束索引序號為∈{1, 2, …, 6}(見圖2)各桿與約束交點處的旋量位姿表達在約束的局部坐標系中為

W1=7.842，W2=7.471，W3=7.445，W4=8.446，W5=7.458，W6=7.207

(3)

(4)

其中，旋轉軸的方向可根據圓弧的建模方式選定.圓弧1在兩圓弧切點處的位姿表達在世界坐標系中為

=·(-)+

①混凝土面板垂直縫。“A”形垂直縫為張性垂直縫，位于面板靠近兩岸的張拉區(qū)，縫內均設兩道止水，即底部銅片止水、頂部柔性填充料止水?！癇”形垂直縫為壓性垂直縫，位于面板中部擠壓區(qū)范圍內，接縫底部設一道止水銅片。為了吸收壓力變形，避免面板混凝土受壓破壞，選擇其中10條壓性縫（位于河床部位），縫內充填2 cm厚瀝青杉木板。

(5)

(6)

(7)

圓弧2在兩圓弧切點處的位姿表達在世界坐標系中為

=·(-+)+

(8)

(9)

兩圓弧在切點處滿足：

=

(10)

(11)

求解上述二段圓弧模型，得到的圓弧解如圖1所示.

-=0

(12)

隨機生成一個目標坐標位置，如

本論文使用Google word2vec來表示關鍵句子的矩陣。在試驗中，我們使用京東評論數據集作為訓練和測試數據集，并設計了五組實驗進行比較。實驗結果表明，訓練數據的準確率達到了98.81%，測試數據的準確率達到了86.39%。

為深化綠色西江建設，助力平安西江建設，中國石化銷售有限公司廣東肇慶分公司還積極配合肇慶海事局危管防污工作小組，編印了《西江船舶污染物處置須知手冊》《西江船舶供受油安全作業(yè)須知手冊》等，進一步加大供受油作業(yè)安全的宣傳和指導。

2 并聯(lián)連續(xù)體機械臂結構設計與實現

2.1 機械臂的5自由度設計及其運動學模型

為了具體實現第1節(jié)中的自由度原理，在機械臂的設計過程中，本文選擇用3根并聯(lián)桿等效于一段圓弧，并把兩段并聯(lián)機構串聯(lián)在一起，機械臂整體呈圓錐形，主要由6根超彈性桿和6個約束盤組成，如圖2所示.其中：{}為機械手臂的世界坐標系；{}為固連在約束4上的坐標系，對應第1小節(jié)自由度原理中兩圓弧切點處的坐標系；{}為固連在約束6上的坐標系，也是機械手抓取時的目標坐標系.約束2和約束4之間的桿構成第1段圓弧，約束4和約束6之間的圓弧構成第2段圓弧.約束3和約束5位于兩段圓弧中間，對圓弧彎曲起到輔助作用，約束1為各桿的起始端，把這些起始端也統(tǒng)一到一個約束上，這樣的定義能夠程序化這類設計并方便地處理約束盤間的桿長變化.

對于弧段1或者弧段2的結構，通常會增加一根位于中軸位置的主桿來限制移動自由度，用3根輔助桿實現兩個彎曲自由度，這樣做的好處是可以通過增加約束盤的數量提高剛度并使模型趨近于圓弧，更適合于繩索驅動的連續(xù)體機器臂，但是為了盡可能以簡化的結構利用所有的主動自由度，本文沒有設置主桿，因而圖2中的并聯(lián)機構具有軸、軸方向的彎曲自由度和軸方向的移動自由度，與第1節(jié)的圓弧自由度相同，兩個并聯(lián)機構采用了相同的自由度配置至此，整個機械臂具有6個主動輸入自由度，而機械臂的末端執(zhí)行器具有5個空間定位自由度，即軸、軸兩個方向的彎曲自由度和,,坐標定位自由度，沒有設計手爪的扭轉自由度.由于輸入自由度和末端定位自由度個數不等，因此該機構有一個冗余自由度，該自由度可以設置為兩段圓弧的長度比例.

為進一步定量地描述機械臂，以第1節(jié)為基礎，給出基于二段相切圓弧模型建立的運動學模型.

乙醇濃度對AB-8大孔樹脂解吸的影響：已吸附飽和的樹脂分別用體積分數為20%、40%、60%、80%和100%的乙醇溶液進行洗脫，靜態(tài)解析時用100 mL乙醇解析3 h，動態(tài)解析時用100 mL乙醇以1 mL/min的流速沖柱洗脫，記錄洗脫的花色苷溶液的濃度。

過上述圓心且符合右手定則的圓弧的旋轉軸(表達在局部坐標系中)為

(13)

,==

(14)

進而可以得到4,在2,(=1, 2, …, 6)中的位姿

根據局部坐標系的表達式(13)和(14)，對于約束6處的局部坐標系{}(見圖2)，可得桿4～6與約束6交點處的旋量在{}中的位姿為

6,=·6,+

(15)

6,=·6,=

(16)

=4, 5, 6

對于約束4的局部坐標系{}(見圖2)，桿1～6與約束4交點處的旋量在{}的位姿為

4,=·4,+

(17)

4,=·4,=

(18)

=1, 2, …, 6

式中：和分別為約束4在{}中的位置和姿態(tài).

大學生也可以通過積極參與專業(yè)相關學術交流和課外活動，拓寬興趣愛好，尋求更多的手機以外的娛樂方式。只有從主觀上增強自我約束和控制能力，自覺抵制手機的不良誘惑，大學生才能從根本上解決手機使用的現存問題。

同理，桿1～6與約束2交點處的旋量在{}中的位姿為

2,=2,

(19)

2,=

(20)

（3）執(zhí)行進度：項目實施周期為四個季度，項目單位應于兩個季度末完成項目任務執(zhí)行的50%，并于四個季度末完成所有項目。項目在執(zhí)行過程中由于特殊原因需要終止、撤銷、變更的，須提前15天經區(qū)縣（自治縣）民政局同意后報中心審批，獲得同意變更書面回復后方可變更相關事項。

(21)

式中：,為第桿在約束的局部坐標系內的位置矢量(左上角標表示局部坐標系)；為各桿在約束的局部坐標系內的軸向半徑坐標；,為第桿在約束的局部坐標系內的轉角坐標；,為姿態(tài)，這里取為單位矩陣()，建模主要用到的局部坐標系是約束2上的{}、約束4上的{}和約束6上的{}.

(22)

以及6,在4,(=1, 2, …, 6)中的目標位姿

(23)

至此，以和作為目標位姿，代入第1節(jié)的二段圓弧模型，可以得到5自由度機構的各桿在兩個圓弧段間的姿態(tài)參數.任意生成空間內一個目標坐標系{}，得到如圖3(a)所示的結果.可見，把兩個圓弧的輔助桿間的姿態(tài)求解問題視為二段圓弧相切問題是可行的.由于所設計的結構是錐形的結構，且桿4～6需要在兩圓弧切點處保持斜率的連續(xù)性，二段圓弧模型比常用的單圓弧定曲率模型滿足了更多的幾何約束.但是圖3(a)中第2段圓弧出現了扭轉，這是由于提供的目標坐標系{,}具有6個自由度，而該結構末端僅能滿足姿態(tài)矩陣中的軸分量的自由度約束，繞自身局部坐標系軸旋轉后的姿態(tài)對于求解結構的姿態(tài)是等價的.因此，可以對進行一次修正，即讓約束4上固連的坐標系{}沿第2段圓弧旋轉，得到修正后的，如下式所示，修正結果如圖3(b)所示.

(24)

2.2 機械臂的參數設計與實現

機械臂整體設計尺寸與人類手臂尺寸接近，初始長度為663 mm，最大直線伸出長度為863 mm，最小直線縮回長度約為400 mm.機械臂整體呈圓錐形，在機械臂的6個約束盤上，用于定位桿位置的關鍵尺寸如表1所示.約束盤的材料采用了鋁合金，且盡可能使用鏤空設計以便減輕手臂自身質量.末端執(zhí)行器處采用了某公司的氣動手指模塊，采用氣動手指的目的是減輕機械臂自身質量以盡可能提高外載荷，機械臂末端執(zhí)行器質量為125.4 g.

機械臂的大變形彎曲動作需要超彈性桿提供合適的剛度與變形量，卸載外載荷后能恢復初始狀態(tài).本文采用了玻璃纖維作為桿材料，對于長度為 1 m，直徑為3 mm的玻璃纖維桿，可彎曲360°后恢復初始狀態(tài)，且玻璃纖維本身的蠕變變形量對連續(xù)體機械手臂定位精度量級而言，可以忽略不計.兩個子并聯(lián)機構選定了相同機械性能參數的桿件，其參數如表2所示.

玻璃纖維桿與約束盤之間有兩種運動副，分別是固定副和圓柱副.機械臂與約束1和約束2全部通過圓柱副連接，約束6上全部為固定副，同時包含圓柱副和固定副約束盤，如圖2中約束3～5.具體實現上，以圖2中約束3的示意圖為例，約束盤3和桿1之間用緊定螺釘直接固連，因此約束盤3和桿1沒有相對位移，而約束盤3上其他的圓柱副，則用長度為10 mm的滑動直線軸承實現.

機械臂由6組模組滑臺驅動，6個松下伺服電機獨立控制各個模組滑臺.各個滑臺和桿之間通過緊定螺釘固連.電機型號為MSMF012L1V2M，即額定功率為100 W、額定轉矩為0.32 N·m的低慣量伺服電機，并帶有23位分辨率的絕對式編碼器，以及松下的B系列EtherCAT(基于以太網的自動控制技術)總線式驅動器.模組滑臺的指標參數如表3所示.電機速度模式為梯形速度曲線，如圖4所示的時間與速度的關系曲線其中：為最大速度；為加減速時間；為勻速時間.由表3和圖4可知，電機加速到最大速度的時間為=1 s，則圖4中加減速段用時為2 s，距離為500 mm，勻速段時間=0.2 s，勻速距離為100 mm，即機械的性能設計上，滑臺模組在額定工況下最少需要2+=2.2 s的時間可以使單模組從一端運動到另一端，對應著連續(xù)體機械臂從一種極限姿態(tài)轉換到另一種極限姿態(tài)，這是因為以機械驅動作為系統(tǒng)的輸入時，可以把系統(tǒng)看作是6個滑臺在模組上的位置到機械臂末端在工作空間中的位姿的映射，因而把機械臂的極限姿態(tài)映射到滑臺模組上時即部分滑塊在模組的極限位置的狀態(tài).上述機械驅動效率能夠充分發(fā)揮機械臂本體在抓取作業(yè)時的工作效率，后文的實驗將會給出具體數據.

2.3 機械臂的電控系統(tǒng)設計與實現

為了更加接近真實的應用場景以及發(fā)揮桿驅動式機械臂的高效率(相對于繩索驅動)，同樣需要實時性較高的電控方案.系統(tǒng)的主要結構采用雙機模式，如圖5所示.其中：PC指臺式機；TCP協(xié)議為傳輸控制協(xié)議；UDP協(xié)議為用戶數據報協(xié)議；RoboRio為美國National Instrument的控制器.上位機運行非實時系統(tǒng)生成電機運行的指令.下位機運行實時系統(tǒng)，作為6個伺服驅動器的EtherCAT主站控制電機實時運動，同時傳輸系統(tǒng)中的其他測控指令和數據.由2.2節(jié)可知，本設計中的模組(包括電機、驅動器和絲杠滑臺)是一個半閉環(huán)的驅動裝置，電機由23位編碼器靠自帶的比例、積分、微分(PID)控制器功能實現伺服定位，滑臺沒有安裝額外的反饋，因此驅動裝置的定位精度由滑臺定位精度決定，即0.05 mm，此驅動精度對于本文手臂的尺寸來說是足夠的(由3.3節(jié)的實驗可知，手臂末端定位精度在10 mm的量級).從模組輸入到手臂末端定位是一個開環(huán)系統(tǒng)，末端的采集依靠坐標紙板的讀數，具體將在3.3小節(jié)介紹.依靠上述電控設計，可以實現連續(xù)體機械臂5自由度目標軌跡的開環(huán)運動.

把桿與約束交點處的位姿寫成齊次變換矩陣，可得：

一個關于目標軌跡的算例如圖6所示，規(guī)劃一條空間軌跡使得機械臂從圖6中的姿態(tài)經姿態(tài)達到姿態(tài)從姿態(tài)到姿態(tài)，部分模組移動全行程，從姿態(tài)到姿態(tài)，另一部分模組移動全行程，由于單個模組的全行程需要2.2 s，因而完成上述極限空間軌跡需要4.4 s.而本節(jié)所實現的電機控制指令的周期為2 ms，使用線性插值獲得這樣的目標軌跡時，其在機械臂末端的空間軌跡可以被離散為2 201點，即

第二，在標識、環(huán)境、特殊人群、廁所管理等方面保持著高重要性和高滿意度，需要繼續(xù)進行完善和保持；旅游廁所在數量、比例和布局上的存在重要性高、滿意度低的問題，未來需要重點改進，提升游客滿意度；在細節(jié)設計、裝潢環(huán)境上存在重要性低、滿意度低的情況，可將其作為次要改善項目，在相關需求上升時再適當調整供給；在潔手設備、照明、外觀、裝飾等方面的處于重要性低、滿意度高的狀態(tài)，可以在繼續(xù)保持的基礎上，合理配置資源進行重點和次要項目改進工作。

其中，包括起、止軌跡點.姿態(tài)末端點的高度為 863 mm.在不考慮機械臂剛度的理想前提下，以 863 mm 為半徑把軌跡近似為半圓，則控制指令的離散時間間隔映射到機械臂末端劃過軌跡的空間離散間隔約

評價主要以過程性評價和總結性評價為主，包括教師評價、學生互評和自評[23]。教師評價就是教師對全體學生課上表現進行評價，評估學生的問題解決能力、創(chuàng)新能力、參與度。具體可采用記錄過程表、隨堂測驗等方式。學生互評包括小組成員內部評價和組間評價。學生根據實際情況填寫小組成員參與度評價表及對其他小組作品的評價表。自評主要是學生對自己在課程學習中的表現進行反思，正確認識自己，在反思中尋求進步。

據了解，作為“親土種植百千億行動”的重要落地抓手之一，親土狀元選拔大賽旨在以比賽的形式選拔會種地、會養(yǎng)地的職業(yè)農民，通過其先鋒模范作用，讓廣大一線農民認識親土種植、接受親土種植，真正實現親土種植在田間地頭的全面落地。隨著洛川親土狀元評選活動的落幕，這項歷時4個多月的全國大型“三農”選秀公益活動圓滿收官。

作為一項最基礎的防水技術就是混凝土結構防水技術，是將混凝土從性能上加強了防水的能力，避免出現大量的裂縫和滲漏水情況。與此同時，混凝土的結構的防水技術要想提升，就要針對混凝土的材料和鋼筋在質量上進行管控，施工過程中要加強施工的管理，引進先進的施工技術，特別是針對變形縫處和分段澆筑接縫進行加強，要采用新的技術避免出現裂縫。另外，使用防水能力很強的混凝土結構是遠遠不夠的，還要在施工中加入防水的材料。此外，在地鐵施工過程中針對地下車站的整體結構和墻面要使用防水的材料，防水起到雙層的效果。

即0.1%的名義極限臂長.實際上機械臂末端的軌跡只能在上述極限位姿才能達到863 mm臂長，在其他運動位置，這個間隔距離將會快速下降.最終，該電控方案與機械實現的效率相互配合，使得連續(xù)體機械臂能夠快速完成開環(huán)控制的空間曲線.

3 實驗驗證

二段圓弧模型的分析，僅能驗證幾何上目標位置的可達性，連續(xù)體機械臂的姿態(tài)還受限于組成機械臂的多桿系統(tǒng)穩(wěn)定性和力學特性，本節(jié)將給出3個樣機實驗，來綜合驗證前文的自由度設計和機電系統(tǒng)設計的可行性以及給出基本的誤差量級.

3.1 執(zhí)行器到達180°極限位姿及其效率實驗

本小節(jié)驗證機械臂到達極限位姿的可行性和效率.使用所設計的機電系統(tǒng)進行實驗的過程如下：首先提供目標軌跡上一系列關鍵坐標點的位姿，本實驗所用目標位姿數據如表4所示，其中d,1，d,2和d,3分別為的軸分量的坐標值.其次，這些空間坐標系將在如圖5所示的電控系統(tǒng)輸入端，插值生成末端執(zhí)行器的5自由度理想運動軌跡，并在交互端用逆靜力學數值解生成開環(huán)數據；再通過機電系統(tǒng)中實時系統(tǒng)的主掃描程序，把獲得的數據實時送給EtherCAT總線，由電機執(zhí)行運動指令.本實驗用2 s完成表3中的動作，即機械臂從初始直立狀態(tài)到180° 彎曲狀態(tài)，其運動過程如圖7所示.由圖7可知，機械臂擁有桿驅動式連續(xù)體機械臂的高效性，且自由度的設計和機電系統(tǒng)的實現是可行的.

3.2 螺旋姿態(tài)驗證實驗

為了進一步驗證機械臂的5自由度設計，把3.1節(jié)實驗中的目標位置從平面擴展到三維空間中.首先，生成一條空間螺旋線軌跡為

(13)

其次，求解出該軌跡的切線方程為

(14)

需要指出的是，末端執(zhí)行器在跟隨空間定點位置處的切線時，部分工況可能需要較大的彎曲變形，當切線的變形對機械臂的要求超過多桿系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍時，可能會出現桿件失穩(wěn)的情況.盡管機械臂能夠從初始位置到達目標位置，但是可能在運動過程中出現短暫失穩(wěn)，即開環(huán)跟蹤理想軌跡失穩(wěn)時，軌跡中部分段可能會出現較大誤差.在機械臂的5自由度定位范圍中，初始直立狀態(tài)附近具有更大的定位范圍，因而本實驗將理想軌跡選在這個工位以避免出現失穩(wěn)，這個工位也是絕大多數手術機械臂的工作空間.綜上可知，本文設計的機械臂及其控制系統(tǒng)能夠實現開環(huán)的5自由度目標位置的跟蹤.

3.3 開環(huán)跟蹤曲線實驗

在實現機械臂的定位后，為了給出定位誤差參考值，本實驗在末端執(zhí)行器上安裝一個激光頭，機械臂運動時，通過拍攝運動視頻，并在視頻的關鍵幀中讀取激光頭投影點在坐標紙板上的坐標，獲得實際的坐標值，實驗配置如圖9所示.

實驗過程中，在機械臂的控制系統(tǒng)中生成平面正弦曲線，在坐標版上讀取曲線的特征點(例如拐點、誤差最大點)的坐標，通過和理論計算點的對比，獲得機械臂的定位誤差.圖10記錄了機械手開環(huán)跟蹤正弦曲線的結果，展示了約束4的歷程軌跡，并比較了理論末端軌跡和實驗末端軌跡中正弦函數部分的誤差.表5記錄了理論和實驗正弦軌跡上5個特征點的對比，包括誤差最大的點，其中：為距離.由表5可見，此軌跡的最大誤差為14 mm，約為臂長(約700 mm)的2%.注意到這個誤差數值是手臂的開環(huán)誤差，其一定程度上反映了機械設計和制作的相關誤差，同時更直接地反映了控制系統(tǒng)中逆靜力學與樣機間的誤差，因此可以通過大量定位數據對機械臂物理參數標定而使其進一步縮小，或者依靠控制算法減小.

4 結語

針對連續(xù)體機械臂在靈活抓取場景中定位空間不足以及工作效率的問題，設計了一種兩個并聯(lián)機構串聯(lián)耦合的機械臂，通過合理配置約束，實現了手臂末端5個自由度的定位設計，并制作了對應的機電運動控制系統(tǒng)，包括從軌跡輸入到快速執(zhí)行的完整功能.通過實驗，驗證了結構設計的可行性以及機械臂控制系統(tǒng)的高效性，機械臂可以在2 s內從初始位置達到極限位置，并測定了其定位精度在約2%的名義臂長的量級.由于該樣機在實現大變形自由度的同時，也帶來了一定的剛度損失，所以未來的研究將關注其結構的改進以進一步提高剛度，或者充分發(fā)揮結構簡易的優(yōu)勢，將結構向小型化的方向設計.