雷軍義，江連運,2，孟慶成

(1. 太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，太原 030024；2. 山西省冶金設(shè)備設(shè)計理論及技術(shù)重點實驗室，太原 030024)

雷軍義(1993-)，男，碩士研究生，主要是從事厚鋼板非對稱軋制理論。

0 前言

(特)厚規(guī)格金屬板的生產(chǎn)難題在于用戶對金屬板心部組織性能要求日趨嚴(yán)格，而生產(chǎn)過程卻受制于設(shè)備條件及工藝技術(shù)水平無法提供心部組織性能良好的(特)厚板產(chǎn)品。解決該問題的途徑在于軋制工藝上要確保金屬板中心區(qū)域能夠產(chǎn)生充分的變形量，從而獲得良好的心部組織及性能，進而提高金屬板的綜合力學(xué)性能[1]。傳統(tǒng)軋制工藝所采用的增加金屬板壓下率的方法，受制于鑄錠生產(chǎn)能力以及軋機開口度的限制，壓下率有時達不到生產(chǎn)工藝所需，也就無法獲得心部組織性能良好的厚金屬板。

異步軋制已經(jīng)在薄帶生產(chǎn)中得到應(yīng)用，國內(nèi)外研究學(xué)者從各個角度對薄帶的異步軋制過程進行了研究。G.Y. Tzou和M.N. Huang[2-3]采用主應(yīng)力法建立了PV熱軋和冷軋最小厚度計算模型；H. Gao[4]采用主應(yīng)力法對異步軋制過程進行分析獲得了變形區(qū)摩擦系數(shù)對剪切變形、軋制力和軋制力矩的影響規(guī)律；M. Kadkhodaei和S.H. Zhang[5-6]采用遺傳算法和主應(yīng)力法建立了異步軋制軋制力與軋制力矩計算模型。

蛇形軋制將異步軋制和金屬板矯直結(jié)合起來，是一種新型的軋制工藝。在軋制變形區(qū)由于上下工作輥速度不一致，在金屬板表面和工作輥之間形成一個“搓軋區(qū)”，使得摩擦系數(shù)大幅升高，從而在變形區(qū)產(chǎn)生較高的剪切應(yīng)力，國內(nèi)外研究學(xué)者對異步軋制過程中金屬板厚度方向晶粒的細(xì)化情況進行了研究。F.Q. Zuo[7]認(rèn)為異步軋制變形區(qū)產(chǎn)生的剪切變形能夠促進純鋁板厚度方向晶粒的細(xì)化；W.J. Kim[8]對Mg-Al-Zn的異步軋制過程進行了實驗研究，結(jié)果表明，經(jīng)單道次70%壓下率異步軋制后可獲得1.4 μm的細(xì)化晶粒；J.K. Lee和D.N. Lee[9]在鋁合金板織構(gòu)控制和晶粒細(xì)化方面進行了深入研究，其研究結(jié)果表明，異步軋制能夠提高剪切織構(gòu)并細(xì)化板材內(nèi)部的晶粒；A. Wauthier[10]對IF鋼的軋制過程進行實驗研究，結(jié)果表明，異步軋制可以實現(xiàn)大壓下量軋制以及晶粒細(xì)化；H. Hallberg[11]采用數(shù)值計算的方法獲得了平均晶粒尺寸的影響規(guī)律以及厚度方向晶粒尺寸分布規(guī)律；Y.B.Zuo[12]采用實驗方法獲得了不同異速比時剪切變形和板形曲率的影響規(guī)律。

蛇形軋制作為一種新型的軋制工藝，率先在鋁合金生產(chǎn)中開展實驗和理論研究，目前，已建立起蛇形軋制板形曲率、軋制力和軋制力矩等計算模型[13-14]，并采用數(shù)值計算方法獲得了蛇形軋制過程中板形和變形滲透性[15]的影響規(guī)律。但是，關(guān)于蛇形軋制基礎(chǔ)工藝?yán)碚撨€尚未展開深入研究，如蛇形軋制咬入角、咬入條件、壓下量、輥縫補償量等計算模型，本文將建立以上計算模型，進一步豐富蛇形軋制理論。

1 蛇形軋制方法

蛇形軋制將異步軋制和金屬板矯直結(jié)合起來，利用異步軋制變形區(qū)所產(chǎn)生的“搓軋區(qū)”將軋制變形向金屬板中心滲透，在相同壓下率下達到提高心部變形的目的。由于上下工作輥線速度不一致使得快速輥一側(cè)的金屬延伸率大于慢速側(cè)，從而出現(xiàn)金屬板向慢速輥彎曲的現(xiàn)象。為了改善板形根據(jù)中厚板矯直原理，可將下工作輥沿軋制的反方向移動，此時上工作輥可對向上彎曲的金屬板施加向下的反彎作用力，達到矯直金屬板的目的。

蛇形軋制是在異步軋制的基礎(chǔ)上移動工作輥，由于中厚板軋機上輥系設(shè)有壓下系統(tǒng)和平衡系統(tǒng)，不利于實現(xiàn)工作輥的縱向移動，而下輥系結(jié)構(gòu)較為簡單，因此，采用移動下工作輥的方法實現(xiàn)蛇形軋制，下工作輥移動距離為L。蛇形軋制可通過兩種方式來實現(xiàn)：(1)上下工作輥直徑相同，轉(zhuǎn)速不同，稱之為同徑異速蛇形軋制，如圖1所示；(2)上下工作輥直徑不同，轉(zhuǎn)速相同，稱之為異徑同速蛇形軋制，如圖2所示。

圖1 同徑異速蛇形軋制原理圖

蛇形軋制變形區(qū)如圖3所示，圖中I為后滑區(qū)，II為搓軋區(qū)，III為前滑區(qū)，IV為反彎區(qū)，每個區(qū)域受力情況如圖2所示。以上4個變形區(qū)均為塑性變形區(qū)，其中，I區(qū)、II區(qū)和III區(qū)為金屬板厚度減薄區(qū)；IV區(qū)金屬板只和上工作輥接觸，金屬板不發(fā)生減薄，主要進行金屬板反彎矯直過程。

圖2 異徑同速蛇形軋制原理圖

圖3 蛇形軋制變形區(qū)

2 壓下量計算

傳統(tǒng)的軋制過程中，金屬板在變形區(qū)連續(xù)進行塑性變形，并且厚度逐漸減?。挥蓤D3可以看出，與傳統(tǒng)軋制過程相比，蛇形軋制的變形區(qū)發(fā)生了改變，新增了不產(chǎn)生金屬板減薄的反彎作用區(qū)IV。因此，軋制變形區(qū)的改變需要對上下工作輥的壓下量以及輥縫的補償量進行計算。

在上下工作輥壓下量計算時，做出兩點假設(shè)：

(1)軋制過程金屬板以塑性變形為主，彈性變形很小，忽略金屬板的彈性回復(fù)；

(2)工作輥的剛度比熱軋金屬板高很多，忽略工作輥的彈性變形。

2.1 同徑異速蛇形軋制

由圖3中可以看出，在輥縫相同時由于新增了反彎區(qū)(該區(qū)域沒有厚度減薄)，使得壓下量減小，因此，為了使蛇形軋制與常規(guī)軋制具有相同的壓下量，需要對輥縫進行補償，本人根據(jù)蛇形軋制原理建立起同徑異速蛇形軋制輥縫補償量計算模型。

由圖1中可以看出，輥縫的補償量為x=0和x=L所對應(yīng)縱坐標(biāo)y之差。在xoy坐標(biāo)系內(nèi)可建立上工作輥的曲線方程，即

x2+(y-h1-R)2=R2

(1)

(2)

在上下工作輥直徑相同時，由于下工作輥的偏移使得上下工作輥的壓下量將不再一致，因此，需建立起上下工作輥壓下量計算模型，以進行咬入角和單位壓力的計算。

(3)

Δh=H-h=Δh1+Δh2

(4)

聯(lián)立式(3)和(4)可得上下工作輥壓下量計算模型，如式(5)和(6)所示

(5)

(6)

由式(5)可得蛇形軋制下工作輥壓下量Δh2與同步軋制下工作輥壓下量Δh/2之差為

(7)

由式(4)和(6)可得蛇形軋制上工作輥壓下量與同步軋制上工作輥壓下量之差為

(8)

由式(7)和(8)可以看出，在相同壓下量下，蛇形軋制上工作輥壓下量大于下工作輥壓下量，上下工作輥壓下量之差與下工作輥偏移量L有關(guān)。

2.2 異徑同速蛇形軋制

蛇形軋制另一種實現(xiàn)方法是異徑同速蛇形軋制，與同徑異速蛇形軋制相似，異徑同速蛇形軋制變形區(qū)也新增了反彎區(qū)，此時，與同步軋制相比，輥縫變大，為了保證與同步軋制具備相同的壓下量，需對蛇形軋制輥縫進行補償。

由圖2中可以看出，輥縫的補償量為x=0和x=L所對應(yīng)縱坐標(biāo)y之差。在xoy坐標(biāo)系內(nèi)可建立上工作輥的曲線方程式為

(9)

(10)

在上下工作輥直徑不同時，由于下工作輥的偏移使得上下工作輥的壓下量將不再一致，因此，需建立起上下工作輥壓下量計算模型，以進行咬入角和單位壓力的計算。

(11)

(12)

聯(lián)立式(11)和(12)可得上下工作輥壓下量計算模型，如式(13)和(14)所示。

(13)

(14)

3 咬入角計算

蛇形軋制咬入角的計算是判斷軋件實現(xiàn)自然咬入的基礎(chǔ)，因此建立同徑異速蛇形軋制和異徑同速蛇形軋制咬入角計算模型。

3.1 同徑異速蛇形軋制

由圖1可以看出，上工作輥咬入角與軋輥直徑及壓下量之間存在以下關(guān)系，如

(15)

由圖1可以看出，下工作輥咬入角與軋輥直徑及壓下量之間存在以下關(guān)系式

(16)

將式(5)和(6)代入式(15)和(16)即可獲得同徑異速蛇形軋制上下工作輥的咬入角分別為

(17)

(18)

根據(jù)前期研究結(jié)果[1]，為了保證蛇形軋制板形良好，下工作輥的偏移量一般小于20 mm。以某4600中厚板軋機為例，工作輥直徑R=525.5 mm，金屬板原始厚度H=250 mm，第一道次壓下量Δh=32 mm，由此可得同步軋制時的咬入角為14.2°；當(dāng)下工作輥偏移量L=20 mm，由此可計算出同徑異速蛇形軋制上下工作輥的咬入角分別為15.2°和13.0°，因此，同徑異速蛇形軋制工藝未對咬入角產(chǎn)生較明顯的影響。

3.2 異徑同速蛇形軋制

由圖2可以看出，上工作輥咬入角與軋輥直徑及壓下量之間存在以下關(guān)系，如

(19)

由圖2可以看出，下工作輥咬入角與軋輥直徑及壓下量之間存在以下關(guān)系式。

(20)

將式(13)和(14)代入式(19)和(20)即可獲得異徑同速蛇形軋制上下工作輥的咬入角分別為

(21)

(22)

蛇形軋制異速比一般小于1.2，當(dāng)異速比為1.2時上下工作輥直徑分別為R1=438 mm，R2=525.5 mm，將其他軋制工藝參數(shù)代入式(13)和(14)可得到異徑同速蛇形軋制上下工作輥咬入角分別為15.9°和13.5°，由此可見，異徑同速蛇形軋制工藝未對咬入角產(chǎn)生較明顯的影響。

4 自然咬入條件判據(jù)

同徑異速蛇形軋制過程中軋件的受力情況如圖1所示，沿x方向上工作輥對金屬板的咬入力和咬入阻力分別為

Tx1=T1cosα1=fP1cosα1,Px1=P1sinα1

(23)

沿x方向下工作輥對金屬板的咬入力和咬入阻力分別為

Tx2=T2cosα2=fP2cosα2,Px2=P2sinα2

(24)

金屬板在y方向受力平衡可得Py1=Py2，即

Py1=P1cosα1=Py2=P2cosα2

(25)

為了實現(xiàn)金屬板的自然咬入，需使得咬入力大于咬入阻力，即需滿足式(26)。

Tx1+Tx2>Px1+Px2

(26)

將式(23)和(24)代入式(26)可得

fP1cosα1+fP2cosα2>P1sinα1+P2sinα2

(27)

將式(25)代入式(27)，整理可得同徑異速蛇形軋制實現(xiàn)自然咬入的判據(jù)，即

(28)

異徑同速蛇形軋制金屬板受力情況如圖2所示，此時金屬板的受力情況與同徑異速相同，因此，兩者具有相同的實現(xiàn)自然咬入的判據(jù)。

綜上可知，實現(xiàn)蛇形軋制自然咬入的條件：摩擦角大于上下工作輥咬入角的平均值。

5 結(jié)論

(2)建立了同徑異速和異徑同速蛇形軋制上下工作輥壓下量計算模型和咬入角計算模型，分析結(jié)果表明，蛇形軋制工藝參數(shù)未對咬入角產(chǎn)生明顯的影響。

(3)建立了同徑異速和異徑同速蛇形軋制過程中實現(xiàn)金屬板自然咬入的判據(jù)模型，即摩擦角大于上下工作輥咬入角的平均值。

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