馬永軍，包勇超，陳英凱，翟周科，葉明強(qiáng)

(1．中國(guó)重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安 710032；2. 攀鋼集團(tuán)西昌鋼釩有限公司，四川 西昌 615000;3. 浙江久立特材科技股份有限公司，浙江 湖州 313000)

0 前言

彩涂生產(chǎn)線要求涂敷后涂層未干以前不允許接觸任何可以引起表面劃擦的設(shè)備，因此帶材在運(yùn)行過(guò)程中在爐內(nèi)始終處于自然懸垂?fàn)顟B(tài)，且在烘烤或固化爐內(nèi)的懸垂度要穩(wěn)定。懸垂度的波動(dòng)容易引起帶材表面劃傷，影響成品質(zhì)量。為保證產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)的穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)爐內(nèi)的實(shí)際垂度進(jìn)行分析計(jì)算，通過(guò)對(duì)張緊輥的控制實(shí)現(xiàn)懸垂的調(diào)節(jié)控制。[1]

1 帶材懸垂度的計(jì)算

1.1 懸垂度曲線公式的構(gòu)建與推導(dǎo)

如圖1所示，帶材在入口轉(zhuǎn)向輥與出口轉(zhuǎn)向輥之間形成拋物線。通過(guò)拋物線曲線方程式y(tǒng)=Ax2+Bx+C可以計(jì)算并推導(dǎo)出最低點(diǎn)懸垂度實(shí)際值。首先以帶材與入口轉(zhuǎn)向輥的切點(diǎn)a為坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)，出口轉(zhuǎn)向輥的切點(diǎn)c(x2,y2)為出口支點(diǎn)坐標(biāo)。a點(diǎn)與c點(diǎn)的坐標(biāo)隨著帶材懸垂度的變化而變化，由于帶材在爐內(nèi)懸垂度的范圍不大(本文不討論誤差)，且為了方便計(jì)算，分別取兩個(gè)轉(zhuǎn)向輥的最高點(diǎn)為實(shí)際坐標(biāo)。拋物線上b點(diǎn)為x軸值為xc時(shí)的一個(gè)點(diǎn)；yc可通過(guò)測(cè)量算出。[2]

圖1 懸垂度曲線公式的構(gòu)建

通過(guò)以上條件可以看出拋物線上的三個(gè)點(diǎn)a、b、c都為已知的坐標(biāo)點(diǎn)。將a、c兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入曲線方程式得

(1)

將A和C帶入拋物線曲線方程式可以將其簡(jiǎn)化為

(2)

1.2 實(shí)際懸垂度的計(jì)算

將已知的b(xc,yc)點(diǎn)坐標(biāo)帶入曲線方程式(2)可以得出

(3)

由拋物線曲線方程式頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可以計(jì)算出頂點(diǎn)q(xh,yh)的坐標(biāo)值為

(4)

(5)

yh即為帶材在爐內(nèi)最低點(diǎn)懸垂度實(shí)際值，最低點(diǎn)距離原點(diǎn)為xh。

2 帶材懸垂度的控制

帶材懸垂度能夠反映出帶材在爐內(nèi)的運(yùn)行軌跡，也可以通過(guò)帶材懸垂度計(jì)算出爐內(nèi)帶材的張力。所以，調(diào)整懸垂度可以通過(guò)調(diào)整爐內(nèi)帶材張力或者帶材速度來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖1中帶材入口轉(zhuǎn)向輥前帶材速度恒定，懸垂度的控制通過(guò)控制出口張緊輥的速度或扭矩來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.1 張力閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)懸垂度的控制

由懸垂度張力計(jì)算式[2]知，爐內(nèi)帶材張力T計(jì)算公式為

(6)

式中，H為帶材懸垂度；L為兩個(gè)轉(zhuǎn)向輥之間距離；ρ為帶材密度。

根據(jù)計(jì)算公式可以得出，帶材懸垂度與實(shí)際張力值成反比關(guān)系，也就是說(shuō)張力越大時(shí)，懸垂度越??；反之懸垂度越大[3,4]。

通過(guò)調(diào)整爐子出口張緊輥的扭矩來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)爐子內(nèi)部懸垂度的控制。首先，操作人員根據(jù)帶材規(guī)格輸入對(duì)應(yīng)的爐內(nèi)張力設(shè)定值。然后控制系統(tǒng)根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)確定b點(diǎn)坐標(biāo)。將b點(diǎn)坐標(biāo)帶入懸垂度公式(5)計(jì)算出實(shí)際懸垂度，將實(shí)際懸垂度帶入帶材張力計(jì)算公式(6)可以獲得爐內(nèi)帶材的實(shí)際張力值。將張力值換算成扭矩值，通過(guò)變頻器對(duì)張緊輥電機(jī)扭矩的控制實(shí)現(xiàn)爐內(nèi)帶材的張力控制。主要控制過(guò)程如圖2所示。

圖2 張力閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)懸垂度的控制

為了防止調(diào)節(jié)器響應(yīng)過(guò)快而引起的帶材抖動(dòng)或者帶材表面劃傷，可以通過(guò)速度+扭矩的控制模式將張緊輥速度限制在合理的范圍內(nèi)，必要時(shí)需要給垂度測(cè)量值加濾波，從而保障系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。

2.2 帶材速度控制懸垂度的控制

通過(guò)調(diào)整爐子出口張緊輥的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)爐子內(nèi)部懸垂度的控制。首先，根據(jù)圖1中坐標(biāo)參考點(diǎn)設(shè)定爐內(nèi)帶材需要的懸垂度作為實(shí)際給定值；其次，通過(guò)與實(shí)現(xiàn)張力閉環(huán)控制相同的方法計(jì)算出實(shí)際的帶材懸垂度。懸垂度設(shè)定值與實(shí)際值做差，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)化成速度控制信號(hào)ΔV，ΔV作為張緊輥速度給定的疊加量。在控制器中，將速度設(shè)定值與ΔV相加獲得聯(lián)動(dòng)狀態(tài)下的張緊輥速度給定值傳送到控制變頻器。主要控制過(guò)程如圖3所示。

圖3 帶材速度控制懸垂度的控制

通過(guò)帶材速度控制懸垂度時(shí)，對(duì)張緊輥的主輥和從輥速度同步要求比較高。如果出現(xiàn)速度偏差，容易影響成品率，產(chǎn)生擦劃傷。一般通過(guò)主從控制或者速度軟化控制來(lái)實(shí)現(xiàn)主輥和從輥之間的速度匹配。

2.2.1 張緊輥的主從控制

張緊輥的主從控制是將主電機(jī)作為速度閉環(huán)控制模式，從電機(jī)作為扭矩控制模式，從系統(tǒng)的給定來(lái)自主系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)器輸出。主要控制過(guò)程如圖4所示。

圖4 張緊輥的主從控制

使用主從控制的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，主電機(jī)和從電機(jī)力矩按設(shè)定好的比例進(jìn)行分配調(diào)整。缺點(diǎn)是使用過(guò)程中如果出現(xiàn)張力波動(dòng)容易產(chǎn)生打滑飛車的現(xiàn)象。

2.2.2 張緊輥的速度軟化控制

張緊輥的上下輥都屬于速度控制系統(tǒng)，選擇一個(gè)主輥，通過(guò)主輥速度調(diào)節(jié)輸出值和軟化系數(shù)調(diào)整從輥的負(fù)載扭矩設(shè)定值，達(dá)到從輥速度調(diào)節(jié)器軟化效果，軟化參數(shù)可調(diào)整。主要控制過(guò)程如圖5所示。

使用速度軟化控制的優(yōu)點(diǎn)是主輥電機(jī)與從輥電機(jī)都是速度控制模式，不會(huì)出現(xiàn)打滑飛車的現(xiàn)象。缺點(diǎn)是在力矩分配上，從輥電機(jī)始終偏小。

圖5 張緊輥的速度軟化控制

3 三種控制模式效果對(duì)比

三種控制模式下的帶材懸垂度誤差值見(jiàn)表1。

表1 三種控制模式下誤差

通過(guò)對(duì)比可以看出速度軟化控制效果最好，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)，采用張力控制模式和速度的主從控制模式時(shí)，偶爾會(huì)出現(xiàn)帶材表面劃傷的現(xiàn)象(張力控制模式加上速度限幅后有改善)，而軟化控制沒(méi)有引起表面質(zhì)量問(wèn)題。圖6為在速度軟化控制系統(tǒng)時(shí)的曲線，兩條直線代表了兩個(gè)固化爐內(nèi)的垂度設(shè)定值，可以看出實(shí)際曲線偏差基本固定，可以通過(guò)補(bǔ)償調(diào)整到誤差范圍內(nèi)。圖中的尖峰曲線為涂輥抬壓時(shí)調(diào)整動(dòng)作，不做為控制或考核的指標(biāo)。

圖6 速度軟化模式下控制曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)懸垂曲線的構(gòu)建與推導(dǎo)，計(jì)算爐內(nèi)帶材的實(shí)際懸垂度；通過(guò)分析張緊輥的張力控制、速度主從控制以及速度軟化控制三種模式來(lái)實(shí)現(xiàn)懸垂度控制的方法，并對(duì)每種控制的優(yōu)缺點(diǎn)及其實(shí)際應(yīng)用效果進(jìn)行了對(duì)比。帶材懸垂度通過(guò)張緊輥速度軟化控制方法，能更好的控制爐內(nèi)帶材的懸垂度，使帶材在爐內(nèi)能穩(wěn)定運(yùn)行，減少非正常的擦劃傷，滿足生產(chǎn)工藝的要求。

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