謝晨明

【內(nèi)容摘要】十九大提出了“發(fā)展素質(zhì)教育，推進(jìn)教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人”的核心素養(yǎng)，明確把數(shù)學(xué)文化納入到新課程標(biāo)準(zhǔn)中，那么如何把握教材中的文化資源，把數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)納入課堂之中，一直是高中老師的一大困惑，本文結(jié)合《數(shù)列》蘇教版教材，界定出高中教材中主要的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，為教材中數(shù)學(xué)文化的研究提供新的方向。

【關(guān)鍵詞】數(shù)列 數(shù)學(xué)文化 蘇教 教材

剛剛結(jié)束的黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，推進(jìn)教育公平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人?！苯逃坑诮談倓偘l(fā)布的《普通高中課程方案于標(biāo)準(zhǔn)》中更加明確的數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)是“學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科課程后應(yīng)形成正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，并圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)，精選、重組教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，提出考試評(píng)價(jià)建議”明確了要把數(shù)學(xué)文化融入到課程內(nèi)容，在前段時(shí)間教育部考試中心函件《關(guān)于2018年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》再次要求“增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用?！?/p>

針對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查，相信大家一定會(huì)比較迷惑：考什么？怎樣考？怎么教？正如馮光庭在《基于“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”的數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究》中所提到的：“要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并使數(shù)學(xué)教育真正成為數(shù)學(xué)文化的教育，第一要素是教師的認(rèn)識(shí)問題，第二才是具體的操作問題”。本文結(jié)合高中蘇教必修五數(shù)列一章界定出高中教材中主要的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，為教材中數(shù)學(xué)文化的研究提供新的方向。

一、首先了解“數(shù)學(xué)文化”的含義

美國學(xué)者懷爾德在《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》一書中最早提出數(shù)學(xué)文化的概念，其特點(diǎn)在于：注重問題解決、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)生的情感態(tài)度。因此數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動(dòng)中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語言等知識(shí)性成分；而精神產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分，當(dāng)然通過對(duì)中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷史的教育，增強(qiáng)學(xué)生的愛國主義和民族自豪感，這也是數(shù)學(xué)文化的初衷，也是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一。

二、“數(shù)學(xué)文化”如何在教材中體現(xiàn)

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議部分指出：“在教材編寫中，應(yīng)將數(shù)學(xué)的文化價(jià)值滲透在各部分內(nèi)容中”。因此，系統(tǒng)地分析高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容不失為讓一線教師省時(shí)省力了解數(shù)學(xué)文化的一個(gè)好途徑。蘇教教材對(duì)數(shù)學(xué)文化素材的選材來自生產(chǎn)生活實(shí)際、人文社科、社會(huì)現(xiàn)象、自然景觀等方方面面，不僅數(shù)量多，而且題材廣泛。我們應(yīng)該對(duì)新教材中關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容的引入情況進(jìn)行研究，目的是進(jìn)一步理解什么是數(shù)學(xué)文化，新教材在哪些地方、從哪些方面加強(qiáng)了數(shù)學(xué)文化，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)文化知識(shí)與數(shù)學(xué)課程的整合。

以《數(shù)列》為例，“數(shù)學(xué)文化”在教材中主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

1.章前序言

前言常常又稱為序，是寫在書籍正文前面的文字，一般用來說明本部分的基本內(nèi)容、特色、知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用等基本信息，對(duì)正文起到提綱挈領(lǐng)的作用，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲。

本章節(jié)的序以兩個(gè)圖片開頭，提出了兩個(gè)問題，其實(shí)質(zhì)詳細(xì)介紹了本章知識(shí)的本質(zhì)、應(yīng)用及與后續(xù)內(nèi)容的聯(lián)系，利用圖片信息結(jié)合實(shí)際生活中“利率計(jì)算”是這也是數(shù)學(xué)文化的一個(gè)方面，即“引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，通過親身實(shí)踐、主動(dòng)思維，經(jīng)歷不斷的從具體到抽象、從特殊到一般的抽象概括活動(dòng)來理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)”以此來提高學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與推理，不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。

2.從實(shí)際生活中選取素材

對(duì)于數(shù)列的概念，教材從實(shí)際生活中劇場(chǎng)座位，歷史的典故，樹枝的分生以及奧運(yùn)會(huì)的舉辦年份規(guī)律，引出數(shù)列是“按照一定程序排列的數(shù)”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，服務(wù)于生活的本質(zhì)所在。

3.例題與習(xí)題的選取

蘇教版教材在《數(shù)列》中大量引用了歷史名題或者歷史典故，這些都是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，在教材58頁習(xí)題中利用我國古代數(shù)學(xué)典籍中的歷史名題，這類問題既檢測(cè)了考生的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，又展示了中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。以數(shù)學(xué)名著為素材命制題目，范圍寬泛，能突出所要考查的數(shù)學(xué)知識(shí)，在引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)智能并重的同時(shí)，也有意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.探究與拓展欄目

本章課本的探究與拓展欄目主要引入了利率的計(jì)算以斐波那契數(shù)列問題，在這些素材中更多地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科。不僅在素材內(nèi)部反映出數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，而且利用欄目的合理安排來滲透數(shù)學(xué)文化，如：恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)語言的重視；利用欄目進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)和總結(jié)；利用欄目中的提問讓學(xué)生形成反思的習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神等。

三、在教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

蘇教版教材對(duì)數(shù)學(xué)文化的素材比較豐富，量多面廣，素材的選材來自生產(chǎn)生活實(shí)際、人文社科、社會(huì)現(xiàn)象、自然景觀等方方面面，不僅數(shù)量多，而且題材廣泛，多為反映數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生應(yīng)用背景、發(fā)生發(fā)展過程和在生活實(shí)際中的應(yīng)用，因此在教學(xué)中注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“來源”“發(fā)展”和“去處”的全過程；教材中引入大量的數(shù)學(xué)史，特別是關(guān)于數(shù)學(xué)家及其成就的素材，再者注重?cái)?shù)學(xué)思想方法。蘇教版教材的欄目設(shè)置注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)和總結(jié)，引言、主要欄目和章小結(jié)等都特別重視數(shù)學(xué)思想方法，最后重視數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)。教材的欄目設(shè)置采取恰時(shí)恰點(diǎn)提出問題的方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、理性的態(tài)度和探索、反思、批判與懷疑的精神。這是數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵所在。

（作者單位：江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)）