張瑞婷，左大杰,3，熊 巧，雷之田

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基于Vague集的鐵路旅客乘車選擇行為研究

張瑞婷1,2，左大杰1,2,3，熊 巧1,2，雷之田1,2

（1．西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,成都 610031; 2．西南交通大學(xué)，綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，成都 610031; 3．西南交通大學(xué)，中國高鐵發(fā)展戰(zhàn)略研究中心，成都 610031）

根據(jù)鐵路旅客乘車行為的影響因素，建立包括時間、費(fèi)用以及舒適度的乘車方案選擇指標(biāo)體系。結(jié)合Vague集理論，提出鐵路旅客乘車選擇的多準(zhǔn)則模糊決策方法。該方法根據(jù)每個指標(biāo)所包含的正、負(fù)影響因素，采用Vague集表述各乘車方案的特征，依據(jù)max-min、max-max、max-center三種方法分別計算各乘車方案的記分函數(shù)值，據(jù)此得到各方案的優(yōu)劣排序。最后以蘭州—北京段鐵路旅客乘車實(shí)例對該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并對指標(biāo)權(quán)重、乘車費(fèi)用及運(yùn)行時間進(jìn)行靈敏度分析。研究結(jié)果表明：Vague集理論能夠充分考慮鐵路旅客出行乘車方案選擇問題中的模糊性和不確定性，該方法可以為鐵路旅客出行選擇決策提供合理參考。

鐵路運(yùn)輸；乘車方案選擇；Vague集；多準(zhǔn)則模糊決策

0 引 言

隨著既有鐵路的提速以及客運(yùn)專線的開通運(yùn)營，鐵路出行旅客的備選乘車方案大幅增加，越來越多不同類型的列車可供旅客選擇。但旅客乘車方案選擇涉及的因素眾多，是一個復(fù)雜的系統(tǒng)問題。對任意去向的出行旅客，利用鐵路客運(yùn)系統(tǒng)可在短時間內(nèi)得到多個列車乘車方案以供選優(yōu)。

列車乘車方案優(yōu)選本質(zhì)上是指根據(jù)各種乘車方案的影響因素對其優(yōu)劣進(jìn)行排序，即多位乘車旅客按不同指標(biāo)對各種乘車方案進(jìn)行打分。作為旅客出行行為選擇的一個分支問題，現(xiàn)有研究主要分為兩類：其一，對乘車時間、票價費(fèi)用等影響旅客乘車方案選擇的列車屬性進(jìn)行量化，在此基礎(chǔ)上建立鐵路旅客乘車方案優(yōu)化模型。江南[1]將上述問題轉(zhuǎn)化為廣義最短路問題，并采用Floyd-Warshall算法求解；楊信豐[2]設(shè)計旅客出行可行路徑的快速搜索算法，利用信息熵法確定各目標(biāo)的權(quán)重，計算各可行路徑的綜合效用值。其二，將旅客自身屬性與高速列車屬性作為影響因素，利用非集計理論構(gòu)建旅客對高速列車的選擇行為模型、對高頻率列車換乘模式及直達(dá)列車的選擇行為模型。史峰[3]首次提出旅客乘車行為的效用概念，以收入劃分旅客群體，根據(jù)列車特型變量計算不同列車選擇概率；王爽[4]構(gòu)建旅客對直達(dá)列車與換乘列車兩種模式的Logit選擇模型，并進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定；王文憲[5]以G類和D類高速列車作為旅客乘車方式選擇肢，設(shè)置旅客主體、出行特性、列車服務(wù)特性及相應(yīng)取值方法，建立旅客乘車方案選擇MNL模型。

可以發(fā)現(xiàn)已有的研究中較少考慮到換乘接續(xù)、舒適度等乘車方案評價指標(biāo)的模糊性，而且，旅客們在對乘車方案的優(yōu)劣性給出判斷時，往往會根據(jù)自身的情況以及乘車偏好設(shè)置乘車方案影響因素權(quán)重，從而導(dǎo)致相同的乘車方案對不用的旅客亦存在著差異。粗糙集理論側(cè)重于解決信息系統(tǒng)中知識的不可分辨性，Vague集理論側(cè)重于解決事物概念內(nèi)涵的模糊性[6]，自模糊集與Vague集理論提出以來，兩者在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。Chen等利用記分函數(shù)與加權(quán)記分函數(shù)的方法，給出了基于Vague集理論的模糊多目標(biāo)決策方法[7]。本文將Vague集理論用于鐵路出行旅客乘車方案選擇中，通過建立合理乘車方案選擇的評價指標(biāo)，確定合適的記分函數(shù)，并分析在運(yùn)行時間、乘車費(fèi)用及各個指標(biāo)的權(quán)重變化的條件下，理想乘車方案的變化情況，從而為鐵路旅客出行選擇決策提供合理參考，為鐵路客運(yùn)系統(tǒng)智能發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 基于Vague集的多評價指標(biāo)決策

方法1 max-min法：

方法2 max-max法：

方法3 max-center法：

綜上所述，基于Vague集的多評價指標(biāo)決策計算步驟如下：

步驟1 構(gòu)建評價指標(biāo)體系，包括對決策有正、負(fù)2個方面影響的因素；

步驟2 用Vague集計分函數(shù)表示每個方案的特征；

步驟3 計算各方案的評分函數(shù)值，從而選擇最優(yōu)方案。

2 基于Vague集的鐵路旅客乘車選擇

2.1 評價指標(biāo)體系的建立

對于具有多個指標(biāo)的評價系統(tǒng)，指標(biāo)體系的合理與否直接影響到評價結(jié)果。在鐵路旅客乘車方案的選擇問題中，評價指標(biāo)主要包括以下3個類別：時間指標(biāo)（T類指標(biāo)）、費(fèi)用指標(biāo)（C類指標(biāo)）和舒適度指標(biāo)（S類指標(biāo)）[1]。T類指標(biāo)為旅客的時間消耗：如列車運(yùn)行時間、中轉(zhuǎn)換乘時間等；C類指標(biāo)為旅客的出行成本，即乘坐列車的票價；S類指標(biāo)為旅客乘車過程中的舒適程度：如擁擠程度、有無異味以及是否存在途中換乘等。根據(jù)Vague集的特點(diǎn)，確定指標(biāo)體系中每個指標(biāo)的正、負(fù)2個方面的影響因素，建立如表1所示的Vague集綜合評價指標(biāo)體系。

表1 鐵路旅客乘車選擇指標(biāo)體系

Tab.1 Index system of railway passenger trip making

2.2 候選方案的Vague集

3 實(shí)例驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 方案優(yōu)劣排序

利用2014年7月份的鐵路旅客列車時刻表，首先篩選蘭州至北京的鐵路旅客乘車方案，選取換乘站點(diǎn)為鄭州，最大換乘次數(shù)為1，得到可選乘車方案8種，其中，直達(dá)乘車方案5種，換乘乘車方案3種。各種候選乘車方案及其各類參數(shù)值如表2所示[2]。

表2 乘車方案及其參數(shù)值

Tab.2 Trip-making plans and parameters

各乘車方案特征的Vague集為

匯總出行旅客的評價結(jié)果，各乘車方案特征的Vague集表示為矩陣如表3所示。

表3 各乘車方案特征矩陣

Tab.3 The characteristic matrix of each plan

表4 乘車方案及積分函數(shù)值

Tab.4 Trip-making plans and score function values

3.2 靈敏度分析

基于Vague集的決策方法研究的結(jié)果可能受權(quán)重、參數(shù)等因素變化的影響。權(quán)重作為旅客對T、C、S三類指標(biāo)的偏好和態(tài)度，不同取值可能會得到不同的理想乘車方案。結(jié)合上述實(shí)例，這里選取指標(biāo)權(quán)重及運(yùn)行時間為研究對象，分析理想乘車方案的變化情況。

（1）權(quán)重變化對結(jié)果的影響

表5 權(quán)重變化對決策結(jié)果的影響

Tab.5 The effect of weight on decision–making

可以看出，隨著權(quán)值的變化，Z56、T28、T176始終為較優(yōu)的乘車方案，而其余的備選方案乘車方案亦在不斷改變，旅客可以根據(jù)自身出行需求選擇最適合的乘車方案。

（2）費(fèi)用變化對結(jié)果的影響

其他指標(biāo)不變，通過改變票價，分析費(fèi)用指標(biāo)對最優(yōu)乘車方案排序的影響情況。以上述蘭州至北京的鐵路旅客乘車得到的8種乘車方案為對象做研究，把10元作為步長對各方案票價進(jìn)行調(diào)整。經(jīng)計算得到的個乘車方案的優(yōu)劣排序變化如表6所示。

表6 票價變化對決策結(jié)果的影響

Tab.6 Impacts of fare change on decision-making

結(jié)果表明，隨著票價的變化，最優(yōu)乘車方案排序也隨之變化。當(dāng)票價增幅在30元及以上時，最優(yōu)乘車方案由乘車費(fèi)用較高的Z56變?yōu)橘M(fèi)用較低的K2062，當(dāng)費(fèi)用增幅不大或者有下降時，運(yùn)行時間較快的Z56、T28依然為最優(yōu)乘車方案。

（3）運(yùn)行時間變化對結(jié)果的影響

以乘車方案中的最優(yōu)方案Z56為研究對象，分析隨著其運(yùn)行時間的變化，最優(yōu)方案排序的變化情況。其余列車運(yùn)行時間不變，以30min為一個變化步長增加Z56列車運(yùn)行時間，計算得出各乘車方案的優(yōu)劣排序變化如表7所示。

表7 運(yùn)行時間變化對決策結(jié)果的影響

Tab.7 The impacts of running time change

可以看出，隨著Z56運(yùn)行時間的變化，乘車方案排序亦在改變，當(dāng)運(yùn)行時間超過1 085min時，Z56不再是最優(yōu)乘車方案。

3.3 實(shí)例分析結(jié)果

蘭州至北京的鐵路旅客乘車方案實(shí)例驗(yàn)證表明：

（1）包含時間、費(fèi)用、舒適度的評價指標(biāo)體系能夠較為全面的定量描述鐵路旅客乘車選擇方案，從而為旅客運(yùn)輸組織的適應(yīng)性修改提供合理建議；

（2）蘭州至北京的鐵路旅客乘車方案中，隨著權(quán)重系數(shù)的變化，Z56、T28一直為較優(yōu)的乘車方案；

（3）相對于直達(dá)乘車方案，換乘乘車方案在部分指標(biāo)上較優(yōu)，但從總體上來說，直達(dá)乘車方案具有更好的綜合評價值。

4 結(jié) 論

選擇快捷、經(jīng)濟(jì)的乘車方案是鐵路出行旅客面臨的現(xiàn)實(shí)問題。本文給出了一種基于Vague集理論的多準(zhǔn)則乘車決策方法，首先，構(gòu)建了包含時間、費(fèi)用、舒適度的乘車方案評價指標(biāo)體系；其次，運(yùn)用Vague集合多準(zhǔn)則決策方法，確定指標(biāo)體系中每個指標(biāo)的正、負(fù)兩個方面的影響因素；最后，在計算各乘車方案的記分函數(shù)值的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對同出行去向的乘車方案選擇排序。

該方法充分考慮到了乘車選擇問題的模糊性和不確定性，計算方法簡單，對于鐵路旅客選擇適合的乘車方案具有現(xiàn)實(shí)意義。對于時間、費(fèi)用、舒適度等指標(biāo)的權(quán)重如何科學(xué)合理的設(shè)置，是值得進(jìn)一步研究的方向。

[1] 江南, 史峰, 盧紅巖, 等. 鐵路旅客乘車方案優(yōu)化決策模型研究[J]. 鐵道學(xué)報, 2007, 29（3）: 13-18.

[2] 楊信豐, 劉蘭芬, 李引珍, 等. 多目標(biāo)鐵路旅客乘車方案優(yōu)化模型及算法研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2013, 13（5）: 72-78.

[3] 史峰, 鄧連波, 霍亮. 鐵路旅客乘車選擇行為及其效用[J]. 中國鐵道科學(xué), 2007, 28（6）: 117-121.

[4] 王爽, 趙鵬. 基于Logit模型的客運(yùn)專線旅客選擇行為分析[J]. 鐵道學(xué)報, 2009, 31（3）: 6-10.

[5] 王文憲, 倪少權(quán), 呂紅霞, 等. 基于非集計理論的高速鐵路旅客乘車選擇行為研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2015, 15（3）: 13-18.

[6] 方學(xué)軍, 劉麗華, 鄧方安. 基于Rough約簡的多準(zhǔn)則Vague集股票決策方法[J]. 統(tǒng)計與決策, 2013(3): 48-50.

[7] CHEN S M, TAN J M. Handling multi-criteria fuzzy decision- making problems based on vague set theory [J]. Fuzzy Sets and Systems, 1994, 67(2): 163-172.

[8] GAU W L , BUEHRER D J. Vague Sets [J]. IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, 2002, 23(2): 610-614

[9] 周曉光, 譚春橋, 張強(qiáng). 基于Vague集的決策理論與方法[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2008.

（中文編輯：李愈）（英文審改：孫湛博）

Study on the Behavior of Railway Passenger Selection Based on Vague Set

ZHANG Rui-ting1,2，ZUO Da-jie1,2,3，XIONG Qiao1,2，LEI Zhi-tian1,2

（1. School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2. Comprehensive Transportation Intelligent National Local United Engineering Laboratory，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;3. National Research Center on Strategic Development of High-Speed Railway，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

A selection index system is established in the paper based on the influential factors of railway passenger’s trip making behavior, including time, cost, and level of comfort. Integrated with the Vague set theory, a multi-criteria fuzzy decision-making method is then proposed for railway passenger travel selection. The Vague set is used to describe the positive and negative impacts of the influential factors in each trip-making plan. The score functions of each plan are calculated using the methods of max-min, max-max, and max-center. The method is validated using real data of the Lanzhou-Beijing Railway. Sensitivity analysis is carried out on the index weight, vehicle cost and running time. The research results show that Vague set theory is able to capture the uncertainty of railway passenger travel options, and it can be used to guide railway passenger trip making.

railway transportation; travel options;vague set;multi-criteria fuzzy decision-making

1672-4747（2018）02-0044-06

U293.3

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.007

2017-03-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61603317，61403317）

張瑞婷（1992—），女，碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程。

熊巧（1974—），女，博士，副教授，研究方向：交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程。

張瑞婷，左大杰，熊巧，等. 基于Vague集的鐵路旅客乘車選擇行為研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報, 2018, 16(2): 44-49.