施于慶

(浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院，杭州310023)

金屬板料彎曲的工藝設(shè)計(jì)和模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般都不太復(fù)雜，但由于彎曲過程使金屬板料產(chǎn)生了比較大的塑性變形，彎曲結(jié)束后會(huì)使被彎曲工件產(chǎn)生殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變。殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變與原加載彎曲力或力矩時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變的方向相反，這被稱為板料回彈?；貜棔?huì)改變原沖壓件形狀和設(shè)計(jì)要求，給產(chǎn)品的裝配帶來不便［1-6］。影響回彈的因素較多，如材料力學(xué)性能，相對(duì)彎曲半徑大小，彎曲模具結(jié)構(gòu)形式等，其中彎曲模具的結(jié)構(gòu)或參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)回彈影響較大。一般而言，回彈不能完全消除，但能抑制或控制在符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求的范圍內(nèi)，如變壓邊力彎曲模具［7-11］，即在一般的彎曲模具上增加壓邊裝置并加載變化的壓邊力或恒定的壓邊力等［12-13］，控制回彈效果比較顯著。但這種模具結(jié)構(gòu)使模具的閉合高度增高，模具尺寸變大，制造成本增加。現(xiàn)有模具設(shè)計(jì)手冊或教材給出的U形件彎曲模凹模深度的設(shè)計(jì)參數(shù)一般取U形件高度的一半左右［14-15］，絕大多數(shù)模具設(shè)計(jì)人員也采用了這種結(jié)構(gòu)，其原因在于這種結(jié)構(gòu)能減少U形件壓制時(shí)間，從凹模中取出成形后的U形件也比較方便，同時(shí)節(jié)約了少許凹模材料。凹模深度設(shè)計(jì)得深或淺，對(duì)板料成形時(shí)受力狀態(tài)是不一樣的。如果凹模深度取U形件高度的一半左右，沒有使被彎曲的板料全部受力參與變形，而凹模深度設(shè)計(jì)比較深的結(jié)構(gòu)能將被彎曲的板料全部拉進(jìn)凹模模腔，板料在彎曲時(shí)全部參與了受力變形。因此凹模的深度不同，成形后回彈大小不同。對(duì)U形件進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)兩種不同的凹模深度并借助于ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行有限元模擬，對(duì)產(chǎn)生的不同回彈角和應(yīng)力進(jìn)行比較，從而證明了深凹模結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的回彈要小于淺凹模結(jié)構(gòu)的回彈。本研究要說明的是，現(xiàn)有彎曲模設(shè)計(jì)只是比較多地考慮其結(jié)構(gòu)緊湊性、沖壓作業(yè)效率以及模具的制造成本等，而對(duì)彎曲模結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)對(duì)控制回彈的影響所起的作用則考慮不夠，因此通過本研究可為U形件凹模設(shè)計(jì)制造提供參考。

1 凹模深度設(shè)計(jì)對(duì)彎曲的影響

實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)一定高度的U形件(圖1)，通常可設(shè)計(jì)成深和淺兩種類型的凹模U形件彎曲模(圖2)。圖2中的H表示模具閉合高度;L表示U形件高度;l表示凹模深度;模具設(shè)計(jì)手冊推薦設(shè)計(jì)彎曲模凹模時(shí)采用的深度一般取U形件高度的一半左右，即l=L，如表1和圖3所示。凹模深度取U形件高度的一半左右，由于凹模模腔深度設(shè)計(jì)得比較淺，壓制U形件和頂出U形件的行程就短，沖壓生產(chǎn)效率就高;而且凹模材料用得少，制造成本也低。因此，大多數(shù)U形件彎曲模都采用這種結(jié)構(gòu)(圖2(a))。而圖2(b)的結(jié)構(gòu)，與圖2(a)結(jié)構(gòu)相比，凹模模腔深度設(shè)計(jì)得比較深，L'＞L+Rd+5 mm，L'表示板料全部進(jìn)入凹模模腔的深度，Rd表示凹模圓角半徑。彎曲時(shí)板料全部進(jìn)入凹模模腔，壓制U形件和頂出U形件的行程長，沖壓生產(chǎn)效率低;凹模材料用得多，制造成本相對(duì)也高。所以一般很少采用凹模深度略大于U形件高度的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。板料彎曲生產(chǎn)時(shí)，主要考慮的問題是所設(shè)計(jì)的彎曲模具結(jié)構(gòu)是否會(huì)產(chǎn)生較大的回彈缺陷或產(chǎn)品形狀與尺寸是否控制在可使用范圍內(nèi)。因此，只要彎曲模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不是過于復(fù)雜，并且模具成本也不是很高，如能抑制回彈或減少回彈，所設(shè)計(jì)的彎曲模結(jié)構(gòu)都是可行的。換言之，如果圖2(b)結(jié)構(gòu)(深凹模)比圖2(a)結(jié)構(gòu)(淺凹模)更有利于控制回彈，那么圖2(b)的結(jié)構(gòu)也是可采用的。

圖1 U形件Fig.1 U-shaped workpiece

圖2 不同深度凹模的U形件彎曲模Fig.2 Bending die with different depths of die

表1 彎曲U形件的凹模深度Table 1 Die depth of U-shaped workpiece mm

圖3 彎曲件結(jié)構(gòu)尺寸Fig.3 Construction size of bending workpiece

U形彎曲毛坯受力情況如圖4所示，在凸模圓角A點(diǎn)處和凹模圓角B點(diǎn)處作用著互為反向的彎曲力F。使板料產(chǎn)生了彎曲力矩M。而圖2的不同深度凹模進(jìn)行U形件彎曲時(shí)的受力狀態(tài)并不相同。淺凹模結(jié)構(gòu)中只有l(wèi)部分板料經(jīng)過了凸模圓角處A點(diǎn)和凹模圓角處B點(diǎn)受力變形，板料上段變形僅僅是由于材料的“牽連”作用而產(chǎn)生了彎曲。深凹模結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎曲過程中的材料全部經(jīng)過凸、凹模圓角受力點(diǎn)，材料全部參與變形。彎曲模上成形U形件是凸模運(yùn)動(dòng)進(jìn)入固定不動(dòng)的凹模中來完成的。但彎曲過程也可看成是板料逐漸包住凸模的過程，即凹模是相對(duì)于固定不動(dòng)的凸模來完成的，或通過凹模圓角往上的彎曲力F逐漸將板料包住凸模。由于是圓角作用，F(xiàn)可分解為垂直于板料方向的法向力Fn和沿著板料的切向力Fτ。

圖4 U形彎曲毛坯受力情況Fig.4 Sheet metal loading of U-bending forming

圖5 為兩種深度的U形彎曲簡化模型，若不考慮Fτ對(duì)板料彎曲的影響，圖5(a)表示板料彎曲時(shí)，垂直于板料方向的法向力Fn作用點(diǎn)從A點(diǎn)移動(dòng)到了B點(diǎn)，此時(shí)的點(diǎn)B相當(dāng)于在凹模深度一半處;圖5(b)表示板料彎曲時(shí)，垂直于板料方向的法向力Fn從A點(diǎn)移動(dòng)到了板料最高點(diǎn)B點(diǎn)，此時(shí)的點(diǎn)B相當(dāng)于在深凹模最高處。兩者受力作用點(diǎn)終止位置并不相同。板料彎曲成形經(jīng)過彈性變形、彈塑性變形和塑性變形3個(gè)階段。

圖5 兩種深度的U形彎曲簡化模型Fig.5 Simplified models of U-bending forming with two kinds of depth

在彈性變形階段參照固定端梁受力情況［16］，圖5(a)中，F(xiàn)n點(diǎn)作用在B點(diǎn)，U形件最高點(diǎn)C的位移為

式(1)中:Fn為彎曲力F的法向分力;E為板料彈性模量;I為板料截面慣性矩。

圖5(b)中，F(xiàn)n點(diǎn)作用在B點(diǎn)，U形件最高點(diǎn)B的位移為

因此有 ω2＞ω1，差值為

式(3)表明，F(xiàn)n作用點(diǎn)終止位置不同，板料最高點(diǎn)產(chǎn)生的位移則不同。深凹模產(chǎn)生的位移要大于淺凹模產(chǎn)生的位移。由于板料包住凸模繞著凸模圓角按順時(shí)針方向，因此回彈是繞著凸模圓角按逆時(shí)針方向。最高點(diǎn)產(chǎn)生的位移不同，回彈產(chǎn)生的位移也不同。

2 有限元模擬及結(jié)果討論

彎曲模型如圖6所示。圖6(a)凹模深度是U形件高度的一半，圖6(b)凹模深度能使彎曲時(shí)板料全部進(jìn)入凹模模腔。設(shè)模擬U形件采用板料牌號(hào)為16MnL。16MnL的屈服極限為σs，355 MPa;彈性模量E，206 GPa;泊松比 v，0.29。模擬采用 ANSYS工程軟件［17］。單元數(shù)凸模為 7 860個(gè)，板料 11 000個(gè)，推板7 600個(gè)，凹模8 750個(gè)。模擬中取摩擦因素為0.1。

圖6 彎曲模型Fig.6 Models of bending die

有限元模擬進(jìn)行彎曲過程如下:凹模設(shè)置成固定不動(dòng)，凸模和推板設(shè)置成只能在垂直方向移動(dòng)。當(dāng)凸模往下移動(dòng)到壓制的板料變成U形件后，保持一段時(shí)間，再往上移動(dòng)凸模下平面離凹模上平面距離略大于U形件高度時(shí)停住。此時(shí)，推板再按垂直方向往上移動(dòng)，直至推板上平面與凹模上平面在同一水平面，就能很方便地取出U形件。分析比較彎曲后U形件的左邊和右邊兩直邊分別與底平面的夾角(圖7)，淺凹模彎曲的夾角α1和α2分別為86°與93°;深凹模彎曲的夾角α1和α2分別為89°與91°。這說明采用淺凹模彎曲比采用深凹模彎曲產(chǎn)生的回彈情況嚴(yán)重。從應(yīng)力情況看，淺凹模彎曲后的U形件側(cè)邊不均勻(圖8(a))，產(chǎn)生回彈相對(duì)大些;深凹模彎曲后的U形件側(cè)邊比較均勻(圖8(b))，所以引起的回彈相對(duì)小些。

圖7 彎曲成形后的U形件測量角度Fig.7 Measure angle of U-shaped workpiece after bending forming

圖8 兩種深度的凹模彎曲后的應(yīng)力狀況Fig.8 Stress state for two kinds of depth die after bending

由于彎曲模擬可方便地改變材料等參數(shù)，在上述結(jié)構(gòu)中如采用08Al材料，模擬結(jié)果比較相似，因此，同樣也存在彎曲時(shí)，深凹模彎曲比淺凹模彎曲情況好很多。

3 結(jié)論

綜上，淺凹模壓制后左右兩則的回彈角差值為7°;深凹模壓制后左右兩則的回彈角差值為2°，后者的差值只是前者的28.6%。差值大，表示壓制件的尺寸和形狀難以達(dá)到要求;差值小，說明模具控制工件尺寸精度和工件形狀精度效果比較好。因?yàn)閴褐坪髴?yīng)力小，故回彈小。從壓制后散射平面上最大應(yīng)力看，凹模深度大于U形件高度的設(shè)計(jì)要比凹模深度為U形件高度一半的設(shè)計(jì)要小58 MPa。因此，凹模深度取U形件高度一半的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)控制回彈效果不如深度略大于U形件高度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在實(shí)際彎曲模設(shè)計(jì)制造中，無論U形件高度多少，U形件全部進(jìn)入凹模模腔時(shí)的彎曲，在控制回彈變形方面的效果比凹模模腔取約一半高度的好很多。

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