齊媛媛 夏偉杰

摘要： 針對基于微動(dòng)特征提取的目標(biāo)識(shí)別技術(shù)研究， 提出了一種基于電磁散射計(jì)算的微動(dòng)目標(biāo)SAR回波仿真方法。 該方法在完成雷達(dá)目標(biāo)動(dòng)態(tài)幾何建模的基礎(chǔ)上， 結(jié)合目標(biāo)高頻電磁散射計(jì)算與距離頻域回波模型， 能夠?qū)崿F(xiàn)指定雷達(dá)視角和電磁參數(shù)條件下的微動(dòng)復(fù)雜目標(biāo)SAR回波仿真與圖像模擬。 結(jié)合實(shí)際情況， 以螺旋槳飛機(jī)為例， 研究了其SAR回波特性和成像特性， 仿真結(jié)果表明該方法能夠有效解決微動(dòng)仿真問題。

關(guān)鍵詞： 微動(dòng)目標(biāo)； 目標(biāo)識(shí)別； 特征提取； 動(dòng)態(tài)回波； 距離頻域； JEM效應(yīng)

中圖分類號(hào)： TJ765.4； TN959.1+7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2018）02-0065-04

0引言

微動(dòng)現(xiàn)象在客觀世界中普遍存在， 常見的微動(dòng)現(xiàn)象包括擺動(dòng)的艦船、 防空陣地的旋轉(zhuǎn)天線以及高速旋轉(zhuǎn)的直升機(jī)旋翼等。 隨著目標(biāo)識(shí)別逐漸向更精細(xì)的微動(dòng)辨識(shí)方向發(fā)展， 由最初判斷有無微動(dòng)目標(biāo)發(fā)展到識(shí)別微動(dòng)目標(biāo)類型[1]。 在這一背景下， 針對復(fù)雜微動(dòng)目標(biāo)的正向仿真技術(shù)作為目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的基礎(chǔ)已經(jīng)成為當(dāng)前雷達(dá)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)， 對國防建設(shè)具有重要意義[2-3]。 本文面向雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特征提取以及微動(dòng)SAR圖像解譯研究， 從物理過程出發(fā)， 首先建立典型情況下的SAR信號(hào)模型， 接著給出了復(fù)雜目標(biāo)的動(dòng)態(tài)幾何建模過程以及電磁散射計(jì)算過程， 進(jìn)而結(jié)合距離頻域回波模型， 提出了一種針對復(fù)雜微動(dòng)目標(biāo)的雷達(dá)回波仿真與圖像模擬方法。 最后， 以復(fù)雜微動(dòng)目標(biāo)為例研究了目標(biāo)微動(dòng)特性， 探明了目標(biāo)微動(dòng)從現(xiàn)象到反映在SAR圖像上的過程。

1建模與仿真方法

1.1SAR信號(hào)模型

建立正側(cè)視SAR觀測模型如圖1所示， SAR平臺(tái)于原點(diǎn)正上方H處沿x軸正向勻速飛行， 速度為v。 假設(shè)目標(biāo)剛體部分包含Q個(gè)散射點(diǎn)， 第q個(gè)散射點(diǎn)與雷達(dá)航線的垂直距離為Rq0， 與雷達(dá)傳感器的距離為Rq； 微動(dòng)部分包含P個(gè)散射點(diǎn)， 每個(gè)微動(dòng)散射點(diǎn)圍繞著同一個(gè)中心點(diǎn)Pnc在xoy平面內(nèi)以角速度ωr、 半徑rp作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)， 第p個(gè)散射點(diǎn)的初始相位為φp， Pnc與雷達(dá)航線的垂直距離為R0， 與雷達(dá)傳感器的距離為Rref。

圖1含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)SAR幾何配置

Fig.1Geometric configuration of SAR with rotating targets

雷達(dá)在tn時(shí)刻發(fā)射調(diào)頻斜率為Kr、 脈寬為Tr、 中心頻率為f0的線性調(diào)頻信號(hào)：

s（t， tn）=rectt-tnTrexp[j2πf0（t-tn）+jπKr（t-tn）2]（1）

收稿日期： 2017-12-21

作者簡介： 齊媛媛（1992-）， 女， 安徽桐城人， 工程師， 研究方向是信息融合。

引用格式： 齊媛媛， 夏偉杰 . 復(fù)雜微動(dòng)目標(biāo)SAR仿真技術(shù)[ J]. 航空兵器， 2018（ 2）： 65-68.

Qi Yuanyuan， Xia Weijie. SAR Simulation Technology of Complex MicroMotion Target[ J]. Aero Weaponry， 2018（ 2）： 65-68.（ in Chinese）經(jīng)目標(biāo)反射后的整體回波信號(hào)為各散射點(diǎn)回波信號(hào)的疊加如式（2）所示。 式中， γp， γq分別表示對應(yīng)散射點(diǎn)的反射率。 對回波信號(hào)進(jìn)行距離壓縮如式（3）所示： sr（t， tn）=∑Pp=1γprectt-tn-2Rp/cTr·exp-j2πf02Rpc+jπKr（t-2Rp/c）2+

∑Qq=1γqrectt-tn-2Rq/cTr·exp-j2πf02Rqc+jπKr（t-tn-2Rq/c）2（2）

sR（t， tn）=∑Pp=1γpsinc πBrt′-2Rpc·exp-j4πλRp + ∑Qq=1γqsinc πBrt′-2Rqc·exp-j4πλRq（3）

其中： Rp， Rq滿足

Rp≈R0+[vt-xnc]22R0+rpcosβ0cos（ωtt+φp+α0）（4）

Rq≈R0+[vt-xq]22R0（5）

式中： xq為散射點(diǎn)q的x軸位置。 由式（3）可以看出， 目標(biāo)的整體距離壓縮輸出表達(dá)式為微動(dòng)部分與剛體部分的疊加。 式（4）～（5）為近似距離表達(dá)式， 可以看出， 對于旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)， 距離偏移體現(xiàn)在兩個(gè)方面： 首先是雷達(dá)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的二次偏移， 其次是由散射點(diǎn)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的余弦偏移。 一般地， 當(dāng)由雷達(dá)導(dǎo)致的二次偏移可以忽略時(shí)， 目標(biāo)距離向位置隨方位向時(shí)間呈余弦規(guī)律變化。 1.2動(dòng)態(tài)幾何建模與電磁散射計(jì)算

FEKO為EMSS公司旗下一款用于3D結(jié)構(gòu)電磁場分析的仿真工具， 同時(shí)提供了3D建模工具CADFEKO， 將幾何建模與電磁計(jì)算集為一體。 借助FEKO軟件實(shí)現(xiàn)微動(dòng)目標(biāo)的幾何建模和電磁散射計(jì)算。 CADFEKO允許直接創(chuàng)建實(shí)體單元， 同時(shí)允許直接創(chuàng)建表面初值， 包括平面多邊形、 橢圓面和拋物面， 多邊形中所有指定的點(diǎn)必須位于同一個(gè)平面， 橢圓面和拋物面的徑向場初值必須為正； 此外， CADFEKO支持曲線初值的創(chuàng)建， 支持很多簡單的圖元， 包括單根直線、 幾何折線、 擬合樣圖、 貝塞爾曲線、 橢圓拱線、 單環(huán)線以及螺旋線等， 其中的參數(shù)化建模方式可以通過控制點(diǎn)達(dá)到任意階的連續(xù)性[4]。 在實(shí)體單元、 表面以及曲線初值創(chuàng)建的基礎(chǔ)上， 用戶可以通過模型操作來完成三維建模， 主要包括布爾運(yùn)算、 旋轉(zhuǎn)拉伸、 復(fù)制對象等。 在對微動(dòng)部件進(jìn)行幾何建模時(shí)， 采用變量來表征部件尺寸， 并通過改變變量值來改變微動(dòng)部件的幾何形態(tài)。 對于旋轉(zhuǎn)部件， 通過變量表示旋轉(zhuǎn)角， 假設(shè)旋轉(zhuǎn)角速度為ω， 初始相位為φ， 雷達(dá)系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率為PRF， 可以求得第i個(gè)脈沖照射時(shí)旋轉(zhuǎn)部件的瞬時(shí)角度為

=iPRF ω+φ（6）

在幾何建模的基礎(chǔ)上， 利用FEKO內(nèi)置的電磁計(jì)算方法求出目標(biāo)RCS， 具體采用矩量法（MoM）與物理光學(xué)法（PO）的混合方法： 關(guān)鍵區(qū)域使用高精度的MoM， 其他區(qū)域如圓柱金屬面或大平板等使用PO。 在固定姿態(tài)及入射角下， 具體的計(jì)算遵循以下步驟：

（1）激勵(lì)源設(shè)置。 選擇幅度等于1、 相位為0的平面波來模擬雷達(dá)入射波。

（2）模型網(wǎng)格剖分。 結(jié)合高頻近似方法PO， 可將網(wǎng)格尺寸放寬至波長的1/5。

（3）計(jì)算方法選擇。 選擇PO與MoM混合方法， 同時(shí)選擇有效射線包括直接反射、 邊緣繞射、 角反射以及二次繞射。

（4）求解遠(yuǎn)場散射。

航空兵器2018年第2期齊媛媛， 等： 復(fù)雜微動(dòng)目標(biāo)SAR仿真技術(shù)1.3距離頻域仿真方法

本文在距離頻域?qū)夭ㄟM(jìn)行仿真。 經(jīng)推導(dǎo)[5]， 距離頻域法回波的理論表達(dá)形式如下：

S（x′， fr）=rectfrKrTrexp-jπf 2rKr·

Γ x′， 4π（f0+fr）c（7）

式中： fr為距離向頻率； x′為對應(yīng)時(shí)刻雷達(dá)的橫向位置； Γ為雷達(dá)在x′處照射時(shí)場景的一維散射系數(shù)的傅里葉變換， 即目標(biāo)整體電磁散射系數(shù)。 分析式（7）可知， SAR距離頻域回波主要包含信號(hào)部分和目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)部分。 對于動(dòng)態(tài)目標(biāo)， 目標(biāo)的姿態(tài)和距離隨時(shí)間變化， 雷達(dá)接收回波會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。 因此對于動(dòng)態(tài)目標(biāo)還需要對計(jì)算得到的電磁散射數(shù)據(jù)做進(jìn)一步相位修正， 用于模擬目標(biāo)的多普勒信息[6]。 修正的散射系數(shù)表達(dá)式為

Γ1（f， T）=exp-j4πRc（t）f0cΓ（f， t）（8）

式中： Γ（f， t）為修正前的目標(biāo)散射系數(shù)； Rc（t）為復(fù)雜目標(biāo)幾何中心與傳感器的距離； exp-j4πRc（t）f0c為多普勒相位。

進(jìn)而得到微動(dòng)目標(biāo)SAR回波與圖像仿真流程， 分為6個(gè)步驟：

（1） 設(shè)置目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)、 微動(dòng)參數(shù)以及SAR系統(tǒng)參數(shù)、 載機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)；

（2） 在CADFEKO中完成目標(biāo)動(dòng)態(tài)幾何建模；

（3） 根據(jù)運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算距離歷程、 姿態(tài)角， 根據(jù)微動(dòng)參數(shù)計(jì)算微動(dòng)部件瞬時(shí)角度；

（4） 運(yùn)行FEKO求解器求解相應(yīng)微動(dòng)形態(tài)、 姿態(tài)角以及頻率下的目標(biāo)RCS， 并進(jìn)行相位修正；

（5） 根據(jù)式（7）生成距離頻域回波， 逆傅里葉變換后得到時(shí)域回波數(shù)據(jù)；

（6） 采用距離多普勒算法（RDA）處理時(shí)域回波得到SAR圖像數(shù)據(jù)。

2仿真結(jié)果與分析

以螺旋槳飛機(jī)為研究對象進(jìn)行仿真， 假設(shè)飛機(jī)翼展18 m， 機(jī)身長14.22 m， 槳葉半徑為1.8 m， 網(wǎng)格剖分尺寸為0.6 m， 動(dòng)態(tài)幾何建模如圖2所示。 假設(shè)運(yùn)行時(shí)三葉螺旋槳1號(hào)和2號(hào)以角速度ω旋轉(zhuǎn)。 當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時(shí)進(jìn)行仿真， 其他仿真參數(shù)如表1所示。

圖2螺旋槳飛機(jī)幾何模型

Fig.2Geometric model of propeller aircraft

表1螺旋槳飛機(jī)仿真參數(shù)

Table 1Simulation parameters of propeller aircraft參數(shù)名參數(shù)值初始斜距/km10.0 脈沖寬度/μs0.4 載波頻率/GHz10 合成孔徑時(shí)間/s0.513 5 方位向采樣數(shù)目101相對速度矢量

/（m/s）（100， 0， 0） 參數(shù)名參數(shù)值俯仰角/（°）75斜視角/（°）0帶寬/MHz600 天線尺寸/m0.98 距離向采樣數(shù)目252相對加速度矢量

/（m/s2）（0， 0， 0）

在上述參數(shù)下， 仿真得到迎機(jī)頭方向入射情況下的SAR圖像結(jié)果， 如圖3所示。 圖3（b）中機(jī)頭、 機(jī)身部分散射較弱， 在圖像中表現(xiàn)不明顯， 機(jī)翼為近似平板結(jié)構(gòu)， 散射較強(qiáng)， 在圖像中表現(xiàn)清晰， 螺旋槳1號(hào)和2號(hào)由于尺寸和雷達(dá)分辨率的原因， 在圖像中體現(xiàn)不出槳葉細(xì)節(jié)。 將圖3（a）與圖3（b）進(jìn)行對比可知， 旋轉(zhuǎn)的螺旋槳表現(xiàn)在SAR圖像上是在方位向的一條相對較弱的灰度條帶， 這可以從信號(hào)的角度進(jìn)行解釋： 螺旋槳旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致槳上各點(diǎn)與雷達(dá)傳感器的距離包含余弦項(xiàng)， 進(jìn)而導(dǎo)致對應(yīng)的點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)在方位向的相位受余弦信號(hào)調(diào)制， 從而在方位壓縮時(shí)， 正常的壓縮因子不能聚焦信號(hào)， 在方位向出現(xiàn)散焦現(xiàn)象。 在圖3的仿真中， 由于螺旋槳1號(hào)和2號(hào)處在同一個(gè)方位向， 因此SAR圖像中僅僅出現(xiàn)一條灰度帶。

圖3SAR仿真結(jié)果

Fig.3SAR simulation results

將轉(zhuǎn)速改變?yōu)? 800 r/min進(jìn)行仿真， 仿真得到的結(jié)果如圖4所示。 從仿真結(jié)果可以看出， 螺旋槳葉上的旋轉(zhuǎn)散射點(diǎn)能夠?qū)AR回波產(chǎn)生周期性調(diào)制， 這種回波調(diào)制在早期的基于實(shí)測數(shù)據(jù)的研究中被稱為JEM效應(yīng)[7]。 此外， 將圖3與圖4進(jìn)行比較可知， 不同的槳葉旋轉(zhuǎn)頻率造成的影響并未直觀表現(xiàn)在SAR圖像上， 因此對此類微動(dòng)特性的檢測需要通過時(shí)頻像等其他方式進(jìn)行處理。

圖4SAR仿真結(jié)果

Fig.4SAR simulation results

有學(xué)者曾采用實(shí)測數(shù)據(jù)對安-26運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行ISAR成像， 圖5為該飛機(jī)照片， 圖6為成像結(jié)果[8]。

圖5安-26運(yùn)輸機(jī)

Fig.5An26 transport aircraft

從圖6（a）中可以清楚地看到由漿葉旋轉(zhuǎn)造成的方位像擴(kuò)散， 在視覺上呈現(xiàn)出灰度條帶現(xiàn)象。 在本文的仿真中， 由于漿葉尺寸、 雷達(dá)視角以及距離向分辨率的綜合因素， 致使旋轉(zhuǎn)漿葉在SAR圖像中所占的距離向單元數(shù)目較少， 因此方位像擴(kuò)散在視覺上呈現(xiàn)出灰度帶較窄， 但二者的本質(zhì)是相同的， 這也間接說明了本文仿真結(jié)果的正確性。

圖6安-26實(shí)測ISAR圖像

Fig.6Measured ISAR image of An26

3結(jié)論

首先研究了微動(dòng)復(fù)雜目標(biāo)SAR信號(hào)模型， 進(jìn)而結(jié)合目標(biāo)動(dòng)態(tài)幾何建模與電磁散射計(jì)算， 給出了一種針對微動(dòng)目標(biāo)的距離頻域回波仿真方法。 以螺旋槳飛機(jī)為例進(jìn)行了仿真， 結(jié)果表明： JEM效應(yīng)在SAR系統(tǒng)成像時(shí)會(huì)引起對應(yīng)位置產(chǎn)生“方位向散焦”現(xiàn)象， 其周期特征取決于槳葉數(shù)量和轉(zhuǎn)速， 幅度特征與飛機(jī)結(jié)構(gòu)、 飛行姿態(tài)和雷達(dá)參數(shù)等有關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 黎湘， 劉永祥， 李康樂. 雷達(dá)目標(biāo)微動(dòng)特性[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2016.

Li Xiang， Liu Yongxiang， Li Kangle. MicroMotion Characteristics of Radar Target[M]. Beijing： Science Press， 2016. （in Chinese）

[2] Ling H. Exploitation of Microdoppler and Multiple Scattering Phenomena for Radar Target Recognition[EB/OL].（2006-08-01）[2017-12-21]. http：∥www.researchgate.net/publication/.

[3] 劉永祥， 黎湘， 莊釗文. 空間目標(biāo)進(jìn)動(dòng)特性及在雷達(dá)識(shí)別中的應(yīng)用[J]. 自然科學(xué)進(jìn)展， 2004， 14（11）：1329-1332.

Liu Yongxiang， Li Xiang， Zhuang Zhaowen. Precession Characteristics of Space Target and Its Application in Radar Recognition[J]. Progress in Natural Science， 2004， 14 （11）： 1329-1332.（in Chinese）

[4] 范麗思， 崔耀中. FEKO 5.4 實(shí)例教程[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2012.

Fan Lisi， Cui Yaozhong. FEKO 5.4 Example Tutorial[M]. Beijing： National Defence Industry Press， 2012.（in Chinese）

[5] Xia Weijie， Qi Yuanyuan， Huang Linlin， et al. MissileBorne SAR Raw Signal Simulation for Maneuvering Target[J]. International Journal of Antennas and Propagation， 2016（4）： 1-12.

[6] 寧超， 董純柱， 黃璟， 等. 空間飛行目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS仿真[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)， 2014， 35（4）： 1367-1371.

Ning Chao， Dong Chunzhu， Huang Jing， et al. Simulation of Dynamic RCS Data on Space Flight Target[J]. Computer Engineering and Design， 2014， 35 （4）： 1367-1371.（in Chinese）

[7] 程榮剛. 基于JEM特征的空中飛機(jī)目標(biāo)分類方法研究[D]. 西安： 西安電子科技大學(xué)， 2012.

Cheng Ronggang. Research on Aircraft Target Classification Based on JEM Features[D]. Xian： Xian Electronic and Science University， 2012.（in Chinese）

[8] 酒明遠(yuǎn). ISAR成像中微多普勒現(xiàn)象及CLEAN技術(shù)研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2010.

Jiu Mingyuan. Research on MicroDoppler Phenomenon and CLEAN Technology in ISAR Imaging[D]. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2010.（in Chinese）

SAR Simulation Technology of Complex MicroMotion Target

Qi Yuanyuan， Xia Weijie

（National Key Laboratory of Science and Technology on Avionics System Integration， Shanghai 200233， China）

Abstract： Aiming at the research of target recognition technology based on micromotion feature extraction， a new method based on electromagnetic scattering calculation is presented for SAR simulation of complex micromotion target. On the basis of the complete dynamic geometric modeling of radar target， combined with high frequency electromagnetic scattering calculation and the echo model in the rangefrequency domain， this method can achieve the SAR echo and image data in the case of specified radar view and electromagnetic parameters. The SAR echo and image characteristics for the propeller aircraft are studied as a simulation example. The simulation results show that this method can effectively solve the problem of micromotion simulation.

Key words： micromotion target； target recognition； feature extraction； dynamic echo； rangefrequency domain； JEM effect1