北京市育英學(xué)校 呂霽洲

1.概述

大氣是指地球外圍的空氣，是人類(lèi)賴(lài)以生存的自然環(huán)境組成部分之一。隨著地球總?cè)丝跀?shù)的急劇增加，工業(yè)的不斷發(fā)展，由此帶來(lái)了大量的污染氣體、甚至有害氣體的排放，使得人類(lèi)生存的環(huán)境不容樂(lè)觀，大氣污染問(wèn)題日趨嚴(yán)重，甚至造成氣候變化、冰川溶解、海洋循環(huán)惡化等全球性問(wèn)題。因此，加強(qiáng)大氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)非常必要，目前，世界各國(guó)對(duì)大氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)內(nèi)容主要包括大氣中SO2、NO2、O3、CO以及懸浮顆粒物等的濃度。

調(diào)查文獻(xiàn)可知[1]，上個(gè)世紀(jì)70年代，美國(guó)率先采用污染標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)（PSI）作為空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，于2011年起，這一標(biāo)準(zhǔn)逐步修改為空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）。我國(guó)則在1997年第一次提出空氣污染指數(shù)（API），直至2012年修改為空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）。中美兩國(guó)AQI標(biāo)準(zhǔn)所采用的污染物項(xiàng)目相同，但其取值時(shí)間稍有差異。目前來(lái)看，中國(guó)的顆粒物濃度限值存在一定的問(wèn)題。AQI的計(jì)算公式較為復(fù)雜，美國(guó)采用的NowCast計(jì)算方法具有很好的計(jì)算效率，在此方面我國(guó)仍有一定差距?？諝赓|(zhì)量的好壞不僅影響人們的身心健康狀況，還對(duì)人們的衣食住行帶來(lái)極大的影響。因此，對(duì)空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)具有非常重要的意義。

本文首先收集了北京市某地區(qū)大量的空氣指數(shù)及污染物含量等數(shù)據(jù)，采用簡(jiǎn)化的AQI計(jì)算模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算軟件Matlab的編程和求解，得到了簡(jiǎn)化的AQI計(jì)算值，并與實(shí)際值進(jìn)行了對(duì)比分析；其次，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用若干數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了訓(xùn)練，利用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了誤差分析。本文最后還對(duì)所有工作進(jìn)行了總結(jié)。

2.基于AQI計(jì)算模型的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)

2.1 AQI計(jì)算模型

根據(jù)我國(guó)實(shí)行的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，空氣質(zhì)量的好壞可分為六個(gè)等級(jí)，分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)由空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）確定。AQI的取值范圍為0到500，該指數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量等級(jí)越高，空氣污染的程度越嚴(yán)重；反之則空氣的污染程度越低，空氣質(zhì)量越好。根據(jù)我國(guó)目前施行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，AQI的計(jì)算值主要由細(xì)顆粒物（PM2.5）、可吸入顆粒物（PM10）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）等各項(xiàng)污染物的實(shí)測(cè)濃度值決定。根據(jù)上述每一項(xiàng)的分級(jí)濃度限值參照表（GB3095-2012），由下述公式可計(jì)算出每一項(xiàng)污染物對(duì)應(yīng)的的空氣質(zhì)量分指數(shù)（IAQIP）：

式中，IAQIP是指污染物項(xiàng)目P的空氣質(zhì)量分指數(shù)，CP為污染物項(xiàng)目P的質(zhì)量濃度值，BPHi是相應(yīng)地區(qū)的空氣質(zhì)量分指數(shù)及對(duì)應(yīng)的污染物項(xiàng)目濃度指數(shù)表中與CP相近的污染物濃度限值的高位值，BPLo是相應(yīng)地區(qū)的空氣質(zhì)量分指數(shù)及對(duì)應(yīng)的污染物項(xiàng)目濃度指數(shù)表中與CP相近的污染物濃度限值的低位值，IAQIHi是相應(yīng)地區(qū)的空氣質(zhì)量分指數(shù)及對(duì)應(yīng)的污染物項(xiàng)目濃度指數(shù)表中與BPHi對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)，IAQILo是相應(yīng)地區(qū)的空氣質(zhì)量分指數(shù)及對(duì)應(yīng)的污染物項(xiàng)目濃度指數(shù)表中與BPLo對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)。[1]

在計(jì)算得到每一項(xiàng)污染物對(duì)應(yīng)的的空氣質(zhì)量分指數(shù)（IAQIP）后，最終的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）取作各項(xiàng)分指數(shù)中的最大值，即：

式中，n代表分指數(shù)的個(gè)數(shù)。總而言之，AQI就是各項(xiàng)污染物的空氣質(zhì)量分指數(shù)（IAQI）中的最大值。

本文為了方便起見(jiàn)，這里對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化，分指數(shù)的個(gè)數(shù)取為n=6，共包含S02、NO2、O3、CO以及PM2.5、PM10六項(xiàng)濃度指標(biāo)，且考察的污染物項(xiàng)目均為24h平均值。

2.2 計(jì)算數(shù)據(jù)分析及處理

本文的全部數(shù)據(jù)來(lái)自于北京市奧體中心監(jiān)測(cè)點(diǎn)自2018年1月1日至3月31日（共90天）的所有監(jiān)測(cè)的污染物每小時(shí)濃度，共包含了實(shí)時(shí)的AQI，PM2.5，PM10，SO2，NO2，O3，CO等數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)抓取自北京市環(huán)境保護(hù)檢測(cè)中心網(wǎng)站[2]。

考慮到簡(jiǎn)化的AQI計(jì)算模型，這里首先將每一項(xiàng)每天24個(gè)小時(shí)的濃度進(jìn)行平均，然后根據(jù)上述公式進(jìn)行計(jì)算。采用matlab軟件對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，繪制數(shù)值計(jì)算結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的對(duì)比圖。通過(guò)已知AQI的計(jì)算公式，采用六項(xiàng)空氣中的主要污染物：PM2.5，PM10，SO2，NO2，O3，CO平均數(shù)值計(jì)算得到的AQI值，最終與抓取的數(shù)據(jù)中真實(shí)AQI的值（計(jì)算所需的污染物不止這六項(xiàng)）對(duì)比。最終的對(duì)比圖大致如下圖1所示，其中橙色是真實(shí)值，藍(lán)色是通過(guò)軟件數(shù)值計(jì)算得到的，兩者基本一致，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

圖1 簡(jiǎn)化模型數(shù)值計(jì)算得到的AQI值（藍(lán)色）與真實(shí)AQI值（橙色）的比較

需要說(shuō)明的是，本文所建立的求解模型中，由于只考慮了該六項(xiàng)污染物的24h平均濃度，較標(biāo)準(zhǔn)的AQI計(jì)算模型做了進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，該簡(jiǎn)化過(guò)程提高了計(jì)算效率，并再此基礎(chǔ)上具有極高的準(zhǔn)確性。

3.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)

下面將采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型代替上述公式求解過(guò)程，BP算法的基本思想是，不需要提前確定輸入值和輸出值之間的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方程，而是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播是閉環(huán)反復(fù)進(jìn)行的，其迭代次數(shù)將由允許誤差所決定。[3][4]

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。為了預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值，輸入量將由PM2.5，PM10，SO2，NO2，O3，CO這六項(xiàng)組成，這里只選取一層隱含層，包含四個(gè)隱層神經(jīng)元，故組成6X4X1的三層BP網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

圖2 空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用S型正切函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：

反傳誤差函數(shù)的表達(dá)式為：

其中ti為期望輸出，Qi為網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算輸出。通過(guò)讀取第1-55天的空氣污染物參數(shù)（輸入）和AQI值（輸出），采用上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過(guò)Matlab編程，由第56-60天空氣污染物參數(shù)預(yù)測(cè)該五天相對(duì)應(yīng)的AQI值，并與真實(shí)值進(jìn)行比較，如下圖為預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的相對(duì)誤差。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差

值得一提的是，由于訓(xùn)練的原始數(shù)據(jù)偏少，導(dǎo)致訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差偏大，當(dāng)原始數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)將會(huì)有更高的準(zhǔn)確性，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，其計(jì)算效率將會(huì)提高很多。

4.總結(jié)

綜上所述，本文建立了簡(jiǎn)化的AQI值計(jì)算模型，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算軟件Matlab處理了數(shù)據(jù)，進(jìn)而進(jìn)行了求解，并將求解的結(jié)果與實(shí)際值比較，結(jié)果表明，簡(jiǎn)化以后的模型在減小計(jì)算量的基礎(chǔ)上仍具有較好的準(zhǔn)確性；同時(shí)，本文采用了另外一種方法，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在經(jīng)過(guò)若干數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，取代了上述的AQI值計(jì)算模型，并且對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解該問(wèn)題的可行性。本文工作仍存在一些不足之處，如在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)輸入的數(shù)據(jù)量較小，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練不足以提供更高的精確度，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

[1]高慶先,劉俊蓉,李文濤,等.中美空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)對(duì)比研究及啟示[J].環(huán)境科學(xué),2015,36(4):1141-1147.

[2]http://www.bjmemc.com.cn/.

[3]陳哲,劉建坤,李冰潔.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息,2014(24):387-388.

[4]李萍,曾令可,稅安澤,等.基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件,2008,25(4):149-150.