王乾元，劉振興，張 永，蔡 彬

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和不斷進(jìn)步，許多技術(shù)運(yùn)用于智能電網(wǎng)中，例如計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、傳感器技術(shù)，以及現(xiàn)場(chǎng)總線等技術(shù)[1,2]，這就意味著智能電網(wǎng)的規(guī)模增大、結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜、分布式電源應(yīng)用種類繁多，使得電力行業(yè)的安全問題成為了目前國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。因此，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，需要對(duì)故障發(fā)生點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確定位。惡劣的環(huán)境對(duì)微網(wǎng)的監(jiān)測(cè)造成了很大困擾，傳統(tǒng)的故障定位系統(tǒng)非常依賴于硬件設(shè)施且成本高，因此本文引入無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks，WSN)來提高故障定位效率[3]。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是結(jié)合信息采集、傳輸、處理為一體的智能信息系統(tǒng)，在很多領(lǐng)域都具有廣闊的應(yīng)用。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由大量低功耗、可進(jìn)行數(shù)據(jù)感知和處理的無線傳感器節(jié)點(diǎn)通過自組織多跳的方式形成的網(wǎng)絡(luò)[4]?；跓o線傳感器網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)研究主要集中在目標(biāo)發(fā)現(xiàn)與定位、路由協(xié)議及路由恢復(fù)等方面，本文將對(duì)其定位技術(shù)在微電網(wǎng)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

近年來許多學(xué)者對(duì)無線傳感器節(jié)點(diǎn)的定位技術(shù)進(jìn)行了大量研究，主要分為兩大類：基于測(cè)距(range-based)的方式和基于無測(cè)距(range-free)的方式兩種[5]?；跍y(cè)距法雖然對(duì)系統(tǒng)故障點(diǎn)定位的精度較高，但是對(duì)硬件的需求高，成本相對(duì)于免測(cè)距法也高，因此實(shí)際微網(wǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，免測(cè)距法更受青睞，其中尤為通用的是DV-Hop算法。畢竟DV-Hop算法相比于其它免測(cè)距算法具有低成本、對(duì)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比例要求較少、定位精度較高等優(yōu)點(diǎn)。因此本文在不增加額外硬件設(shè)備的前提下，結(jié)合微網(wǎng)中分布式電源的分布情況，深入分析原始DV-Hop算法的缺陷，在跳數(shù)值和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)兩方面進(jìn)行了修正，提出了一種改進(jìn)的DV-Hop算法。

依據(jù)微網(wǎng)分布式電源監(jiān)測(cè)系統(tǒng)建立相應(yīng)的仿真模型，將其轉(zhuǎn)化為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位問題。仿真結(jié)果表明，本文改進(jìn)的定位算法相比原始DV-Hop算法、文獻(xiàn)[6,7]所提出的算法，誤差有所降低，可以更好應(yīng)用于微網(wǎng)監(jiān)測(cè)中。

1 基于WSN的微網(wǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

微網(wǎng)運(yùn)行過程中，分布式電源的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖1所示，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)架構(gòu)主要由數(shù)據(jù)采集子網(wǎng)、數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)和控制中心組成[8]。故障定位過程可分3個(gè)步驟進(jìn)行：①信號(hào)的采集，由無線傳感器完成。②將采集的信號(hào)以自組織多跳的方式傳輸給網(wǎng)關(guān)(匯聚節(jié)點(diǎn))。③將網(wǎng)關(guān)處理后的信號(hào)傳給控制中心，該環(huán)節(jié)按照一定的故障檢測(cè)方法處理所接收的信號(hào)，最終判斷出故障的類型和發(fā)生的位置。傳感器節(jié)點(diǎn)的位置對(duì)于在線檢測(cè)系統(tǒng)尤為重要，所以在本文中，改進(jìn)算法的主要工作便是對(duì)傳回故障信息的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。

圖1 微網(wǎng)中分布式電源模塊監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

圖1無線監(jiān)測(cè)區(qū)域中，一些位置信息已知的傳感器節(jié)點(diǎn)安裝在少數(shù)設(shè)備上，可將這一部分設(shè)備看作無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的錨節(jié)點(diǎn)。因此圖1監(jiān)測(cè)區(qū)域的分布式電源分布圖可以抽象為圖2的仿真場(chǎng)景。

圖2 監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景

圖2中正方形邊框表示無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)區(qū)域，區(qū)域內(nèi)的三角形是錨節(jié)點(diǎn)；而區(qū)域內(nèi)的圓點(diǎn)是未知節(jié)點(diǎn)。

錨節(jié)點(diǎn)位置已知，本文改進(jìn)算法再根據(jù)錨節(jié)點(diǎn)位置定位未知節(jié)點(diǎn)，監(jiān)控中心就可判斷故障位置，安排工作人員進(jìn)行檢修。

2 原始DV-Hop算法

DV-Hop定位算法由Niculescu等提出[9],可以更好解決周圍只少數(shù)鄰居錨節(jié)點(diǎn)的未知節(jié)點(diǎn)定位問題。圖3是9節(jié)點(diǎn)小型網(wǎng)絡(luò)，DV-Hop算法的定位過程就以此網(wǎng)絡(luò)來舉例說明。該算法主要分為三階段[10-12]。

圖3 小型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

(1)記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)。

每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)Ai以洪泛的形式廣播包含其自身標(biāo)識(shí)IDi、位置信息(xi,yi)和初始跳數(shù)為0的數(shù)據(jù)包，這個(gè)跳數(shù)值將在廣播過程中增加，用hopij表示，以上信息記做{IDi,(xi,yi),hopij}。按照通用的距離矢量交換協(xié)議，并用最短路徑算法獲得所有節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)hopij。例如：圖1小型網(wǎng)絡(luò)中，錨節(jié)點(diǎn)A1與錨節(jié)點(diǎn)A2間的最小跳數(shù)為4，未知節(jié)點(diǎn)N1與未知節(jié)點(diǎn)N3間的最小跳數(shù)為2，錨節(jié)點(diǎn)A2與未知節(jié)點(diǎn)N4間的最小跳數(shù)為2。

(2)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)的距離。

步驟(1)中每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的最小跳數(shù)已知，由于錨節(jié)點(diǎn)是位置信息可知的傳感器節(jié)點(diǎn)，因此錨節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際距離容易獲得。此時(shí)利用式(1)可估算每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離

(1)

其中，Hopsizei是錨節(jié)點(diǎn)Ai的平均每跳距離，(xi,yi)、(xj,yj)分別是錨節(jié)點(diǎn)Ai與錨節(jié)點(diǎn)Aj的坐標(biāo)，n是錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，hopij表示步驟(1)中所獲得的各節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)。

例如：圖3所示，利用式(1)求解各錨節(jié)點(diǎn)的平均每跳距離。錨節(jié)點(diǎn)A1、A2、A3的平均跳距分別為：Hopsize1=(d1+d3)/(4+4)，Hopsize2=(d1+d2)/(4+3)，Hopsize3=(d2+d3)/(3+4)。未知節(jié)點(diǎn)與各錨節(jié)點(diǎn)之間的估計(jì)距離由式(2)計(jì)算

dij=Hopsizei*hopij

(2)

Hopsizei為未知節(jié)點(diǎn)Ni從最近錨節(jié)點(diǎn)處獲得的平均跳距，例如N1從A1處獲取平均跳平均跳距Hopsize1，N3從A2處獲取平均跳平均跳距Hopsize2，N5將A3的平均跳平均跳距作為自身平均跳距，dij表示未知節(jié)點(diǎn)Ni與錨節(jié)點(diǎn)Aj的估計(jì)距離。

以圖3中未知節(jié)點(diǎn)N1為例，由式(2)可計(jì)算出N1與錨節(jié)點(diǎn)A1、A2、A3的距離分別為：1*Hopsize1、2*Hopsize1、3*Hopsize1。

(3)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)定位。

步驟(2)求得估計(jì)距離后，可利用如下方法獲得未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)：

假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(xk,yk)，d1,d2,d3,…,dn為未知節(jié)點(diǎn)到n個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的估計(jì)距離，即步驟(2)中所得的結(jié)果

(3)

從式(3)的第1個(gè)方程開始依次減去最后一個(gè)方程，可得未知節(jié)點(diǎn)最終的估計(jì)坐標(biāo)

X=(ATA)-1ATB

(4)

其中

3 改進(jìn)IDV-Hop算法的提出

3.1 誤差分析及改進(jìn)方案

本節(jié)通過分析原始DV-Hop算法的三步驟缺陷[10-12]，針對(duì)以下兩個(gè)方面給出了相應(yīng)的改進(jìn)方案，有利于提高故障定位精度并且降低成本。

誤差1：各節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)值不精確導(dǎo)致后續(xù)步驟存在較大誤差。

改進(jìn)方案1：針對(duì)以上算法的不足，本文引入一種基于雙通信半徑的改進(jìn)方案。許多文獻(xiàn)提出錨節(jié)點(diǎn)設(shè)置多個(gè)通信半徑，定位過程中錨節(jié)點(diǎn)以泛洪的形式廣播信息至鄰居節(jié)點(diǎn)，會(huì)存在較大的能量消耗，影響網(wǎng)絡(luò)生命周期，因此采用基于雙通信半徑的改進(jìn)算法[6]，此方案假設(shè)前提是錨節(jié)點(diǎn)以R和R/2通信半徑廣播自身信息，而未知節(jié)點(diǎn)只有一種通信半徑，即R，但是仍存在缺陷。因?yàn)樵诜汉閺V播信息時(shí)，若廣播信息的是未知節(jié)點(diǎn)，接收信息的是錨節(jié)點(diǎn)，實(shí)際兩者距離R/2以內(nèi)的跳數(shù)值應(yīng)為0.5跳的，按照文獻(xiàn)[6]卻會(huì)記作1跳，必然存在很大的誤差，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，跳數(shù)值越多，累積誤差就會(huì)越大。因此在第一次泛洪廣播自身信息的過程中，即當(dāng)發(fā)射節(jié)點(diǎn)為錨節(jié)點(diǎn)，接收節(jié)點(diǎn)是未知節(jié)點(diǎn)時(shí)，接收節(jié)點(diǎn)應(yīng)記錄與自己相距0.5跳的錨節(jié)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)IDi，在第二次泛洪廣播時(shí)，錨節(jié)點(diǎn)接收到具有自身IDi標(biāo)識(shí)的信息，跳數(shù)值加0.5后轉(zhuǎn)播，而不是加1后轉(zhuǎn)播給鄰居節(jié)點(diǎn)。其它步驟與原始DV-Hop算法一致，為了便于描述，此改進(jìn)方案稱為DV-Hop(A)。

誤差2：未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)不精確。

改進(jìn)方案2：針對(duì)以上算法的不足，本文結(jié)合DV-Hop(A)的改進(jìn)方案提出最終改進(jìn)算法IDV-Hop。原始DV-Hop算法和DV-Hop(A)算法直接使用三邊測(cè)量法或者最大似然估計(jì)法求解未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，此方法導(dǎo)致有部分節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)超出監(jiān)控區(qū)域，因此利用反轉(zhuǎn)法對(duì)估計(jì)坐標(biāo)進(jìn)行粗調(diào)整。根據(jù)微電網(wǎng)中分布式電源的實(shí)際分布情況，監(jiān)控范圍設(shè)置在100m*100m范圍內(nèi)，分布式電源模塊隨機(jī)分布在此區(qū)域內(nèi)，DV-Hop(A)算法所得的估計(jì)坐標(biāo)會(huì)超出此范圍，首先利用下式進(jìn)行初步修正

(5)

反轉(zhuǎn)法具體實(shí)現(xiàn)過程:微網(wǎng)分布式電源模塊實(shí)際位置圖2已經(jīng)給出，模擬放在100m*100m的范圍內(nèi)。已知位置的設(shè)備不需要再定位，圖中三角形已經(jīng)標(biāo)出,主要觀察定位算法對(duì)未知節(jié)點(diǎn)(即圖中的圓點(diǎn))的坐標(biāo)定位是否準(zhǔn)確。圖4是DV-Hop(A)算法定位后的節(jié)點(diǎn)分布圖，其中有的圓點(diǎn)超出了100m*100m這個(gè)范圍，已用圓圈表示。反轉(zhuǎn)法的目的就是對(duì)這些未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)初步修正，修正后的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)如圖5所示。

圖4 DV-Hop(A)定位算法節(jié)點(diǎn)分布

圖5 反轉(zhuǎn)法修正后的節(jié)點(diǎn)分布

圖5可以看出，在DV-Hop(A)算法上再引入反轉(zhuǎn)法確實(shí)可以使所有節(jié)點(diǎn)都在100m*100m模擬范圍內(nèi)，不會(huì)出現(xiàn)超出范圍的未知節(jié)點(diǎn)，達(dá)到改進(jìn)目的。

最后結(jié)合文獻(xiàn)[7]所述的坐標(biāo)修正方法，這樣獲得的未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)更接近實(shí)際值。文獻(xiàn)[7]利用的是一個(gè)與跳數(shù)相關(guān)的動(dòng)態(tài)權(quán)值wk修正坐標(biāo),如式(6)所示

(6)

其中，wk是未知節(jié)點(diǎn)k的動(dòng)態(tài)權(quán)值，hopknearest為未知節(jié)點(diǎn)k與最近錨節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)，hopki為未知節(jié)點(diǎn)k與錨節(jié)點(diǎn)i間的跳數(shù)，n為錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，N為未知節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.2 算法流程圖

本節(jié)介紹IDV-Hop算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如圖6所示。

步驟1 初始化監(jiān)控區(qū)域，設(shè)置無線傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。如改進(jìn)方案1所述錨節(jié)點(diǎn)以兩種通信半徑泛洪廣播數(shù)據(jù)包，未知節(jié)點(diǎn)以一種通信半徑轉(zhuǎn)播數(shù)據(jù)包，直到記錄各節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)值該過程停止，其中考慮了接收節(jié)點(diǎn)為錨節(jié)點(diǎn)的特殊情況。

步驟2 利用式(1)得出每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)平均跳距后，未知節(jié)點(diǎn)從最近錨節(jié)點(diǎn)處獲取平均每跳距離，并結(jié)合步驟1中的最小跳數(shù)用式(2)計(jì)算該未知節(jié)點(diǎn)與各個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的估計(jì)距離。

步驟3 利用最小二乘法得出未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)，使用本文提出的反轉(zhuǎn)法進(jìn)行初步修正，最后用動(dòng)態(tài)權(quán)值進(jìn)行進(jìn)一步修正，所得的坐標(biāo)即為本文IDV-Hop算法的最終結(jié)果，更加接近實(shí)際坐標(biāo)，定位過程結(jié)束。

圖6 IDV-Hop算法流程

4 算法仿真分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

利用MATLAB軟件，模擬一個(gè)100m×100m正方形監(jiān)測(cè)區(qū)域，參考圖1微網(wǎng)分布式電源監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況，設(shè)置設(shè)備總數(shù)為100，即傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)為100，至于已知位置的設(shè)備數(shù)量及傳感器節(jié)點(diǎn)半徑是根據(jù)需要來調(diào)整的。后文中設(shè)置錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率分別為4%、9%、16%、25%、36%、49%，通信半徑分別取20 m、30 m、40 m、50 m，進(jìn)行算法對(duì)比。式(7)是測(cè)定算法可行性的標(biāo)準(zhǔn)，即定位精度(accuracy)，值越小說明定位精度越高。由于隨機(jī)性較大，所以仿真100次取平均值，減小偶然性

(7)

其中，N為未知節(jié)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，h為仿真次數(shù)100次，R指的是節(jié)點(diǎn)通信半徑，(xk,yk)和(x0k,y0k)分別指的是未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)。相關(guān)仿真場(chǎng)景參數(shù)具體見表1。

表1 仿真場(chǎng)景參數(shù)

4.2 IDV-Hop算法與其它算法的比較

圖7是4種算法的對(duì)比：原始DV-Hop算法、文獻(xiàn)[6]提出的雙通信DV-Hop算法、文獻(xiàn)[7]提出的加權(quán)DV-Hop算法與本文IDV-Hop算法，對(duì)比結(jié)果可知：本文IDV-Hop算法相比雙通信DV-Hop算法，在通信半徑為30 m，錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率為16%時(shí)，定位精度提高了1.32%。在錨節(jié)點(diǎn)以4%、9%、16%、25%、36%、49%，半徑以20 m、30 m、40 m、50 m變化時(shí)，每種算法會(huì)得出24個(gè)相互對(duì)應(yīng)的精度值，取平均值，可知IDV-Hop算法比文獻(xiàn)[7]中的算法提高了11%左右，相比原始DV-Hop算法提高了15%左右。因此仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文提出的算法在微網(wǎng)故障定位中會(huì)有更高的精確度和更好的適用性。

圖7 IDV-Hop算法與其它算法的比較

5 結(jié)束語

針對(duì)微網(wǎng)中分布式電源故障定位問題，本文提出了一種基于WSN的改進(jìn)DV-Hop定位算法。根據(jù)微網(wǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集節(jié)點(diǎn)數(shù)量多、分布廣以及位置已知的設(shè)備比例較少等特點(diǎn)，選擇WSN定位技術(shù)中基于免測(cè)距方式的DV-Hop算法用于仿真中。本文在進(jìn)行仿真之前對(duì)傳統(tǒng)的DV-Hop算法進(jìn)行了優(yōu)化，提出了以下優(yōu)化方案：基于雙通信的DV-Hop(A)算法和基于反轉(zhuǎn)法的IDV-Hop算法。仿真結(jié)果說明了本文提出的算法相比原始DV-Hop算法和其它改進(jìn)算法在定位精度上有所提高，更加適用于微網(wǎng)監(jiān)測(cè)中。下一步工作是針對(duì)算法中存在的平均跳距方面的誤差進(jìn)行改進(jìn)并應(yīng)用于實(shí)際微網(wǎng)環(huán)境中，驗(yàn)證其可行性。

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