洪灶根，張杰斌，高 強

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

0 引 言

符號同步是實現(xiàn)OFDM[1]通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。如Zhang Jiabo等[2]采用DSP為處理核心設(shè)計了一個OFDM基帶通信系統(tǒng)，采用Schmidl & Cox(S & C)算法保持同步；Abdzadeh-Ziabari H等[3]利用一種高階統(tǒng)計量來提高定時估計的性能；Suresh M N等[4]提出了一種新的前導(dǎo)序列，利用此前導(dǎo)序列的特殊結(jié)構(gòu)實現(xiàn)同步。

OFDM通信系統(tǒng)對于頻偏極其敏感，頻偏會破壞子載波間的正交性，產(chǎn)生載波間干擾。OFDM系統(tǒng)接收端進行載波同步后，仍然會存在很小的頻偏，該殘余頻偏會逐漸累加，影響信號后續(xù)解調(diào)處理。減少殘余頻偏對解調(diào)的影響有助于提升OFDM通信系統(tǒng)性能。

本文設(shè)計并實現(xiàn)了一個基于FPGA的OFDM通信系統(tǒng)。系統(tǒng)采用基于前導(dǎo)序列的符號定時，能在噪聲干擾嚴重時實現(xiàn)同步；通過在基于短訓(xùn)練序列的頻偏估計與補償基礎(chǔ)上增加剩余相位補償模塊對信號中的殘余頻偏做進一步的消除以達到更好的解調(diào)效果。

1 系統(tǒng)整體方案

根據(jù)項目需求，對OFDM通信系統(tǒng)方案進行設(shè)計，系統(tǒng)整體功能框架如圖1所示。發(fā)送端將BPSK調(diào)制信號插入導(dǎo)頻后做IFFT運算得到時域OFDM符號[5]。為防止OFDM符號間干擾，在每個OFDM符號前增加循環(huán)前綴。短訓(xùn)練序列和長訓(xùn)練序列均為本地產(chǎn)生的兩種不同結(jié)構(gòu)的前導(dǎo)序列。短訓(xùn)練序列用于有效信號檢測和載波同步。長訓(xùn)練序列作為符號同步的前導(dǎo)序列，通過與本地序列做互相關(guān)運算得到峰值，以此判斷定時起點。內(nèi)插濾波目的是使得OFDM信號的采樣率與DA芯片的采樣率匹配，但是內(nèi)插濾波會造成頻譜反復(fù)搬移，在帶外產(chǎn)生較大的雜散，因此后級加上FIR低通濾波器來濾除高頻雜散。在FPGA內(nèi)數(shù)字上變頻后經(jīng)過DA轉(zhuǎn)換由天線發(fā)射。

圖1 OFDM系統(tǒng)功能框架

接收端將天線接收的信號通過AD芯片將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。AD芯片將數(shù)字信號送入FPGA做數(shù)字下變頻和基帶低通濾波，濾波器通帶寬度由信號帶寬決定。有效信號檢測的目的是找到短訓(xùn)練序列的起始位置，通過短訓(xùn)練序列中信號的自相關(guān)性來判斷。短訓(xùn)練序列不僅用于有效信號檢測，在載波同步中，還能用短訓(xùn)練序列的頻偏來估計整個OFDM幀中信號的頻偏。

由于有效信號檢測只是找到短訓(xùn)練序列的起始點的大致位置，如果該起始位置不準確，將會引起符號間干擾，F(xiàn)FT運算后不能無失真地恢復(fù)各路子載波上的信號[6]，因此需要再做一次精確的符號同步。利用短訓(xùn)練序列進行的載波同步是用短序列自身的頻偏來近似估計整個OFDM幀的頻偏，因此頻偏估計不夠準確，信號仍然存在殘余頻偏。即使經(jīng)過信道估計與均衡，殘余頻偏仍然會導(dǎo)致信號星座圖發(fā)生旋轉(zhuǎn)，因此本文在信道估計與均衡后進一步做剩余相位補償以消除殘余頻偏。

表1列出了設(shè)計的OFDM通信系統(tǒng)的系統(tǒng)參數(shù)。OFDM子載波調(diào)制方式采用BPSK，子載波數(shù)目為512。為防止頻帶間干擾，采用空置高頻子載波的方式給信號上下邊帶各留1MHz的保護帶。循環(huán)前綴采用1/4的OFDM符號長度，保證多徑干擾嚴重時仍可以防止符號間干擾。長訓(xùn)練序列、短訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)OFDM符號一同組成OFDM幀，每個OFDM幀長度為15個OFDM符號長度，包含1個短訓(xùn)練序列，4個長訓(xùn)練序列和10個數(shù)據(jù)OFDM符號。

表1 OFDM系統(tǒng)參數(shù)

2 符號同步

接收機將載波同步模塊輸出的數(shù)據(jù)與本地已知的長訓(xùn)練序列做互相關(guān)，確定長訓(xùn)練序列的結(jié)束點，如式(1)所示[7](式中參數(shù)定義請參見文獻[7])。本文考慮計算的復(fù)雜度和同步算法性能，選擇D=512。理論上當|Ck|出現(xiàn)峰值時，該峰值時刻點即為長訓(xùn)練序列結(jié)束點[8,9]。本文考慮到如果定時點提前，數(shù)據(jù)起始點在其循環(huán)前綴中，結(jié)果只會造成星座圖旋轉(zhuǎn)，通過剩余相位補償后可以糾正，但定時靠后會引起符號間干擾且無法再進行糾正。因此本文做符號同步時，在找到峰值后，不將該峰值對應(yīng)的時刻點作為長訓(xùn)練序列的結(jié)束點，而是選擇該峰值時刻點之前的第二個點以保證定時點不會靠后。利用這一特性，將數(shù)據(jù)利用移位寄存器緩存，就能找到OFDM幀中長訓(xùn)練序列的結(jié)束點即數(shù)據(jù)的起始點

(1)

由于搜尋最大值在硬件實現(xiàn)上需要復(fù)雜的邏輯電路與控制電路，本文采用設(shè)定門限值的方法代替搜尋最大值法，當|Ck|的值超過門限值，即認為該點為峰值。此外，長訓(xùn)練序列符號的長度為512個采樣點，每一個采樣點都是復(fù)數(shù)類型數(shù)據(jù)。要實現(xiàn)512個復(fù)數(shù)乘法器需要占用過多的FPGA資源，而且影響運算速度。因此將接收到的信號量化為{+1,-1}，這樣在硬件實現(xiàn)上可以用加法器代替所有的乘法器。

符號同步硬件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示，分為量化、相關(guān)累加、幅值簡化、峰值搜索和符號輸出5個部分。首先通過量化器將接收到的信號量化為{1，-1}。量化后根據(jù)式(1)得到相關(guān)累加和之后將其做幅值簡化操作。近似簡化后的幅值比實際值稍大，因此門限必須隨之稍作調(diào)整。峰值搜索單元主要負責(zé)搜索接收信號與本地長訓(xùn)練序列符號相關(guān)值累加后的峰值。峰值尋找完成后將長訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)輸出給下一級。

圖2 符號同步硬件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

3 剩余相位補償

經(jīng)載波同步后的數(shù)據(jù)仍然有一定的殘余頻偏，這些頻偏將引起數(shù)據(jù)的相位偏移，表現(xiàn)為星座圖的旋轉(zhuǎn)[10]。通過信號的DFT分析表明，所有子載波在星座圖的旋轉(zhuǎn)相同。若不對殘余頻偏進行補償，隨著OFDM符號數(shù)目增加，相位旋轉(zhuǎn)會越來越嚴重，最終導(dǎo)致解調(diào)錯誤。

剩余相位補償通過數(shù)據(jù)輔助法實現(xiàn)，即在發(fā)送端為數(shù)據(jù)分配子載波時，在特定的子載波上插入已知的數(shù)據(jù)作為導(dǎo)頻，每個數(shù)據(jù)OFDM符號包含16個導(dǎo)頻。根據(jù)式(2)和式(3)的推導(dǎo)[10](式中參數(shù)的定義請參見文獻[10])，可由本地導(dǎo)頻和接收端導(dǎo)頻子載波位置的值計算得到殘余頻偏

Rm,n=HnPm,nejφm

(2)

(3)

根據(jù)上述分析設(shè)計了剩余相位補償模塊，其硬件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖3所示。整個模塊分為數(shù)據(jù)緩存、導(dǎo)頻提取、相位補償因子計算和剩余相位補償4個部分。

圖3 剩余相位補償硬件實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)以串行的形式輸入，首先以一個OFDM符號長度為單位寫入數(shù)據(jù)緩存器中，同時導(dǎo)頻提取單元將確定位置上的導(dǎo)頻信號提取出來，送入相位補償因子計算模塊，將接收的導(dǎo)頻信號與本地標準導(dǎo)頻信號按照式(3)進行處理，得到相位補償因子e-jφ。最后將數(shù)據(jù)緩存器中的數(shù)據(jù)讀出，利用頻譜補償因子進行剩余相位補償。

4 實驗結(jié)果與功能驗證

為驗證系統(tǒng)功能，利用頻譜儀觀察發(fā)送端輸出信號的頻譜，利用ISE仿真環(huán)境結(jié)合ISE提供的Chipscope工具觀察OFDM解調(diào)時的部分關(guān)鍵信號。

圖4所示為本文實現(xiàn)的OFDM通信系統(tǒng)硬件框架，采用FPGA+ARM為核心。FPGA用于做數(shù)據(jù)運算及時序處理，ARM用于芯片配置及外部控制信令交互?；鶐c面板通過收、受話器傳輸語音，通過串口傳輸數(shù)據(jù)；基帶與射頻通過同軸線纜傳輸信號。

圖4 OFDM通信系統(tǒng)硬件框架

圖5為發(fā)送端OFDM信號頻譜。頻譜帶寬為8 M，左右各有1 M的保護間隔。頻譜邊緣過渡帶很窄，頻譜帶外泄露少并且?guī)怆s散很低，頻譜質(zhì)量比較理想。

圖6所示縱軸為符號同步時本地長訓(xùn)練序列與接收信號做512點互相關(guān)的結(jié)果，橫軸表示信號在時域上的采樣點。本文設(shè)定的檢測門限為80000，若高于此門限，則判定此點為互相關(guān)峰值點。從結(jié)果中可以看出每個OFDM幀出現(xiàn)4個十分理想的單峰，且出現(xiàn)峰值位置與幀結(jié)構(gòu)中長訓(xùn)練序列位置一致，每個峰值均超過門限值。本文采用512個點做互相關(guān)，能有效減少因噪聲干擾與信號能量衰減引起的漏判與誤判。

將符號同步后的信號做FFT運算得到OFDM的頻域信號，此時信號的星座圖如圖7(a)所示。此時星座圖旋轉(zhuǎn)嚴重，無法直接用于BPSK解調(diào)。信道估計與均衡后信號星座圖如圖7(b)所示，信號點比較集中地分布在坐標系兩側(cè)，這時的信號已經(jīng)能夠用于BPSK解調(diào)，但是信號相對于橫軸有一定的偏移，這種偏移隨著幀中OFDM符號增加會越來越嚴重。進行剩余相位補償后，星座圖不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，解調(diào)效果理想。經(jīng)過剩余相位補償后的信號星座圖如圖7(c)所示。

外場測試表明，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)20 km以上的語音和數(shù)據(jù)傳輸。在有較大功率的單頻干擾或者小功率寬頻干擾的情況下系統(tǒng)仍然能夠正常工作。

圖6 符號同步互相關(guān)結(jié)果

圖7 解調(diào)端星座

5 結(jié)束語

本文的主要工作是設(shè)計并實現(xiàn)一個OFDM通信系統(tǒng)，同時給出符號定時和剩余相位補償?shù)膶崿F(xiàn)方法。實現(xiàn)了FPGA+ARM結(jié)構(gòu)的硬件平臺，在此基礎(chǔ)上開發(fā)了符號定時和剩余相位補償?shù)饶K，實現(xiàn)了遠程音頻和數(shù)據(jù)的無線通信。利用頻譜儀和Chipscope等工具對系統(tǒng)功能及關(guān)鍵模塊進行驗證。本文中符號同步算法能夠準確地找到長訓(xùn)練序列的結(jié)束點，并通過手動前移定時點的方法有效地避免符號間干擾。通過增加剩余相位補償模塊，OFDM解調(diào)信號因殘余頻偏導(dǎo)致星座圖發(fā)生旋轉(zhuǎn)的問題得到有效解決。實際測試結(jié)果表明系統(tǒng)工作穩(wěn)定，并且系統(tǒng)可移植性好且方便修改。

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