林 盛，劉軍偉，徐 偉

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽 合肥 230088)

0 引 言

雷達系統(tǒng)誤差是一個相對固定的值，其中包括斜距、方位和俯仰等系統(tǒng)誤差，對于同一部雷達而言，它們的值是相對固定的，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因也有多種多樣。為了提高雷達對目標(biāo)的探測精度，減弱多雷達情報融合時雷達系統(tǒng)誤差帶來的影響，很有必要對雷達系統(tǒng)誤差進行標(biāo)定。因此，如何快速準(zhǔn)確地對雷達系統(tǒng)誤差進行標(biāo)定是一個值得研究的問題。

廣播式自動相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)是自動相關(guān)監(jiān)視技術(shù)(ADS)的一種[1-3]。ADS-B以先進的地空、空空數(shù)據(jù)鏈為通信手段，以先進的導(dǎo)航系統(tǒng)及其他機載設(shè)備產(chǎn)生的信息為數(shù)據(jù)源，通過對外發(fā)送自身的位置和速度等狀態(tài)參數(shù)，并接收其他飛機的廣播信息，達到飛機間的相互感知，進而實現(xiàn)對周邊空域交通狀況全面、詳細的了解。ADS-B技術(shù)具有使用成本低、精度誤差小、監(jiān)視能力強等明顯的優(yōu)勢。利用ADS-B數(shù)據(jù)廣播的特性，可以感知雷達附近所有搭載ADS-B設(shè)備的飛機的實時位置信息，這些信息正好可以用于雷達系統(tǒng)誤差的標(biāo)定。相對于采用試飛標(biāo)定的方法，該方法具有簡單、快速和低成本等優(yōu)勢[4-10]。

因此，本文提出了一種基于ADS-B的雷達系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法。該方法通過匹配雷達點跡和ADS-B信息，對匹配成功的點跡位置進行插值計算，得到點跡真值位置，最后進行誤差分析得到雷達系統(tǒng)誤差。最終實驗結(jié)果表明本文提出的方法可以對雷達系統(tǒng)誤差進行準(zhǔn)確標(biāo)定，該方法具有很好的魯棒性，便于工程實現(xiàn)。

1 雷達誤差標(biāo)定流程

實現(xiàn)雷達的誤差標(biāo)定，就是要統(tǒng)計出雷達輸出目標(biāo)點跡的斜距、方位和俯仰與真實目標(biāo)的斜距、方位和俯仰值之間的固定誤差。由于雷達的量測除了系統(tǒng)誤差之外，還存在隨機誤差，隨機誤差和雷達的精度相關(guān)，不同的雷達其隨機誤差不一致，可以通過將大量量測值進行平均的方法來消除隨機誤差，從而得到雷達固定的系統(tǒng)誤差。由于ADS-B給出的位置信息是在WGS-84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，而雷達點跡的坐標(biāo)是以雷達為中心的球坐標(biāo)系，因此，需要將它們的坐標(biāo)進行統(tǒng)一，把ADS-B的位置通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成以雷達為中心的球坐標(biāo)系中。另外，由于雷達探測目標(biāo)的時間和ADS-B廣播位置的時間是不一致的，為了得到目標(biāo)被雷達探測時刻的真實位置，需要把雷達點跡位置和ADS-B的目標(biāo)位置進行時間上的對準(zhǔn)。本文通過對ADS-B位置信息進行內(nèi)插值的方法得到目標(biāo)被雷達探測時刻的真實位置。最后，雷達探測的點跡和ADS-B目標(biāo)位置的配對也是進行誤差標(biāo)定的重要步驟，如何準(zhǔn)確地進行相關(guān)配對，關(guān)系到誤差標(biāo)定的準(zhǔn)確性。

圖1給出了本文提出的誤差標(biāo)定流程。

圖1 誤差標(biāo)定流程

1.1 坐標(biāo)變換

在進行雷達點跡和ADS-B位置相關(guān)配對前，需要把雷達點跡的坐標(biāo)系和ADS-B位置的坐標(biāo)系進行統(tǒng)一。由于ADS-B廣播的飛機位置和雷達位置都由WGS-84坐標(biāo)系下的經(jīng)度、緯度和高度表示，需要將飛機位置轉(zhuǎn)換到相對于雷達位置的球坐標(biāo)系下，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的步驟如下：

(1) 將飛機位置和雷達位置從WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系(ECEF)中；

(2) 將飛機位置轉(zhuǎn)換到以雷達位置為原點的東北天坐標(biāo)系(ENU)中；

(3) 然后將飛機位置由東北天轉(zhuǎn)換到以雷達位置為原點的球坐標(biāo)系(RAE)中。

1.2 相關(guān)配對

為了快速地對采集的大量雷達點跡位置信息和ADS-B位置信息記錄進行相關(guān)配對，把所有采集到的雷達點跡按照時間的先后順序進行排列，對于每一架飛機的每一個ADS-B位置信息，本文使用二分查找方法快速找到該ADS-B時間前后1.5 s內(nèi)的所有雷達點跡(本文使用的ADS-B設(shè)備采集數(shù)據(jù)的頻率為1 s)，然后根據(jù)雷達點跡精度范圍對這些點跡的斜距、方位和俯仰信息進行匹配，然后把匹配成功的點跡列入到對應(yīng)飛機的候選點跡列表中。

1.3 真值解算

真值解算的工作是計算出相關(guān)匹配成功的點跡的真實位置信息。由于飛機的ADS-B位置信息在時間維上是連續(xù)的，可以根據(jù)點跡時間進行插值計算，得到飛機在點跡時間時刻所處的真實位置，對位置的插值可以在WGS-84坐標(biāo)系或者以雷達為原點的球坐標(biāo)系下進行。由于ADS-B廣播飛機位置的時間間隔短，可以不需考慮地球曲率帶來的影響，而且民航飛機不會進行大幅度的機動，因此，使用插值方法計算目標(biāo)點跡對應(yīng)飛機真實位置是可行的。

1.4 野值去除

本文提出的雷達系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法的一個特點是不依賴于雷達的航跡信息，完全使用雷達點跡進行匹配。該方法的優(yōu)點是避免了航跡本身可能出現(xiàn)的關(guān)聯(lián)錯誤給誤差標(biāo)定帶來的影響，同時，對所有飛機的點跡進行匹配，點跡的數(shù)據(jù)量較大，可以避免雷達隨機誤差帶來的影響。但是，使用點跡進行相關(guān)也有可能會把一些野值點跡和真實目標(biāo)成功進行了匹配，因此需要對匹配成功點跡做進一步的野值去除，野值去除的步驟如下：

(1) 統(tǒng)計所有點跡的斜距、方位和俯仰維上量測和真值之間誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

(2) 如果點跡在斜距、方位或者俯仰維上任意一維的誤差與誤差均值之差大于3倍的標(biāo)準(zhǔn)差，則認為該點跡是野值，并從成功配對的點跡列表中刪除；

(3) 重復(fù)步驟1和步驟2，多輪操作后可剔除大部分野值。

1.5 雷達誤差分析

統(tǒng)計所有野值剔除后的點跡在斜距、方位和俯仰維上量測和真值之間誤差的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差。誤差的均值即為雷達的系統(tǒng)差，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差反映的是雷達隨機誤差的離散程度，可以體現(xiàn)雷達在斜距、方位和俯仰維上所能達到的精度。

2 標(biāo)定方法驗證

本文試驗數(shù)據(jù)采集點跡總個數(shù)為1 258 510。在該時間范圍內(nèi)采集的ADS-B信息包含188駕飛機，收集到飛機位置總個數(shù)為64 833個。

圖2顯示了該時間范圍內(nèi)所有雷達點跡位置的態(tài)勢信息。圖3顯示了該時間范圍內(nèi)所有ADS-B位置的態(tài)勢信息。

圖2 初始雷達點跡位置態(tài)勢

圖3 初始ADS-B位置態(tài)勢

經(jīng)過相關(guān)配對和野值剔除處理后，有134駕飛機的ADS-B位置信息和雷達點跡位置信息匹配成功，包括3種點跡類型，匹配成功的雷達點跡總個數(shù)為38 409個，其中包括12 934個類型一點跡、12 612個類型二點跡和12 863個類型三點跡。

圖4顯示了所有匹配成功的雷達點跡量測位置的態(tài)勢信息。圖5顯示了所有匹配成功的雷達點跡對應(yīng)的真實位置的態(tài)勢信息。從圖中可以看出本文方法能夠準(zhǔn)確地從海量的雷達點跡中提取出和ADS-B相匹配的雷達點跡。

圖4 匹配成功的雷達點跡量測位置的態(tài)勢

圖5 匹配成功的雷達點跡對應(yīng)的真實位置的態(tài)勢

根據(jù)匹配成功的點跡信息，可以統(tǒng)計雷達的系統(tǒng)誤差，如表1所示。

表1 系統(tǒng)誤差統(tǒng)計結(jié)果

3 結(jié)束語

本文利用ADS-B設(shè)備收集了雷達周圍大量的飛機真實位置信息，提出了一種基于ADS-B的雷達系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法，并使用實測數(shù)據(jù)進行了驗證。結(jié)果表明，本文提出的方法能夠有效地進行雷達系統(tǒng)誤差的標(biāo)定，該方法不依賴于雷達的航跡信息，完全使用雷達點跡進行匹配，避免了航跡本身可能出現(xiàn)的關(guān)聯(lián)錯誤給誤差標(biāo)定帶來的影響。同時，對所有飛機的點跡進行匹配，點跡的數(shù)據(jù)量較大，可以避免雷達隨機誤差帶來的影響。本文工作的不足之處在于認為ADS-B的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，沒有考慮ADS-B數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)的誤差或者延遲造成的影響，而對于高精度的雷達系統(tǒng)誤差標(biāo)定，這些因素是不能忽視的，還需要進行進一步的研究。

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