田為軍 王驥月 李明 叢茜

摘要： 針對(duì)機(jī)械領(lǐng)域和汽車(chē)行駛的振動(dòng)問(wèn)題，對(duì)具有優(yōu)異減振特性的山羊蹄匣進(jìn)行觀測(cè)與分析，設(shè)計(jì)并優(yōu)化一種仿山羊蹄匣的減振單元。應(yīng)用體視顯微鏡和掃描電子顯微鏡，對(duì)山羊蹄匣切片孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)山羊蹄匣內(nèi)分布有傾斜角為55°的斜孔。設(shè)計(jì)與制造仿生減振單元和澆鑄模具，并搭建減振性能測(cè)試系統(tǒng)，采用試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以固有頻率和最大傳遞比為試驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)仿生減振單元與無(wú)孔對(duì)比樣件的減振性能進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明：仿山羊蹄匣孔結(jié)構(gòu)的減振單元與無(wú)孔樣件相比，固有頻率和振動(dòng)傳遞比更小，減振頻域更大，具有更好的減振效果，且壓力塊的質(zhì)量為760 g、孔傾斜的角度為30°時(shí)，仿生減振單元固有頻率最小，在激勵(lì)電壓為4 V時(shí)，振動(dòng)傳遞比更小，減振效果最佳。

關(guān)鍵詞： 減振； 仿生； 山羊； 試驗(yàn)優(yōu)化； 回歸分析

中圖分類(lèi)號(hào)： TB535； TB17 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)1004-4523（2018）02-0352-06

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.02.020

引言

為了減小機(jī)械振動(dòng)中受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)[1]對(duì)設(shè)備和樣件產(chǎn)生的破壞作用，通常會(huì)實(shí)施減振措施，以提高機(jī)械設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性；同時(shí)，減振措施能夠有效降低振動(dòng)噪聲，改善工人的勞動(dòng)環(huán)境[2]。另外，汽車(chē)在行駛過(guò)程中車(chē)身結(jié)構(gòu)振動(dòng)會(huì)引起自身結(jié)構(gòu)的疲勞，而且更是車(chē)內(nèi)低頻結(jié)構(gòu)輻射噪聲源，其頻率主要分布在20～80 Hz[3]。目前，減振主要采用減弱振源、吸振、隔振和阻尼減振等方法，隔振由于其經(jīng)濟(jì)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成為減振的主要措施[4]。隔振的主要方法是在機(jī)械與支承結(jié)構(gòu)之間設(shè)置減振器或者減振材料。國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者在減振器的設(shè)計(jì)與改進(jìn)方面進(jìn)行了大量研究工作[5-6]。美國(guó)的Walsh [7]、日本的Nagaya[8]和澳大利亞的Hill [9]各自設(shè)計(jì)出一種變剛度減振器，通過(guò)不同的剛度調(diào)節(jié)方式實(shí)施減振。國(guó)內(nèi)學(xué)者高強(qiáng)等[10]研制出新型變質(zhì)量動(dòng)力減振器，胡海巖等[11]提出一種剛度分段線性變化的動(dòng)力減振器，均取得較好的減振效果。呂宏卿則以啄木鳥(niǎo)頭和馬腿為仿生原型，進(jìn)行了仿生減振裝置設(shè)計(jì)[12]，提供了新的減振思路。隔振材料通常會(huì)選用合適的彈性材料及阻尼材料，如橡膠材料、聚合體、空氣彈簧、鋼絲繩和金屬絲網(wǎng)等[13-16]，進(jìn)行能量的緩沖、吸收和消耗[17]。

山羊在崎嶇路面及陡峭山坡上具有卓越的步行能力，能夠適應(yīng)各種復(fù)雜環(huán)境，其足部作為與地面接觸的重要部位，會(huì)瞬時(shí)承受很大的外部激勵(lì)[18]，需要有效緩解外部激勵(lì)載荷。山羊在巖石和崎嶇地面跑跳過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大沖擊力，由此產(chǎn)生的沖擊波將進(jìn)入肢體，在運(yùn)動(dòng)劇烈的情況下可能導(dǎo)致肢體或身體損傷。作為與地面直接接觸的山羊蹄，為了吸收沖擊能量、減小沖擊強(qiáng)度，足部首先進(jìn)行關(guān)節(jié)部位的屈伸運(yùn)動(dòng)和軟組織的變形，減小地面沖擊力帶來(lái)的振動(dòng)影響。

受山羊生存環(huán)境及運(yùn)動(dòng)模式的啟發(fā)，本文首先假設(shè)山羊蹄部具有特殊結(jié)構(gòu)，針對(duì)這一假設(shè)進(jìn)行觀測(cè)驗(yàn)證，在成功提取山羊蹄匣切片孔結(jié)構(gòu)后，進(jìn)行仿生減振單元設(shè)計(jì)，并應(yīng)用自主搭建的減振性能測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)仿生減振單元和無(wú)孔對(duì)比樣件進(jìn)行減振性能測(cè)試，最后應(yīng)用回歸分析方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，優(yōu)化出減振效果最優(yōu)的仿生減振單元，為機(jī)械領(lǐng)域和汽車(chē)行駛的減振問(wèn)題提供一種可用于減振器改進(jìn)的仿生結(jié)構(gòu)。

1山羊蹄匣孔結(jié)構(gòu)觀測(cè)及提取

山羊蹄中央為骨骼，外圍包絡(luò)有蹄匣，真皮、趾枕和神經(jīng)等位于骨骼與蹄匣之間。蹄匣為角質(zhì)殼體，上端與皮膚相接，較為柔軟，下端直接與地面接觸，堅(jiān)硬但有韌性。圖1為山羊蹄匣內(nèi)外表面實(shí)物圖。

圖1山羊蹄匣圖

Fig.1Goat capsula ungulae

采用Stereo Discovery V12體視顯微鏡（德國(guó)，Carl Zeiss）和JSM-5500LV掃描電子顯微鏡（日本，JEOL），對(duì)山羊蹄匣著地部位進(jìn)行切片觀測(cè)，得到山羊蹄匣切片體視顯微鏡照片（如圖2所示）和山羊蹄匣切片掃描電子顯微鏡照片（如圖3所示）。

第2期田為軍，等： 仿山羊蹄匣孔結(jié)構(gòu)的減振單元設(shè)計(jì)及優(yōu)化振 動(dòng) 工 程 學(xué) 報(bào)第31卷將蹄匣包絡(luò)骨骼一側(cè)定義為內(nèi)側(cè)，接觸地面一側(cè)定義為外側(cè)，由圖2，3可知，蹄匣內(nèi)側(cè)存在孔狀結(jié)構(gòu)。山羊蹄匣切片長(zhǎng)度約為14 mm，高度約為4.6 mm，帶有孔狀結(jié)構(gòu)部分高度約為1.5 mm，孔狀結(jié)構(gòu)近似為圓柱形，軸向與軟枕內(nèi)側(cè)存在一定傾斜角，孔分布較為均勻，孔徑約為55～158 μm，孔間距約為141～297 μm，孔傾斜角約為55°。

圖2山羊蹄匣切片體視顯微鏡照片

Fig.2Stereomicroscope image of goat capsula ungulae slice

圖3山羊蹄匣切片掃描電子顯微鏡照片

Fig.3SEM image of goat capsula ungulae slice

2仿生減振單元設(shè)計(jì)及制備

考慮到加工方法對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的限制，在進(jìn)行仿生減振單元設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)顯微鏡下觀察到的山羊蹄匣局部孔狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行放大處理。應(yīng)用建模軟件SolidWorks繪制仿蹄匣孔結(jié)構(gòu)減振單元，以下統(tǒng)稱(chēng)仿生減振單元，如圖4所示。仿生減振單元長(zhǎng)×寬×高設(shè)計(jì)尺寸為24 mm×24 mm×8 mm，均布9個(gè)圓柱孔，孔徑為5 mm，孔距為8 mm。設(shè)計(jì)孔軸向與單元水平方向夾角即孔傾斜的角度z3分別為30°，45°和60°。

圖4仿生減振單元三維設(shè)計(jì)圖

Fig.43D design drawing of bionic vibration reduction structure

采用澆鑄成型方法制備仿生減振單元。澆鑄所用模具采用3D打印。模具繪制由CATIA軟件完成，導(dǎo)出格式為STL。圖5為仿生減振單元澆鑄模具實(shí)物圖。模具分為60°，45°，30°和無(wú)孔4組，每組由邊框、模體和上蓋3部分構(gòu)成。4組模具除模體不同外，其余兩部分完全相同。

圖5仿生減振單元澆鑄模具實(shí)物圖

Fig.5Injection moulds of bionic vibration reduction structure

根據(jù)生物材料的黏彈性特征，選取RTV-2模具硅橡膠作為替代材料，制備仿生減振單元。配制過(guò)程中，硅膠與固化劑比例為50∶1，使其具有較快的固化速度和較好的彈性。仿生減振單元制備流程如下：1）將硅膠與固化劑按照比例混合并攪拌均勻；2）模具內(nèi)層噴涂脫模劑，外層四周固定硬紙板；3）澆鑄，厚度略高于模具；4）抽真空，5～10 min；5）模具加上蓋，靜置1 h以上；6）脫模，取出成型的仿生減振單元實(shí)體。

3仿生減振單元性能測(cè)試及優(yōu)化

設(shè)計(jì)并搭建仿生減振單元性能測(cè)試系統(tǒng)，如圖6所示。該系統(tǒng)由NI myDAQ、功率放大器、激振器、振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)、采集器等硬件及DigivibeMX9和NI MAX軟件構(gòu)成。其中，振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)自主設(shè)計(jì)搭建，如圖7所示，其各部件的制造與澆鑄模具相同。

圖6仿生減振單元性能測(cè)試系統(tǒng)

Fig.6Performance test system of bionic vibration reduction structure

選取激振器激勵(lì)電壓z1、壓力塊（圖7所示）的質(zhì)量z2和孔傾斜的角度z3（圖4所示）為試驗(yàn)因素，固有頻率y1和最大傳遞比y2為試驗(yàn)指標(biāo)，采用點(diǎn)頻法進(jìn)行振動(dòng)性能測(cè)試，測(cè)試頻率范圍為5～100Hz，頻率間隔為1 Hz。試驗(yàn)因素水平如表1所示。

圖7振動(dòng)測(cè)試平臺(tái)

Fig.7Vibration test platform

表1試驗(yàn)因素水平

Tab.1Experimental factors and levels

水平因素z1 / Vz2 / gz3 / （°）124803023620453476060

選擇L9（34）正交表進(jìn)行試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由極差分析可知，影響固有頻率的因素主次順序?yàn)椋航嵌?、質(zhì)量、激勵(lì)電壓；影響最大傳遞比的因素主次順序?yàn)椋杭?lì)電壓、角度、質(zhì)量。其中，激勵(lì)電壓對(duì)固有頻率的影響與其他兩項(xiàng)相比可以忽略不計(jì)，這同固有頻率僅與系統(tǒng)的固有特性有關(guān)這一性質(zhì)相符。

應(yīng)用部分正交多項(xiàng)式回歸設(shè)計(jì)方法，對(duì)表2中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到編碼空間中固有頻率、最大傳遞比與試驗(yàn)因素X的回歸方程系數(shù)如表3和4所示。其中X1（z1），X2（z1），X1（z2），X2（z2），X1（z3），X2（z3）分別表示編碼空間中z1的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，z2的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，z3的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)。

表2試驗(yàn)結(jié)果

Tab.2Experimental results

試驗(yàn)號(hào)因素激勵(lì)電壓z1 / V質(zhì)量z2 / g角度z3 / （°）固有頻率

y1 / Hz最大傳遞比y21248030386.482262045428.33 3276060417.15 4348060516.68 5362030354.60 6376045386.41 7448045475.38 8462060445.25 9476030313.41 y11121136104S1=299.56S2=17.19y12124121127f=8f=8y13122110136SR1=5.33SR2=0.36y2121.96 18.54 14.49 fR1=5fR2=4y2217.69 18.19 20.13 F回1=91.66F回2=46.75y2314.05 16.98 19.08 b01=40.78b02=5.97R132632F0.01（3，5）=12.06F0.01（4，4）=15.98R27.91 1.56 5.63 βR1=1.78%βR2=2.09%

表3回歸系數(shù)計(jì)算結(jié)果——固有頻率

Tab.3Regression coefficient calculation results——natural frequency

固有頻率X1（z1）X2（z1）X1（z2）X2（z2）X1（z3）X2（z3）b0.17 -0.28 -4.33 0.22 5.33 -0.78 S0.17 1.39 112.67 0.89 170.67 10.89 F0.12 0.96 78.00 0.62 118.15 7.54 α--0.05-0.010.25

表4回歸系數(shù)計(jì)算結(jié)果——最大傳遞比

Tab.4Regression coefficient calculation results——maximum vibration transmissibility

最大傳遞比X1（z1）X2（z1）X1（z2）X2（z2）X1（z3）X2（z3）b-1.32 0.03 -0.26 -0.05 0.77 -0.37 S10.44 0.02 0.41 0.04 3.51 2.48 F69.60 0.14 2.71 0.27 23.42 16.51 α0.05 -0.25 -0.05 0.10

進(jìn)行編碼空間回歸方程檢驗(yàn)[19]：F回1>F0.01（3，5）， F回2>F0.01（4，4）因此，兩回歸方程置信度皆為99%。

利用剩余平方和SR的貢獻(xiàn)率βR進(jìn)行回歸方程失擬檢驗(yàn)：βR1<5%， βR2<5%因此，編碼空間回歸方程不失擬。最終，求得自然空間回歸方程：y1=24.5-0.0309 z2+1.29 z3-0.0104 z32（1）

y2=-0.492-1.32z1-0.00186z2+

0.496z3-0.00495z32（2）方程（2）中z2的顯著性水平為0.25，在一般工程技術(shù)中，可根據(jù)需求進(jìn)行取舍。為便于分析試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)方程（2）進(jìn)行化簡(jiǎn)處理，得到方程（3）。應(yīng)用Matlab軟件繪制關(guān)于方程（1），（3）的三維曲面示意圖，如圖8所示，以便對(duì)回歸方程進(jìn)行更為直觀的分析。y2=-0.492-1.32z1+0.496z3-0.00495z32（3） 由方程（1），（3）可知，固有頻率與孔傾斜的角度z3、壓力塊的質(zhì)量z2直接相關(guān)，最大傳遞比與孔傾斜的角度z3、激勵(lì)電壓z1直接相關(guān)，這與極差分析結(jié)果相一致。

圖8回歸方程示意圖

Fig.8Sketch map of regression equation

由極差分析可知，外部條件：壓力塊的質(zhì)量為760 g、激勵(lì)電壓為4 V時(shí)，振動(dòng)傳遞比最小，減振效果較好。因此探究該外部條件下振動(dòng)傳遞比與孔傾斜的角度的關(guān)系。圖9為不同傾角下仿生減振單元的振動(dòng)傳遞比-頻率曲線。由圖9可知，隨輸入頻率增加，振動(dòng)傳遞比先后出現(xiàn)2個(gè)峰值，分析測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)造可知，第一個(gè)峰值由激振器共振引起，第二個(gè)峰值代表被測(cè)樣件固有頻率。由于本文將振動(dòng)傳遞比定義為輸出振動(dòng)加速度與輸入振動(dòng)加速度的比值，因此當(dāng)振動(dòng)傳遞比大于1時(shí)并無(wú)減振效果，而當(dāng)振動(dòng)傳遞比小于1后，則傳遞比越小表明減振效果越好。

圖9振動(dòng)傳遞比——頻率曲線

Fig.9Curve of vibration transmissibility & frequency

由圖9可知，最大傳遞比出現(xiàn)的位置，對(duì)應(yīng)著被測(cè)樣件的固有頻率，隨著孔傾斜的角度減小，曲線最大值向左側(cè)移動(dòng)，表明固有頻率減小，減振頻域增大，減振特性更佳；在振動(dòng)傳遞比小于1后，相同頻率下，傳遞比值越小，其減振性能越好。減振效果最佳的仿生減振單元，需滿足固有頻率最小且振動(dòng)傳遞比最小，而當(dāng)兩者皆不同時(shí)，應(yīng)首先考慮固有頻率的影響。

由圖9可知，仿生減振單元與無(wú)孔樣件相比較，其振動(dòng)傳遞比更小，同時(shí)由于多孔結(jié)構(gòu)降低了其剛度，使其固有頻率變小，減振頻域更大，說(shuō)明仿生結(jié)構(gòu)使設(shè)計(jì)的減振單元具備了預(yù)期的減振效果，且減振效果優(yōu)劣排序?yàn)?0°>45°>60°>無(wú)孔。

結(jié)合圖8（a），（b）可知，在試驗(yàn)范圍內(nèi)，在孔傾斜的角度相同時(shí)，固有頻率與壓力塊的質(zhì)量成反比，最大傳遞比與激勵(lì)電壓成反比；壓力塊的質(zhì)量相同時(shí)，固有頻率與孔傾斜的角度成正比。壓力塊的質(zhì)量為760 g、孔傾斜的角度為30°時(shí)，仿生減振單元固有頻率最小，其在4 V的激勵(lì)電壓下，具有更小的振動(dòng)傳遞比，取得了最佳的減振效果。

4結(jié)論

根據(jù)山羊蹄匣孔結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)并加工仿生減振單元，在激勵(lì)電壓為2～4 V，壓力塊的質(zhì)量為480～760 g，孔傾斜的角度為30°～60°及無(wú)孔條件下進(jìn)行減振性能測(cè)試，得出如下結(jié)論：

1） 仿生減振單元與無(wú)孔樣件相比較，固有頻率和振動(dòng)傳遞比更小，減振頻域更大，具備設(shè)計(jì)預(yù)期的減振效果；

2） 影響固有頻率的因素主次順序?yàn)椋嚎變A斜的角度、壓力塊的質(zhì)量、激勵(lì)電壓；影響最大傳遞比的因素主次順序?yàn)椋杭?lì)電壓、孔傾斜的角度、壓力塊質(zhì)量；

3）孔傾斜的角度相同時(shí)，固有頻率與壓力塊質(zhì)量成反比，最大傳遞比與激勵(lì)電壓成反比；壓力塊的質(zhì)量相同時(shí)，固有頻率與孔傾斜角成正比；

4）壓力塊的質(zhì)量為760 g、孔傾斜的角度為30°時(shí)，仿生減振單元固有頻率最小，其在4 V的激勵(lì)電壓下，振動(dòng)傳遞比更小，能夠取得最佳的減振效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王海珍， 李玉平. 機(jī)械加工中的振動(dòng)分析及控制措施[J]. 機(jī)械制造與自動(dòng)化， 2008， 37（6）： 31—33.

WANG Haizhen， LI Yuping. Vibration analysis and control measures in machining[J].Machine Building & Automation， 2008， 37（6）： 31—33.

[2]鄧宏光， 孫大剛， 遲永濱，等. 工程機(jī)械振動(dòng)與噪聲的阻尼控制[J]. 建筑機(jī)械， 2001，（11）：34—38.

DENG Hongguang， SUN Dagang， CHI Yongbin， et al. Damp control of vibration and noise for construction machinery[J]. Construction Machinery， 2001，（11）： 34—38.

[3]凌霄鵬. 關(guān)于車(chē)身振動(dòng)及激勵(lì)源的分析[J]. 輕型汽車(chē)技術(shù)， 2009，（5）：19—26.

LING Xiaopeng. Analysis on vibration and excitation source of vehicle body[J]. Light Vehicle， 2009，（5）： 19—26.

[4]丁文鏡. 減振理論[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2014.

DING Wenjing. Damping Theory[M]. Beijing： Tsinghua University Press， 2014.

[5]Ping Y. A review on protection technology development for equipments in vibration and impact environment[J]. International Journal of Materials & Product Technology， 2009， 33（4）：349—360.

[6]Liu Y. Review of passive dynamic vibration absorbers[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2007， 43（3）： 14—21.

[7]Walsh P L， Lamancusa J S. A variable stiffness vibration absorber for minimization of transient vibrations[J]. Journal of Sound & Vibration， 1992， 158（2）：195—211.

[8]Nagaya K， Kurusu A， Ikai S， et al. Vibration control of a structure by using a tunable absorber and an optimal vibration absorber under auto-tuning control[J]. Journal of Sound & Vibration， 1999， 228（4）： 773—792.

[9]Hill S G， Snyder S D. Design of an adaptive vibration absorber to reduce electrical transformer structural vibration[J]. Journal of Vibration & Acoustics， 2002， 124（4）： 606—611.

[10]高強(qiáng)， 房祥波， 趙艷青， 等. 變質(zhì)量動(dòng)力吸振器及其減振性能[J]. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013， 33（5）：109—112.

GAO Qiang， FANG Xiangbo， ZHAO Yanqing， et al. Varibal mass dynamic vibration absorber and its performance of vibration reduction[J]. Journal of Chang′an University （Natural Science Edition）， 2013， 33（5）： 109—112.

[11]胡海巖，金棟平.基于分段線性吸振器的振動(dòng)半主動(dòng)控制[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1997，10（2）： 125—131.

HU Haiyan， JIN Dongping. A semi-active vibration control strategy based on piecewise-linear vibration absorbers[J]. Journal of Vibration Engineering，1997，10（2）： 125—131.

[12]呂宏卿. 生物組織協(xié)同減振機(jī)理及仿生減振裝置設(shè)計(jì)方法研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)， 2014.

LV Hongqing. Research on the synergetic damping mechanism of the biological structures and design method of the bionic vibration damping devices[D]. Jinan： Shandong University，2014.

[13]韓德寶， 宋希庚， 薛冬新. 橡膠減振器非線性動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)， 2008， 21（1）：102—106.

HAN Debao， SONG Xigeng， XUE Dongxin. Experiment on nonlinear dynamic characteristics of rubber isolator[J]. Journal of Vibration Engineering， 2008， 21（1）：102—106.

[14]貊澤強(qiáng)， 余錦， 聶樹(shù)貞，等. 高精度激光加工設(shè)備隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2013， 13（21）： 6082—6087.

MO Zeqiang， YU Jin， NIE Shuzhen， et al. Design of the isolation system of the high-precision laser processing equipment[J].Science Technology and Engineering， 2013， 13（21）：6082—6087.

[15]蔣美華， 蘇俊剛， 陳欣，等. 鋼絲繩隔振器減振性能分析與試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 軍事交通學(xué)院學(xué)報(bào)， 2013， 15（9）：57—60.

JIANG Meihua， SU Jungang， CHEN Xin， et al. Vibration-absorbed characteristics analysis and testing verification of wire rope isolators[J]. Journal of Military Transportation University， 2013， 15（9）：57—60.

[16]鄒廣平， 劉澤， 唱忠良，等. 金屬絲網(wǎng)橡膠隔振器振動(dòng)性能試驗(yàn)研究[J]. 兵器材料科學(xué)與工程， 2015， 38（5）：4—8.

ZOU Guangping， LIU Ze， CHANG Zhongliang， et al. Vibration performance of metal-net rubber vibration isolator[J]. Ordnance Material Science and Engineering， 2015， 38（5）：4—8.

[17]倫冠德. 車(chē)輛減振技術(shù)綜述[J]. 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車(chē)，2007， 34（4）：3—4.

LUN Guande. Summary of vehicles shock absorption technology[J].Tractor & Farm Transporter，2007， 34（4）：3—4.

[18]Duda G N， Eckert-Hübner K， Sokiranski R， et al. Analysis of inter-fragmentary movement as a function of musculoskeletal loading conditions in sheep[J]. Journal of Biomechanics， 1997， 31（3）： 201—210.

[19]任露泉. 回歸設(shè)計(jì)及其優(yōu)化[M]. 北京：科學(xué)出版社，2009：83—85.

REN Luquan. Regression Design and Optimization[M]. Beijing： Science Press， 2009：83—85.

Design and optimization of vibration reduction structure

imitating pore structure in goat capsula ungulaeTIAN Wei-jun1，2， WANG Ji-yue1， LI Ming1， CONG Qian1，2（1. Key Laboratory of Bionic Engineering （Ministry of Education， China）， Jilin University， Changchun 130022， China；

2. State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control， Jilin University， Changchun 130022， China）

Abstract： Aiming at solving the vibration problem in the field of machinery and automobile， the goat capsula ungulae with excellent damping properties is observed and analyzed， and a bionic vibration reduction structure is designed and optimized by imitating the pore structure in the goat capsula ungulae. By using the stereomicroscope and scanning electron microscope （SEM） to observe the structure of goat capsula ungulae， inclined holes with inclined angle 55° inside the goat capsula ungulae are found. The bionic vibration reduction structure and injection moulds are designed and manufactured and a performance test system for vibration reduction is built. By adopting the experimental optimization design method， both the bionic vibration reduction structure and no pore comparative structure are tested on the vibration reduction performance， with natural frequency and the maximum vibration transmissibility as test indexes. The results show that compared with the no pore comparative structure， the bionic vibration reduction structure has smaller natural frequency and vibration transmissibility， bigger vibration reduction frequency domain and better effect of vibration reduction. When quality of pressure block is 760 g and pore inclined angle is 30°， bionic vibration reduction structure has the minimum natural frequency. At the same time， if the excitation voltage is 4 V， vibration transmissibility is smaller， and the vibration reduction effect is the best.

Key words： vibration reduction； bionic； goat； experiment optimization； regression analysis