楊正權(quán) 劉小生 周國(guó)斌 劉啟旺 趙劍明 楊玉生

摘要： 混凝土面板是面板堆石壩整個(gè)防滲體系的核心結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)安全性是整個(gè)大壩系統(tǒng)正常運(yùn)行的基本保障。強(qiáng)震作用下，面板產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)與靜力作用效應(yīng)相疊加，可能會(huì)對(duì)面板的結(jié)構(gòu)安全性產(chǎn)生重大影響，故面板的地震動(dòng)力反應(yīng)特性一直都是大壩抗震設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。通過(guò)高面板堆石壩大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究面板在地震作用下的各向動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)過(guò)程及其極值空間分布規(guī)律，再根據(jù)面板動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)過(guò)程和材料力學(xué)理論分析面板的動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)過(guò)程及其極值空間分布特性，并利用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)成果推求研究原型壩混凝土面板的動(dòng)力反應(yīng)特性。研究表明：振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)面板三向應(yīng)變反應(yīng)過(guò)程及其推求的主應(yīng)變、主應(yīng)力過(guò)程符合對(duì)面板動(dòng)力反應(yīng)特性的一般認(rèn)識(shí)，振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)可作為研究面板動(dòng)力反應(yīng)特性的重要手段；沿豎直方向上，面板的大、小主應(yīng)變極值均出現(xiàn)在0.6倍壩高左右的高程上；和應(yīng)變分布規(guī)律基本對(duì)應(yīng)，面板的大、小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力極值同樣分布在0.6倍壩高左右的高程上；面板在地震中所受動(dòng)拉應(yīng)力水平總體低于動(dòng)壓應(yīng)力。

關(guān)鍵詞： 地震反應(yīng)； 高面板堆石壩； 混凝土面板； 大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)

中圖分類號(hào)： TV312； TV641.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 1004-4523（2018）02-0209-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.02.003

引 言

面板堆石壩是隨著近年來(lái)碾壓堆石壩壩體施工技術(shù)快速進(jìn)步而迅速發(fā)展起來(lái)的一種土石壩壩型。面板堆石壩由于壩體體型相對(duì)“單薄”而使得其土石方量較其他土石壩壩型少得多，防滲體材料為人工材料混凝土，不受當(dāng)?shù)胤罎B材料儲(chǔ)量的限制，且面板系統(tǒng)的體量小、防滲效果好，因而受到了現(xiàn)代壩工領(lǐng)域的青睞，國(guó)內(nèi)外已有大量的面板堆石壩建成，并有數(shù)量眾多的高或者超高面板堆石壩正在建設(shè)[1-2]。面板堆石壩的工程優(yōu)勢(shì)主要是在于面板防滲體系的使用，也正是為此，面板的安全性和防滲效果對(duì)整個(gè)面板堆石壩結(jié)構(gòu)體系的安全性和效益發(fā)揮起到了決定性的作用。尤其是在地震工況下，地震動(dòng)作用所產(chǎn)生的面板動(dòng)應(yīng)力和靜力作用產(chǎn)生的應(yīng)力相疊加，很大可能使得面板的受力狀態(tài)趨于惡化，對(duì)整個(gè)混凝土面板系統(tǒng)的安全性是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。靜力作用下，國(guó)內(nèi)外已有數(shù)個(gè)堆石壩混凝土面板發(fā)生破壞而影響工程安全運(yùn)行的案例，如巴西的Campos Novos面板堆石壩和Barra Grande面板堆石壩發(fā)生了面板垂直縫擠壓破壞，中國(guó)的三板溪面板堆石壩和布西面板堆石壩發(fā)生了水平向施工縫擠壓破壞等[3]。也有由于地震作用而引起面板局部破壞的工程案例，如2008年汶川地震中的紫坪鋪面板堆石壩，面板發(fā)生了局部錯(cuò)臺(tái)和擠壓破壞[4]。面板在地震作用下的破壞性態(tài)受其地震動(dòng)力反應(yīng)性態(tài)所控制，因而面板系統(tǒng)在地震作用下的地震動(dòng)力反應(yīng)特性，就成為了工程技術(shù)人員關(guān)心的問(wèn)題。

由于土石料動(dòng)力變形和強(qiáng)度特性較為復(fù)雜，堆石壩體動(dòng)力分析問(wèn)題一直是大壩抗震研究領(lǐng)域的難點(diǎn)，而恰恰面板的地震動(dòng)力反應(yīng)特性很大程度上受堆石壩體的地震動(dòng)力反應(yīng)特性所控制。近年來(lái)，隨著土動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析理論、方法的迅速發(fā)展，面板堆石壩（堆石壩體和面板）的地震動(dòng)力反應(yīng)特性研究也取得了較大進(jìn)步，對(duì)于幫助研究人員認(rèn)識(shí)面板的地震動(dòng)力反應(yīng)特性很有意義，例如面板的動(dòng)應(yīng)變應(yīng)力反應(yīng)過(guò)程、極值水平及分布特性和面板抗震措施等[5-6]。然而對(duì)于這些理論和分析方法，普遍缺少原型觀測(cè)和模型試驗(yàn)等的實(shí)例驗(yàn)證。對(duì)于土石壩的震害調(diào)查，歷來(lái)都是大壩抗震研究人員十分重視的工作，例如壩體在實(shí)際地震中的地震加速度反應(yīng)[7]、地震殘余變形[8]和大壩局部結(jié)構(gòu)動(dòng)力破壞性態(tài)[9]等。對(duì)面板的震害調(diào)查，則往往局限于震后面板狀態(tài)的觀察、分析[10-11]，對(duì)于面板在地震中的動(dòng)力反應(yīng)過(guò)程少見(jiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。制作大比尺面板堆石壩模型，在大型振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行地震模擬振動(dòng)試驗(yàn)，是研究面板地震動(dòng)力反應(yīng)特性的另一重要手段。由于模型壩尺寸較大，模型壩（包括面板）的地震動(dòng)力反應(yīng)測(cè)試結(jié)果可靠性高，大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)成果對(duì)認(rèn)識(shí)面板的地震動(dòng)力反應(yīng)特性十分有益。此外，除利用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)成果直接分析面板的地震動(dòng)力反應(yīng)特性外，還可以利用試驗(yàn)成果對(duì)已有面板堆石壩動(dòng)力分析理論、方法進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)于改進(jìn)這些理論、方法很有幫助。

本文進(jìn)行某實(shí)際高面板堆石壩大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究大壩混凝土面板的地震動(dòng)力反應(yīng)特性。研究了面板的三向動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)過(guò)程及其峰值在豎直方向上的分布特點(diǎn)，并根據(jù)材料力學(xué)理論推求不同測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)變和主應(yīng)力反應(yīng)過(guò)程，分析其峰值在豎直方向上的分布規(guī)律，再根據(jù)面板堆石壩振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)相似理論，推求了原型壩面板的地震動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)特性。最后，對(duì)面板堆石壩面板地震動(dòng)力反應(yīng)特性大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)成果的應(yīng)用，也進(jìn)行了一些有益的討論。

第2期楊正權(quán)，等： 高面板堆石壩面板地震動(dòng)力反應(yīng)特性大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究振 動(dòng) 工 程 學(xué) 報(bào)第31卷 1 面板堆石壩大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)

某實(shí)際水利水電工程的攔河大壩為鋼筋混凝土面板堆石壩，最大壩高156 m，壩頂軸線長(zhǎng)635 m，壩頂寬12 m。堆石壩體上游壩坡坡比為1∶1.4；下游坡設(shè)兩級(jí)馬道，第2級(jí)馬道以上壩坡坡比為1∶1.5，以下壩坡坡比為1∶1.4。壩體內(nèi)部設(shè)墊層區(qū)、反濾區(qū)、過(guò)渡區(qū)、主堆石區(qū)和次堆石區(qū)等不同材料分區(qū)。為研究大壩壩體在地震作用下的地震動(dòng)力反應(yīng)特性和深入分析混凝土面板的地震動(dòng)力反應(yīng)特性，進(jìn)行了大壩的大型地震模型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，本文主要基于大壩模型試驗(yàn)中面板動(dòng)力反應(yīng)特性相關(guān)工作展開(kāi)論述。

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)在三向6自由度大型高性能地震模擬振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行。振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸為6 m×6 m，為國(guó)內(nèi)臺(tái)面尺寸最大的振動(dòng)臺(tái)。振動(dòng)臺(tái)不僅尺寸大，且性能優(yōu)良，振動(dòng)臺(tái)主要性能參數(shù)為：最大載重為80 t；工作頻率為0.1～50 Hz；最大加速度為±1.5g（x），±1.0g（y），±0.8g（z）；最大速度為±1.0 m/s（x），±1.2 m/s（y），±0.8 m/s（z）；最大位移為±15 cm（x），±25 cm（y），±10 cm（z）；最大傾覆力矩為180 t·m。

1.2 模型壩設(shè)計(jì)

基于文獻(xiàn)[10]提出的重力場(chǎng)中土石壩振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)相似律進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)。模型壩壩高1 m，原型壩壩高156 m，所以模型試驗(yàn)的幾何比尺Cl為156；模型壩和原型壩的控制填筑密度分別為1.93 g/cm3和2.16 g/cm3，即密度相似常數(shù)Cρ為1.12；模型壩填筑料和原型壩堆石料最大動(dòng)剪模量系數(shù)分別為1459和3159，故動(dòng)變形模量相似常數(shù)Cc為2.17。通過(guò)3個(gè)控制相似常數(shù)Cl，Cρ和Cc，以及模型試驗(yàn)相似律，就可以確定模型試驗(yàn)其他所有項(xiàng)目的相似常數(shù)，具體如表1所示。

認(rèn)為河谷基巖為剛性體，選擇原型壩13個(gè)控制斷面按幾何比尺縮尺作為模型壩的控制斷面，各斷面間用三角形拼接出基巖河谷地形，用鋼筋混凝土來(lái)模擬巖石地基。將原型堆石料按混合級(jí)配法縮尺后作為模型壩填筑料，模型料最大控制粒徑為20 mm。

模型壩面板用人工配合材料來(lái)模擬水泥的作用，用細(xì)軟鐵絲網(wǎng)來(lái)模擬鋼筋的作用。根據(jù)模型試驗(yàn)相似律，計(jì)算得到面板動(dòng)彈模量相似比為28.73（相似律為C1/2ρC1/2lCc）。原型壩面板C30混凝土動(dòng)彈模量取為32.5 GPa，換算得到模型壩面板的動(dòng)彈模量為1.13 GPa。根據(jù)模型試驗(yàn)對(duì)面板動(dòng)彈模量相似的要求，采用人工配合材料制作面板，配合料由水泥、砂子、珍珠巖、水和面粉摻合料等組成，根據(jù)文獻(xiàn)[10]給出的方法來(lái)確定各材料的配合比例。

1.3 模型壩制作

為了控制好模型壩的填筑密度及其均勻性，整個(gè)壩體按7層稱料，并逐層擊實(shí)填筑而成，沿順河和橫河兩個(gè)方向控制填筑表面的平整度。堆石壩體填筑完成后，對(duì)上游壩坡進(jìn)行嚴(yán)格的整平，再將細(xì)鐵絲網(wǎng)分區(qū)固定于壩坡表面后分區(qū)施工面板，面板施工完成后進(jìn)行2周的晾干養(yǎng)護(hù)，圖1為制作完成的面板堆石壩三維整體模型。表1 模型試驗(yàn)相似律及相應(yīng)相似常數(shù)

Tab.1 Similarity law of the model test and the corresponding similarity parameters

符號(hào)項(xiàng)目相似律〖〗模型試驗(yàn)相似常數(shù)L壩體幾何尺寸Cl156.0ρ堆石體/面板密度Cρ1.12C堆石體模量系數(shù)Cc = Cp/ Cm2.17G堆石體剪切模量/面板楊氏模量CG= C1/2lCc C1/2ρ28.68σ堆石體/面板應(yīng)力Cσ= C1/2lCc C1/2ρ28.68ε堆石體/面板應(yīng)變Cε= C1/2ρ C1/2l/Cc6.09u堆石體位移Cu= C1/2ρ C3/2l/Cc949.82ù堆石體速度Cù= C1/4ρ C3/4l/C1/2c30.82ü堆石體加速度Cü=Cg=11ξ堆石體阻尼比Cξ=11C′堆石體有效凝聚力CC′ = CρCl174.72φ′堆石體有效摩擦角Cφ′=11t時(shí)間Ct= C1/4ρ C3/4l/C1/2c30.82f頻率Cf= C-1/4ρC-3/4lC1/2c0.032

圖1 面板堆石壩振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛪?/p>

Fig.1 Model of concrete faced rock-fill dam

地震作用下，混凝土面板的動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)通過(guò)粘貼在面板表面的應(yīng)變花進(jìn)行量測(cè)，應(yīng)變花由互成45°角的三向應(yīng)變片組成。所有應(yīng)變片為同一批次生產(chǎn)，規(guī)格相同，電阻為120 Ω，絲柵5×3 mm。應(yīng)變片粘貼時(shí)，先用砂紙將混凝土表面磨平拋光，再用記號(hào)筆在預(yù)設(shè)位置劃線定位，然后用專用膠水將應(yīng)變片粘貼在預(yù)設(shè)位置。在位于河床中央的主控制斷面（最大橫斷面）上沿豎直方向布置6個(gè)應(yīng)變花，自壩頂向壩踵布置于前述各填筑層的交界面高程上。應(yīng)變花構(gòu)造及其在測(cè)試斷面上的布置情況如圖2（a）所示，三向應(yīng)變片的布置方向分別是x向（橫河水平向），y向（順壩坡方向）和z向（前兩者的等角分線方向），粘貼在面板表面應(yīng)變花的實(shí)際狀態(tài)如圖2（b）所示。圖2 應(yīng)變花構(gòu)造及其在測(cè)試斷面上的布設(shè)情況（單位： mm）

Fig.2 Strain rosette and its′ layout on control cross-section of model dam （Unit： mm）1.4 輸入地震動(dòng)

在大壩振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中，輸入的地震波包括壓縮場(chǎng)地波、規(guī)范波和天然波等，輸入方式包括順河水平單向輸入、水平豎直雙向輸入和三向輸入。本文選取更能反映壩址區(qū)場(chǎng)地地震動(dòng)特性的場(chǎng)地波作為分析對(duì)象，同時(shí)為了便于對(duì)比分析，使得研究問(wèn)題盡量簡(jiǎn)單化，考慮不同方向地震動(dòng)輸入對(duì)大壩壩體和面板地震動(dòng)力反應(yīng)影響的差異，分析實(shí)例選取大壩結(jié)構(gòu)振動(dòng)狀態(tài)相對(duì)簡(jiǎn)單的順河水平單向輸入情況，預(yù)設(shè)輸入加速度峰值分別為0.1g，0.2g和0.3g。圖3和4分別給出了預(yù)設(shè)加速度峰值為0.1g時(shí)，臺(tái)面實(shí)測(cè)輸入地震波加速度時(shí)程（實(shí)測(cè)峰值為0.099g）和相應(yīng)的傅里葉頻譜圖。

圖3 臺(tái)面實(shí)測(cè)輸入壓縮場(chǎng)地波加速度時(shí)程示例（圖中縱軸加速度單位為g）

Fig.3 Example of actual measured acceleration time-history curves by the shaking table （the unit is ″g″ in figure）

圖4 臺(tái)面實(shí)測(cè)輸入壓縮場(chǎng)地波傅里葉譜示例

Fig.4 Example of actual measured Fourier spectra curves by the shaking table2 面板動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)

將應(yīng)變片實(shí)測(cè)的應(yīng)變時(shí)程曲線經(jīng)過(guò)歧義點(diǎn)剔除和漂零處理后，可以得到各測(cè)點(diǎn)實(shí)際三向動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)時(shí)程。模型壩在壓縮場(chǎng)地波作用下，處在大壩中間高程的3號(hào)測(cè)點(diǎn)（0.6倍壩高）的三向應(yīng)變反應(yīng)時(shí)程和相應(yīng)傅里葉譜如圖5和6所示。圖5中縱軸應(yīng)變單位為微應(yīng)變?chǔ)苔牛?με=10-6；對(duì)應(yīng)變方向的符號(hào)規(guī)定與材料力學(xué)的一般要求一致，即拉為正壓為負(fù)。對(duì)比圖3和4可知，和輸入加速度時(shí)程相對(duì)應(yīng)，應(yīng)變反應(yīng)比較大的時(shí)段出現(xiàn)在0.6 s前后，臺(tái)面加速度時(shí)程和應(yīng)變反應(yīng)時(shí)程在波形上也有很好的對(duì)應(yīng)性。從振動(dòng)頻譜圖也可以看出，面板振動(dòng)的頻譜特性和地震動(dòng)輸入有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。測(cè)點(diǎn)三向應(yīng)變反應(yīng)

圖5 應(yīng)變花實(shí)測(cè)測(cè)點(diǎn)三向應(yīng)變反應(yīng)時(shí)程（3號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變花）

Fig.5 Dynamic strain response time-history of concrete measured by 3# strain rosette圖6 應(yīng)變花實(shí)測(cè)測(cè)點(diǎn)三向應(yīng)變反應(yīng)傅立葉譜（3號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變花）

Fig.6 Dynamic strain response Fourier spectra curves of concrete measured by 3# strain rosette

圖7 面板三向應(yīng)變極值（拉壓雙向）沿高程分布的對(duì)比

Fig.7 Comparison of the concrete dynamic strain response peak values （three direction） on vertical direction

在拉壓方向上基本呈對(duì)稱分布，這表明面板的動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)也基本是在靜力狀態(tài)的基礎(chǔ)上接近對(duì)稱的反復(fù)拉壓反應(yīng)。從時(shí)程曲線還可以看出，測(cè)點(diǎn)的壓應(yīng)變峰值要高于拉應(yīng)變峰值。

對(duì)以上應(yīng)變反應(yīng)時(shí)稱取雙向（拉和壓）極值，可以得到各向應(yīng)變反應(yīng)極值在豎直方向上的分布情況，如圖7所示。從量值上看，隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，面板的動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)幅度增加；面板三向動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)中，順河向量值最大，45°方向次之，橫河向最小，這是由于振動(dòng)臺(tái)輸入順河水平單向地震波對(duì)壩體進(jìn)行激振，壩體在順河方向（和順坡方向基本一致）上的振動(dòng)幅度最大，面板的動(dòng)力反應(yīng)在此方向上也就最強(qiáng)烈。從分布特性上看，橫河向應(yīng)變反應(yīng)的極值點(diǎn)出現(xiàn)在壩體頂端，且沿壩踵向壩頂是逐漸增大的，面板順坡向和45°方向上的應(yīng)變反應(yīng)最大值均出現(xiàn)在靠近壩體中部的0.6倍壩高高程上，壩踵和壩頂處面板應(yīng)變反應(yīng)的幅度最??；豎直方向上，三向應(yīng)變拉壓雙向分布曲線形狀基本對(duì)稱，但是壓應(yīng)變水平要明顯高于拉應(yīng)變水平。應(yīng)變反應(yīng)極值在豎直方向上的分布特性，主要是受面板在地震過(guò)程中的加速度反應(yīng)和變形過(guò)程所控制。

根據(jù)材料力學(xué)理論，線彈性混凝土材料單元的大小主應(yīng)變（ε1，ε3）同雙向正交（x，y方向）及其45°夾角方向（z方向）應(yīng)變間的關(guān)系可以用下式來(lái)表示γxy=2ε45°-εx-εy

ε1=12[（εx+εy）+（εx-εy）2+γ2xy]

ε3=12[（εx+εy）-（εx-εy）2+γ2xy]（1）式中 γxy為最大剪應(yīng)變。

對(duì)前述測(cè)點(diǎn)的三向應(yīng)變時(shí)程按公式（1）可以計(jì)算得到測(cè)點(diǎn)的大小主應(yīng)變時(shí)程。圖8所示為模型壩在壓縮場(chǎng)地波作用下（臺(tái)面輸入加速度峰值0.099g），3號(hào)測(cè)點(diǎn)處面板的大小主應(yīng)變反應(yīng)時(shí)程，其縱軸應(yīng)變單位同圖5。從測(cè)點(diǎn)大小主應(yīng)變時(shí)程曲線的形態(tài)可以看出，大主應(yīng)變?cè)诖蟛糠謺r(shí)段內(nèi)為拉應(yīng)變，而小主應(yīng)變?cè)诖蟛糠謺r(shí)段為壓應(yīng)變，大小主應(yīng)變曲線沿時(shí)間軸的分布形態(tài)基本對(duì)稱，小主應(yīng)變絕對(duì)值高于大主應(yīng)變。

圖8 計(jì)算求得測(cè)點(diǎn)大小主應(yīng)變反應(yīng)時(shí)程（3號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變花）

Fig.8 Calculated principal strain response time-history of concrete （3# strain rosette）

圖9給出了大小主應(yīng)變雙向（拉壓）極值沿豎直方向上分布的對(duì)比。如圖9所示，大主應(yīng)變?cè)谑芾较蛏系臉O值和小主應(yīng)變?cè)谑軌悍较蛏系臉O值在豎直方向上分布曲線的形態(tài)基本一致，而大主應(yīng)變?cè)谑軌悍较蛏系臉O值和小主應(yīng)變?cè)谑芾较蛏系臉O值在豎直方向上分布曲線的形態(tài)也基本一致。面板所受壓應(yīng)變極值高于所受拉應(yīng)變極值，拉壓應(yīng)變的極值點(diǎn)均出現(xiàn)在靠近壩體中部0.6倍壩高的高程上。

圖9 面板主應(yīng)變極值（拉壓雙向）沿豎直方向分布對(duì)比

Fig.9 Comparison of the concrete principal strain response peak values on vertical direction3 面板動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)

基于材料力學(xué)理論，可根據(jù)單元體任意正交兩向應(yīng)變和最大剪應(yīng)變計(jì)算求得單元體的大小主應(yīng)力（σ1，σ3）和最大剪應(yīng)力（τmax），如下式所示σ1=12E1-μ（εx+εy）+12E1+μ（εx-εy）2+γ2xy

σ3=12E1-μ（εx+εy）-12E1+μ（εx-εy）2+γ2xy

τmax=E2（1+μ）（εx-εy）2+γ2xy（2） 如前述，模型壩面板混凝土的動(dòng)彈模量E取為1.13 GPa；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，確定動(dòng)泊松比ν為0.16[10]，式中其他符號(hào)意義同前。

基于測(cè)點(diǎn)三向應(yīng)變時(shí)程，根據(jù)公式（2）可以計(jì)算得到測(cè)點(diǎn)的大小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力時(shí)程。圖10給出了模型壩在壓縮場(chǎng)地波作用下（臺(tái)面輸入加速度峰值0.099g），3號(hào)測(cè)點(diǎn)處混凝土大小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力反應(yīng)時(shí)程，圖中縱軸應(yīng)力單位為Pa。由圖10可知，面板所受動(dòng)態(tài)大小主應(yīng)力時(shí)程曲線的相互關(guān)系和大小主應(yīng)變的相互關(guān)系一致：大主應(yīng)力大部分時(shí)段內(nèi)為拉應(yīng)力，而小主應(yīng)力大部分時(shí)段為壓應(yīng)

圖10 計(jì)算求得測(cè)點(diǎn)大小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力反應(yīng)時(shí)程（3號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變花）

Fig.10 Calculated principal stress response time-history of concrete （3# strain rosette）力，大小主應(yīng)力曲線沿時(shí)間軸的分布形態(tài)基本對(duì)稱，但小主應(yīng)力的絕對(duì)值極值高于大主應(yīng)力。

對(duì)面板大小主應(yīng)力反應(yīng)時(shí)程雙向（拉和壓）取極值，最大剪應(yīng)力時(shí)程取極值，得到大小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力極值沿豎直方向分布的對(duì)比，如圖11所示。由圖11可知，和大小主應(yīng)變沿高程分布規(guī)律一致，大主應(yīng)力在受拉方向上的極值和小主應(yīng)力在受壓方向上的極值在豎直方向上的分布曲線形態(tài)基本一致，而大主應(yīng)力在受壓方向上的極值和小主應(yīng)力在受拉方向上的極值在豎直方向上的分布曲線形態(tài)也基本一致。面板所受動(dòng)壓應(yīng)力極值高于所受動(dòng)拉應(yīng)力，拉壓應(yīng)力的極值點(diǎn)均出現(xiàn)在靠近壩體中部0.6倍壩高左右的高程上。0.6～0.8倍壩高高程處混凝土所受動(dòng)剪應(yīng)力水平最高。面板在地震過(guò)程中的動(dòng)拉壓應(yīng)變反應(yīng)和動(dòng)拉壓應(yīng)力反應(yīng)極值均出現(xiàn)在大壩

圖11 面板大小主應(yīng)力（拉壓雙向）和最大剪應(yīng)力極值沿高程分布對(duì)比

Fig.11 Comparison of the concrete principal stress response peak values on vertical direction0.6左右高程上的這一分布特點(diǎn)，和面板及壩體在地震中的動(dòng)力反應(yīng)特性是相關(guān)聯(lián)的：橫斷面上，面板是一個(gè)長(zhǎng)高比較大的梁結(jié)構(gòu)，在靜動(dòng)力作用下，中間段靜動(dòng)力變形（撓度）大，所引起的應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)自然較大；而且，面板坐落于壩坡表面，其動(dòng)力反應(yīng)和壩體在地震中的動(dòng)力反應(yīng)，尤其是壩坡表面的動(dòng)力反應(yīng)特性也是相關(guān)聯(lián)的。

此外，試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)面板狀態(tài)進(jìn)行了仔細(xì)觀察，未發(fā)現(xiàn)有明顯的張拉裂縫和擠壓破壞，面板和周圍山體也沒(méi)有出現(xiàn)明顯的裂縫和錯(cuò)位。在最大幅值為0.3g的場(chǎng)地地震波作用下，面板未出現(xiàn)會(huì)影響其安全性的明顯破壞。

4 面板動(dòng)力反應(yīng)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)成果應(yīng)用探討 根據(jù)模型試驗(yàn)相似律，原型壩和模型壩間面板應(yīng)力的相似比為174.7（CρCl）。針對(duì)面板0.6倍壩高高程的3號(hào)測(cè)點(diǎn)，推求原型壩相應(yīng)位置處的動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)極值：在加速度峰值為0.099g，0.208g和0.286g順河水平單向場(chǎng)地波作用下，面板所受動(dòng)壓應(yīng)力峰值分別為1.10，2.54和3.22 MPa，動(dòng)拉應(yīng)力峰值分別為0.91，1.94和2.60 MPa。對(duì)比基于三維真非線性有限元分析方法的計(jì)算成果可知[10]，在量值水平相當(dāng)?shù)耐N地震波作用下，模型試驗(yàn)推求原型壩面板動(dòng)拉壓應(yīng)力反應(yīng)極值與實(shí)際大壩動(dòng)力分析得到面板動(dòng)拉壓應(yīng)力極值量值水平基本一致：主斷面0.6倍壩高處，輸入地震動(dòng)峰值加速度為0.260g時(shí)，計(jì)算求得面板的動(dòng)壓應(yīng)力極值和動(dòng)拉應(yīng)力極值分別為2.6 MPa左右和2.5 MPa左右，模型試驗(yàn)確定的面板最大拉應(yīng)力水平和計(jì)算求得的數(shù)值較接近，最大壓應(yīng)力則高于計(jì)算求得數(shù)值。同時(shí)，參考計(jì)算求得原型壩主斷面上動(dòng)拉壓應(yīng)力極值沿高程分布情況可知，模型試驗(yàn)和計(jì)算確定面板應(yīng)力沿高程分布一般特性也是一致的。計(jì)算確定面板拉壓應(yīng)力的極值區(qū)位于0.7倍壩高左右的高程上，但是模型試驗(yàn)在此高程上沒(méi)有布置應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)，前述模型試驗(yàn)確定的面板拉壓應(yīng)力極值區(qū)高程略低于計(jì)算結(jié)果。

由于利用大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)進(jìn)行面板動(dòng)力反應(yīng)特性研究的研究成果還較少，因此可以通過(guò)對(duì)比模型試驗(yàn)成果和理論計(jì)算分析以及原型震害調(diào)查研究成果，來(lái)考察用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法研究面板動(dòng)力反應(yīng)特性的可行性。當(dāng)然，模型材料的材料動(dòng)力特性指標(biāo)為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式推算而得，非試驗(yàn)成果，所取動(dòng)彈模量值可能和實(shí)際值有所差異，還不能從以上模型試驗(yàn)和計(jì)算分析的對(duì)比關(guān)系，對(duì)模型試驗(yàn)和計(jì)算研究成果的準(zhǔn)確性予以嚴(yán)格的驗(yàn)證。但是，從兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系看，模型試驗(yàn)成果和基于這些成果推求得到的原型壩相應(yīng)特性與基于一般力學(xué)理論的計(jì)算分析成果，不管是從定性規(guī)律、分布特性上看，還是從量值水平上看，兩者（模型試驗(yàn)和理論分析）都有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，兩者之間相互驗(yàn)證，表明模型試驗(yàn)成果是值得信賴的。

對(duì)于重力場(chǎng)中土工結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的相似律問(wèn)題，目前仍舊處在探索階段，對(duì)其成果的適用性問(wèn)題仍需進(jìn)一步的討論和驗(yàn)證。由于土體動(dòng)力變形特性受土體應(yīng)力狀態(tài)水平的影響，和可以近似看作是線彈性體的混凝土結(jié)構(gòu)相比，土工結(jié)構(gòu)的動(dòng)力模型試驗(yàn)相似律相對(duì)復(fù)雜，目前土工結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型試驗(yàn)研究成果的應(yīng)用應(yīng)該還處在總體定性、局部定量的階段。但是，盡管模型應(yīng)力場(chǎng)和原型應(yīng)力場(chǎng)有差距，重力場(chǎng)中大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)也有其他動(dòng)力模型試驗(yàn)無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，由于模型相對(duì)原型結(jié)構(gòu)可以做到較大的比尺，對(duì)原型結(jié)構(gòu)和材料的模擬更加接近實(shí)際，試驗(yàn)過(guò)程中的測(cè)試結(jié)果也更加可靠。而且，從目前土石壩大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)已取得的成果看，振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)在土石壩結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)試，加速度反應(yīng)測(cè)試和地震動(dòng)力反應(yīng)過(guò)程及破壞機(jī)理分析等方面，都和實(shí)際震害調(diào)查及理論分析成果有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這些試驗(yàn)研究成果對(duì)于幫助工程技術(shù)人員認(rèn)識(shí)相關(guān)規(guī)律以及對(duì)大壩動(dòng)力分析相關(guān)理論、方法的驗(yàn)證和改進(jìn)，定性指導(dǎo)大壩抗震設(shè)計(jì)，還是很有益處的。從本文的研究成果也可以看到，試驗(yàn)得到面板動(dòng)力反應(yīng)沿大壩高程方向上的分布規(guī)律和量值水平，都是和理論分析成果可以相互驗(yàn)證的，是可信的。可以基于振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)方法，繼續(xù)深入進(jìn)行面板地震動(dòng)力反應(yīng)相關(guān)影響規(guī)律的研究，并指導(dǎo)實(shí)際工程設(shè)計(jì)。

此外，受模型制作和試驗(yàn)測(cè)試自身情況的限制，本文只在主斷面上沿壩坡方向布置了應(yīng)變花測(cè)點(diǎn)，測(cè)試得到了沿壩高方向面板的應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)分布特性。對(duì)于沿壩軸線方向，以及面板和河谷基巖連接的周邊區(qū)域的面板動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)，沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)測(cè)試，在今后的研究中有待補(bǔ)充完善。而且，受篇幅所限，本文只以單向輸入場(chǎng)地波為例，對(duì)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)測(cè)試面板動(dòng)力反應(yīng)特性的分析過(guò)程、基本研究成果和試驗(yàn)成果的可靠性及適用性等進(jìn)行了分析，關(guān)于地震動(dòng)類型、輸入方式和水庫(kù)蓄水狀態(tài)等相關(guān)因素的影響分析，以及面板在強(qiáng)震作用下的破壞模式和破壞規(guī)律等的研究成果，將另文予以介紹。

5 結(jié) 論

通過(guò)高面板堆石壩大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了面板在地震作用下的各向動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)過(guò)程和空間分布規(guī)律，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試得到面板三向動(dòng)應(yīng)變反應(yīng)過(guò)程和材料力學(xué)理論，推求了面板的大小主應(yīng)變反應(yīng)過(guò)程及其極值分布規(guī)律，以及面板的動(dòng)應(yīng)力反應(yīng)過(guò)程及其極值分布規(guī)律，并嘗試根據(jù)模型試驗(yàn)相似律，利用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)成果推求原型壩混凝土面板的動(dòng)力反應(yīng)特性。主要研究結(jié)論為：

（1）振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)面板三向應(yīng)變反應(yīng)過(guò)程曲線及其推求主應(yīng)變和主應(yīng)力過(guò)程曲線符合對(duì)面板動(dòng)力反應(yīng)過(guò)程的一般認(rèn)識(shí)，振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)可作為研究面板地震動(dòng)力反應(yīng)特性的重要手段；

（2）在順河水平單向場(chǎng)地地震波作用下，沿豎直方向上面板的大小主應(yīng)變極值均出現(xiàn)在靠近壩體中部0.6倍壩高左右的高程上，不同高程處面板在地震過(guò)程中動(dòng)拉應(yīng)變總體小于動(dòng)壓應(yīng)變；

（3）和應(yīng)變分布規(guī)律類似，面板大小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力極值同樣分布在靠近壩體中部0.6倍壩高左右的高程上，面板所受動(dòng)拉應(yīng)力低于動(dòng)壓應(yīng)力；

（4）基于面板堆石壩振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)相似理論，根據(jù)模型試驗(yàn)成果，推求得到原型大壩面板應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)的量值水平和分布規(guī)律，和基于一般力學(xué)理論的數(shù)值分析成果基本一致，兩者可以在一定程度上相互驗(yàn)證。

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Study on large-scale shaking table model tests for face slab′s dynamic response

characteristics of high concrete faced rock-fill dam

YANG Zheng-quan1，2， LIU Xiao-sheng1，2， ZHOU Guo-bin3， LIU Qi-wang1，2，

ZHAO Jian-ming1，2， YANG Yu-sheng1，2

（1.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin， Beijing 100038， China；

2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100048， China；

3.Guangdong Hydropower Planning & Design Institute， Guangzhou 510635， China）

Abstract： The concrete face slab is the key structure in the anti-seepage system of the concrete faced rock-fill dam， and its safety is the basic guarantee for normal running of the dam. Structural safety of the face slab may be affected greatly by the superposition of dynamic response and static response in the strong earthquake， and the dynamic response characteristics of the face slab has always been the focus in the areas of dam anti-seismic research. In this paper， large-scale shaking table model tests of the high concrete faced rock-fill dam are carried out to study the dynamic response characteristics of the face slab. The dynamic strain response process of the dam face slab and the spatial distribution law of peak values of strains are analyzed firstly. Then， the dynamic stress response process of the dam face slab and the spatial distribution law of peak values of stresses are studied based on the dynamic strain response process and the material mechanics theory.Finally， the dynamic response characteristics of the prototype dam's concrete face slab are investigated based on the results of shaking model tests and the similarity law. The results show that the measured dynamic strain response process of the dam face slab in the shaking model tests and the corresponding calculated dynamic principal stress & strain response process are coincident with the general recognition to the dynamic response characteristics of the dam face slab， and the dam shaking model test can be used as an important method to research dynamic response characteristics of the dam face slab. The peak values of the principal strain appear on the altitude of about 0.6 dam height on dam vertical direction， and the peak values of the principal stress also appear on the same height correspondingly. The dynamic tensile stress undertaken by the concrete face slab in earthquake is less than the dynamic compressive stress generally.

Key words： earthquake respanse； high concrete faced rock-fill dam； concrete face slab； large-scale shaking model test