關(guān)曉偉， 郭立新， 王亞姣， 李清亮

(1. 西安電子科技大學 物理與光電工程學院，陜西 西安 710071；2. 中國電波傳播研究所，山東 青島 266107)

移動通信是當前發(fā)展最快、應(yīng)用最廣和最前沿的通信領(lǐng)域之一．近些年來，隨著移動通信的迅速發(fā)展，城市室內(nèi)、外場景下無線電波傳播特性的預(yù)測研究得到了越來越多的關(guān)注[1-6]．目前，國內(nèi)外學者在電波傳播的研究中提出了各種預(yù)測模型，主要分為兩類: 一類是基于實測數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，例如Hata模型和COST 231模型，能夠快速地給出特定場景下電波傳播特性的統(tǒng)計結(jié)果．但是，由于這些模型不考慮傳播環(huán)境的具體信息，因此，預(yù)測結(jié)果的準確度通常比較低，而且不具有通用性．另一類就是理論模型，應(yīng)用電磁波理論來建立預(yù)測模型，不僅基礎(chǔ)牢固，還可以充分考慮傳播環(huán)境的幾何及形態(tài)特征，預(yù)測結(jié)果更準確，更具普適性．在這些理論模型中，射線跟蹤方法因具有預(yù)測精度較高、計算工作量較小、易于程序化等優(yōu)點而獲得了廣泛重視[7]．

射線跟蹤方法最早出現(xiàn)在20世紀80年代初，是一種基于幾何光學原理的無線電波傳播特性預(yù)測技術(shù)，通過模擬射線的傳播來確定多徑信道中的直射、反射和繞射等射線路徑，然后根據(jù)電波傳播理論來計算每條射線的幅度、相位、延遲和極化信息，再結(jié)合天線方向圖和系統(tǒng)帶寬就可得到接收點的所有射線的相干合成結(jié)果．射線跟蹤算法有正向和反向之分[8]，筆者采用反向射線跟蹤算法來進行三維射線路徑搜索．

在射線跟蹤模型中，首先要解決的問題就是對傳播環(huán)境的幾何建模，而數(shù)字地圖的廣泛使用為之帶來很多便利[9]．但是，目前各類數(shù)字地圖的存儲格式、種類繁多，不同格式的地圖很難在電子地圖軟件中統(tǒng)一對其進行操作，導(dǎo)致數(shù)據(jù)之間不能實現(xiàn)共享，大大限制了射線跟蹤模型的應(yīng)用范圍．鑒于此，筆者探索了兩類主要數(shù)字地圖格式之間相互的轉(zhuǎn)換方法，并在此基礎(chǔ)上，通過仿真實例給出了基于數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model， DEM)的射線跟蹤算法的預(yù)測結(jié)果．

1 數(shù)字地圖格式概述

1.1 傳統(tǒng)數(shù)字地圖格式

目前，傳統(tǒng)數(shù)字地圖在三維射線跟蹤模型中的應(yīng)用最廣泛．盡管其格式多種多樣，但總體來說，都是采用柱體建模的思想，將建筑物、植被、道路等地圖要素離散為三維面片的組合，每個面片又可以包含若干個三維頂點．圖1(a)所示為某典型微小區(qū)的三維建筑物分布，圖1(b)中給出了各建筑物在地面上的投影．可以看到，每個建筑物除了底面與地面重合以外，一般都由一個屋頂和若干個側(cè)面墻壁組成，而屋頂是包含若干個頂點的水平面，墻壁通常為由4個頂點組成的垂直面．當然，實際的建筑物輪廓可能比較復(fù)雜，但是總可以通過提取主要信息來簡化，利用智能合并、輪廓修正、套嵌剔除等地圖預(yù)處理技術(shù)[9]，將其轉(zhuǎn)換為可以用傳統(tǒng)數(shù)字地圖來建模的柱體．需要注意的是，正是由于采用了柱體建模的思想，傳統(tǒng)數(shù)字地圖無法處理三維曲面以及粗糙面等問題．

圖1 某微小區(qū)的三維建筑物分布及其在地面上的投影

傳統(tǒng)數(shù)字地圖在建模時通常需要兩個文件，分別用來存放所有物體在地面上的二維投影及高度信息，文件存儲格式如圖2所示．其中，ID為當前物體的惟一編號，為避免重復(fù)從1開始依次遞增; Type為當前物體的類型，比如道路、建筑物等; Vertex Number為當前物體的投影包含的頂點總數(shù)加1，第1個頂點和最后一個頂點重合，滿足閉合規(guī)則，并按照逆時針順序存儲，其后緊跟的是所有頂點的x坐標和y坐標; Height為當前物體相對于地面的高度．

圖2 傳統(tǒng)數(shù)字地圖建模文件存儲格式

1.2 數(shù)字高程地圖格式

圖3 規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型文件存儲格式

相對于傳統(tǒng)數(shù)字地圖，數(shù)字高程模型出現(xiàn)較晚，但在處理三維地理信息時更有優(yōu)勢，國際上已將其作為一種常規(guī)的地形地貌研究手段和工具[10]．數(shù)字高程模型是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型．一般認為，數(shù)字高程模型是零階單純的單項數(shù)字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度變化率等地貌特性可在此基礎(chǔ)上派生．數(shù)字高程模型存儲文件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要有規(guī)則格網(wǎng)、等高線、三角網(wǎng)、斷面線和離散點式等，其中規(guī)則格網(wǎng)是目前運用最廣泛的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式．圖3所示為一種典型的規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型文件存儲格式，由文件頭和數(shù)據(jù)實體兩部分構(gòu)成．其中，x=min、x=max分別為x方向坐標的最小值和最大值; y=min、y=max分別為y方向坐標的最小值和最大值; Resolution為柵格的邊長，即數(shù)字高程模型的分辨率; N=X、N=Y分別為x方向和y方向的柵格數(shù)量．此外，數(shù)據(jù)實體中以矩陣的形式給出了每個柵格相對于地面的高程值，正是這個特性，使得數(shù)字高程模型可以很方便地描述三維曲面、不規(guī)則地形地貌及粗糙面等，這恰恰是傳統(tǒng)數(shù)字地圖無法處理的問題．以上節(jié)中的微小區(qū)為例，其分辨率為 0.5 m 的數(shù)字高程模型如圖4所示，在可視化時用不同的顏色來表示不同的高程值，使得顯示效果更直觀．

圖4 某微小區(qū)分辨率為0.5 m的數(shù)字高程模型

2 不同數(shù)字地圖格式轉(zhuǎn)換算法及結(jié)果驗證

圖5給出了傳統(tǒng)數(shù)字地圖與數(shù)字高程模型之間相互轉(zhuǎn)換的算法流程圖．其中，在將傳統(tǒng)數(shù)字地圖轉(zhuǎn)換為數(shù)字高程模型時，核心問題是判斷在二維空間中一個點與多邊形的關(guān)系，這是計算幾何中的一個非常經(jīng)典的問題，目前國內(nèi)外學者已做了大量研究[11]，不再贅述．而在將數(shù)字高程模型轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)數(shù)字地圖時，核心問題則是基于圖像處理技術(shù)的邊緣提取方法[12]，在找到了建筑物的邊界后，還需要結(jié)合轉(zhuǎn)向角等信息準確地識別出建筑物的各個頂點．

圖5 不同數(shù)字地圖格式之間的轉(zhuǎn)換算法流程圖

為了驗證轉(zhuǎn)換算法的正確性，以下給出兩個仿真實例．首先給出將傳統(tǒng)數(shù)字地圖轉(zhuǎn)換為數(shù)字高程模型的仿真結(jié)果，如圖6所示，數(shù)字高程模型的分辨率分別設(shè)定為 15 m、10 m、5 m 和 1 m．圖中虛線為原建筑物的輪廓．可以看出，當分辨率為 15 m 時，數(shù)字高程模型中各建筑物的頂點相對于原地圖偏差較大，輪廓細節(jié)無法體現(xiàn)．隨著分辨率的提高，各建筑物頂點的偏差變?。敺直媛蕿?1 m 時，各建筑物的頂點與原地圖基本重合．仿真結(jié)果符合預(yù)期．很明顯，柵格邊長越小，數(shù)字高程模型的精度越高．而對于實際應(yīng)用來說，柵格邊長并不能無限?。畺鸥襁呴L越小，對應(yīng)的存儲量和計算量就越大．所以，在選擇數(shù)字高程模型分辨率時，一般應(yīng)該在誤差允許的范圍內(nèi)使柵格邊長取最大值．

圖6 將傳統(tǒng)數(shù)字地圖轉(zhuǎn)換為不同分辨率的數(shù)字高程地圖

圖7給出了將不同分辨率的數(shù)字高程模型轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)數(shù)字地圖的仿真結(jié)果．從圖中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)字高程模型的分辨率越低，丟失的信息就越多，提取得到的建筑物頂點跟原來地圖中各頂點的偏差越大．隨著分辨率的提高，各建筑物頂點的誤差逐漸變小，建筑物輪廓越來越接近真實輪廓．當分辨率為 1 m 時，提取得到的建筑物頂點與原地圖中的頂點基本重合，而建筑物輪廓則與原來完全一致．可以預(yù)見，當數(shù)字高程模型的分辨率更高時，識別精度也會更高．

圖7 將不同分辨率的數(shù)字高程地圖轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)數(shù)字地圖

3 基于數(shù)字高程地圖的射線跟蹤模型

圖8 基于數(shù)字高程模型的射線跟蹤模型功率覆蓋預(yù)測結(jié)果

針對傳統(tǒng)數(shù)字地圖與射線跟蹤模型的結(jié)合問題，國內(nèi)外已經(jīng)做了大量研究，而筆者主要通過建立基于數(shù)字高程模型的射線跟蹤模型來擴展其適用范圍，為城市微小區(qū)環(huán)境下的電波傳播特性研究提供新的思路．如圖8所示，利用基于數(shù)字高程模型的射線跟蹤模型仿真了圖4所示的微小區(qū)場景．數(shù)字高程模型分辨率為 0.5 m；發(fā)射天線為垂直極化的偶極子天線，功率為 0.1 W，頻率為 2.6 GHz，放置在T(123.15， 199.55， 128.00)位置處；接收天線同樣為垂直極化的偶極子天線，分布在高度為 10 m 的水平面上，間隔為 0.4 m．圖中將數(shù)字高程模型與功率覆蓋圖相結(jié)合，用灰度值表示建筑物的高度，可以直觀地給出建筑物之間的相互遮擋關(guān)系．

從圖8中不難看出，在視距區(qū)域內(nèi)接收功率普通偏高，這主要是攜帶較多能量的直射射線貢獻的結(jié)果；而在只有反射射線和繞射射線才能到達的陰影區(qū)和所有射線都無法到達的深陰影區(qū)，接收功率則相對偏低，這正反映了城市微小區(qū)環(huán)境下建筑物對電波傳播的影響，是射線跟蹤模型優(yōu)于傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷捏w現(xiàn)．

4 總 結(jié)

筆者首先介紹了傳統(tǒng)數(shù)字地圖和數(shù)字高程模型這兩種常見電子地圖的建模思想和數(shù)據(jù)存儲格式，并在此基礎(chǔ)上，針對不同格式的地圖之間不能進行數(shù)據(jù)共享的問題，探索了傳統(tǒng)數(shù)字地圖和數(shù)字高程模型之間相互轉(zhuǎn)換的算法，給出了轉(zhuǎn)換算法的流程圖，并通過對一個典型的微小區(qū)場景進行仿真，驗證了轉(zhuǎn)換算法的可行性和正確性，分析了數(shù)字高程模型的分辨率與轉(zhuǎn)換精度之間的關(guān)系．此外，為了擴展射線跟蹤模型的適用范圍，將其與數(shù)字高程模型進行了結(jié)合，對垂直極化的偶極子天線進行了功率覆蓋仿真，并直觀地給出了接收功率的預(yù)測結(jié)果，為城市微小區(qū)環(huán)境下的電波傳播特性研究提供了新的思路．

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