王慧

摘 要： 目前對(duì)于運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)的研究是通過對(duì)影響運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)的因素采用多元方差重復(fù)測(cè)量方法進(jìn)行分析，但是并沒有對(duì)這些因素的影響效果做精準(zhǔn)的分析和有效預(yù)測(cè)，影響康復(fù)和機(jī)能恢復(fù)。故提出一種基于大數(shù)據(jù)分析的運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)建模方法，模型從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)損傷康復(fù)因素進(jìn)行多層線性分析，得到影響因素與損傷康復(fù)的關(guān)系來描述運(yùn)動(dòng)損傷的發(fā)生規(guī)律，對(duì)損傷康復(fù)因素進(jìn)行主成分分析得到運(yùn)動(dòng)損傷產(chǎn)生的直接影響因素，可對(duì)損傷康復(fù)影響因素進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，由此完成運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果符合度較高，證明該方法對(duì)運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果有效。

關(guān)鍵詞： 大數(shù)據(jù)分析； 主成分分析； 多層線性分析； 損傷康復(fù)； 多元方差； 有效預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； G804.53 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）11?0149?04

Research on athletes′ injury rehabilitation modeling based on big data analysis

WANG Hui

（Shanghai Jian Qiao University， Shanghai 201306， China）

Abstract： For the current study on athletes′ injury rehabilitation， the multivariate variance repeatedly?measured method is used to analyze the factors influencing the athletes′ injury rehabilitation， but the impact effects of these factors （rehabilitation and functional recovery） aren′t analyzed and predicted accurately. Therefore， an athletes′ injury rehabilitation modeling method based on big data analysis is presented. In the model， the multilayer linear analysis is performed for the injury rehabilitation factors from the perspective of statistics to get the relation between the influence factors and injury rehabilitation for the description of the occurrence regularity of sports injury. The principal component analysis is carried out for the injury rehabilitation factors to obtain the direct influence factors produced by sports injury， which can effectively predict the influence factors of injury rehabilitation， so as to complete the research on athletes′ injury rehabilitation. The experimental results show that the prediction results are in good agreement with the actual results， and this method has effective data analysis results for athletes′ injury rehabilitation.

Keywords： big data analysis； principal component analysis； multilayer linear analysis； injury rehabilitation； multivariate variance； effective prediction

0 引 言

隨著體育事業(yè)的快速發(fā)展和人們對(duì)體育事業(yè)的熱愛，運(yùn)動(dòng)員為取得更好的成績經(jīng)常會(huì)進(jìn)行超過身體的負(fù)荷訓(xùn)練[1]，競(jìng)技運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目訓(xùn)練強(qiáng)度較大，高頻率的比賽極為常見，許多高水平的運(yùn)動(dòng)員因訓(xùn)練計(jì)劃、各訓(xùn)練階段側(cè)重點(diǎn)的不同，會(huì)有各種性質(zhì)的損傷[2]。損傷后的運(yùn)動(dòng)員不能及時(shí)返回?fù)p傷前狀態(tài)，使以往的訓(xùn)練結(jié)果被破壞，影響運(yùn)動(dòng)員專業(yè)水平的提升。因此，運(yùn)動(dòng)員的損傷康復(fù)研究工作是目前體育學(xué)界研究的重點(diǎn)對(duì)象[3]。目前對(duì)影響運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)因素的分析采用多元方差重復(fù)測(cè)量方法，但是并沒有對(duì)這些因素的影響效果做精準(zhǔn)的分析和有效預(yù)測(cè)，影響康復(fù)效果[4?5]。本文提出一種基于大數(shù)據(jù)分析的運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)研究方法，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度對(duì)損傷康復(fù)因素進(jìn)行多層線性分析，得到影響因素與損傷康復(fù)的關(guān)系來描述運(yùn)動(dòng)損傷的發(fā)生規(guī)律，對(duì)損傷康復(fù)因素進(jìn)行主成分分析得到運(yùn)動(dòng)損傷產(chǎn)生的直接影響因素，可對(duì)損傷康復(fù)影響因素進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，由此完成運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)研究。實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)研究進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析的目的。

1 基于大數(shù)據(jù)分析的運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)

1.1 運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)的多層線性模型

從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析，將影響運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)的因素劃分為外在因素和運(yùn)動(dòng)員個(gè)體內(nèi)部因素兩種，將其輸入至多層線性模型中進(jìn)行分析。多層線性模型處理運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)因素?cái)?shù)據(jù)時(shí)，先以外部因素的特征變量數(shù)據(jù)建立回歸方程，再把因變量用該方程中的斜率與截距表示，進(jìn)行二次回歸把個(gè)體內(nèi)在因素的特征變量作為自變量得到分析模型。

如果影響運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)的內(nèi)在因素上有[s]個(gè)自變量[x1，x2，…，xs，]影響運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)的外在因素上有[t]個(gè)自變量[w1，w2，…，wt，]可由此建立兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)水平模型。

水平1：

[ymn=β0n+β1nx1mn+β2nx2mn+…+βsnxsmn+emn] （1）

水平2：

[β0j=γ00+γ01w1n+…+γ0twtn+μ0n ?βtn=γt0+γt1w1n+…+γstwtn+μtn] （2）

式中：

[emn?N0，σ2e，μ?0，τ00] （3）

[μ0n?μsn?N0，Σ，Σ=varμ0n?μsn=τ00 …τ0s???τs0…τss] （4）

[covemn，μ0n=emn，μ1ncovμmn1，μmn2=0，n1≠n2] （5）

式中：[β0n]表示第[n]個(gè)影響因素自變量康復(fù)截距系數(shù)；[β1n…βsn]分別表示第[n]個(gè)影響因素自變量對(duì)損傷康復(fù)回歸的斜率。

式（5）表明個(gè)體間的隨機(jī)誤差在組內(nèi)相互獨(dú)立。隨機(jī)誤差服從[P]維正態(tài)分布，外在影響因素與個(gè)體內(nèi)在因素的誤差項(xiàng)是相互獨(dú)立的。因?yàn)閇γst]的個(gè)體內(nèi)在因素不是隨機(jī)變異的，所以叫個(gè)體內(nèi)在因素的固定參數(shù)。[xmn，][wn]分別稱為外在影響因素與個(gè)體內(nèi)在因素上的預(yù)測(cè)變量。[emn，] [μ0n，…，μsn]分別為外在影響因素與個(gè)體內(nèi)在因素上的隨機(jī)效應(yīng)，表明各影響因素水平上單位測(cè)量誤差，[σ2e，Σ]分別稱為外在影響因素與個(gè)體內(nèi)在因素上的隨機(jī)效應(yīng)方差。

1.2 基于主成分分析的損傷康復(fù)研究

由1.1節(jié)可知運(yùn)動(dòng)損傷的發(fā)生規(guī)律，采用主成分分析方法對(duì)個(gè)體內(nèi)在影響因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到對(duì)應(yīng)矩陣，計(jì)算矩陣特征值以及各個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，算出各個(gè)主成分由高到低的方差貢獻(xiàn)率，得到影響損傷康復(fù)的主要個(gè)體內(nèi)在影響因素。計(jì)算出個(gè)體內(nèi)在因素的主成分值，即可分析出該康復(fù)影響因素占總影響因素的比重，預(yù)測(cè)出該影響因素對(duì)損傷康復(fù)的重要性。

在個(gè)體內(nèi)在影響因素中有5個(gè)指標(biāo)，為[x1，x2，…，x5，][n]個(gè)運(yùn)動(dòng)員的個(gè)人內(nèi)在影響因素?cái)?shù)據(jù)矩陣表示為：

[X=x11x12…x15x21x22…x25????xn1xn2…xn5=X1 X2 … Xp] （6）

將5個(gè)原有的個(gè)體內(nèi)在影響因素變量經(jīng)線性變換組合為5個(gè)新的變量：

[F1=a11X1+a12X2+…+a15X5F2=a21X1+a22X2+…+a25X5 ?F5=a51X1+a52X2+…+a55X5] （7）

式中：[F1]表示第一主成分；[ast]表示第二主成分；[t]表示第[t]個(gè)運(yùn)動(dòng)員。所有主成分的系數(shù)平方和是1，則：[a2s1+a2s2+…+a2s5=1] （8）

每個(gè)內(nèi)在影響因素相互獨(dú)立：

[CovFs，F(xiàn)t=0，s≠t，s，t=1，2，…，5] （9）

每個(gè)個(gè)體內(nèi)在影響因素的方差依次遞減，則：

[VarF1≥VarF2≥…≥VarF5] （10）

求出式（6）的系數(shù)矩陣[ast]。對(duì)數(shù)據(jù)樣本標(biāo)準(zhǔn)化：

[x*st=xst-XtSt] （11）

計(jì)算出康復(fù)影響因素系數(shù)矩陣：

[R=1n-1X*X*T] （12）

求出[R]值，求解損傷康復(fù)特征方程[λI-R=0，]得到5個(gè)非負(fù)特征值[λs，]并按其大小順序排列，即[λ1≥][λ2≥…≥λ5≥0]。定義[λt]為第[t]個(gè)個(gè)體內(nèi)在因素[Ft]的方差貢獻(xiàn)，[λjs=15×100%]為第[t]個(gè)個(gè)體內(nèi)在因素[Ft]的方差貢獻(xiàn)率，前[z]個(gè)個(gè)體內(nèi)在因素的方差貢獻(xiàn)率之和[s=1zλst=1mλt×][100%]為前[z]個(gè)個(gè)體內(nèi)在因素的累計(jì)貢獻(xiàn)率。個(gè)體內(nèi)在因素個(gè)數(shù)為[z]。取多少要根據(jù)具體情況確定，通常是以貢獻(xiàn)率之和大于85%為標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算個(gè)體內(nèi)在因素的主成分值。主成分值的大小表明對(duì)損傷康復(fù)的影響程度。確定個(gè)體內(nèi)在因素的主成分個(gè)數(shù)之后，只要求出各個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量就可以根據(jù)式（6）求出各個(gè)體內(nèi)在因素的主成分值。即可分析出該康復(fù)影響因素占總影響因素的比重，預(yù)測(cè)出該影響因素對(duì)損傷康復(fù)的重要性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)來源與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

研究對(duì)象來自于全國各個(gè)地區(qū)的職業(yè)運(yùn)動(dòng)員學(xué)生，包含有63%國家二級(jí)運(yùn)動(dòng)員，分別來自遼寧、河南、山西、江蘇、浙江、山東省體育運(yùn)動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院中的田徑運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生，根據(jù)年級(jí)和成績分成5組進(jìn)行測(cè)試。調(diào)查總?cè)藬?shù)為1 236人，其中男性618名，女性618名，參與測(cè)試的運(yùn)動(dòng)員年齡在16～25歲之間。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為統(tǒng)計(jì)軟件，使用HLM軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

用調(diào)查問卷的方法對(duì)運(yùn)動(dòng)員的基本信息、損傷情況、康復(fù)情況、訓(xùn)練強(qiáng)度4個(gè)部分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。給不同地區(qū)、不同性別、不同年齡段的運(yùn)動(dòng)員給出1 238份測(cè)試調(diào)查問卷，反饋1 226份，反饋率99%，其中有效問卷數(shù)量為1 115份，有效反饋率為90%；每個(gè)運(yùn)動(dòng)員測(cè)試5次，每次測(cè)試間隔不同時(shí)間。實(shí)驗(yàn)要求運(yùn)動(dòng)員以回答選擇題方式填寫損傷康復(fù)情況。

測(cè)試運(yùn)動(dòng)員的康復(fù)影響因素變量主要有內(nèi)在因素個(gè)體特征，包括運(yùn)動(dòng)員年齡、性別、等級(jí)、性格和焦慮狀況；外在因素有運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)所需時(shí)間、運(yùn)動(dòng)員康復(fù)鍛煉量、非康復(fù)鍛煉量。焦慮是康復(fù)過程的壓力程度同樣使用0～6級(jí)表示?？祻?fù)鍛煉量是指運(yùn)動(dòng)員為了保持先前的體能而進(jìn)行的康復(fù)期運(yùn)動(dòng)量的多少。非康復(fù)鍛煉量是運(yùn)動(dòng)員做其他與專業(yè)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的活動(dòng)量，在時(shí)間上體現(xiàn)為不確定性。運(yùn)動(dòng)員等級(jí)是指平時(shí)平均成績劃分的級(jí)別。性格是指運(yùn)動(dòng)員的樂觀與悲觀程度，用7個(gè)等級(jí)表示。焦慮狀況是指運(yùn)動(dòng)員自身的壓力情況。性別男性是1，女性是0。

2.3 研究結(jié)果與分析

2.3.1 運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)隨時(shí)間變化的分析

通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷上運(yùn)動(dòng)員的康復(fù)情況來判斷其是否因時(shí)間和運(yùn)動(dòng)員個(gè)體差異不同而有所差異，分析結(jié)果如表1所示。Coefficient是康復(fù)系數(shù)，standard error是標(biāo)準(zhǔn)誤差，是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。t?ratio統(tǒng)計(jì)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)誤差比率[6]，P?value結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義是結(jié)果真實(shí)程度（能夠代表總體）的一種估計(jì)方法[7]，P?value值為結(jié)果可信程度的一個(gè)遞減指標(biāo)[8]。Variance為方差[9]，df為小樣本統(tǒng)計(jì)量，[χ2]為顯著性檢驗(yàn)指標(biāo)[10]。

康復(fù)時(shí)間斜率的方差和運(yùn)動(dòng)員個(gè)體均值截距說明每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的斜率是不同的，不同運(yùn)動(dòng)員的康復(fù)時(shí)間是不固定的，斜率的方差也可以說明每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的康復(fù)程度隨時(shí)間變化不是同步的。但都有一個(gè)規(guī)律，康復(fù)時(shí)間越長則康復(fù)程度越高。

2.3.2 外在影響因素對(duì)損傷康復(fù)影響的分析

康復(fù)活動(dòng)與非康復(fù)活動(dòng)分析結(jié)果見表2。

由表2可知，康復(fù)情況除了與康復(fù)時(shí)間有關(guān)以外，還與運(yùn)動(dòng)員在康復(fù)期內(nèi)做的非康復(fù)鍛煉量有關(guān)。研究結(jié)果說明，康復(fù)?非康復(fù)鍛煉和康復(fù)?鍛煉之間的關(guān)系隨運(yùn)動(dòng)員個(gè)體不同而有顯著變化。由計(jì)算可知，運(yùn)動(dòng)員個(gè)人內(nèi)在效應(yīng)方差相對(duì)于上一個(gè)實(shí)驗(yàn)方差降低了，表明新加入的影響因素使分析的性能加強(qiáng)，證明可以用康復(fù)鍛煉量、非康復(fù)鍛煉量來說明對(duì)損傷康復(fù)的影響。運(yùn)動(dòng)員所做的非康復(fù)鍛煉活動(dòng)多則康復(fù)進(jìn)度變緩。運(yùn)動(dòng)員所做的康復(fù)鍛煉活動(dòng)多則康復(fù)進(jìn)度加快。

2.3.3 運(yùn)動(dòng)員個(gè)體內(nèi)部因素對(duì)康復(fù)的影響

個(gè)體內(nèi)部因素對(duì)損傷康復(fù)的影響見表3。從表3可以看出，年齡是康復(fù)截距的重要自變量，年齡大的運(yùn)動(dòng)員，相對(duì)康復(fù)程度較低；性別方面，說明男性運(yùn)動(dòng)員比女性運(yùn)動(dòng)員的康復(fù)程度低。男性運(yùn)動(dòng)員在康復(fù)狀況較差的時(shí)間段做的康復(fù)鍛煉較多；對(duì)于女性運(yùn)動(dòng)員，在康復(fù)程度越高的日子做的康復(fù)鍛煉就越多。在年齡方面，歲數(shù)大的運(yùn)動(dòng)員的非康復(fù)鍛煉量與康復(fù)程度呈負(fù)相關(guān)；歲數(shù)小的運(yùn)動(dòng)員的非康復(fù)鍛煉量與康復(fù)程度呈正相關(guān)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：歲數(shù)大的運(yùn)動(dòng)員在康復(fù)程度較高的情況下完成的康復(fù)鍛煉量較歲數(shù)小的運(yùn)動(dòng)員要多，而且康復(fù)鍛煉數(shù)量越多，康復(fù)程度越高。

對(duì)調(diào)查的1 115個(gè)運(yùn)動(dòng)員的5個(gè)內(nèi)在影響因素?cái)?shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)集矩陣。使用統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)調(diào)查問卷中的個(gè)體內(nèi)在康復(fù)影響因素?cái)?shù)據(jù)集矩陣做主成分分析，個(gè)體內(nèi)在康復(fù)損傷影響因素的積累方差貢獻(xiàn)率見圖1，年齡占55%，性別占35%，它們2個(gè)主成分的積累方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到90%。由于積累貢獻(xiàn)率大于85%即可認(rèn)為前2個(gè)主成分年齡和性別已經(jīng)可以表示之前5個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)主要部分信息，直接影響因素的提取。

將上面分析的1 115組數(shù)據(jù)中后10組數(shù)據(jù)與運(yùn)動(dòng)員實(shí)際康復(fù)程度進(jìn)行對(duì)比，用于對(duì)比檢驗(yàn)主成分預(yù)測(cè)符合程度。從圖2可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果的最大符合度為99%，最小符合度為93%。經(jīng)過對(duì)多次分析預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，只要預(yù)測(cè)的符合度與真實(shí)結(jié)果之間相差小于8%，即可以認(rèn)為是準(zhǔn)確有效的預(yù)測(cè)。本文方法預(yù)測(cè)的主要影響因素結(jié)果的誤差都小于8%，證明預(yù)測(cè)的結(jié)果完全符合要求。

3 結(jié) 語

現(xiàn)階段對(duì)運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)研究中通過對(duì)影響運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)的因素采用多元方差重復(fù)測(cè)量方法進(jìn)行分析，但是并沒有對(duì)這些因素的影響效果做精準(zhǔn)的分析和有效預(yù)測(cè)，影響康復(fù)和機(jī)能恢復(fù)。使用基于大數(shù)據(jù)的分層線性模型方法對(duì)損傷康復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可得到影響因素與損傷康復(fù)的關(guān)系，用于描述運(yùn)動(dòng)損傷的發(fā)生規(guī)律，對(duì)個(gè)體內(nèi)在影響因素進(jìn)行主成分分析，得到個(gè)體內(nèi)在主要影響因素，運(yùn)動(dòng)損傷產(chǎn)生的主要影響因素可對(duì)損傷康復(fù)影響因素進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，由此完成運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)研究。

但本文提出的基于大數(shù)據(jù)分析的運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)研究方法，由于問卷調(diào)查的問題有限，沒有對(duì)過多外在因素進(jìn)行調(diào)查，僅對(duì)個(gè)體內(nèi)在影響因素做了主成分分析，沒有對(duì)外在影響因素進(jìn)行主成分分析。對(duì)其他外在因素也進(jìn)行主成分分析，使損傷康復(fù)影響因素更加明確，做出全面有效預(yù)測(cè)是以后對(duì)運(yùn)動(dòng)員損傷康復(fù)研究的一個(gè)重點(diǎn)方向。

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