李彥軍 李舒宏 陳向陽 杜 塏 楊 柳

(1東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)(2江蘇省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)研究院, 南京 210007)

近年來,為解決氨水吸收式制冷性能系數(shù)低、設(shè)備龐大、不便于小型化應(yīng)用等不足,在氨水吸收式制冷設(shè)備中采用納米流體技術(shù).納米流體由Choi[1]提出,其實(shí)質(zhì)是在液體中添加納米級(jí)顆粒而形成穩(wěn)定的固體微粒懸浮液,形成一類新的傳熱冷卻工質(zhì).因納米流體在熱導(dǎo)率[2-3]、表面張力[4-5]、黏度[6-7]等熱物性以及穩(wěn)定性[8]方面均呈現(xiàn)出優(yōu)異的性能,納米流體一經(jīng)問世即在強(qiáng)化對(duì)流換熱[9-11]、沸騰換熱[12-13]等領(lǐng)域獲得廣泛研究與關(guān)注.

Kim等[14]開展在氨水溶液中添加Cu、CuO納米顆粒的鼓泡吸收實(shí)驗(yàn),吸收率可提高3.21倍.Kim等[15]在2011年再次發(fā)現(xiàn)采用比例為4∶1的分散劑C12E4和吐溫-20，在14.3%的氨水中添加2%體積濃度的納米液滴，其鼓泡吸收速率相對(duì)于純氨水提升了17%.蘇風(fēng)民等[16]對(duì)碳納米管表面進(jìn)行改性并開展了鼓泡吸收實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明吸收強(qiáng)化效果隨氨水初始濃度的增加而下降,隨納米質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加先增而后降低.盛偉等[17-18]選用Al2O3納米顆粒進(jìn)行氨水鼓泡吸收研究,實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)化效果最大有效吸收率達(dá)到1.22.Yang等[19]進(jìn)行了氨水納米降膜吸收實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.1% SDBS的分散劑后,Fe2O3和ZnFe2O4納米流體的有效吸收比分別提高了約70%和50%.

綜上所述,納米應(yīng)用于氨水吸收式制冷系統(tǒng)的吸收過程中已取得了較好的強(qiáng)化吸收效果,但有關(guān)納米應(yīng)用于發(fā)生過程的研究則報(bào)道較少.作者前期工作[20-22]中將氨水納米流體應(yīng)用于豎管降膜發(fā)生實(shí)驗(yàn)研究，取得了較好的強(qiáng)化效果.但限于氨氣自身的易揮發(fā)性以及發(fā)生工況的高溫高壓等特性,實(shí)驗(yàn)裝置未能達(dá)到氨水實(shí)際發(fā)生壓力條件.因此,本文以前期實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),建立高溫高壓工況下氨水納米的降膜發(fā)生模型,分析氨水納米溶液降膜發(fā)生過程中諸多因素對(duì)氨水納米溶液降膜發(fā)生過程傳熱傳質(zhì)的影響,進(jìn)而為探究納米強(qiáng)化氨水溶液發(fā)生過程傳熱傳質(zhì)耦合機(jī)理提供理論支持.

1 氨水降膜發(fā)生過程物理模型

如圖1所示,濃氨水納米溶液從發(fā)生器的上部進(jìn)入發(fā)生器,沿降膜發(fā)生管外表面呈膜狀向下流動(dòng),被管內(nèi)流動(dòng)的加熱熱源(熱水)加熱蒸發(fā)出氨氣.由于添加納米顆粒后,氨水納米溶液物性發(fā)生變化和納米顆粒的擾動(dòng)作用,使得液膜的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)和濃度場(chǎng)等直接受到影響.各個(gè)流場(chǎng)間的耦合作用又使得熱質(zhì)傳遞過程呈現(xiàn)出不同于氨水基液降膜發(fā)生的特點(diǎn).降膜發(fā)生中,對(duì)流和擴(kuò)散同時(shí)進(jìn)行,膜厚方向上的對(duì)流亦不可忽略.所以納米顆粒對(duì)溶液物性的影響、流動(dòng)參數(shù)的改變以及膜厚的變化是本文建模的基本點(diǎn).圖1中，Tin,Γin,ξin分別為降膜溶液進(jìn)口溫度、流量和濃度；Tw,Γw,qe分別為加熱水溫度、流量和熱流密度；me為氨氣發(fā)生率.

圖1 氨水垂直降膜發(fā)生示意圖

2 氨水降膜發(fā)生過程數(shù)學(xué)模型

2.1 建模過程的基本假設(shè)

氨水納米溶液的降膜發(fā)生過程是一個(gè)多元溶液、多相流動(dòng)以及熱質(zhì)耦合的復(fù)雜熱力過程.為便于求解且符合工程實(shí)際,建模作以下假設(shè)：

1) 氨水納米溶液為不可壓縮流體,在降膜發(fā)生過程中的濃度和溫度范圍內(nèi)物性為定值.

2) 納米顆粒均勻分散于溶液中,忽略納米顆粒的沉降和團(tuán)聚特性.

3) 忽略表面活性劑對(duì)傳熱傳質(zhì)的影響.

4) 僅考慮氨組分從液相到氣相的遷移.

5) 降膜始終處于流動(dòng)和傳熱的充分發(fā)展段,忽略液膜入口段效應(yīng).

6) 忽略降膜方向的導(dǎo)熱與擴(kuò)散現(xiàn)象,忽略氣相向液相的熱傳遞.

7) 發(fā)生器內(nèi)壓力保持恒定.

8) 汽液相界面處,相平衡且無剪切應(yīng)力及表面張力的作用.

9) 加熱為恒熱流,選取平均熱流密度.

10) 進(jìn)口溶液即為飽和態(tài)溶液,且沿圓周均勻分布并忽略黏性耗散等.

11) 因膜厚較小,故將圓周降膜視為平面降膜.

2.2 控制方程組

根據(jù)以上假設(shè),建立降膜發(fā)生數(shù)學(xué)模型,如圖2所示.在氣液界面上選取一微元控制體,在x處的液膜厚度為δ(x),在x+Δx處的液膜厚度為δ(x+Δx),流體沿x軸和y軸方向的速度分量分別為軸向速度u和徑向速度v.則氨水納米溶液降膜發(fā)生過程的控制方程為

圖2 氨水納米降膜發(fā)生數(shù)學(xué)模型

(1)

式中,g為重力加速度,m/s2;T為絕對(duì)溫度,K;ξA為氨水溶液濃度,%;DAB為擴(kuò)散系數(shù),m2/s.

2.3 邊界條件

降膜發(fā)生數(shù)學(xué)模型的邊界條件主要包含溶液進(jìn)口處、壁面和氣液界面上限制液膜速度、濃度和溫度的條件.

1) 在溶液進(jìn)口x=0處,有

(2)

式中,ρ為溶液密度,kg/m3;δ0為液膜厚度,mm.

v/x=0=0

(3)

T/x=0=Tin

(4)

ξ/x=0=ξin

(5)

2) 在降膜管外壁面y=0處,有

u/y=0=v/y=0=0

(6)

(7)

式中,qw為加熱熱流量,W;k為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·k).

(8)

3) 氣液界面處,有

PV=F(Ts,ξs)=C

(9)

式中,PV為壓力,MPa;C為常數(shù);Ts為飽和態(tài)氨水溶液溫度，K；ξs為飽和態(tài)氨水溶液相對(duì)質(zhì)量濃度,%.

(10)

4) 組分方程的邊界條件為

(11)

式中,γg為氣化潛熱,kJ/kg.

3 模型求解

考慮溶液在降膜管長(zhǎng)方向上物性的變化和膜厚變化,流動(dòng)區(qū)域?yàn)椴灰?guī)則區(qū),采用內(nèi)節(jié)點(diǎn)法對(duì)液膜的控制區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分.流動(dòng)區(qū)域劃分為液膜主體的網(wǎng)格、臨近氣液界面的網(wǎng)格、氣液界面上的網(wǎng)格和壁面上的網(wǎng)格等4類.把氣液界面附近的網(wǎng)格單獨(dú)處理,選用適宜的差分方法對(duì)液膜流動(dòng)區(qū)域的能量方程和組分方程進(jìn)行離散,建立控制方程組后進(jìn)行迭代求解.計(jì)算流程圖如圖3所示.圖中，K為迭代步數(shù);Er為計(jì)算精度;Eps為設(shè)定誤差.

圖3 氨水納米溶液降膜發(fā)生數(shù)值求解流程圖

4 計(jì)算結(jié)果

降膜發(fā)生管結(jié)構(gòu)參數(shù)：內(nèi)徑為22 mm、外徑為25 mm、管長(zhǎng)為1 m;納米選用炭黑(CB),添加劑選用OP-10乳化劑.

確定初始值,采用Matlab軟件編制計(jì)算程序,求解垂直管外氨水納米溶液降膜發(fā)生過程中平均傳熱系數(shù)、傳質(zhì)系數(shù)和發(fā)生速率.根據(jù)計(jì)算結(jié)果做出各參量分布曲線,并進(jìn)行分析和討論.

4.1 進(jìn)口質(zhì)量流量對(duì)降膜傳熱傳質(zhì)的影響

進(jìn)口質(zhì)量流量對(duì)降膜傳熱傳質(zhì)的影響(模擬工況1)如圖4(a)所示,模擬工況的參數(shù)見表1.

(a) 傳熱系數(shù)與Re的關(guān)系

(b) 傳質(zhì)系數(shù)與Re的關(guān)系

(c) 發(fā)生率與Re的關(guān)系圖4 進(jìn)口質(zhì)量流量對(duì)降膜傳熱傳質(zhì)的影響圖

表1 模擬工況1模擬參數(shù)

由圖4(a)可見,降膜發(fā)生過程中傳熱系數(shù)隨進(jìn)口流量的增加而下降.由Re=4GL/(πd0μ)=4Γ/μ可知,雷諾數(shù)Re隨著流量的增加而增加.其中,GL為降膜總流量;μ為納米流體的運(yùn)動(dòng)黏度.流量增加,膜厚增加,傳熱阻力相應(yīng)增加,故傳熱系數(shù)隨降膜流量的增加而降低.氨水納米流體的傳熱系數(shù)較之基液增加量約為4%.

氨水降膜發(fā)生中進(jìn)口流量與平均傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)系如圖4(b)所示.液膜平均傳質(zhì)系數(shù)隨著Re增大而增大,液膜的厚度對(duì)傳質(zhì)具有重要作用.流量小(即液膜相對(duì)較薄)時(shí),液膜易達(dá)到發(fā)生飽和溫度,但發(fā)生量總體偏小.而流量增加,對(duì)流擾動(dòng)增加,在液膜厚度未增加很多時(shí),傳熱傳質(zhì)加強(qiáng),發(fā)生率增加.在研究范圍內(nèi),氨水納米溶液相對(duì)于基液傳質(zhì)系數(shù)增加了8%～15%.

溶液流量對(duì)氨氣發(fā)生速率的影響如圖4(c)所示.隨著Re的增加,發(fā)生速率先較快下降而后趨緩.因流量增加很多時(shí),熱阻變大,傳熱傳質(zhì)呈現(xiàn)惡化,發(fā)生速率降低.因此,存在一個(gè)溶液進(jìn)口流量的最佳值,使得傳熱傳質(zhì)處于最優(yōu)值,此時(shí)發(fā)生速率達(dá)到最大值.在研究范圍內(nèi),氨水納米的發(fā)生速率較基液的發(fā)生速率增加了14%～25%.

4.2 進(jìn)口氨水濃度對(duì)降膜發(fā)生傳熱傳質(zhì)的影響

平均傳熱系數(shù)與氨水溶液發(fā)生濃度的變化關(guān)系(模擬工況2)如圖5(a)所示,模擬參數(shù)見表2.

(a) 傳熱系數(shù)與氨水濃度的關(guān)系

(b) 傳質(zhì)系數(shù)與氨水濃度的關(guān)系

(c) 發(fā)生率與氨水濃度的關(guān)系圖5 進(jìn)口氨水濃度對(duì)降膜發(fā)生傳熱傳質(zhì)的影響圖

結(jié)果表明,氨水納米溶液的傳熱系數(shù)隨氨水初始濃度的升高而減小.這是因?yàn)檩^高的進(jìn)口濃度使導(dǎo)熱系數(shù)較小而黏度較大,液膜的流動(dòng)性能較差,擴(kuò)散系數(shù)變小,傳熱系數(shù)隨濃度的增大而變小.

表2 模擬工況2模擬參數(shù)

圖5(b)和(c)分別為不同濃度氨水溶液有、無納米顆粒工況下平均傳質(zhì)系數(shù)和發(fā)生速率對(duì)比圖.由圖可知,氨水濃度越大,其平均傳質(zhì)系數(shù)越小,發(fā)生速率越大.其中,納米溶液的發(fā)生速率相對(duì)于基液增加約25%,傳質(zhì)系數(shù)增加約15%,而傳熱系數(shù)基本不變.

4.3 熱負(fù)荷對(duì)降膜傳熱傳質(zhì)的影響

表3為各熱負(fù)荷模擬(模擬工況3)工況下的模擬參數(shù).

表3 模擬工況3模擬參數(shù)

氨水溶液傳熱系數(shù)相對(duì)于熱負(fù)荷的變化如圖6(a)所示.由圖可知,平均傳熱系數(shù)隨熱負(fù)荷的增大而增大.這是因?yàn)闊嶝?fù)荷加大,增加了氨氣的發(fā)生速率,提高了液膜擾動(dòng),導(dǎo)致平均傳熱系數(shù)變大.與基液的傳熱系數(shù)相比,氨水納米溶液的傳熱系數(shù)隨熱負(fù)荷的增大而增加.

熱負(fù)荷對(duì)溶液發(fā)生中的平均傳質(zhì)系數(shù)影響如圖6(b)所示.由圖可知,熱流密度增加,平均傳質(zhì)系數(shù)基本保持不變.在研究范圍內(nèi),氨水納米溶液的傳質(zhì)系數(shù)相對(duì)于其基液的傳質(zhì)系數(shù)增加約12%～25%.

溶液的發(fā)生速率與加熱熱負(fù)荷變化關(guān)系如圖6(c)所示.研究表明,隨著熱負(fù)荷增加氨氣的發(fā)生速率顯著增大.隨著熱流密度的增加,液膜溫度隨之上升,而降膜溶液黏度變小,流動(dòng)特性趨好,傳熱特性增強(qiáng),致使發(fā)生速率增加.相對(duì)于基液,在研究范圍內(nèi)氨水納米溶液發(fā)生速率增加約為18%～35%.

(a) 傳熱系數(shù)與熱流密度的關(guān)系

(b) 傳質(zhì)系數(shù)與熱流密度的關(guān)系

(c) 發(fā)生率與熱流密度的關(guān)系圖6 熱負(fù)荷對(duì)降膜傳熱傳質(zhì)的影響圖

4.4 壓力對(duì)降膜發(fā)生傳熱傳質(zhì)的影響

表4為不同壓力下溶液的平均傳熱系數(shù)(模擬工況4)的模擬參數(shù).

表4 模擬工況4模擬參數(shù)

由圖7(a)可知,平均傳熱系數(shù)隨著壓力的升高而增大.因?yàn)槿芤旱恼舭l(fā)溫度與壓力相對(duì)應(yīng),當(dāng)壓力增大時(shí),蒸發(fā)溫度升高,導(dǎo)致溶液黏度下降,流體阻力變小,液膜雷諾數(shù)相應(yīng)增加,液膜擾動(dòng)加劇,對(duì)流換熱增強(qiáng),最終液膜傳熱系數(shù)增大.而氨水納米溶液相對(duì)于基液來說,其傳熱系數(shù)增加約2%.

發(fā)生壓力相對(duì)于降膜發(fā)生傳質(zhì)系數(shù)的影響如圖7(b)所示.由圖可見,溶液的傳質(zhì)系數(shù)隨壓力的增加而增加.而氨水納米溶液相對(duì)于其基液的傳質(zhì)系數(shù)增加約15%.

(a) 傳熱系數(shù)與發(fā)生壓力的關(guān)系

(b) 傳質(zhì)系數(shù)與發(fā)生壓力的關(guān)系

(c) 發(fā)生率與發(fā)生壓力的關(guān)系圖7 壓力對(duì)氨水降膜發(fā)生的影響圖

不同壓力下溶液的發(fā)生速率變化如圖7(c)所示.由圖可知,發(fā)生速率隨發(fā)生壓力的增大而變小.發(fā)生壓力增大,發(fā)生界面處氨分子由液相向氣相擴(kuò)散的阻力變大;同時(shí),溶液飽和溫度亦隨壓力的增加而升高,溶液達(dá)到飽和濃度的時(shí)間變長(zhǎng),導(dǎo)致氨蒸汽平均發(fā)生速率變小.相對(duì)于基液,添加了納米溶液的發(fā)生率約增加了25%,且隨著壓力的增加,相對(duì)增長(zhǎng)率變小.

4.5 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值誤差分析

為驗(yàn)證模型的精準(zhǔn)度,將文獻(xiàn)[22]實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果作對(duì)比分析.保持模擬與實(shí)驗(yàn)的初始條件和實(shí)驗(yàn)工況(模擬工況5)相一致,模擬參數(shù)見表5.

表5 模擬工況5模擬參數(shù)

圖8給出了有、無炭黑納米顆粒時(shí)氨水溶液發(fā)生率的對(duì)比.對(duì)比發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)值和模擬值之間存在誤差.從圖9氨水有、無納米顆粒工況下的相對(duì)誤差分析可知,實(shí)驗(yàn)值與模擬值誤差在5%～15%之間.

由降膜發(fā)生實(shí)驗(yàn)可知,在降膜發(fā)生過程中,除了降膜管段存在發(fā)生過程外,進(jìn)入布液盤的溶液表面也因處于高溫環(huán)境而揮發(fā)出氨蒸汽.而模擬中只考慮了降膜管段發(fā)生效果,未考慮其他發(fā)生情形,由此增大了模擬值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差.

圖8 炭黑-氨水納米流體降膜發(fā)生模型與實(shí)驗(yàn)值比較

圖9 模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較的相對(duì)誤差

5 結(jié)論

1) 選擇合適比例的氨水納米溶液對(duì)降膜發(fā)生過程具有一定的強(qiáng)化作用.與基液相比,氨水納米流體的傳熱系數(shù)增加約4%;傳質(zhì)系數(shù)增加約15%;發(fā)生速率平均增加約25%.

2) 氨水基液的初始濃度越大,其平均傳熱系數(shù)和平均傳質(zhì)系數(shù)越小,發(fā)生速率越大.

3) 氨水納米溶液的傳熱系數(shù)和氨氣的發(fā)生速率都隨加熱熱負(fù)荷增加而顯著增加,而傳質(zhì)系數(shù)基本保持不變.

4) 氨水納米溶液的發(fā)生速率隨著發(fā)生壓力的增加而增加,相對(duì)增長(zhǎng)率趨于降低的趨勢(shì).

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