張 磊，牟獻(xiàn)友，冀鴻蘭，張寶森

（1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018；2.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003）

1 研究背景

多泥沙河流上，水庫(kù)建成運(yùn)行后泥沙落淤現(xiàn)象較為普遍，導(dǎo)致庫(kù)容減少，影響到水庫(kù)發(fā)電、防凌、防汛等功能的發(fā)揮［1］，庫(kù)區(qū)水深量測(cè)工作對(duì)于庫(kù)區(qū)管理十分重要。與此同時(shí)，水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度過(guò)程中河底地形在不斷發(fā)生改變，庫(kù)區(qū)水深量測(cè)需要周期性重復(fù)，存在經(jīng)濟(jì)成本高和時(shí)效性低的問(wèn)題。利用遙感手段進(jìn)行庫(kù)區(qū)水深反演，其速度快、成本低和精度能滿(mǎn)足使用要求的優(yōu)點(diǎn)具有很大的吸引力［2］。遙感作為新型量測(cè)技術(shù)具有覆蓋范圍大、周期性強(qiáng)、費(fèi)用相對(duì)較低等特點(diǎn)，受重視程度越來(lái)越高［3］。

遙感反演水深是指利用遙感數(shù)據(jù)，依據(jù)可測(cè)參數(shù)值去反推水深值的水深量測(cè)方法［4］。目前利用衛(wèi)星遙感通常采用被動(dòng)式遙感，即通過(guò)接收自然輻射源發(fā)出經(jīng)由目標(biāo)物反射的輻射信息來(lái)識(shí)別目標(biāo)的特征［5］。被動(dòng)式遙感技術(shù)經(jīng)過(guò)多年發(fā)展可分為3類(lèi)［2］：理論解析法、半理論半經(jīng)驗(yàn)法和統(tǒng)計(jì)相關(guān)法。其中統(tǒng)計(jì)相關(guān)法需要大量實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)，無(wú)需考慮光在水體傳播過(guò)程中的光學(xué)傳播特性，計(jì)算比較簡(jiǎn)單，因而得到了廣泛的應(yīng)用。在遙感反演水深研究中，像元區(qū)域水深值大多使用單點(diǎn)水深量測(cè)值代表，在地形變化較大的區(qū)域單點(diǎn)量測(cè)水深值代表性較差。本文針對(duì)這一缺陷問(wèn)題，使用聲學(xué)多普勒流速剖面儀（Acoustic Doppler Current Profiler，ADCP）連續(xù)實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)對(duì)其作出改進(jìn)，以?xún)?nèi)蒙古海勃灣水庫(kù)庫(kù)區(qū)為例，使用多點(diǎn)連續(xù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表征像元水深值進(jìn)行水深反演模型研究。

1960 年代，國(guó)外開(kāi)始開(kāi)展多光譜衛(wèi)星水深反演的研究［6-8］，1980年代初，我國(guó)開(kāi)始研究水深遙感技術(shù)，近年來(lái)有學(xué)者對(duì)內(nèi)陸湖庫(kù)、濕地進(jìn)行水深反演，成果顯著。趙順利等使用OLI遙感影像對(duì)錯(cuò)戳龍錯(cuò)鹽湖水深進(jìn)行反演研究，確定OLI4波段是研究錯(cuò)戳龍錯(cuò)鹽湖遙感水深反演的最佳波段［9］；李暢游等使用多波段反演模型對(duì)呼倫湖水深進(jìn)行研究，證明了融入熱紅外輻射的多波段水深反演模型可適用于北方寒旱區(qū)水體［10］；陳啟東等使用SPOT5遙感圖像綜合考慮了水中泥沙和葉綠素對(duì)水深遙感的影響，采用多波段數(shù)據(jù)求解廣東飛來(lái)峽庫(kù)區(qū)水深［2］。以上研究均對(duì)水深反演的研究具有積極影響，但在水深數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)較多采用單點(diǎn)量測(cè)水深。遙感影像中的每個(gè)像元代表一定范圍的特定區(qū)域，例如Landsat-8的多光譜波段分辨率為30 m，其每個(gè)像元代表900 m2的區(qū)域，在大范圍區(qū)域單點(diǎn)水深測(cè)量值并不能代表該區(qū)域的實(shí)際水深值，使用單點(diǎn)量測(cè)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行反演有一定的不確定性。

ADCP的使用使測(cè)深技術(shù)由各測(cè)點(diǎn)逐一量測(cè)發(fā)展到斷面連續(xù)測(cè)量，大幅度提高了工作效率及量測(cè)精度［11］，但是各斷面之間的水域范圍只能使用斷面差值法插補(bǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行描繪。在水庫(kù)、湖泊、河流中水下地形不僅僅由水力要素所決定，也與河底的地質(zhì)狀況、河流泥沙運(yùn)移情況等有關(guān)，水下地形復(fù)雜多變，用兩個(gè)斷面插值代表未量測(cè)區(qū)域水深可能會(huì)帶來(lái)較大誤差［12］。加密量測(cè)斷面可以減小由此產(chǎn)生的誤差，但需要耗費(fèi)較多的人力、物力。此外ADCP動(dòng)力船無(wú)法到達(dá)水深小于吃水深度的淺灘，淺水區(qū)域水深無(wú)法量測(cè)。將ADCP應(yīng)用在遙感反演水深的實(shí)測(cè)水深值量測(cè)方面，利用ADCP對(duì)典型斷面進(jìn)行高精度的連續(xù)測(cè)量，可在遙感影像每個(gè)像元所代表的900 m2的區(qū)域范圍內(nèi)產(chǎn)生多個(gè)實(shí)測(cè)水深值，其平均值或中值對(duì)該區(qū)域的水深描述性更強(qiáng)，基于ADCP的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行水深反演代表性更強(qiáng)。同時(shí)，使用一部分?jǐn)?shù)據(jù)建立多波段水深反演模型，其余數(shù)據(jù)作為實(shí)測(cè)控制數(shù)據(jù)，結(jié)合未測(cè)量區(qū)域的遙感水深值可對(duì)水底地形進(jìn)行更加詳實(shí)的描繪。

2 數(shù)據(jù)的獲取及處理

2.1 研究區(qū)域概況 內(nèi)蒙古海勃灣水利樞紐坐落于黃河內(nèi)蒙古段首部，下距三盛公水利樞紐約87 km［13］，樞紐正常蓄水位1076 m時(shí)庫(kù)區(qū)（烏海湖）水面面積可達(dá)118 km2。烏海湖西鄰烏蘭布和沙漠，整體呈狹長(zhǎng)型，南北方向長(zhǎng)約16 km，東西方向?qū)捈s2～4 km，地理位置為北緯39.511835°～39.686101°、東經(jīng)106.706548°～106.790886°。研究區(qū)域地理位置及烏海湖形態(tài)如圖1所示。海勃灣水利樞紐建成后形成烏海湖，水沙運(yùn)移狀態(tài)發(fā)生變化，泥沙淤積問(wèn)題逐步凸顯，在距壩約11 km處水面突然變寬，水流流場(chǎng)發(fā)生較大變化，水流挾沙能力不足，大量泥沙在此淤積，水庫(kù)冬季低水位運(yùn)行時(shí)部分河床裸露，遇風(fēng)形成揚(yáng)沙導(dǎo)致次生環(huán)境問(wèn)題，已對(duì)當(dāng)?shù)鼐用裆钤斐捎绊?。探明烏海湖底地形?duì)水庫(kù)庫(kù)容曲線(xiàn)的建立、水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度、湖庫(kù)區(qū)淤積研究、泥沙研究均有著積極的作用［14］。

圖1 研究區(qū)域地理位置及烏海湖形態(tài)

2.2 野外試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取 2016年10月3日，水庫(kù)運(yùn)行水位為1073.5 m，西北向2級(jí)微風(fēng)，湖面較為平靜，波浪對(duì)ADCP影響較小。試驗(yàn)共布設(shè)8個(gè)斷面，測(cè)量斷面分布如圖2所示。采用動(dòng)力船側(cè)向捆綁桅桿的方式牽引三體船搭載ADCP，儀器距船1.5 m以外，以防船行駛過(guò)程中激起的水波影響測(cè)量結(jié)果。

通過(guò)藍(lán)牙將ADCP數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸?shù)诫娔X，可實(shí)時(shí)查看測(cè)量點(diǎn)經(jīng)緯度及水深等數(shù)據(jù)，并在流速幅值圖中顯示航線(xiàn)地形，實(shí)現(xiàn)測(cè)量可視化，利用奧維地圖進(jìn)行導(dǎo)航，結(jié)合Winriver2顯示的航行數(shù)據(jù)可及時(shí)看到船只航向、航跡、航速、無(wú)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)等，據(jù)此及時(shí)調(diào)整船只航向以及航速，保證航行位置準(zhǔn)確的同時(shí)減少無(wú)數(shù)據(jù)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而減少由于測(cè)量操作引起的隨機(jī)誤差，提高測(cè)量的精確程度，測(cè)量時(shí)顯示的航跡線(xiàn)如圖3所示。流速幅值圖是測(cè)量過(guò)程中部分實(shí)時(shí)顯示的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)顯示的水深數(shù)據(jù)儲(chǔ)存在測(cè)量文件中，可單獨(dú)提取，流速幅值圖如圖4所示。由于湖水流速接近于0，在施測(cè)過(guò)程中保持船速在0.2～0.3 m/s范圍內(nèi)，可減少風(fēng)浪、動(dòng)力船引起的水波動(dòng)對(duì)ADCP的干擾，以提高測(cè)量結(jié)果的精確程度［15］。在8個(gè)斷面中共獲取17 173個(gè)有效數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)質(zhì)量良好，無(wú)數(shù)據(jù)測(cè)點(diǎn)數(shù)小于總測(cè)點(diǎn)數(shù)的2%。由于動(dòng)力船吃水深度大約為60 cm左右，水深較淺處無(wú)法測(cè)量。測(cè)得水深范圍在0.711～11.357 m之間，平均深度為5.004 m。

圖2 測(cè)量斷面分布

圖4 流速幅值圖

2.3 數(shù)據(jù)處理

2.3.1 影像選擇及預(yù)處理 Landsat-8影像共有11個(gè)波段，各波段主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。本文采用2016年10月12日Landsat-8在研究區(qū)域的影像數(shù)據(jù)對(duì)烏海湖進(jìn)行水深反演研究，該景影像云量為1.67%，研究區(qū)域上方影像清晰無(wú)云。使用遙感影像反演水深首先對(duì)遙感影像進(jìn)行了必要的技術(shù)預(yù)處理。

表1 Landsat-8各波段主要參數(shù)

2.3.2 ADCP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表征值處理 ADCP測(cè)量數(shù)據(jù)分布密集，在1個(gè)影像像元中分布有多個(gè)實(shí)測(cè)值，需要對(duì)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行表征值代替處理。將從ADCP中提取的17 173個(gè)數(shù)據(jù)輸入到Arcgis中形成矢量點(diǎn)集文件，再利用ENVI提取所有實(shí)測(cè)點(diǎn)的像元中心經(jīng)緯度以及各波段反射值。像元中心經(jīng)緯度相同的實(shí)測(cè)點(diǎn)則是落入1個(gè)像元的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將其編為1組。同組水深值的平均值及中值分別表征各像元的水深值［16］，共獲得969組像元反射值及對(duì)應(yīng)表征水深值。為了進(jìn)一步提高均值或中值的代表性，對(duì)落入同一像元格中少于15個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)的像元剔除，最終獲得像元數(shù)據(jù)組共703個(gè)。

2.3.3 挑選控制點(diǎn)及檢查點(diǎn)數(shù)據(jù) 控制點(diǎn)數(shù)據(jù)可直接影響后續(xù)反演因子的挑選以及反演模型的建立，檢查點(diǎn)用于評(píng)價(jià)反演模型的精度，所以挑選數(shù)據(jù)點(diǎn)的工作尤為重要。據(jù)前人研究，水深點(diǎn)的選取在空間上要盡量均勻分布，在不同水深段上也要盡量做到均勻分布。在此基礎(chǔ)上梁建［17］研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量達(dá)到31個(gè)時(shí)，水深反演精度即趨于穩(wěn)定；檢查點(diǎn)數(shù)量在30個(gè)時(shí)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)已可以代表模型反演精度。所以挑選的數(shù)據(jù)應(yīng)該符合這3個(gè)條件：（1）所選數(shù)據(jù)組數(shù)量足夠代表整體數(shù)據(jù)；（2）均勻分布在施測(cè)范圍之內(nèi)；（3）水深段盡量均勻分布。

將挑選出來(lái)的703組數(shù)據(jù)加載到Aicgis中。定義坐標(biāo)系統(tǒng)為WGS1984后建立間隔為200 m方里網(wǎng)格。在經(jīng)度方向每間隔200 m左右選取1組像元信息，共篩選出147組在施測(cè)斷面均勻分布的點(diǎn)，篩選過(guò)程如圖5所示，紅色點(diǎn)代表被挑出點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)與檢查點(diǎn)的數(shù)量比例對(duì)反演水深精度沒(méi)有影響［17］。本文將各50%的數(shù)據(jù)點(diǎn)分別作為控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)，將數(shù)據(jù)組中水深進(jìn)行升序排列，間隔挑選控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)，保證水深段均勻分配的同時(shí)也保證控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)數(shù)量接近1∶1，最終挑選74組數(shù)據(jù)作為參與模型建立的樣本，剩余的73組用于對(duì)反演模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，并對(duì)其按照水深由淺入深的順序分別編號(hào)為1-74（73），檢驗(yàn)組在整個(gè)過(guò)程中不參與表征值的選取、反演因子的選取、反演模型的建立。在8個(gè)施測(cè)斷面上，控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)分布較均勻，分布如圖6所示，藍(lán)色為控制點(diǎn)，黃色為檢查點(diǎn)。

圖5 控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)篩選過(guò)程

圖6 控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)分布

3 反演模型建立

本文采用統(tǒng)計(jì)相關(guān)法建立水深反演模型。利用單波段與兩組表征水深值的相關(guān)關(guān)系來(lái)選擇1組表征值代表各個(gè)像元的水深值。組合各個(gè)波段，篩選與表征水深值相關(guān)性高的波段組合為水深反演因子［18］。根據(jù)反演因子與水深的關(guān)系建立不同類(lèi)型的雙波段反演模型與多波段線(xiàn)性反演模型。挑選其中3組擬合優(yōu)度較高的雙波段反演模型與2組可決系數(shù)最高的多波段反演模型進(jìn)行精度驗(yàn)證，根據(jù)平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方差誤差和最大誤差等4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合考慮選取烏海湖最優(yōu)水深反演模型。

3.1 表征水深值及反演因子的選取 選擇Landsat-8中的多光譜影像經(jīng)過(guò)輻射定標(biāo)、FLAASH大氣較正后存在有空間分辨率為30 m的6個(gè)波段信息。取各波段的反射值與兩組表征水深值做相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)表2，可以看出可見(jiàn)光中B4、B3波段與表征水深值相關(guān)性較高，其對(duì)水深信息響應(yīng)最顯著，其余波段相關(guān)性較差。理論上藍(lán)、綠光波段是水深反演最佳波段，發(fā)生這一現(xiàn)象是由于湖水中懸浮物濃度較大，使波譜反射率發(fā)生“紅移”現(xiàn)象［19-20］。表中可見(jiàn)用均值表征水深值優(yōu)于用中值表征水深值，本文選取均值作為表征水深值。

表2 波段反射值與表征水深值的相關(guān)系數(shù)

不同波長(zhǎng)的光對(duì)水深的響應(yīng)不同，響應(yīng)較明顯的光的波長(zhǎng)不是一個(gè)定值，而是一個(gè)范圍，且這個(gè)范圍會(huì)隨著水體的泥沙、懸浮物等含量不同而發(fā)生改變。使用單波段來(lái)反演水深可能會(huì)丟失其他波段所含有的反應(yīng)水深的信息。研究也表明單波段反演精度較差［20-21］，且此景影像中各波段反射值與表征水深相關(guān)性較差，本文僅使用單波段反射值選取表征水深值，不使用單波段反射值建立反演模型。研究嘗試使用不同波段多種組合形式與表征水深分別建立相關(guān)關(guān)系。相關(guān)性較高的12組雙波段組合與表征水深值的相關(guān)性見(jiàn)表3。

表3 波段組合與表征水深相關(guān)系數(shù)

表3可以看出，各個(gè)波段組合后與表征水深值的相關(guān)性較單波段有所提高。在相關(guān)性較高的12組組合形式中B4波段與其他波段組合較多。說(shuō)明B4波段對(duì)水深信息響應(yīng)比較明顯。按波段組合與水深的相關(guān)性系數(shù)以及組合形式進(jìn)一步篩選水深反演因子。

3.2 建立雙波段模型 挑選出B4+B7、B4/B3、B4×B1、B4+B5和B4×B2共5組組合形式為建立雙波段反演模型的反演因子。所挑選的5組波段組合形式中包含有較多波段的反射值信息且各個(gè)組合與表征水深值相關(guān)性較高。用上述5組波段組合分別與表征水深值建立擬合回歸方程，形成線(xiàn)性、二次、指數(shù)3種形式反演模型。所建立的回歸方程及其初步評(píng)價(jià)指標(biāo)擬合優(yōu)度和方差見(jiàn)表4。

表4 雙波段不同組合形式

表4中15種雙波段組合形式中，初步使用擬合優(yōu)度與和方差來(lái)評(píng)價(jià)模型的優(yōu)劣性?？梢钥闯觯鄶?shù)波段組合的二次形式模型較優(yōu)于相同波段組合不同形式。其中，B4+B5波段組合的二次形式擬合優(yōu)度最高為0.4971，其次是B4+B5波段組合的指數(shù)形式。B4/B3的二次形式與指數(shù)形式、B4+B7的線(xiàn)性及二次形式擬合優(yōu)度相差不大。這6種組合形式的模型模擬值與實(shí)測(cè)值的誤差平方和較小于其他組合形式。在這6種反演模型中挑選相同波段組合中較優(yōu)的反演模型為烏海湖雙波段反演模型即B4+B5波段組合二次形式、B4/B3波段組合的二次形式、B4+B7波段組合的二次形式。按照擬合優(yōu)度大小順序定義為模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，以便后續(xù)模型精度檢驗(yàn)比較，遴選出烏海湖水深反演最優(yōu)雙波段模型。

3.3 多波段反演模型建立 本文采用表征水深值與反演因子的多元線(xiàn)性回歸模型建立烏海湖水深反演多波段模型，模型形式如式1所示：

式中：n為選擇使用反演因子的個(gè)數(shù)；Xi為第i個(gè)反演因子；ai為波段擬合系數(shù)；b為常數(shù)項(xiàng)擬合系數(shù)。

在挑選雙波段反演因子的過(guò)程中，各個(gè)波段組合是通過(guò)單波段兩兩組合而成，其中包含了對(duì)水深反應(yīng)敏感波段的反射值信息。在建立多波段反演模型中，選取上文12組與表征水深值相關(guān)性較高的波段組合為反演因子。由于12組波段組合形式不一致，導(dǎo)致各個(gè)波段組合的數(shù)量級(jí)相差較大，例如B4/B3與B4×B3兩組數(shù)據(jù)相差7～8個(gè)數(shù)量級(jí)。本文使用最值法對(duì)所有控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)做數(shù)據(jù)歸一化處理，數(shù)據(jù)組歸一化處理后將數(shù)據(jù)統(tǒng)一映射到0～1的范圍內(nèi)，以達(dá)到統(tǒng)一各組數(shù)量級(jí)的目的［22］。最值法歸一化公式如式（2）所示：

式中：x、x*為數(shù)據(jù)歸一化前后的值，max與min為數(shù)據(jù)組中的最大值與最小值。

以往的研究中，研究人員大多選擇使用與表征水深值相關(guān)性較高的反演因子建立多波段反演模型［20，23］，但對(duì)于反演因子的使用數(shù)量則鮮有學(xué)者研究。本文通過(guò)比選不同個(gè)數(shù)反演因子建立的模型，來(lái)探究水深反演個(gè)數(shù)對(duì)多波段模型建立的影響，最終選取烏海湖多波段反演模型。在經(jīng)過(guò)歸一化處理的12個(gè)反演因子中，按照反演因子與表征水深值的相關(guān)性大小依次選取5組反演因子，各組反演因子個(gè)數(shù)分別為3、5、7、9、12個(gè)，探究反演因子個(gè)數(shù)對(duì)水深多波段反演模型建立的影響。結(jié)果如表5所示。

表5 多波段反演模型結(jié)果分析

由表5可以看出，反演因子越多的模型對(duì)樣本的可解釋程度越高，其中使用12個(gè)反演因子建立的模型可決系數(shù)達(dá)0.55，5個(gè)模型的反演絕對(duì)誤差相差不大，絕對(duì)誤差平均值在0.69 m左右。表明在多波段模型建立的過(guò)程中，選取多個(gè)反演因子可以提高模型的可決系數(shù)，而誤差并沒(méi)有明顯的減小。結(jié)合對(duì)控制點(diǎn)的編號(hào)順序以及殘差圖，分析得出各個(gè)模型的奇異點(diǎn)出現(xiàn)在水深小于2.51 m或水深大于7.73 m范圍內(nèi)較多，表明在水深較淺或水深較深處反演效果相對(duì)較差。各個(gè)模型檢驗(yàn)組數(shù)據(jù)殘差圖如圖7所示。

通過(guò)對(duì)多波段模型的比對(duì)，選取9、12個(gè)波段組合建立的反演模型，定義為模型Ⅳ、模型Ⅴ，通過(guò)檢查樣本對(duì)模型檢驗(yàn)后擇優(yōu)選取水深反演多波段模型。

4 反演模型精度檢驗(yàn)

由于檢查點(diǎn)未參與反演因子的挑選與模型的建立，其具有獨(dú)立性，所以使用73組檢查點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)以上5個(gè)模型進(jìn)行精度驗(yàn)證。選取平均絕對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、均方差誤差和最大誤差作為模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，模型精度檢驗(yàn)結(jié)果如表6。

圖7 不同個(gè)數(shù)反演因子擬合方程殘差圖

表6 反演模型精度檢驗(yàn)結(jié)果

由表6可以看出，烏海湖反演模型研究中，最終遴選出的5個(gè)較優(yōu)模型中包括3個(gè)雙波段反演模型與2個(gè)多波段反演模型?？傮w平均絕對(duì)誤差在0.72 m左右，平均相對(duì)誤差在15.72%左右，最大絕對(duì)誤差為2.26 m，出現(xiàn)在模型Ⅰ中。將雙波段模型與多波段模型進(jìn)行比較，多波段反演模型較優(yōu)于雙波段反演模型，其平均絕對(duì)誤差可以降低約7.41 cm。其中以12個(gè)反演因子建立的多波段反演模型精度最高，平均絕對(duì)誤差為0.68 m，占最大水深的6.18%，占平均水深的13.59%，最大誤差為1.92 m。檢查點(diǎn)最優(yōu)反演模型模擬值與表征水深值對(duì)比如圖8所示，其誤差值分布圖如圖9所示。

圖8 模型Ⅴ模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖9 誤差值分布

誤差值分布圖中陰影部分為陸地部分，顏色越深代表誤差值越大，誤差較大值集中分布在圖中A、B、C點(diǎn)附近。理論上距離壩址越遠(yuǎn)水流流速越大，可攜帶泥沙含量越大。由圖可見(jiàn)距離庫(kù)區(qū)較遠(yuǎn)處的誤差值總體大于距離壩址較近的誤差值，可見(jiàn)泥沙含量對(duì)水深反演影響較大。此外，陸地附近水域誤差值明顯較大，陸地附近反演效果較差。

5 結(jié)論

隨著衛(wèi)星圖像向多波段、高分辨率、短周期發(fā)展，遙感反演水深技術(shù)隨之不斷進(jìn)步，針對(duì)統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析法中單點(diǎn)量測(cè)水深值代表區(qū)域水深這一問(wèn)題，本文使用ADCP連續(xù)性測(cè)量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)做出改進(jìn)，提出使用同像元多測(cè)點(diǎn)表征實(shí)際水深值與Landsat-8多光譜影像反射值建立相關(guān)關(guān)系，從而選取水深反演因子，建立雙波段以及多波段反演模型。選擇5組較優(yōu)模型使用未參與建模的73組檢查點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型精度檢驗(yàn)，最終得到以下結(jié)論：（1）Landsat-8中波段B4紅色波段對(duì)該區(qū)域水深的響應(yīng)最大，包含B4波段信息的波段組合與表征水深的相關(guān)性較高，各個(gè)波段不同組合形式反演模型的擬合優(yōu)度差別不大，建立雙波段反演模型需進(jìn)行不同組合形式對(duì)比分析模型的優(yōu)劣；（2）多波段反演模型的反演精度最高，反演因子個(gè)數(shù)越多，對(duì)樣本的解釋程度越高，但在殘差圖分析中，奇異點(diǎn)出現(xiàn)在水深小于2.51 m或水深大于7.73 m范圍內(nèi)較多，在此研究中水深較淺或水深較深處反演效果較差；（3）本次研究最優(yōu)反演模型平均絕對(duì)誤差占平均水深13.59%，結(jié)合遙感周期短、成本低的特點(diǎn)，在一定程度上可以應(yīng)用于實(shí)際。泥沙含量與靠近陸地對(duì)反演結(jié)果有明顯影響，多種影響因素疊加的區(qū)域范圍反演誤差增大。

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