熊志洪，徐　建

（1.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310006；2.浙江省嘉維交通科技發(fā)展有限公司，浙江 杭州 310006）

0　引言

箱梁是目前公路中常用的主梁型式之一，主要分為預(yù)制箱梁和現(xiàn)澆箱梁。預(yù)制箱梁可提前在獨(dú)立場(chǎng)地預(yù)制施工，待下部結(jié)構(gòu)施工完成后再采用梁上運(yùn)梁的施工方法逐孔進(jìn)行架設(shè)，其最大的優(yōu)點(diǎn)是可加快工程進(jìn)度、節(jié)約工期；現(xiàn)澆箱梁多用于大型連續(xù)橋梁，通常采用滿堂支架、移動(dòng)模架等方法施工，因此對(duì)工期進(jìn)度不利，耗時(shí)較長(zhǎng)。目前實(shí)際工程中，越來越多的公路開始采用預(yù)制箱梁，在下部結(jié)構(gòu)施工的同時(shí)，同步對(duì)上部箱梁進(jìn)行施工。這種模式大大減短了項(xiàng)目的施工總工期，達(dá)到了項(xiàng)目快速投入使用的目的。

1　模型建立與材料性能

1.1　模型建立

預(yù)制箱梁?jiǎn)慰缫豢?0 m，高2.6 m，寬16.25 m，兩側(cè)翼緣板挑出長(zhǎng)度3.8 m，頂板厚0.28 m，底板厚0.25 m，兩側(cè)腹板厚0.5 m。計(jì)算采用Midas有限元軟件，主梁結(jié)構(gòu)按照A類預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計(jì)并驗(yàn)算，總體靜力計(jì)算應(yīng)用有限位移理論，采用空間桿系模型，對(duì)應(yīng)于施工過程及構(gòu)造需要。橋梁以一聯(lián)4×40 m建立模型，共離散劃分為88個(gè)單元，模型圖如圖1所示。

箱梁模型每孔的邊界條件為：一處主墩設(shè)固定支座和單向支座（橫向可移動(dòng)）、另一處主墩設(shè)雙向活動(dòng)支座和單向支座（縱向可移動(dòng)）。

圖1　預(yù)制箱梁4×40 m一聯(lián)計(jì)算模型

1.2　材料性能

1.2.1混凝土

預(yù)制箱梁主體結(jié)構(gòu)采用C50混凝土。C50混凝土的主要材料力學(xué)性能[1]如表1所示。

1.2.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線

預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa、公稱直徑d=15.2 mm的低松弛高強(qiáng)度鋼絞線，其力學(xué)性能指標(biāo)應(yīng)符合《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》（GB/T 5224—2014）[2]的規(guī)定；彈性模量為 1.95×105MPa，松馳系數(shù)為0.3，錨具變形導(dǎo)致的鋼筋回縮取6 mm（一端）。塑料波紋管道摩擦系數(shù)0.17，管道偏差系數(shù)0.001 5，張拉控制應(yīng)力1 395 MPa（體內(nèi)）。

2　作用及作用組合

2.1　永久作用

（1）一期恒載：混凝土容重26 kN/m3，橫隔板重根據(jù)實(shí)際尺寸按集中荷載加載。

（2）二期恒載：瀝青混凝土容重23 kN/m3，考慮防撞護(hù)欄及其他附屬設(shè)施，按59.7 kN/m計(jì)算。

（3）預(yù)應(yīng)力：按實(shí)際預(yù)應(yīng)力布置輸入。

（4）混凝土收縮及徐變作用：按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）[3]計(jì)算，平均相對(duì)濕度為80%。

（5）基礎(chǔ)變位作用：沉降取2 cm，取最不利不均勻沉降組合。

表1　C50混凝土材料性能表

2.2　可變作用

（1）汽車荷載。公路Ⅰ級(jí)，單幅按四車道加載，橫向折減根據(jù)具體加載車道確定?？紤]主梁偏載內(nèi)力增大系數(shù)1.15，故活載橫向分布系數(shù)取值為4×0.67×1.15=3.082，結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)按其一階豎彎基頻確定[4]。

（2）汽車沖擊力。按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)規(guī)定的方法計(jì)算。

（3）汽車制動(dòng)力。按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)第4.3.6條的規(guī)定計(jì)算，按同向四車道考慮。

（4）溫度（均勻溫度和梯度溫度）作用。橋位區(qū)年平均氣溫在17.5℃左右，極端最高溫度為40℃，極端最低溫度為-5.5℃，設(shè)計(jì)合龍溫度15～20℃?；炷亮毫航孛鏈夭钚?yīng)按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）第4.3.10條計(jì)算，考慮10 cm橋面鋪裝厚度，T1=14℃，T2=5.5℃，負(fù)溫差按正溫差0.5倍考慮。

2.3　作用組合

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）的規(guī)定，上部結(jié)構(gòu)分析主要考慮以下2種荷載組合：

組合1：恒載+公路I級(jí)+不均勻沉降。

組合2：恒載+公路I級(jí)+溫度梯度溫差+制動(dòng)力+不均勻沉降。

3　梁上運(yùn)梁靜力計(jì)算分析

3.1　持久狀況承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算

持久狀況承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算按規(guī)范要求，主梁抗彎承載力包絡(luò)圖需將主梁實(shí)際彎矩包絡(luò)圖完全包絡(luò)，模型計(jì)算的截面彎矩圖與截面剪力圖如圖2、圖3所示。

計(jì)算結(jié)果表明：在持久狀況承載能力極限狀態(tài)下，主梁抗彎承載力大于主梁實(shí)際所受彎矩，主梁抗剪承載力大于主梁實(shí)際所受剪力，主梁抗彎、抗剪承載力均滿足規(guī)范要求。

圖2　最不利組合下截面抗彎承載力(單位:kN·m)

圖3　最不利組合下截面抗剪承載力(單位:kN)

3.2　持久狀況正常使用狀態(tài)驗(yàn)算

3.2.1正截面抗裂驗(yàn)算

結(jié)構(gòu)在持久狀況正常使用極限狀態(tài)下，對(duì)于A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在進(jìn)行正截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，按規(guī)范規(guī)定，在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，截面正應(yīng)力應(yīng)滿足σit-σpc≤0；在作用短期效應(yīng)組合下，截面正應(yīng)力應(yīng)滿足 σst-σpc≤0.7ftk=1.855 MPa，模型計(jì)算的正應(yīng)力圖見圖4～圖7。

圖4　作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，正截面抗裂驗(yàn)算主梁上緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位:MPa）

圖5　作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，正截面抗裂驗(yàn)算主梁下緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位:MPa）

圖6　作用短期效應(yīng)組合下，正截面抗裂驗(yàn)算主梁上緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位:MPa）

圖7　作用短期效應(yīng)組合下，正截面抗裂驗(yàn)算主梁下緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位:MPa）

計(jì)算結(jié)果表明：在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，主梁截面上緣、下緣的正應(yīng)力均小于0 MPa，正截面抗裂驗(yàn)算滿足規(guī)范要求；在作用短期效應(yīng)組合下，主梁截面上緣、下緣的正應(yīng)力均小于1.855 MPa，正截面抗裂驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

3.2.2斜截面主拉應(yīng)力驗(yàn)算

在作用短期效應(yīng)組合下，按規(guī)范規(guī)定，現(xiàn)場(chǎng)澆筑的A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件主拉應(yīng)力應(yīng)滿足σpc≤0.7ftk=1.855 MPa，模型計(jì)算的主拉應(yīng)力圖見圖8。

圖8　最不利組合正截面抗裂驗(yàn)算主梁主拉應(yīng)力包絡(luò)圖（單位:MPa）

計(jì)算結(jié)果表明：在作用短期效應(yīng)組合下，最不利組合時(shí)主梁斜截面的主拉應(yīng)力最大值為0.7 MPa，小于規(guī)范值1.855 MPa，主梁最大主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

3.3　持久狀況和短暫狀況主梁應(yīng)力驗(yàn)算

3.3.1持久狀況混凝土正截面壓應(yīng)力驗(yàn)算

對(duì)使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土主梁進(jìn)行正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算，彈性階段計(jì)算各作用荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，且考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。按規(guī)范規(guī)定，持久狀況下主梁正截面最大壓應(yīng)力須滿足σkc+σpt≤0.5 fck=16.2 MPa，計(jì)算結(jié)果見圖 9、圖 10。

圖9　持久狀況最不利組合主梁上緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位:MPa）

圖10　持久狀況最不利組合主梁下緣應(yīng)力包絡(luò)圖（單位:MPa）

計(jì)算結(jié)果表明：在持久狀況最不利組合下，主梁上緣、下緣正截面最大壓應(yīng)力均小于16.2 MPa，混凝土正截面壓應(yīng)力驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

3.3.2持久狀況混凝土斜截面主壓應(yīng)力驗(yàn)算

對(duì)使用階段預(yù)應(yīng)力混凝土主梁進(jìn)行斜截面主壓應(yīng)力驗(yàn)算，彈性階段分析各作用荷載取其標(biāo)準(zhǔn)值，且考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。按規(guī)范規(guī)定，主壓應(yīng)力須滿足σcp≤0.6fck=19.44 MPa，模型計(jì)算的結(jié)果見圖11。

圖11　持久狀況最不利組合主梁斜截面主壓應(yīng)力包絡(luò)圖（單位:MPa）

計(jì)算結(jié)果表明：持久狀況最不利組合主梁斜截面主壓應(yīng)力小于19.44 MPa，最大主壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

3.3.3施工短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算

對(duì)施工短暫狀況應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，在施工階段最不利工況下，按規(guī)范規(guī)定，主梁最大拉應(yīng)力須滿足；最大壓應(yīng)力須滿足模型計(jì)算的應(yīng)力圖見圖12～圖15。

圖12　施工階段主梁上緣最大拉應(yīng)力圖（單位:MPa）

圖13　施工階段主梁下緣最大拉應(yīng)力圖（單位:MPa）

圖14　施工階段主梁上緣最大壓應(yīng)力圖（單位:MPa）

圖15　施工階段主梁下緣最大壓應(yīng)力圖（單位:MPa）

計(jì)算結(jié)果表明：施工階段主梁上緣、下緣最大拉應(yīng)力小于1.855 MPa，最大壓應(yīng)力小于22.68 MPa。施工短暫狀況下，最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力均符合規(guī)范要求。

4　結(jié)論

采用Midas有限元軟件建立40 m預(yù)制箱梁模型進(jìn)行計(jì)算分析，研究了在簡(jiǎn)支狀態(tài)下梁上運(yùn)梁時(shí)，已架箱梁的內(nèi)力狀態(tài)。結(jié)果表明，在承載能力極限狀態(tài)下，箱梁抗彎承載力、抗剪承載力驗(yàn)算通過；在正常使用狀態(tài)下，正截面抗裂、斜截面主拉應(yīng)力驗(yàn)算通過；在持久狀況和短暫狀況下，正截面壓應(yīng)力、主壓應(yīng)力、施工短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算通過。所得結(jié)果對(duì)今后梁上運(yùn)梁實(shí)際工程的應(yīng)用提供了借鑒及參考意義。