張銳　張能　王偉　王浩東

【摘 要】Massive MIMO技術(shù)以其具有提高系統(tǒng)容量、頻譜效率、能量效率等優(yōu)點(diǎn)，一經(jīng)提出便被業(yè)界公認(rèn)為第五代移動(dòng)通信技術(shù)（5G）的核心技術(shù)。針對(duì)Massive MIMO在實(shí)際部署中存在的復(fù)雜度高等問(wèn)題，分析了Massive MIMO天線選擇的基本模型，闡述了幾種經(jīng)典的天線選擇算法并進(jìn)行了分析對(duì)比，最后進(jìn)行了總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】5G；Massive MIMO；信道容量；天線選擇

中圖分類號(hào)： TN929.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）08-0255-002

Antenna Selection in Massive MIMO System

ZHANG Rui ZHANG Neng WANG Wei WANG Hao-dong

（Huaxin consulting Co.，Ltd.，Hangzhou Zhejiang 310014，China）

【Abstract】Massive MIMO has been recognized as the core technology of the 5th generation mobile communication for its advantages of improving system capacity，spectrum efficiency，energy efficiency.In view of the high complexity of Massive MIMO in actual deployment，the basic model of Massive MIMO antenna selection is analyzed，several classic antenna selection algorithms are described and analyzed，and finally summarized.

【Key words】5G；Massive MIMO；Channel capacity；Antenna selection

0 引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展以及智能終端的迅速普及，無(wú)線通信產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，由此而帶來(lái)的海量的移動(dòng)數(shù)據(jù)流量業(yè)務(wù)讓無(wú)線接入網(wǎng)的頻譜匱乏、頻譜效率（Spectral Efficiency，SE）低等問(wèn)題暴露無(wú)遺。為改善通信系統(tǒng)頻譜資源匱乏、系統(tǒng)容量低等問(wèn)題，Massive MIMO技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。Massive MIMO技術(shù)一經(jīng)提出便以其能夠顯著提升系統(tǒng)容量、頻譜效率等優(yōu)點(diǎn)成為第五代移動(dòng)通信技術(shù)（5G）的核心技術(shù)，并受到業(yè)界的廣泛關(guān)注。

多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output， MIMO）通過(guò)配置多天線的方案，通過(guò)不同的空間通道傳輸數(shù)據(jù)，在有限帶寬的情況下通過(guò)挖掘空間資源，實(shí)現(xiàn)空間復(fù)用、分集、波束賦形等，顯著提升通信系統(tǒng)的有效性與可靠性[1]。隨著人們對(duì)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)需求的提高，傳統(tǒng)的MIMO技術(shù)已經(jīng)無(wú)法滿足通信需求。為進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能，貝爾實(shí)驗(yàn)室的Marzetta教授于2010年提出了Massive MIMO技術(shù)[2]。Massive MIMO技術(shù)提出，在通信系統(tǒng)配置巨量的低功耗天線，充分挖掘空間自由度，在獲得較高的分集、復(fù)用、陣列增益增益的同時(shí)還能提高系統(tǒng)的能量效率。

Massive MIMO技術(shù)通過(guò)大量增加天線數(shù)目以改善系統(tǒng)性能，然而在實(shí)際的系統(tǒng)中，大量天線的部署意味著大量的射頻鏈路。隨著天線數(shù)目的增加，系統(tǒng)射頻鏈路的體積、功耗、復(fù)雜度、維護(hù)等問(wèn)題尤為突出。為改善這種現(xiàn)狀，天線選擇技術(shù)[3]被提出?；贛assive MIMO的天線選擇技術(shù)能夠在收發(fā)雙方所有天線中根據(jù)信道環(huán)境、系統(tǒng)狀態(tài)等信息，在保證系統(tǒng)容量以及可靠性的前提下，選擇一部分天線進(jìn)行信號(hào)傳輸。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，假設(shè)一個(gè)部署了Ns個(gè)發(fā)送天線、Nr個(gè)接收天線的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)Massive MIMO系統(tǒng)，信道為平坦衰落，其信道輸入模型為：

式中，r（t）為接收序列，s（t）為發(fā)送序列，w（t）為信道的加性高斯白噪聲。[·]T為轉(zhuǎn)置，ρ為信號(hào)的信噪比的均值。

為信道矩陣。假設(shè)發(fā)射機(jī)所有發(fā)射天線發(fā)射功率相同，對(duì)于給定的信道H，系統(tǒng)信道容量為：

式中，In表示n×n的單位矩陣，det（.）表示矩陣的行列式，（.）H表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。經(jīng)過(guò)合理的天線選擇后，信道矩陣變?yōu)镠set，則式（2）表示的信道容量也相應(yīng)變?yōu)椋?/p>

2 Massive MIMO天線選擇算法

本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，天線選擇算法是系統(tǒng)根據(jù)一定的規(guī)則，以獲取的信道狀態(tài)信息（信道矩陣H）為依據(jù)，選取合適的天線組合，力求式（3）所表示的系統(tǒng)容量最優(yōu)的天線子集。

2.1 窮舉天線選擇算法

顧名思義，窮舉法的基本原理就是計(jì)算出每一個(gè)天線子集的信道容量，選取信道容量最大的一個(gè)解，作為天線選擇的結(jié)果。

窮舉法能夠獲取最大的系統(tǒng)容量，但是由于其需要遍歷所有的可行天線子集，計(jì)算量非常大。隨著天線數(shù)目的增加，系統(tǒng)計(jì)算量呈指數(shù)增加。因此，窮舉法并不具有實(shí)用性。

2.2 遞減天線選擇算法

為選擇最優(yōu)天線子集，基于淘汰思想的遞減天線選擇算法被提出[4]。遞減選擇算法的基本思想在于，在全部的天線中，通過(guò)循環(huán)迭代，每次去掉一根對(duì)信道容量影響最小的天線，直至剩余Lr根天線為最終的結(jié)果。遞減天線選擇算法始于全集，通過(guò)循環(huán)迭代每次淘汰最差的天線的方式獲取最優(yōu)的天線子集，與窮舉法相比，取消了遍歷計(jì)算，降低了系統(tǒng)復(fù)雜度。

2.3 遞增天線選擇算法

在遞減天線選擇算法提出之后，基于貪婪算法思想的遞增天線選擇算法被提出[5]。遞增天線選擇算法的基本思想是，首先置天線選擇子集為空，然后循環(huán)迭代，每次往子集中添加一根使系統(tǒng)容量增加量最大的天線，重復(fù)迭代至選擇Lr根天線為最終結(jié)果。與遞減天線選擇算法不同的是，遞增算法始于空集，初始化時(shí)不需要矩陣求逆等操作；遞減算法每次計(jì)算時(shí)考慮了所有天線對(duì)信道的聯(lián)合貢獻(xiàn)，而遞增算法只考慮了一根天線的貢獻(xiàn)。因此，遞增算法的計(jì)算復(fù)雜度優(yōu)于遞減算法，但是系統(tǒng)性能卻有所下降。

2.4 雙向搜索天線選擇算法

文獻(xiàn)[6]對(duì)上述兩種天線選擇算法分別作出改進(jìn)：在原遞增天線選擇算法的基礎(chǔ)上，每次計(jì)算兩根天線，在選擇最大信道容量增量最大的一根天線的同時(shí)，去掉一根增量最小的天線。這樣的操作使得在保證系統(tǒng)性能的情況下降低30%左右的計(jì)算量?；诖怂枷?，為進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能，文獻(xiàn)[7]提出了一種雙向搜索的天線選擇算法。該算法的基本思想是將遞減與遞增兩種天線選擇算法相結(jié)合，同時(shí)從空集與全集向所需的天線子集逼近，任意一個(gè)集合滿足條件即停止。雙向搜索算法每次計(jì)算兩根天線，較大程度減小了下一次迭代的計(jì)算量，能夠快速收斂到所需的子集。

2.5 基于范數(shù)的天線選擇算法

基于范數(shù)的天線選擇的基本思想是從Nr行中選出范數(shù)模最大的一行L 作為天線子集。以最大歐式范數(shù)為例，在Nr行中，計(jì)算每行的歐式范數(shù)并從大到小排列，去前面最大的Lr個(gè)值，其對(duì)應(yīng)編號(hào)所構(gòu)成的集合即是選擇的天線子集。

2.6 基于相關(guān)性的天線選擇算法

由于實(shí)際的信道之間是存在相關(guān)性的，基于相關(guān)性的天線選擇算法的基本思想是通過(guò)消除信道之間的相關(guān)性來(lái)選擇所需的天線子集。具體操作為：若矩陣H中有兩行一樣的，則保留其中較大功率的一行；若其中兩兩不同，則選擇相關(guān)性最大的行?；谏鲜霾僮?，將會(huì)得到相關(guān)性最小且功率最大的信道子矩陣，得到對(duì)應(yīng)的天線子集。這樣通過(guò)去除相關(guān)性高、功率小的向量，減小了信道矩陣的冗余信息，降低了系統(tǒng)的計(jì)算量。

3 總結(jié)

Massive MIMO 作為5G的核心技術(shù)之一，對(duì)無(wú)線系統(tǒng)的容量、頻譜效率等都有顯著的提高。本文以Massive MIMO系統(tǒng)的天線選擇技術(shù)為切入點(diǎn)，分析了Massive MIMO系統(tǒng)在實(shí)際部署中存在的問(wèn)題以及天線選擇技術(shù)的必要性；針對(duì)Massive MIMO的天線選擇算法技術(shù)，結(jié)合不同算法的特點(diǎn)，對(duì)不同的天線選擇算法進(jìn)行了分析對(duì)比。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Jindal N.MIMO Broadcast Channels With Finite-Rate Feedback[J].IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（11）：5045-5060.

[2]Marzetta T L.Noncooperative Cellular Wireless with Unlimited Numbers of Base Station Antennas[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2010，9（11）：3590-3600.

[3]Gao X，Edfors O，Liu J，et al.Antenna selection in measured massive MIMO channels using convex optimization[C]// GLOBECOM Workshops.IEEE，2013：129-134.

[4]Gorokhov A.Antenna selection algorithms for MEA transmission systems[C]//IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.IEEE，2002：III-2857-III-2860.

[5]Gharavi-Alkhansari M，Gershman A B.Fast antenna subset selection in MIMO systems[J].Signal Processing IEEE Transactions on，2004，52（2）：339-347.

[6]Lu J，Zhang L，Chen C.Improved incremental and decremental antenna selection algorithms for MIMO systems[C]// International Conference on Signal Processing.2007.

[7]劉留，遲盛，劉凱，等.大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的雙向搜索天線選擇算法[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，40（5）：56-62.