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氣隙尺寸對(duì)高壓異步電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)及性能的影響

2018-06-08 01:50:08,,,
防爆電機(jī) 2018年3期
關(guān)鍵詞:磁密氣隙定子

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(臥龍電氣南陽(yáng)防爆集團(tuán)股份有限公司,河南南陽(yáng) 473008)

0 引言

對(duì)于大、中型高壓異步電動(dòng)機(jī)而言,氣隙尺寸的選取對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)至關(guān)重要,通常氣隙尺寸希望選取的小一些,以降低空載電流,提高功率因數(shù);但氣隙過(guò)小,除影響機(jī)械可靠性外,還會(huì)使諧波磁場(chǎng)及諧波漏抗增大,導(dǎo)致最大轉(zhuǎn)矩減小。而增大氣隙后,隨著氣隙磁導(dǎo)的變小,諧波磁場(chǎng)的作用會(huì)減弱,附加損耗、電磁力均減小,對(duì)削弱電磁噪聲也有一定的好處[1-4]。

然而,應(yīng)用傳統(tǒng)路法并不能精確地計(jì)算出氣隙尺寸對(duì)電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)、電機(jī)參數(shù)特征量及性能的影響。時(shí)步有限元法可以充分考慮到齒槽效應(yīng)、飽和效應(yīng)等影響電機(jī)性能的各種因素,從而準(zhǔn)確獲得氣隙磁場(chǎng)分布,為分析氣隙尺寸對(duì)電機(jī)性能的影響提供有效的計(jì)算方法。本文以一臺(tái)高壓異步電動(dòng)機(jī)為例,首先通過(guò)建立二維場(chǎng)-路耦合的電機(jī)數(shù)學(xué)模型和物理模型,其中磁場(chǎng)與外電路采用直接耦合方式,對(duì)具有不同氣隙尺寸(單邊氣隙分別為2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm)的電機(jī)進(jìn)行了時(shí)步有限元分析,從理論分析和數(shù)值仿真兩個(gè)角度詳細(xì)分析氣隙尺寸對(duì)電機(jī)氣隙磁密分布、電機(jī)運(yùn)行性能以及電機(jī)附加損耗的影響,對(duì)比分析了電機(jī)參數(shù)隨不同氣隙尺寸的變化趨勢(shì),所得結(jié)論為合理的選擇氣隙尺寸提供了一定的理論依據(jù)。

1 電機(jī)二維全域電磁場(chǎng)模型

1.1 高壓異步電動(dòng)機(jī)的模型及基本數(shù)據(jù)本文研究的高壓異步電動(dòng)機(jī),基本數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 高壓異步電動(dòng)機(jī)基本數(shù)據(jù)

為了研究不同氣隙尺寸對(duì)電機(jī)性能的影響,同時(shí)考慮電機(jī)端部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,為減小計(jì)算模型尺寸及有限元剖分?jǐn)?shù)量,本文分別建立了單邊氣隙分別為2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm時(shí)電機(jī)的二維電磁場(chǎng)計(jì)算模型,如圖1所示。

圖1 高壓異步電動(dòng)機(jī)二維電磁場(chǎng)計(jì)算模型

圖2 高壓異步電動(dòng)機(jī)剖分圖

1.2 電磁場(chǎng)的基本方程

首先建立場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元模型,磁場(chǎng)與電路直接耦合,端部效應(yīng)以端部阻抗的形式在外電路中予以考慮,根據(jù)求解條件及要求給出如下假設(shè)[5]

(1)鐵心軸向有效長(zhǎng)度內(nèi)的電磁場(chǎng)按照二維場(chǎng)來(lái)處理,計(jì)算模型中定、轉(zhuǎn)子內(nèi)外邊界的漏磁忽略不計(jì);

(2)忽略位移電流及其影響,忽略電網(wǎng)電壓中的高次諧波分量及定子繞組中的集膚效應(yīng);

(3)不計(jì)相間和槽間絕緣的影響;

(4)材料為各向同性,材料的磁導(dǎo)率均勻且不計(jì)磁導(dǎo)率隨溫度的變化;

(5)忽略磁性槽楔的導(dǎo)電性,不計(jì)由此產(chǎn)生的電氣損耗。

基于上述文中假設(shè),在計(jì)算的二維場(chǎng)中,由矢量磁位AZ表示的電機(jī)二維瞬態(tài)電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題為

(1)

式中,AZ—磁矢位;JZ—傳導(dǎo)電流密度;μ—磁導(dǎo)率;σ—電導(dǎo)率;t—時(shí)間。

將式(1)依據(jù)變分原理化為條件泛函方程,然后對(duì)條件泛函方程離散化,在滿足相應(yīng)邊界條件的基礎(chǔ)上對(duì)多元方程組進(jìn)行求解。在實(shí)際求解時(shí),為了提高計(jì)算精確度,對(duì)不同的區(qū)域采取不同的剖分精確度,高壓電機(jī)的剖分圖,如圖2所示。

2 氣隙為不同數(shù)值時(shí)對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的影響

當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)行時(shí),定、轉(zhuǎn)子齒槽相對(duì)位置是不斷變化的,而隨著氣隙尺寸的改變,氣隙磁導(dǎo)也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化,磁動(dòng)勢(shì)的變化勢(shì)必會(huì)影響氣隙內(nèi)磁密分布和磁密數(shù)值的改變[6、7]。本文分別對(duì)不同氣隙尺寸電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)進(jìn)行了有限元數(shù)值計(jì)算,并對(duì)氣隙磁密進(jìn)行了提取以及數(shù)值的傅里葉分解,單邊氣隙為2.5mm、4.0mm時(shí)氣隙磁密值如圖3所示。

圖3 不同單邊氣隙時(shí),電機(jī)內(nèi)氣隙磁密值

由圖 3(a)、圖3(b)可見(jiàn),具有不同單邊氣隙時(shí)的電機(jī)內(nèi)氣隙磁場(chǎng)數(shù)值波動(dòng)大小不一,單邊氣隙為2.5mm時(shí)電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)數(shù)值波動(dòng)較大;伴隨著氣隙尺寸的增大氣隙磁密分布波動(dòng)幅值明顯減小,這表明氣隙磁密由于齒槽存在而產(chǎn)生的磁密不均勻現(xiàn)象得到了改善。由圖 3(a)、圖3(b)還可得出,當(dāng)單邊氣隙為2.5mm時(shí)氣隙磁密的最大值為1.24T,單邊氣隙為4.0mm時(shí)氣隙磁密的最大值為0.98T;而相比于氣隙4.0mm,氣隙為2.5mm時(shí)氣隙磁場(chǎng)的諧波含量較為豐富,這是由于氣隙愈小氣隙磁導(dǎo)相對(duì)越大,高次諧波磁勢(shì)產(chǎn)生的氣隙諧波磁場(chǎng)也越明顯,高次諧波磁場(chǎng)的數(shù)值也就越大。

為了考察不同氣隙時(shí)電機(jī)諧波含量的分布,給出了單邊氣隙為2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm時(shí)電機(jī)內(nèi)氣隙磁密的數(shù)值分解,如圖4所示。

圖4 不同單邊氣隙時(shí),電機(jī)內(nèi)氣隙磁密的諧波含量

由圖4可以看出,隨著氣隙尺寸的增加基波磁密值略有降低,而定、轉(zhuǎn)子一階齒諧波磁密值隨著氣隙尺寸的增加降低的速度較明顯。

為了更加直觀的分析不同氣隙尺寸對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的影響情況,本文通過(guò)對(duì)氣隙磁密值進(jìn)行了數(shù)學(xué)的傅里葉分解,定量的分析了不同氣隙對(duì)電機(jī)內(nèi)氣隙磁密的影響,分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 不同單邊氣隙時(shí),電機(jī)內(nèi)氣隙磁密諧波含量幅值/T

由表2中的數(shù)據(jù)可知,單邊氣隙為3.0mm、3.5mm、4.0mm的電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí),氣隙磁密基波幅值較氣隙為2.5mm時(shí)分別降低了0.71%、1.58%、2.22%;相比31次轉(zhuǎn)子齒諧波磁密幅值分別降低了9.55%、18.72%、28.27%,33次轉(zhuǎn)子諧波磁密幅值分別降低了9.79%、10.85%、15.21%;而41次定子齒諧波磁密幅值分別降低了10.68%、20.57%、27.42%,43次定子齒諧波磁密幅值分別降低了11.02%、21.81%、29.88%。

由以上數(shù)據(jù)可知,隨著氣隙尺寸的增大,電機(jī)內(nèi)氣隙磁場(chǎng)的諧波含量整體有降低的趨勢(shì),其中定、轉(zhuǎn)子齒諧波磁密幅值降低的尤為明顯,但同時(shí)基波幅值也略有下降。而氣隙中的諧波磁場(chǎng)一直是產(chǎn)生附加損耗、噪聲、振動(dòng)的主要因素,增大氣隙尺寸可以有效改善氣隙磁密分布,降低諧波磁密幅值,從而電磁噪聲和振動(dòng)會(huì)得到大的改善。因此,合理的選擇氣隙尺寸,對(duì)改善電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)的分布及降低諧波含量有重要作用。同時(shí),由氣隙磁密諧波分解可以得出各次齒諧波磁密幅值,是準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)損耗、性能參數(shù)的基礎(chǔ)。

3 不同氣隙對(duì)電機(jī)損耗、性能及電磁力波的影響

3.1 對(duì)電機(jī)表面損耗的影響

定子開(kāi)槽引起的氣隙磁導(dǎo)齒諧波磁場(chǎng)會(huì)在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生表面損耗,反之也是。由電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心開(kāi)槽導(dǎo)致的氣隙磁導(dǎo)不均勻,會(huì)在氣隙磁場(chǎng)中產(chǎn)生大量的諧波,而諧波是產(chǎn)生鐵心附加損耗的主要原因,包括表面損耗和脈振損耗。本文對(duì)比計(jì)算 了當(dāng)電機(jī)氣隙尺寸變化時(shí)的鐵心表面附加損耗。由于定子開(kāi)槽在轉(zhuǎn)子表面形成的損耗為[8]

(2)

式中,t1、t2、b02—定子齒距、轉(zhuǎn)子齒距、槽口寬;Z1、D2、lt2—定子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子鐵心外徑、鐵心長(zhǎng)度;B01—定子開(kāi)槽引起的齒諧波磁密幅值,由有限元計(jì)算所得氣隙磁密諧波分解求得。

計(jì)算不同氣隙長(zhǎng)度時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子表面損耗如表3所示,由文中的諧波傅里葉分解可知定、轉(zhuǎn)子的二階齒諧波磁密幅值均較小,因此,轉(zhuǎn)子的表面損耗分別只計(jì)算了一階齒諧波時(shí)的對(duì)應(yīng)數(shù)值。

表3 不同氣隙時(shí)轉(zhuǎn)子表面損耗/W

需要說(shuō)明的是,一般感應(yīng)電機(jī)中,由于轉(zhuǎn)子開(kāi)槽,在定子鐵心表面也會(huì)產(chǎn)生附加鐵耗,在樣機(jī)中,由于轉(zhuǎn)子槽口尺寸為0,相對(duì)于氣隙長(zhǎng)度而言很小,因而忽略了由于轉(zhuǎn)子開(kāi)槽而在定子鐵心表面產(chǎn)生的附加損耗。由表3可見(jiàn),隨著氣隙尺寸的增大,電機(jī)轉(zhuǎn)子表面損耗大幅下降,這是由于氣隙增大后,減小了槽型對(duì)氣隙磁場(chǎng)分布的影響,改善了氣隙磁場(chǎng)的正弦度,從而減小了電機(jī)鐵心表面損耗。

3.2 對(duì)電機(jī)鐵耗、定轉(zhuǎn)子焦耳損耗的影響

具有不同氣隙尺寸電機(jī)額定工況運(yùn)行時(shí),電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)磁密分布及飽和程度的不同,不僅會(huì)對(duì)電機(jī)的鐵耗產(chǎn)生影響;與此同時(shí),磁密諧波含量、電流(包括諧波電流)的數(shù)值變化也會(huì)對(duì)定子繞組、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的焦耳損耗產(chǎn)生影響;表4給出了不同氣隙時(shí),電機(jī)鐵耗、定轉(zhuǎn)子繞組損耗的變化情況。

表4 不同氣隙時(shí),電機(jī)內(nèi)損耗/W

由表4可得,隨著電機(jī)氣隙尺寸的變大,鐵耗值減小,這是因?yàn)闅庀蹲兇箅姍C(jī)鐵心內(nèi)磁密(包括基波、諧波)值降低所導(dǎo)致的。相應(yīng)的定子繞組焦耳損耗隨著氣隙的變大,數(shù)值上略有增加,但是損耗數(shù)值增長(zhǎng)的速度卻不快(相比鐵耗而言),原因是隨著氣隙的變大,一方面功率因數(shù)降低,會(huì)導(dǎo)致定子電流增大,另一方面氣隙變大定子電流諧波含量也相應(yīng)降低。轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的損耗值隨著氣隙的變大,降低的也相對(duì)明顯。而以上三項(xiàng)總損耗,隨著氣隙的變大降低的較明顯。因此,在功率因數(shù)、電機(jī)的性能方面滿足用戶要求的情況下,合理的選擇并放大氣隙尺寸,對(duì)電機(jī)的損耗、發(fā)熱會(huì)帶來(lái)好處,從而延長(zhǎng)電機(jī)的使用壽命。

3.3 對(duì)電機(jī)性能的影響

不同氣隙尺寸的變化對(duì)電機(jī)性能的影響如表5所示。

表5 不同氣隙時(shí),電機(jī)性能指標(biāo)

由表5可知,隨著氣隙尺寸的變大,電機(jī)的起動(dòng)電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩值略有降低,但降低的幅度較小。而功率因數(shù)隨著氣隙的變大,降低的的幅度較為明顯,數(shù)值上影響較大。與此同時(shí),額定電流值也會(huì)隨著氣隙的變大有增加的趨勢(shì),但電流數(shù)值的變化程度會(huì)受到電機(jī)效率、功率因數(shù)的影響[9,10]。

3.4 對(duì)徑向電磁力波的影響

對(duì)于功率較大的高壓異步電動(dòng)機(jī)而言,振動(dòng)和噪聲也是倍受關(guān)注的問(wèn)題。振動(dòng)和噪聲不但影響電機(jī)本身的使用壽命、也影響其拖動(dòng)設(shè)備的工作質(zhì)量和效率,同時(shí)也嚴(yán)重的污染了人們的生活環(huán)境并對(duì)人體造成危害。

電磁噪聲是電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的一系列電磁力波引起定、轉(zhuǎn)子鐵心振動(dòng)而產(chǎn)生的。不同氣隙尺寸的選擇可以有效的抑制電磁噪聲。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法,得出作用在電機(jī)定子或轉(zhuǎn)子上的徑向力密度和切向力密度為[11、12]

(3)

(4)

其中,引起電機(jī)振動(dòng)和噪聲的主要是電磁力的徑向分量。根據(jù)式(3)計(jì)算電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí),不同氣隙尺寸下電機(jī)一對(duì)極下電磁力波分布對(duì)比如圖5。

圖5 不同氣隙時(shí),徑向電磁力密度

由圖5中的數(shù)據(jù)得出,單邊氣隙為2.5mm、3.0mm、3.5mm、4.0mm電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行時(shí),徑向電磁力波的幅值分別為4.9×105N/m2、4.3×105N/m2、3.9×105N/m2、3.6×105N/m2;相比2.5mm氣隙時(shí),氣隙為3.0mm、3.5mm、4.0mm電機(jī)內(nèi)徑向電磁力波幅值分別降低了12.2%、20.4%、26.5%。由此可以看出,隨著氣隙尺寸的增大,可以有效降低電機(jī)運(yùn)行時(shí)的徑向力波的幅值,從而對(duì)優(yōu)化電機(jī)的電磁噪聲和振動(dòng)起到非常好的效果。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果的比較與分析

基于場(chǎng)-路耦合時(shí)步有限元法對(duì)所建的電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,可以獲得樣機(jī)穩(wěn)態(tài)工況運(yùn)行時(shí)的性能參數(shù)及起動(dòng)性能的計(jì)算值。氣隙為2.5mm時(shí),樣機(jī)的額定運(yùn)行時(shí)定子額定電流、起動(dòng)時(shí)的定子電流、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩計(jì)算值及實(shí)測(cè)值,如表6所示。

表6 樣機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)計(jì)算值和實(shí)測(cè)值

由表6可知,定子額定電流計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差為-2.0%,定子起動(dòng)電流計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差為3.7%,起動(dòng)轉(zhuǎn)矩值與實(shí)測(cè)值的誤差為-4.26%。由此可知計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較接近,計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差小于5% ,滿足計(jì)算精度的要求驗(yàn)證了所建模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)場(chǎng)-路耦合的時(shí)步有限元法,定量分析了不同氣隙尺寸對(duì)電機(jī)內(nèi)氣隙磁場(chǎng)、電磁力波、損耗及性能的影響。計(jì)算結(jié)果表明,隨著氣隙尺寸的增大,可以有效的改善氣隙磁密的分布、減小了諧波含量、降低了表面損耗和減小徑向電磁力。但是,隨著氣隙尺寸數(shù)值的增加,電機(jī)的功率因數(shù)降低的較明顯,而起動(dòng)轉(zhuǎn)矩、起動(dòng)電流略有降低,額定電流值略有增加。因此,在電機(jī)設(shè)計(jì)合理的選擇氣隙尺寸的過(guò)程中,必須綜合考慮氣隙尺寸對(duì)電機(jī)電磁參數(shù)和性能的影響,使電機(jī)產(chǎn)品性能達(dá)到最優(yōu)。

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