徐建林

【摘 要】對(duì)臺(tái)灣“部編”教材（2010）、臺(tái)灣翰林版教材、香港朗文新一代教材中“重量單位”這一板塊內(nèi)容，圍繞“編排序列”“教學(xué)開展”“習(xí)題設(shè)計(jì)”三個(gè)維度進(jìn)行橫向比較，從而為教材編寫提供多樣化的參考。

【關(guān)鍵詞】港臺(tái)教材；重量單位；橫向比較

“千克、克、噸”是小學(xué)階段重要的常見量之一，在大陸人們常常稱“千克、克與噸”叫質(zhì)量單位。而在臺(tái)灣、香港地區(qū)的教材中，把這些單位叫重量單位。筆者對(duì)臺(tái)灣“部編”教材（2010）、臺(tái)灣翰林版教材、香港朗文新一代三套教材中的重量單位進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治?，從而為廣大一線教師對(duì)此內(nèi)容的教學(xué)能取長(zhǎng)補(bǔ)短，兼收并蓄，為實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)課堂提供支撐，也為教材編寫提供借鑒和參考。

一、“序”的比較

重量單位存在于人們?nèi)粘Ｉ钪?，與人們生活息息相關(guān)，因此教材的編寫因地區(qū)不同而呈現(xiàn)了不同的稱呼、不同的編排序列等地域特色（如下表）。

從上面的表格中可以發(fā)現(xiàn)，“千克、克、噸”雖然是國(guó)際上通用的標(biāo)準(zhǔn)量，但因各地的文化差異，重量單位的稱呼也不同，在臺(tái)灣地區(qū)把“千克、克、噸”分別叫“公斤、公克和公噸”。而香港地區(qū)由于受到英國(guó)文化的影響，單位大多使用盎司、磅等英制重量單位，香港朗文新一代教材只安排教學(xué)克和公斤，不安排噸的教學(xué)。同時(shí)編排序列也不同，香港朗文新一代教材在二下的“比輕重”后緊接著安排了“克和公斤”，這樣的編排順序比臺(tái)灣地區(qū)和內(nèi)地都提前，臺(tái)灣“部編”教材（2010）及臺(tái)灣翰林版教材雖然都在三下和五下教學(xué)重量單位，但臺(tái)灣“部編”教材（2010）先教公克后教公斤，臺(tái)灣翰林版教材先教公斤后教公克，其中臺(tái)灣翰林版教材在四上專門開辟一個(gè)“重量”的單元，教學(xué)用列豎式的方式解決公克和公斤的加減乘除實(shí)際問題，整體而言，其重量單位的內(nèi)容占比最大，這也是大陸任何版本教材所沒有的。

二、“材”的比較

（一）聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建公克公斤

臺(tái)灣“部編”教材（2010）先教學(xué)公克，再教學(xué)公斤。教材用1公斤的托盤秤作為研究起點(diǎn)，設(shè)計(jì)了分為三個(gè)層次的兩個(gè)問題。問題1：①關(guān)于秤的認(rèn)識(shí)。觀察秤面，秤面上有什么？秤盤上沒有放東西時(shí)，指針指在哪里？找找看50g、100g、150g分別在哪個(gè)位置；②稱物品讀數(shù)。最多稱多重的東西？引出1000g，但不指明等于1公斤；③實(shí)踐運(yùn)用。公斤的教材編排與公克相似，用3公斤的托盤秤作為研究起點(diǎn)。問題2：①關(guān)于秤的認(rèn)識(shí)。觀察秤面，秤面上有什么？找找看100g，200g，300g，400g，1kg，2 kg，3 kg分別在哪個(gè)位置；②稱物品讀數(shù)。③溝通1公斤=1000公克。教材將一包重1公斤的米分別放在一公斤秤上和3公斤秤上稱，分別讀數(shù)是1000公克和1公斤，于是得到1000公克=1公斤，這樣的等量構(gòu)建既直觀形象又清晰明了。

臺(tái)灣翰林版教材先教學(xué)公斤，再教學(xué)公克。教材提出核心問題：你知道班上哪個(gè)同學(xué)最重？哪個(gè)同學(xué)最輕？引出學(xué)生去用磅秤稱體重，得到數(shù)據(jù)并記錄成表格。教學(xué)公克時(shí)，教材利用3公斤托盤秤，通過稱不同數(shù)量的牛奶讓學(xué)生經(jīng)歷公克的產(chǎn)生，一瓶牛奶1公斤，1公斤的一半是500公克，100公克的一半是50公克。在溝通1公斤=1000公克時(shí)，教材用1瓶1公斤的牛奶放在電子秤上，得到讀數(shù)1000公克，由此明確進(jìn)率。

香港朗文新一代教材先教學(xué)克再教學(xué)公斤。教學(xué)克時(shí)，教材分三個(gè)層次構(gòu)建：①超市商品重量標(biāo)識(shí)引出克，找生活中重1克的物品。②稱重。教材提供兩條路徑：用天平和砝碼來量度重量；用磅秤（托盤秤）來量度重量。③綜合運(yùn)用，稱重讀數(shù)。在教學(xué)公斤時(shí)，教材首先以“粒粒皆辛苦”為主題圖，展示香港大米的來歷，接著出示三袋重量分別為2公斤、5公斤、8公斤的大米并直接說明：我們用公斤表示較重物件的重量，1公斤=1000克。最后進(jìn)行單復(fù)名數(shù)轉(zhuǎn)化。

三套教材都是以兒童的生活經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)起點(diǎn)，按照克的“聚”得到公斤，公斤的“分”得到克這樣的認(rèn)知邏輯進(jìn)行課時(shí)編排，并通過多次稱重操作不斷累積克和公斤的量感體驗(yàn)。在得出1公斤=1000公克的進(jìn)率時(shí)，臺(tái)灣兩套教材比較相似，都以稱重體驗(yàn)式得出，而香港教材則以講授式直接告知，并注重單復(fù)名數(shù)轉(zhuǎn)化的探究，如通過托盤秤稱哈密瓜的重量讀數(shù)： 2公斤300克及2300克，得到2公斤300克=2300克，教材進(jìn)一步說明：日常生活中，習(xí)慣用單名數(shù)來記錄重量，“單名數(shù)”概念的揭示這也是其他教材所沒有的。

（二）注重高階思維，加強(qiáng)噸的運(yùn)用

臺(tái)灣“部編”教材（2010）將“認(rèn)識(shí)公噸”放在“十進(jìn)制的單位換算”單元中進(jìn)行教學(xué)。教材分兩個(gè)層次：①出示一頭3公噸的河馬引出公噸并出示進(jìn)率，教材呈現(xiàn)了兩種寫法：1公噸=1000公斤；1公斤=[11000]公噸=0.001公噸。②單名數(shù)轉(zhuǎn)化單位換算練習(xí)。

臺(tái)灣翰林版教材將“認(rèn)識(shí)公噸”放在“大的測(cè)量單位”單元中并分了兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。第一課時(shí)認(rèn)識(shí)公噸，教材提出兩個(gè)核心問題：在哪里見過公噸？3.8公噸是多少？引出公噸及進(jìn)率。接著同樣進(jìn)行單名數(shù)轉(zhuǎn)化單位換算練習(xí)。第二課時(shí)，公噸的計(jì)算與應(yīng)用，重點(diǎn)解決公噸的實(shí)際問題。

對(duì)比臺(tái)灣兩套教材，噸的教學(xué)雖然主要還是依托生活情境展開，但不再注重表層的操作感知，而是通過數(shù)量間的演算和推理將公噸納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)，這樣的編排不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化改造，更能進(jìn)一步促進(jìn)其高階思維的發(fā)展。特別是臺(tái)灣翰林版教材在“公噸的計(jì)算與運(yùn)用”這一課時(shí)中，設(shè)計(jì)了運(yùn)用方程解法的實(shí)際問題，凸顯了代數(shù)思維。

三、習(xí)題的比較

為了便于比較，筆者將涉及公克、公斤、公噸的練習(xí)題分為兩大類：①同一類型題目（三種教材中都出現(xiàn)的類似題目）；②不同類型題目（各自出現(xiàn)在不同教材中的題目）。

（一）三套教材中同一類型題目

第一類：基礎(chǔ)進(jìn)率換算題

①整公斤轉(zhuǎn)化到公克。如2公斤=（ ）公克；②公噸轉(zhuǎn)化到公斤。如1.543公噸=（ ）公斤；③單復(fù)名數(shù)轉(zhuǎn)化。如5公斤200公克=（ ）公克。

第二類：生活實(shí)踐運(yùn)用題

①通過秤面指針讀數(shù)；②根據(jù)物體填寫合適的重量單位；③復(fù)名數(shù)單位的加減問題，例如，一袋柳丁重2公斤150公克，一袋番茄重1公斤450公克，兩袋水果合起來重幾公斤幾公克？

提供這類習(xí)題的目的主要是溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加深對(duì)公克和公斤的認(rèn)識(shí)。

（二）三套教材中不同類型題目

第一類：重量的加減乘除及混合計(jì)算

臺(tái)灣翰林版教材在四年級(jí)上冊(cè)設(shè)置了“重量”單元，習(xí)題涉及了重量的加減乘除及混合計(jì)算，主要讓學(xué)生通過列豎式方式解決。如下圖：

第二類：重量遞移律

（1）不等式遞移

這類題出現(xiàn)在臺(tái)灣翰林版教材中，以蹺蹺板的不平衡為模型進(jìn)行重量的推導(dǎo)。如明日比小清重，至羽比明日重，小清又比華方重，這四人中，（ ）最重，（ ）最輕。

（2）等式遞推

這類題是以天平的平衡為模型進(jìn)行重量的推導(dǎo)（如下圖）。

三套教材的習(xí)題基本上呈現(xiàn)了從單名數(shù)轉(zhuǎn)化到單復(fù)名數(shù)最后轉(zhuǎn)化到解決實(shí)際問題這樣的難度梯度設(shè)計(jì)，同時(shí)都格外重視單復(fù)名數(shù)的轉(zhuǎn)化，題量大大多于大陸教材。其中臺(tái)灣翰林版教材獨(dú)具特色，它在四上設(shè)置了“重量”這一練習(xí)單元，習(xí)題設(shè)計(jì)新穎精細(xì)，筆者認(rèn)為這樣的教材編排不僅有助于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，更讓重量單位的教學(xué)呈現(xiàn)了很好的序列，避免了學(xué)習(xí)時(shí)空的斷裂。

四、教材比較的啟示

（一）注重多維感知，建構(gòu)重量單位

重量單位雖普遍存在于生產(chǎn)勞動(dòng)中，與人們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P(guān)，但同時(shí)也有一定的抽象性，因此教材應(yīng)盡可能多地打開兒童各種認(rèn)知通道，相互交融，從而全面深刻地體驗(yàn)重量，發(fā)展量感。同時(shí)，重量單位的建構(gòu)都有一定的年級(jí)跨度，為此教材還要注重兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，在不同年齡階段設(shè)置不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如“公克與公斤”應(yīng)以“稱一稱”“拎一拎”“讀一讀”等體驗(yàn)式活動(dòng)為主展開學(xué)習(xí)，而“公噸”雖還可以用生活情境為切入口，但應(yīng)以“算一算”“用一用”這樣注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)的方式展開學(xué)習(xí)，以此加強(qiáng)學(xué)生的推理及綜合運(yùn)用能力。

（二）滲透數(shù)學(xué)方法，提升運(yùn)用能力

沒有數(shù)學(xué)方法支撐的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不完整的。在教材編寫中，編者應(yīng)規(guī)范化地給予學(xué)生必要的解題方法的指導(dǎo)，這也是教材應(yīng)有的責(zé)任。如單復(fù)名數(shù)如何換算？重量的加減乘除實(shí)際問題如何解決？用豎式計(jì)算時(shí)要注意些什么？這些過程性方法的指導(dǎo)不僅可以大大保證學(xué)生知識(shí)掌握的牢固程度，為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了有用的抓手，更為后期學(xué)習(xí)容量單位起到了觸類旁通的作用。

（三）整合學(xué)習(xí)資源，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

對(duì)于重量的認(rèn)識(shí)固然需要借助兒童已有的生活經(jīng)驗(yàn)，但不能囿于生活經(jīng)驗(yàn)，而要?jiǎng)?chuàng)新與突破。教材編寫者應(yīng)盡可能地發(fā)掘“重量”所帶來的“蝴蝶效應(yīng)”，例如以測(cè)量工具天平為素材可以實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的雙維度創(chuàng)新。從生活角度，天平可以作為測(cè)量工具；從數(shù)學(xué)角度，天平可以作為等式去理解。因此在使用天平這一素材時(shí)不妨整合融入用方程思維解決的重量問題，這樣就突破了只是為認(rèn)識(shí)重量而教重量的局限，可以發(fā)散出多個(gè)層面的認(rèn)識(shí)，便于學(xué)生整體感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，從而實(shí)現(xiàn)守一求三的突破性發(fā)展。

教材無非是個(gè)例子，但假如廣大一線教師或教材編寫者能將同一內(nèi)容的多套教材進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，博采眾長(zhǎng)，相信必將有助于突破已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及思維定勢(shì)的限制，最終實(shí)現(xiàn)與教材的“新對(duì)話”。

（江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春

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