蘇宗賢， 陳韶章， 陳 越， 蘇 慈

(1. 廣東省長大公路工程有限公司， 廣東 廣州 511431； 2. 港珠澳大橋管理局， 廣東 珠海 519015)

0 引言

沉管隧道是將預(yù)制好的管節(jié)逐節(jié)沉放于河床或海床上，利用水力壓接原理在水下對接而成的。其結(jié)構(gòu)在縱向上存在一定數(shù)量的接頭，主要由剪力鍵和止水帶連接，結(jié)構(gòu)剛度在縱向上并不連續(xù)，而縱向不均勻沉降將直接影響結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與水密性。因此，沉管隧道的縱向計(jì)算與分析不容忽視，它是管節(jié)方案比選、地基處理、接頭止水帶選型或確定其他設(shè)計(jì)參數(shù)的重要依據(jù)。

目前，國內(nèi)外的工程師在設(shè)計(jì)中主要采用荷載-結(jié)構(gòu)模式的彈性地基梁模型進(jìn)行整體的縱向靜力和抗震計(jì)算，而改進(jìn)工作主要是結(jié)合實(shí)際情況對接頭有不同的考慮和模擬。萬曉燕等[1]利用三維可變截面彈性地基實(shí)體梁單元和“不完全鉸”的三維旋轉(zhuǎn)接頭單元對整體管節(jié)沉管隧道進(jìn)行縱向靜力計(jì)算；林鳴等[2]在港珠澳大橋海中沉管隧道工程建設(shè)中提出“半剛性管節(jié)”的理念；李毅等[3]在沉管隧道縱向計(jì)算模型中使用“剛臂+彈簧法”模擬管節(jié)接頭和節(jié)段接頭；Richard等[4]從設(shè)計(jì)和施工的角度對沉管隧道的靜、動力分析方法進(jìn)行總結(jié)，給出管節(jié)接頭和節(jié)段接頭在完全壓縮、部分壓縮和發(fā)生張開時(shí)的非線性抗彎剛度曲線示意圖。近年來，部分學(xué)者開始建立局部的三維有限元模型對沉管隧道進(jìn)行研究，以期獲得更精確的計(jì)算結(jié)果(如接頭剪力鍵受力和張開量等)。劉建飛等[5]建立了三維實(shí)體有限元模型，對具有2節(jié)管節(jié)的沉管隧道進(jìn)行靜力計(jì)算，地基仍采用彈簧單元模擬，管節(jié)的力學(xué)實(shí)質(zhì)為彈性地基板；Ding等[6]和丁文其等[7]提出基于顯式有限元和高性能計(jì)算的大規(guī)模數(shù)值模擬方法，建立了包括地基土體、沉管隧道以及柔性接頭在內(nèi)的全三維分析模型，但其計(jì)算規(guī)模較為龐大。

以上研究主要是針對某特定問題而進(jìn)行的深入研究，其力學(xué)模型基本還是沿用傳統(tǒng)的荷載-結(jié)構(gòu)模式。為進(jìn)一步綜合分析長距離沉管隧道縱向內(nèi)力和變形，并保障其接頭水密性，本文討論了在沉管隧道結(jié)構(gòu)縱向靜力計(jì)算中應(yīng)考慮的一些問題，包括接頭受力機(jī)制、GINA止水帶選型和水密性檢算，以及縱向沉降差與縱向彎矩和剪力的關(guān)系等。

1 沉管隧道接頭構(gòu)造特點(diǎn)與受力機(jī)制

1.1 管節(jié)接頭構(gòu)造

由丹麥人發(fā)明的水下水力壓接接頭是沉管工法技術(shù)進(jìn)步的里程碑[8]，它使得沉管工法得到大量應(yīng)用，并確定了鋼筋混凝土管節(jié)接頭比較成熟的構(gòu)造型式。按位置而言，管節(jié)接頭(俗稱大接頭)包括管節(jié)之間的接頭和管節(jié)與兩岸上暗埋段端面之間的接頭。其構(gòu)造主要包括GINA橡膠止水帶、Ω橡膠止水帶、預(yù)應(yīng)力拉索(或Ω、W鋼板)、垂直剪力鍵和水平剪力鍵(見圖1)。此連接構(gòu)件容許2節(jié)管節(jié)端面之間發(fā)生一定的相對位移，這種接頭稱為柔性接頭。在水力壓接法出現(xiàn)以前，接頭處一般以鋼結(jié)構(gòu)或澆筑混凝土進(jìn)行剛性連接，這種接頭稱為剛性接頭。

1.2 節(jié)段接頭構(gòu)造

管節(jié)結(jié)構(gòu)類型按其在縱向上是否分段分為整體式管節(jié)和節(jié)段式管節(jié)。整體式管節(jié)的縱向鋼筋貫穿于整節(jié)，混凝土連續(xù)澆筑，而節(jié)段式管節(jié)中間設(shè)有變形縫，縱向鋼筋不連續(xù)。變形縫一般由防泥沙橡膠帶、可注漿型鋼邊止水橡膠帶、小Ω橡膠止水帶、臨時(shí)預(yù)應(yīng)力拉索、垂直剪力鍵和水平剪力鍵等組成(見圖2)，稱為節(jié)段接頭(俗稱小接頭)，這種構(gòu)造型式使得節(jié)段接頭也可承受一定的變形。節(jié)段接頭可根據(jù)工程需要分別采用剛性接頭、柔性接頭及其組合。過去人們對節(jié)段柔性接頭的認(rèn)識是基于其剪斷縱向臨時(shí)預(yù)應(yīng)力后可以發(fā)生一定相對位移的特點(diǎn)，在計(jì)算中往往忽略其抗彎剛度，將其視作活動鉸，節(jié)段式管節(jié)也因此被稱為柔性管節(jié)。港珠澳大橋島隧工程設(shè)計(jì)施工總承包商提出“半剛性管節(jié)”[2]理念和方案，即在管節(jié)節(jié)段接頭處設(shè)置縱向永久預(yù)應(yīng)力，利用節(jié)段接頭之間的摩擦力與接頭剪力鍵的協(xié)調(diào)作用，獲得數(shù)倍于一般節(jié)段接頭的傳力能力，并兼顧整體式管節(jié)在防水方面與傳統(tǒng)節(jié)段式管節(jié)在受力方面的優(yōu)點(diǎn)。

圖1 管節(jié)接頭頂板位置構(gòu)造

圖2 節(jié)段接頭頂板位置構(gòu)造

1.3 接頭受力機(jī)制

沉管隧道接頭構(gòu)造型式與盾構(gòu)隧道接頭不一樣，沉管隧道接頭不采用螺栓連接，主要靠沉放過程的水力作用壓接在一起，通過剪力鍵進(jìn)行抗剪，通過橡膠止水帶進(jìn)行止水。在管節(jié)接頭處，GINA止水帶受壓而儲存著壓縮能，接頭抗彎剛度與其橡膠材料性能和壓縮情況有關(guān)。在節(jié)段接頭處，鋼邊止水帶和Ω止水帶對兩側(cè)混凝土結(jié)構(gòu)作用力相對較小，接頭抗彎剛度則主要與混凝土接觸情況有關(guān)，進(jìn)一步分析，接頭抗彎剛度與管節(jié)縱向軸力(或者說與環(huán)境水壓)是有關(guān)的，而且是呈明顯非線性關(guān)系，這與盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)橫向接頭抗彎剛度的變化原理[9]是相當(dāng)類似的。

接頭受力機(jī)制如圖3所示?？梢?，即使剪斷縱向預(yù)應(yīng)力(使T=0)，節(jié)段接頭在由水力壓接形成的管節(jié)縱向軸力(N≠0)情況下，也是具有一定的抗彎剛度。若保留縱向預(yù)應(yīng)力，則可以更好地量化調(diào)節(jié)接頭剛度，平衡管節(jié)受力、地基變形與接頭水密性之間的矛盾。

此外，接頭的抗彎剛度可能還需要考慮彎曲張開時(shí)剪力鍵的約束作用。若不希望出現(xiàn)這種約束，可對剪力鍵的上下表面設(shè)置一微小的楔形角，見圖4。

M為接頭承受的彎矩；N為接頭承受的軸力；T為預(yù)應(yīng)力拉索或拉桿拉力；h為沉管管節(jié)高度(對于盾構(gòu)隧道，h則為管片厚度)；x為截面受壓區(qū)高度(對于管節(jié)接頭，由GINA止水帶承受壓力，x為零)；θ為接頭張開角；δ為接頭張開量。

圖3接頭受力分析示意圖

Fig. 3 Sketch of force analysis of joint

圖4 楔形剪力鍵示意圖

接頭的抗剪剛度主要與剪力鍵大小和上下鍵之間的襯墊(或支座)以及相鄰管段混凝土接觸情況有關(guān)。對于管節(jié)接頭，相鄰管節(jié)以GINA止水帶連接，端面混凝土沒有接觸，其接頭抗剪剛度主要取決于剪力鍵剛度。對于節(jié)段接頭，若混凝土接觸面間沒有設(shè)置襯墊，在強(qiáng)大的軸力下其靜摩擦力也是相當(dāng)大的，當(dāng)剪力超出靜摩擦力而出現(xiàn)滑移時(shí)，接頭的抗剪剛度便取決于剪力鍵及其襯墊的剛度。計(jì)算時(shí)可保守考慮設(shè)其抗剪剛度為無窮大(這樣計(jì)算出的剪力偏大，當(dāng)然也可將剪切彈簧剛度設(shè)置為折線剛度)，在提取出剪力結(jié)果后還需驗(yàn)算其剪力值是否大于接觸面的靜摩擦力，或者保守地將剪力值全部用于剪力鍵的配筋設(shè)計(jì)，將接觸面摩擦力視為安全儲備。此外，當(dāng)管節(jié)橫斷面較寬，若地基軟弱且不均勻時(shí)，還需考慮接頭的橫向扭轉(zhuǎn)錯動所產(chǎn)生的位移和各豎墻剪力鍵的不均勻內(nèi)力。

沉管隧道縱向結(jié)構(gòu)計(jì)算除了需要求解混凝土管節(jié)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和接頭受力以進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)外，還需要求解接頭的張開量以驗(yàn)算止水帶的水密性。對于GINA止水帶，需結(jié)合供應(yīng)商提供的水密性壓縮曲線計(jì)算出其在當(dāng)前深度滿足水密性要求的最小壓縮量，以沉放完成后該接頭GINA止水帶的正常壓縮量減去滿足水密性要求的最小壓縮量，可得該接頭的控制最大張開量(或最大張開量容許值)。計(jì)算接頭的最大張開量還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)縱向變形、管節(jié)溫度應(yīng)力產(chǎn)生的變形、混凝土收縮和地震等因素的影響，將最不利結(jié)果值進(jìn)行疊加，疊加后不能超出控制值。對于管節(jié)接頭，還需考察其剪切變形是否在GINA止水帶可承受范圍內(nèi)。

2 靜力計(jì)算模型與方法分析

隨著有限元技術(shù)和軟件的發(fā)展，關(guān)于隧道縱向靜力計(jì)算方法和模型，目前使用較多的有縱向彈性地基梁+接頭彈簧模型，該模型相對簡單而實(shí)用，但關(guān)鍵難點(diǎn)在于接頭的模擬和輸入?yún)?shù)的掌握。對于理論研究和局部考察，研究者們逐漸考慮采用三維殼體或?qū)嶓w模型進(jìn)行計(jì)算，這些模型都應(yīng)該考慮結(jié)構(gòu)與地基的聯(lián)合作用，必要時(shí)可考慮整體的簡化模型計(jì)算與局部的精細(xì)化三維模型計(jì)算相結(jié)合。對于縱向彈性地基梁+接頭彈簧模型，力學(xué)模式還是沿用傳統(tǒng)的荷載-結(jié)構(gòu)模式；對于三維殼體或?qū)嶓w模型，可考慮采用荷載-結(jié)構(gòu)模式和地層-結(jié)構(gòu)模型，視其對隧道地基和周邊土體的考慮進(jìn)行模擬。這些模型均是基于假設(shè)荷載取值的前提下進(jìn)行計(jì)算，往往以最不利工況的最不利結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，然而在隧道建成后，結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力往往難以監(jiān)測獲取，而結(jié)構(gòu)的變形或位移是可以測量的，因此，也可考慮采用強(qiáng)制位移法進(jìn)行內(nèi)力分析或反演結(jié)構(gòu)受力。

2.1 荷載-結(jié)構(gòu)模式的縱向結(jié)構(gòu)彈性地基梁模型

關(guān)于盾構(gòu)法隧道，日本學(xué)者提出了2種縱向結(jié)構(gòu)計(jì)算理論。一種是以村上博智及小泉淳為代表的以軸向、剪切和抗彎彈簧模擬管片接縫，以梁單元模擬襯砌環(huán)的縱向梁-彈簧模型[10]；另一種是以志波由紀(jì)夫及川島一彥為代表的縱向等效剛度連續(xù)梁模型[11]，認(rèn)為隧道在橫向?yàn)橐痪|(zhì)圓環(huán)，縱向上以剛度等效的方法將有環(huán)向接縫非連續(xù)的結(jié)構(gòu)等效為連續(xù)均質(zhì)圓筒或彈性地基梁，該方法是以連續(xù)的梁體結(jié)構(gòu)代替非連續(xù)的隧道結(jié)構(gòu)。顯然第2種處理方法對于目前幅寬尺寸不大的盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)有一定的適用性，但對于節(jié)段長度達(dá)到20 m左右甚至管節(jié)長度大于100 m的沉管隧道，這種方法并不適用?？v向接頭的力學(xué)行為在縱向彈性地基梁模型中的模擬必須著重考慮。

2.1.1 接頭彈簧模擬

從上述接頭受力機(jī)制可以看出，隧道地基支撐及外部荷載是作用于管節(jié)結(jié)構(gòu)(即有限元模型中的梁單元)，而并不直接作用于接頭，其對接頭的作用是通過梁單元傳遞的彎矩、剪力和軸力進(jìn)行影響，其彎矩和軸力也同時(shí)影響了接頭的剛度和變形，難以通過一般的公式進(jìn)行計(jì)算，因此需要通過數(shù)值分析(有限元)進(jìn)行迭代求解。那么，在縱向計(jì)算模型中，接頭的力學(xué)作用不外乎就是提供2節(jié)梁單元之間的抗彎、抗剪和抗壓作用，使2節(jié)梁單元的2個(gè)“接觸”節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)一定的相對位移。在力學(xué)上可分別使用旋轉(zhuǎn)、剪切和壓縮3種彈簧單元進(jìn)行模擬，其剛度的確定可通過建立一定長度的接頭三維模型進(jìn)行求解，有條件的情況下還應(yīng)進(jìn)行大比尺接頭力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。如上述1.3接頭受力機(jī)制，接頭的抗彎剛度具有非線性，一般情況下其值受軸力(水壓)影響較大，因此不同水深處的接頭應(yīng)選取不同的抗彎剛度值。在力學(xué)模型中，接頭單元的2個(gè)節(jié)點(diǎn)均具有空間位移及轉(zhuǎn)角6個(gè)自由度，接頭單元的剛度矩陣可表示為

(1)

其中，

(2)

式中：x軸為沿隧道橫斷面水平方向；y軸為隧道縱向水平方向；z軸為與隧道垂直的豎直方向；Kx為接頭水平向剪切剛度；Ky為接頭水平拉壓剛度；Kz為接頭豎向剪切剛度；KMx為接頭繞x軸的抗彎剛度；KMy為接頭繞y軸的抗扭剛度；KMz為接頭繞z軸的抗彎剛度； 當(dāng)節(jié)點(diǎn)位移ui-uj≥0(受壓)時(shí)，縱向抗壓剛度Ky=KGINA(管節(jié)接頭)或Ky→∞(節(jié)段接頭)； 當(dāng)節(jié)點(diǎn)位移ui-uj<0(受拉)時(shí)，縱向抗拉剛度Ky=0； 這些剛度值可通過大比尺接頭模型試驗(yàn)或建立局部詳細(xì)構(gòu)造的有限元模型(與盾構(gòu)隧道橫向接頭分析類似)進(jìn)行分析獲取，然后代入縱向整體模型進(jìn)行計(jì)算。

2.1.2 接頭剛臂+彈簧法模擬

沉管隧道接頭在縱向計(jì)算模型中的模擬也可采用剛臂+彈簧法[3]，可避免專門建立復(fù)雜的接頭局部模型計(jì)算抗彎剛度，以提高計(jì)算效率。在沉管隧道的縱向計(jì)算模型中，管節(jié)接頭和節(jié)段接頭模型分別如圖5和圖6所示。該模型在管節(jié)接頭處采用多段非線性彈簧模擬GINA止水帶；在節(jié)段接頭處采用非線性拉壓彈簧模擬接觸面受壓和由于接頭張開引起的預(yù)應(yīng)力鋼束受拉，受壓剛度為無窮大，受拉剛度為預(yù)應(yīng)力的拉伸剛度；采用豎向非線性剪切彈簧模擬剪力鍵，若上下鍵之間設(shè)置傳力襯墊時(shí)應(yīng)考慮襯墊的剛度，否則剛度設(shè)為無窮大。剪切彈簧的2個(gè)節(jié)點(diǎn)分別與前后兩側(cè)的梁單元連接(管節(jié)結(jié)構(gòu))，拉壓彈簧設(shè)在剪切彈簧的上下兩側(cè)，其節(jié)點(diǎn)與剪切彈簧的節(jié)點(diǎn)分別使用“剛臂”連接，模擬接頭的相對“剛性”端面。這種使用“剛臂”的模擬，未能反映出節(jié)段接頭張開過程中混凝土接觸面高度的變化，且接頭的剛度值也難以量化，盡管如此，仍不失為一種高效的模擬方法。

圖5 管節(jié)接頭模型示意圖

圖6 節(jié)段接頭模型示意圖

2.1.3 地基反力的模擬

沉管隧道一般對地基承載力要求較低，但對不均勻沉降要求較高，若在淤泥或軟土較厚的河床或海床中可能需要進(jìn)行地基處理；而對于大回淤深埋沉管隧道，地基處理要結(jié)合隧址的水文地質(zhì)條件和隧道結(jié)構(gòu)的受力與變形進(jìn)行考慮，特別要控制好沉降過渡，減小不均勻沉降。因此，沉管隧道的縱向計(jì)算分析應(yīng)能考慮管節(jié)結(jié)構(gòu)、接頭與地層共同作用、協(xié)調(diào)變形，以分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力、接頭張開量與剪力鍵受力等指標(biāo)，得出不同基礎(chǔ)處理方案對結(jié)構(gòu)的影響及進(jìn)行合理性比較，才能給出基礎(chǔ)處理與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案。

可見，地基對管節(jié)的作用影響很大。在縱向彈性地基梁模型中，一般采用簡單的彈簧單元模擬隧道發(fā)生位移后的地基對管節(jié)的反力，一般通過地質(zhì)參數(shù)(如土體壓縮模量、標(biāo)準(zhǔn)貫入度或CPTu評估等)、荷載板試驗(yàn)以及取相應(yīng)截面考慮地基土(基槽開挖后)回彈再壓縮的“分層總和”法計(jì)算沉降量進(jìn)行綜合選取彈簧剛度。此外，在沉放完成并安裝管節(jié)接頭剪力鍵后，基礎(chǔ)墊層的彈性剛度應(yīng)疊加計(jì)入地基(彈簧)剛度進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)一步考慮，地基剛度的不確定性和墊層施工誤差也會對隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力有較明顯的影響。港珠澳大橋沉管隧道參考了國外經(jīng)驗(yàn)，取地基剛度的20%作為偏差波動，以及結(jié)合管節(jié)長度計(jì)算出的最不利波長，作為沉管隧道結(jié)構(gòu)縱向受力的最不利地基支承條件[12]，這在使用彈簧單元模擬地層的模型中較容易實(shí)現(xiàn)。

2.2 地層-結(jié)構(gòu)模式的三維模型

由于管節(jié)橫斷面有不斷增加的趨勢，管節(jié)在實(shí)際中處于三維受力狀態(tài)，學(xué)者們逐漸使用殼單元或?qū)嶓w單元代替梁單元進(jìn)行模擬。若圍巖土體仍然使用地層彈簧模擬，其力學(xué)模式還只能采用荷載-結(jié)構(gòu)模式，反映不出圍巖土體的三維受力狀態(tài)。隨著巖土計(jì)算理論和計(jì)算軟件的發(fā)展，學(xué)者們也逐漸考慮使用實(shí)體單元模擬圍巖土體，這樣可以考慮采用現(xiàn)代隧道理論的地層-結(jié)構(gòu)力學(xué)模式，即考慮圍巖與結(jié)構(gòu)共同受力。從理論上看，這種模型更為精細(xì)和貼近實(shí)際，但這種模型在處理隧道結(jié)構(gòu)與土體之間、接頭兩側(cè)接觸面之間的相互作用時(shí)往往需要建立接觸單元[7，13]，否則難以處理隧道接頭與圍巖土體單元的節(jié)點(diǎn)關(guān)系，且計(jì)算難度和計(jì)算量較大。這種模型可作為精細(xì)化研究的手段，也可在使用較簡單的彈性地基梁模型進(jìn)行整體計(jì)算分析后，針對不利位置使用精細(xì)化的三維模型做局部分析。

2.3 強(qiáng)制位移分析法

目前在設(shè)計(jì)過程中，對于靜力問題，工程師們?nèi)匀惠^多沿用地面結(jié)構(gòu)的分析方法和模型，如上述荷載-結(jié)構(gòu)模式的彈性地基梁模型，即計(jì)算各種工況下的荷載主動作用于隧道結(jié)構(gòu)，地層土體作為被動抗力的提供者，由地層彈簧模擬。這種方法可以得出理論上的最不利受力情況或內(nèi)力包絡(luò)結(jié)果，然而在隧道建成后實(shí)際所受的外力和產(chǎn)生的內(nèi)力則難以測出，更找不到與當(dāng)初設(shè)計(jì)精確對應(yīng)的工況，在長期運(yùn)營過程中所受的外力和產(chǎn)生的內(nèi)力也會不斷發(fā)生變化。在對隧道的地震動力學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力往往是對位移響應(yīng)而不是像地面結(jié)構(gòu)那樣對加速度響應(yīng)，反應(yīng)位移法已被認(rèn)為是隧道地震動分析的有效方法之一。此外，從力學(xué)公式{F}=[K]{U}看，位移與力是對偶的，完全可以代替外力作為模型的邊界條件。因此，在力學(xué)模型中采用強(qiáng)制位移的分析法可為得到變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性評估，并可從結(jié)構(gòu)內(nèi)力與接頭水密性2個(gè)角度試算出縱向變形(或沉降差)的控制值，為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測提供預(yù)警值。文獻(xiàn)[14]給出了圓形盾構(gòu)隧道縱向強(qiáng)制位移分析的三維計(jì)算模型和方法，而對于矩形斷面的沉管隧道，還有待進(jìn)一步研究。此外，還可將由“分層總和”法等巖土力學(xué)方法求解出的沉降曲線作為位移邊界輸入結(jié)構(gòu)縱向模型中計(jì)算其內(nèi)力。

3 管節(jié)縱向內(nèi)力與位移的關(guān)系

沉管管節(jié)結(jié)構(gòu)無論采用鋼殼結(jié)構(gòu)還是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在縱向上都可簡化看作為梁式結(jié)構(gòu)。從梁的力學(xué)原理上看，截面轉(zhuǎn)角θ為撓度y的導(dǎo)數(shù)，彎矩與撓度y的二階導(dǎo)數(shù)成正比，剪力與撓度y的三階導(dǎo)數(shù)成正比，見式(3)—(5)。因此，隧道縱向沉降差的變化率將影響結(jié)構(gòu)的彎矩和剪力，也就是說，對于隧道的縱向沉降曲線，沉降最大和沉降曲線斜率(沉降變化)最大的位置不一定為結(jié)構(gòu)內(nèi)力最大的位置，而曲線斜率變化(位移二階導(dǎo)數(shù)，也是曲率)最大的位置才是結(jié)構(gòu)縱向彎矩最大的位置，位移三階導(dǎo)數(shù)(曲率變化率)最大的位置才是剪力最大的位置。因此，分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力與沉降的關(guān)系要進(jìn)行更深入的研究，這在后期運(yùn)營監(jiān)測中也應(yīng)當(dāng)引起關(guān)注。當(dāng)然，總沉降值的控制也會在一定程度上減小沉降差和沉降差的變化，這要視地基沿隧道縱向的變化情況進(jìn)行具體分析。另外，從式(3)—(5)也可以看出，剪力的積分形成彎矩，彎矩的導(dǎo)數(shù)則為剪力，而軸力則通過影響接頭剛度從而影響彎矩和剪力的分布；因此，軸力、彎矩和剪力之間是存在緊密聯(lián)系的，不能被孤立看待和分析。這些關(guān)系可作為隧道縱向有限元數(shù)值分析結(jié)果合理性評估的參考。

(3)

(4)

(5)

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，地層條件越好，越有利于隧道結(jié)構(gòu)；而地層軟弱或軟硬不均，則會引起不均勻沉降和增加滲漏水風(fēng)險(xiǎn)。然而，為了減少隧道變形或不均勻沉降，不能單方面地加強(qiáng)地基處理或無限地增加隧道結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度，應(yīng)通過縱向計(jì)算得出不同方案的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移，進(jìn)行結(jié)構(gòu)配筋、裂縫驗(yàn)算和接頭水密性能評估，為結(jié)構(gòu)的合理受力確定總體沉降和沉降差的控制目標(biāo)，從而進(jìn)一步為地基處理方案的選擇、管節(jié)和接頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及管節(jié)(含節(jié)段)長度的確定提供計(jì)算參考。

4 接頭止水帶選型與水密性驗(yàn)算

水力壓接法是20世紀(jì)50年代末發(fā)展起來的一種管節(jié)對接方法，在這之前主要采用水下灌筑混凝土的方法進(jìn)行水下對接，形成剛性接頭。采用水力壓接法施工的管節(jié)接頭一般采用尖肋型的GINA橡膠止水帶作為第1道防水密封，然后在形成水密性的管節(jié)接頭內(nèi)側(cè)安裝Ω止水帶作為第2道防水保障，形成柔性接頭。對于節(jié)段式管節(jié)，在節(jié)段接頭間也往往采用可注漿式鋼邊止水帶和Ω止水帶等進(jìn)行防水?？梢?，接頭的水密性驗(yàn)算是一項(xiàng)重要工作，也是止水帶選型的一個(gè)重要依據(jù)。

4.1 止水帶性能參數(shù)

對于GINA止水帶，材料的性能參數(shù)包括硬度、抗拉強(qiáng)度、延伸率、抗撕裂強(qiáng)度，以及加速老化試驗(yàn)后的硬度、抗拉強(qiáng)度、延伸率的變化等；成品的性能參數(shù)包括壓縮-卸載變形曲線、壓縮永久變形、應(yīng)力松弛和水密性曲線等，是外型尺寸和材料性能的綜合反映。目前，在GINA止水帶的招標(biāo)文件技術(shù)要求中，往往只對材料性能參數(shù)進(jìn)行把關(guān)，并未對成品性能提出要求，而在大水深條件下，往往需要在設(shè)計(jì)階段結(jié)合結(jié)構(gòu)縱向計(jì)算進(jìn)行非標(biāo)準(zhǔn)專項(xiàng)設(shè)計(jì)，即在設(shè)計(jì)分析過程中與生產(chǎn)廠商交流互動，根據(jù)接頭最大張開量的初步計(jì)算結(jié)果，結(jié)合產(chǎn)品的性能參數(shù)進(jìn)行選型和水密性檢算，當(dāng)型號確定后，將其力學(xué)性能(即更新的接頭剛度值)代入縱向計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)算。若未獲得廠家資料或廠家資料不充分，可參考文獻(xiàn)[15]進(jìn)行理論估算。

4.2 變形曲線與水密性驗(yàn)算方法

GINA止水帶的變形曲線如圖7(從日本某廠商獲取)所示。曲線AB為考慮GINA止水帶在發(fā)生壓縮永久變形和應(yīng)力松弛后的卸載變形曲線，驗(yàn)算水密性時(shí)應(yīng)以接頭最大張開量達(dá)到設(shè)計(jì)年限后的工作狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，即AB曲線上的C點(diǎn)。注意： 由于產(chǎn)品的水密性試驗(yàn)以新產(chǎn)品為樣本，C點(diǎn)的壓縮量還需換算到新產(chǎn)品卸載曲線下的壓縮量δc，再代入水密性包絡(luò)曲線(見圖8)進(jìn)行檢驗(yàn)，并應(yīng)保證有一定的水密性安全系數(shù)，以防止水帶在整個(gè)斷面的不均勻壓縮和實(shí)際老化速度大于理論老化速度(如遇火災(zāi))等不確定因素。圖7中的水壓力是指GINA止水帶在一定變形下水密性失效時(shí)側(cè)面所承受的水壓力，水密性包絡(luò)曲線是所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)中最低水密性保證值。如水密性安全系數(shù)取1.8時(shí)，20 m水深處止水帶的δc應(yīng)達(dá)到0.36 MPa(相當(dāng)于36 m水頭)的止水能力，這個(gè)水密性安全系數(shù)有時(shí)在淺水區(qū)可能比在深水區(qū)更難以滿足，需要根據(jù)不同水深和接頭變形選擇不同的橡膠硬度。

GINA止水帶的水密性包絡(luò)曲線由大量試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得出，壓縮永久變形和應(yīng)力松弛量還需結(jié)合加速老化試驗(yàn)進(jìn)行理論推算，這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)和曲線需提前從可能的產(chǎn)品供應(yīng)商獲取。計(jì)算水密性的GINA止水帶壓縮量還應(yīng)考慮端鋼殼的不平整度、溫度和地震作用引起的接頭相對位移以及安裝誤差等[16]。

圖7 GINA止水帶變形曲線

圖8 GINA止水帶的水密性包絡(luò)曲線

對于Ω止水帶的選型和水密性檢算，也需考慮一定的安全系數(shù)以及產(chǎn)品達(dá)到設(shè)計(jì)年限后的工作狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，它的水密性與止水帶內(nèi)織物層數(shù)、單層抗拉強(qiáng)度、止水帶半徑等有關(guān)[16]，接頭變形也會引起止水帶的半徑變化從而影響其水密性能。雖然Ω止水帶作為第2道防水可以進(jìn)行更換，但對于特長沉管隧道(特別是節(jié)段式沉管隧道)，成批更換Ω止水帶將占用較長時(shí)間且需封閉交通，因此，選型時(shí)應(yīng)盡量考慮其設(shè)計(jì)使用壽命與主體結(jié)構(gòu)的一致性。

5 結(jié)論與建議

沉管隧道縱向計(jì)算是設(shè)計(jì)工作的重要依據(jù)，復(fù)雜的接頭構(gòu)造形式以及結(jié)構(gòu)與地層土體的相互作用使得沉管隧道的縱向分析較為復(fù)雜，而隧道的沉降控制、接頭剪力鍵受力控制、接頭張開量控制以及接頭防水水密性保障是工程建設(shè)成敗的關(guān)鍵。因此，沉管隧道的縱向計(jì)算分析應(yīng)受到重視。通過上述分析，可得到如下結(jié)論。

1)沉管隧道縱向靜力分析可使用較為簡單且高效的彈性地基梁模型進(jìn)行整體計(jì)算，但需考慮接頭力學(xué)機(jī)制的模擬，必要時(shí)可使用三維精細(xì)化模型作進(jìn)一步的補(bǔ)充細(xì)化分析。

2)在隧道運(yùn)營期間，可通過強(qiáng)制位移法利用隧道縱向變形監(jiān)測數(shù)據(jù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全性評估。

3)隧道縱向沉降差的變化率將影響結(jié)構(gòu)的彎矩和剪力。沉降曲線曲率最大的位置為結(jié)構(gòu)縱向彎矩最大的位置，曲率變化率最大的位置為剪力最大的位置，此關(guān)系可作為隧道縱向有限元數(shù)值分析結(jié)果合理性評估的參考。

4)接頭的止水帶選型及水密性驗(yàn)算工作應(yīng)與隧道結(jié)構(gòu)縱向計(jì)算相互結(jié)合。

由于各種計(jì)算模型的簡化條件和優(yōu)缺點(diǎn)不同，建議必要時(shí)采用不同的計(jì)算模型進(jìn)行對比分析以互補(bǔ)不足，并注意考慮荷載-結(jié)構(gòu)模式和地層-結(jié)構(gòu)模式的差異。此外，還可進(jìn)一步研究如何應(yīng)用強(qiáng)制位移法為隧道運(yùn)營期間的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測提供合理的預(yù)警值。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] 萬曉燕, 管敏鑫, 唐英. 沉管隧道段的結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析[J]. 世界隧道, 1999(3): 19.

WAN Xiaoyan, GUAN Minxin, TANG Ying. Constitutive calculation and analysis of immersed tube element[J]. World Tunnelling Journal, 1999(3): 19.

[2] 林鳴, 林巍. 沉管隧道結(jié)構(gòu)選型的原理和方法[J]. 中國港灣建設(shè), 2016, 36(1): 1.

LIN Ming, LIN Wei. Principles and methods for structural-type selection of immersed tunnel[J]. China Harbour Engineering, 2016, 36(1): 1.

[3] 李毅, 付佰勇, 徐國平, 等. 沉管隧道縱向計(jì)算原則與軟件開發(fā)[J]. 公路, 2015(4): 33.

LI Yi, FU Baiyong, XU Guoping, et al. Longitudinal calculation principles and software development for immersed tunnel[J]. Highway, 2015(4): 33.

[4] RICHARD L, JONATHAN B. Immersed Tunnels[M]. Boca Raton: CRC Press, 2013: 206.

[5] 劉建飛, 賀維國, 曾進(jìn)群. 靜力作用下沉管隧道三維數(shù)值模擬[J]. 現(xiàn)代隧道技術(shù), 2007, 44(1): 5.

LIU Jianfei, HE Weiguo, ZENG Jinqun. Three-dimensional simulation for the static behavior of immersed tube tunnels[J]. Modern Tunnelling Technology, 2007, 44(1): 5.

[6] DING J H, JIN X L , GUO Y Z, et al. Numerical simulation for large-scale seismic response analysis of immersed tunnel[J]. Engineering Structures, 2006, 28(10): 1367.

[7] 丁文其, 朱令, 彭益成, 等. 基于地層-結(jié)構(gòu)法的沉管隧道三維數(shù)值分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2013, 35(增刊2)： 622.

DING Wenqi, ZHU Ling, PENG Yicheng, et al. 3D numerical analysis of immersed tunnels based on stratum-structure method[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(S2): 622.

[8] 陳韶章, 陳越. 沉管隧道設(shè)計(jì)與施工[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2002.

CHEN Shaozhang, CHEN Yue. Design and construction of immersed tunnel[M]. Beijing: Science Press, 2002.

[9] 何川, 張建剛, 蘇宗賢. 大斷面水下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2010.

HE Chuan, ZHANG Jiangang, SU Zongxian. Mechanical characteristics of large section underwater shield tunnel structure[M]. Beijing: Science Press, 2010.

[10] 小泉淳, 村上博智, 西野健三. ツ—ルドトネルの方向特性のモデルイヒにつぃて[C]//土木學(xué)會論文集(日本). 東京： 日本土木學(xué)會， 1988: 79.

KOIZUMI Jun, MURAKAMI Hirotomo, NISHINO Kenzo. Study of analytical model of shield tunnel in longitudinal direction[C]// Symposium of Japan Society of Civil Engineers. Tokyo: Japan Society of Civil Engineers, 1988: 79.

[11] 志波由紀(jì)夫，川島一彥，大日方尚己. ツ—ルドトネルの耐震解析にる長手方向覆工剛性の評價(jià)法[C]// 土木學(xué)會論文集(日本). 東京: 日本土木學(xué)會, 1988: 319.

YUKIO Shiba, KAZUHIKO Kawashima, NAOMI Obinata, et al. Evaluation of Duct′s longitudinal rigidity in seismic analysis of shield tunnel[C]// Symposium of Japan Society of Civil Engineers. Tokyo: Japan Society of Civil Engineers, 1988: 319.

[12] 丹麥科威工程咨詢公司. 港珠澳大橋沉管隧道地質(zhì)勘察、地質(zhì)模型以及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)[R]. 北京: 丹麥科威工程咨詢公司, 2011.

COWI. Soil-investigations, geology model and foundation design of Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge Immersed Tunnel[R]. Beijing: COWI, 2011.

[13] 蘇宗賢, 何川. 盾構(gòu)隧道管片襯砌內(nèi)力分析的殼-彈簧-接觸計(jì)算模型及其應(yīng)用[J]. 工程力學(xué), 2007(10): 131.

SU Zongxian, HE Chuan. Shell-spring-contact model for shield tunnel segmental lining analysis and its application[J]. Engineering Mechanics, 2007(10): 131.

[14] 蘇宗賢, 何川. 盾構(gòu)隧道縱向變形附加內(nèi)力的殼-彈簧-接觸模型數(shù)值分析[J]. 現(xiàn)代隧道技術(shù), 2015, 52(6): 70.

SU Zongxian, HE Chuan. Shell-spring-contact model based numerical analysis of additional internal forces induced by the longitudinal deformation of a shield tunnel[J]. Modern Tunnelling Technology, 2015, 52(6): 70.

[15] 劉正根, 黃宏偉. 沉管隧道GINA止水帶性能評估與安全預(yù)警[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào), 2009, 5(2): 347.

LIU Zhenggen, HUANG Hongwei. Performance evaluation and safety pre-warning of GINA in immersed tube tunnel[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2009, 5(2): 347.

[16] 唐英, 管敏鑫, 萬曉燕. 沉管隧道接頭的理論分析及研究[J]. 中國鐵道科學(xué), 2002, 23(1): 67.

TANG Ying, GUAN Minxin, WAN Xiaoyan. The analysis and study of rail joints in immersed tunnel[J]. China Railway Science, 2002, 23(1): 67.