魏杰 陳寬民 田甜

摘 要：為了對城市軌道交通車站重要度進(jìn)行評估，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，城市軌道交通路段費用作為權(quán)值，通過定義車站度、車站加權(quán)介數(shù)、車站加權(quán)效率和車站重要度貢獻(xiàn)矩陣，提出了一種利用構(gòu)建車站重要度評價矩陣來評價城市軌道交通車站重要度的方法。該方法基于乘客在路徑選擇時所考慮的因素來加載路段權(quán)值，同時，綜合考慮了車站的全局重要性和局部重要性、位置重要性和功能重要性，符合車站重要度評估的實際需要。最后以西安市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)作為實例，計算車站重要度排名，證明了方法可行性，對于保障軌道交通線網(wǎng)的正常運營，具有很強(qiáng)的實用價值。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；路段費用；有向加權(quán)；重要度評價矩陣

中圖分類號：U291.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）13-0070-04

Abstract： In order to evaluate the importance of urban rail transit station， based on the theory of complex network， the cost of urban rail transit section is taken as the weight value， and the contribution matrix of station degree， station weighted medium， station weighting efficiency and station importance contribution matrix are defined by the definition of station degree， station weighting medium number， station weight efficiency and station importance contribution matrix. This paper presents a method to evaluate the importance of urban rail transit station by constructing the evaluation matrix of station importance. The method is based on the factors considered by passengers in route selection to load the section weight. At the same time， the overall importance and local importance， location importance and functional importance of the station are considered synthetically， which meets the actual needs of station importance evaluation. Finally， taking Xi'an urban rail transit network as an example to calculate the station importance ranking， the method proves feasible and has a strong practical value for ensuring the normal operation of rail transit network.

Keywords： urban rail transit； section cost； directed weighting； importance evaluation matrix

1 概述

城市軌道交通作為公共交通具備運量大、速度快、安全可靠、準(zhǔn)點舒適等優(yōu)勢，已逐步成為居民出行的首選交通工具，對城市交通擁堵問題的解決發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。目前城市軌道交通已逐步開始成網(wǎng)運營，客流量持續(xù)增加，部分車站和線路的客流量已超過其承載能力，保障城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的安全性、可靠性、舒適性運營刻不容緩。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是為了揭示復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)部規(guī)律，對復(fù)雜系統(tǒng)利用一種圖形的方式進(jìn)行抽象描述，起源于歐拉對“七橋問題”的研究，應(yīng)用在電力工程、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、交通運輸?shù)戎T多領(lǐng)域[1]。1964年Garrison與Marble開始對交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運用圖論知識進(jìn)行定量分析，定義了α、β、γ指標(biāo)[2]。Gattuso與Miriello首次運用圖論理論對地鐵的線網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，并且對線網(wǎng)節(jié)點賦予權(quán)值，分析研究車站的換乘能力與客流吸引力[3]。葉營倉研究了以節(jié)點運輸能力損失作為指標(biāo)的車站重要度確定方法，結(jié)合實例驗證了方法的有效性[4]；趙毅寰等通過定義節(jié)點重要性貢獻(xiàn)矩陣，提出了一種利用節(jié)點間關(guān)聯(lián)特性的通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性評價方法，該方法考慮了網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點間的聯(lián)接關(guān)系對節(jié)點重要性的影響[5]。但是，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，現(xiàn)有對車站重要度的研究多是在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上，以定性分析為主，只考慮車站自身位置信息，對網(wǎng)絡(luò)功能結(jié)構(gòu)、相鄰車站重要度貢獻(xiàn)等研究缺乏，難以符合實際線網(wǎng)運營情況。

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，以實際的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)作為模型基礎(chǔ)，計算了路段費用用以構(gòu)建有向加權(quán)的網(wǎng)絡(luò)模型，用車站的度來構(gòu)建車站之間的重要度關(guān)聯(lián)，用車站加權(quán)介數(shù)和車站加權(quán)效率來確定車站重要度初值，得到車站重要度評價矩陣，計算出車站的重要度排名，為管理者提供決策支持，對重點車站的把控有利于提高城市軌道交通運營管理和服務(wù)水平。

2 車站重要度排名模型構(gòu)建

2.1 理論基礎(chǔ)

城市軌道交通線路運營分上行與下行方向，具有方向特性，且上下行各自路段間的客流情況不同，所以將城市軌道交通網(wǎng)抽象為一個有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖，圖的節(jié)點代表車站，圖的邊代表相鄰車站之間的有向路段，連接起來共同構(gòu)成一個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用G=（V，E，W）表示。其中，V=（v1，v2，···，vn）表示所有車站的集合，E表示所有相鄰車站之間的有向路段lij的集合（有向路段lij表示從車站i到車站j方向的路段），wij表示有向路段lij的權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)圖的鄰接矩陣{aij}加載權(quán)值后表示為：

城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)是以完成對乘客的運輸服務(wù)為最終目的，對于路段權(quán)值的選擇，應(yīng)基于乘客在路徑選擇時所考慮的因素來加載。其中，乘車時間、換乘次數(shù)、擁擠程度是乘客在路徑選擇時考慮的重要因素。本文構(gòu)建了考慮乘車時間和擁擠程度的路段費用作為路段權(quán)值。

定義1路段費用wij：有向路段lij的擁擠度系數(shù)與該路段上列車的運行時間之積。

擁擠度系數(shù)與路段的客流量以及軌道交通列車的承載能力有關(guān)[6]。按照工業(yè)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，滿足80%乘客空間舒適度在“一般”以上，不考慮行李、時間、空氣品質(zhì)及溫度等影響，則車廂立席合理密度應(yīng)該在5.5-6人/m2之間[7]?；谲噹~定車輛定員為6人/m2，故本文假定在有向路段lij上，車廂載客人數(shù)不超過額定載客人數(shù)時，不產(chǎn)生擁擠費用，擁擠度系數(shù)取值為1。擁擠度系數(shù)αij計算如下：

2.2 構(gòu)建重要度評價矩陣

車站和路段構(gòu)成了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，某個車站的失效可能導(dǎo)致其他車站對間可用路由的改變。因此，任何互相連通的車站對間都存在一定的車站重要性依賴關(guān)系，而最直接也是最重要的依賴關(guān)系存在于相鄰車站之間。所以，在城市軌道交通網(wǎng)的車站重要度評估中，既要考慮該車站自身在網(wǎng)絡(luò)中的重要度，即全局重要性，同時也要考慮相鄰車站對其的重要度貢獻(xiàn)，即局部重要性。

2.2.1 用車站度構(gòu)建車站重要度貢獻(xiàn)矩陣

車站間的相互連接使得車站之間存在依賴關(guān)系，這種依賴關(guān)系對車站重要度有一定的貢獻(xiàn)。由于車站間最重要的重要度貢獻(xiàn)關(guān)系存在于相鄰車站之間，而網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣反映的也是相鄰車站之間的關(guān)系情況，因此可以用鄰接矩陣的映射矩陣來表示車站間的重要度貢獻(xiàn)關(guān)系，本文將該矩陣定義為車站重要度貢獻(xiàn)矩陣[9]。

定義5車站重要度貢獻(xiàn)矩陣。在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，用n表示車站數(shù)，表示平均度值，若車站vi的度為Di，則用Di/2表示vi對與它相鄰的每一個車站的重要度貢獻(xiàn)比例。車站重要度貢獻(xiàn)矩陣為所有車站對其相鄰車站的重要度貢獻(xiàn)比例值的矩陣形式[10]，記為HIC：

車站重要度貢獻(xiàn)矩陣反映了網(wǎng)絡(luò)重要度貢獻(xiàn)關(guān)系的拓?fù)?，避免了車站重要度的平均分配，充分利用鄰接矩陣的信息，使得度值越大的車站對其相鄰車站的貢獻(xiàn)越大。

2.2.2 車站重要度貢獻(xiàn)矩陣中車站重要度初值的選取

車站對自身的重要度貢獻(xiàn)取決于兩個因素：車站的位置信息和功能信息。車站加權(quán)介數(shù)和車站加權(quán)效率一方面反映了車站在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的重要性，一方面反映了車站在考慮有向路段時間成本和擁擠成本的條件下的重要性。因此，選取車站加權(quán)介數(shù)和車站加權(quán)效率兩個指標(biāo)建立車站重要度初值評估指標(biāo)矩陣，記為B。

高峰時期軌道交通車站的服務(wù)水平能最大程度上檢驗車站的重要程度，所以選取高峰時期的路段費用作為權(quán)值，計算車站重要度初值評估指標(biāo)矩陣。不同指標(biāo)的物理意義、計量單位和取值范圍不一定統(tǒng)一，需對評估指標(biāo)矩陣B的每一個指標(biāo)Bij做無量綱化處理：

其中，I為車站的重要度初值矩陣，B'為無量綱化后的評估指標(biāo)矩陣，W為指標(biāo)權(quán)重矩陣，用于表示車站i的重要性對各類指標(biāo)的依賴程度。

2.2.3 車站重要度計算

車站自身信息和車站相鄰信息是反映車站重要度的兩個決定性因素。因此，用度來構(gòu)建車站之間的重要度關(guān)聯(lián)，用融合了車站加權(quán)介數(shù)和車站加權(quán)效率的車站重要度初值來表征車站的自身信息。在車站重要度貢獻(xiàn)矩陣HIC中，對角線上車站對自身的重要度貢獻(xiàn)用車站重要度初值表示，HIC中的重要度貢獻(xiàn)比例值用車站的重要度貢獻(xiàn)值來代替，車站重要度評價矩陣HE為：

依據(jù)車站重要度評價矩陣HB，綜合考慮車站自身的重要度和相鄰車站的重要度貢獻(xiàn)，定義車站i的重要度Ci：

Ci表示所有與車站i相鄰的車站重要度貢獻(xiàn)值之和與車站i重要度初值的乘積?？梢钥闯觯粋€車站的重要度綜合了車站的全局重要性和局部重要性、位置重要性和功能重要性，符合車站重要度評估的實際需要。

3 西安市城市軌道交通重要車站辨識

截止到2017年年底，西安市已開通運營3條軌道交通線路，運營里程91.35km，形成了西安市東西、南北、東北及西南方向客流通道。軌道交通1、2、3號線共63座車站，3座換乘站。各線路高峰期運營概況如表1所示。

根據(jù)西安市軌道交通各線路高峰期運營情況，選取2017年9月早高峰7：30-8：30時段各路段的雙向平均斷面客流量計算得到路段費用，作為路段權(quán)值構(gòu)建有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，加載權(quán)值的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，校正系數(shù)A取1.2，B取1.4。

用車站度值來構(gòu)建車站重要度貢獻(xiàn)矩陣，融合車站加權(quán)介數(shù)和車站加權(quán)效率進(jìn)行車站重要度初值選取，其中，車站加權(quán)介數(shù)權(quán)重和車站加權(quán)效率權(quán)重各取0.5。通過車站重要度貢獻(xiàn)矩陣和車站重要度初值得到車站重要度評價矩陣，如圖2所示，進(jìn)行車站重要度排名計算。選取排名前10的車站如表2所示。

可以看出，重要度較高的車站基本為換乘站、與換乘站相鄰的車站以及承擔(dān)旅游客流和對外交通客流等客流量大的車站，這些車站集中分布在網(wǎng)絡(luò)中心區(qū)域，凸顯出車站位置和車站功能對于車站重要度的貢獻(xiàn)，與實際情況相符。對這些車站進(jìn)行重點把控，保障城市軌道交通整體網(wǎng)絡(luò)的可靠性運營。

4 結(jié)束語

本文針對城市軌道交通車站重要度排名問題進(jìn)行了分析，以路段費用作為路段加權(quán)值，能直接反映路段間的時間成本和擁擠成本，采用重要度評價矩陣作為評估方法，從而得到車站重要度排名，從結(jié)果中也證明重要度較高的車站基本為換乘站、與換乘站相鄰的車站以及承擔(dān)旅游客流和對外交通客流等客流量大的車站，其也位于網(wǎng)絡(luò)的中心位置并承擔(dān)重要功能。對重要度較高的車站應(yīng)加強(qiáng)日常維護(hù)與運營管理，制定故障應(yīng)急方案，保障軌道交通線網(wǎng)的正常運營。對重要車站的辨識可以為城市軌道交通運營管理者的決策提供依據(jù)，具有很強(qiáng)的實用價值。

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