朱 輝， 黃瀟瀟， 楊海興

(1. 國網(wǎng)天津市電力公司 城西供電分公司，天津 300113; 2. 國網(wǎng)天津市電力公司 電力科學(xué)研究院，天津 300384； 3. 河北省送變電有限公司，河北 石家莊 050000)

0 引言

隨著功率半導(dǎo)體器件開關(guān)速度和額定容量的提高，在光伏發(fā)電、電動汽車充電和和分布式儲能裝置等領(lǐng)域，電壓源型逆變器受到了越來越多的關(guān)注[1～3]。傳統(tǒng)的控制負(fù)載輸出電流或者輸出功率的方法是利用晶閘管可控整流器和開關(guān)頻率恒定的逆變器實(shí)現(xiàn)這一過程的。但是整流器中的開關(guān)器件通常工作在硬開關(guān)狀態(tài)，進(jìn)一步增加了功率損耗以及設(shè)備的體積和重量[4]。

電壓源型串聯(lián)諧振逆變器工作在零電流開關(guān)狀態(tài)，逆變器控制方法包括閉環(huán)控制、無差拍控制和重復(fù)控制等。單閉環(huán)電壓控制方法雖然控制結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)，但是動態(tài)響應(yīng)性能差[5]。電壓和電流雙閉環(huán)控制盡管動態(tài)響應(yīng)特性快，但是控制參數(shù)設(shè)定取值復(fù)雜[6]。而無差拍控制與重復(fù)控制雖然控制誤差值低，但依賴于復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的建立[7，8]。綜上所述，提出了一種應(yīng)用于串聯(lián)諧振逆變器的電流可調(diào)Delta調(diào)節(jié)器CRDM(Current Regulated Delta Modulator)，控制脈沖序列的產(chǎn)生，這種方法采用高增益的bang-bang調(diào)節(jié)器，因而具有較強(qiáng)的魯棒性和響應(yīng)速率[9]。但是CRDM控制輸出電流常伴隨有非零穩(wěn)態(tài)誤差和偏置，導(dǎo)致輸出功率性能惡化。本文通過對工作在零電流開關(guān)狀態(tài)下的串聯(lián)諧振逆變器進(jìn)行動態(tài)電流模型分析[10]，提出一種改進(jìn)的帶有積分復(fù)位功能的CRDM調(diào)節(jié)器，通過引入積分復(fù)位環(huán)節(jié)，減小直流側(cè)電流偏置，提高電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)，通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了提出的控制策略。

1 零電流開關(guān)串聯(lián)諧振逆變器動態(tài)電流模型

為了對電流可調(diào)Delta調(diào)節(jié)器進(jìn)行簡化并進(jìn)行有效地分析，首先提出了一個基于串聯(lián)諧振逆變器的離散時間動態(tài)模型，其原理如圖1所示，其中負(fù)載電路由等效電抗Leq、電阻Req和電容Cc串聯(lián)連接。

圖1 串聯(lián)諧振電路原理圖

已知匹配變壓器二次側(cè)輸出電壓初始值為Vs，對應(yīng)時刻t=0，輸出電流io。槽路電容電壓vc的簡化表達(dá)式可以表示為公式(1)和(2)：

(1)

(2)

式中：α為衰減系數(shù)；Q為品質(zhì)因數(shù)；ωr為固定角頻率；ωd為時域角頻率；φ為相位。

式中：vc為等效負(fù)載電容電壓；Vs為輸出電壓初始值；io為輸出電流；Leq為等效電抗；Req為等效電阻；Cc為等效電容。

由于每一個功率開關(guān)器件總是在電流過零點(diǎn)時刻改變其開關(guān)狀態(tài)，因而開關(guān)器件的開關(guān)頻率總是等于負(fù)載諧振頻率。串聯(lián)諧振電路輸入端電壓值由逆變器開關(guān)狀態(tài)決定，如公式(3)所示。

(3)

式中：Vdc為輸入端電壓值。

定義一個離散變量M(k)來描述逆變器的運(yùn)行模式，如公式(4)所示，

(4)

結(jié)合公式(3)和(4)可以寫成：

vs(t)=VdcM(k)sign(io(t))，

kT

(5)

式中：T=π/ωd，代表半個諧振周期；sign(io(t))為輸出電流符號函數(shù)。

由式(1)(2)和(5)可得：

(6)

Vc(k+1)=|vc(kT+T)|=

(7)

式中：Io(k)為負(fù)載輸出電流狀態(tài)量；Vc(k)為電容電壓狀態(tài)量；負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Q?1，ωd≈ωr，φ≈0。

將公式(7)代入(6)，可以得出離散時間下的電流Io(k+1)：

Io(k+1)=ΦIo(k)+Γu*(k+1)

(8)

式中：Io(k)為輸出電流離散狀態(tài)量；u*(k)為等效控制輸入量；Φ和Γ為調(diào)節(jié)系數(shù)。

(9)

(10)

(11)

式(11)的等效控制輸入u*(k+1)取值范圍為{1，0.5，0，-0.5，-1}，則流過負(fù)載線圈的輸出電流最大值可以由式(8)(9)和(10)得出：

(12)

式中：Imax為輸出電流最大值。

在一個采樣周期內(nèi)，負(fù)載電流的變化決定了電流紋波的幅值，關(guān)系表達(dá)式為：

(13)

式中：ΔI(k)為電流紋波幅值狀態(tài)量。

2 采用積分復(fù)位的電流可調(diào)Delta調(diào)節(jié)器

對于階躍輸入指令，電流控制器的瞬時響應(yīng)速率快，超調(diào)量小。由式(8)可知，零電流開關(guān)串聯(lián)諧振逆變器工作在常規(guī)采樣系統(tǒng)下，圖2(a)顯示了電流可調(diào)Delta調(diào)節(jié)器的控制原理圖。由式(13)可知，在這種情況下，控制輸入值只有0和1兩個狀態(tài)，輸出狀態(tài)切換速度或者電流變化速率不能被恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整，導(dǎo)致直流側(cè)電流紋波含量高，電流偏置大。因此，為了減小偏置值，在傳統(tǒng)的CRDM調(diào)節(jié)器的前饋通道上加入了一個積分器，控制原理如圖2(b)所示。

圖2 電流可調(diào)Delta調(diào)節(jié)器(CRDM)

變結(jié)構(gòu)控制理論常被用于分析具有開關(guān)性質(zhì)的系統(tǒng)[11，12]。基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的開關(guān)狀態(tài)可以表示為：

S(k)=Ie(k)+Kiz(k)

(14)

式中：S(k)為滑模變結(jié)構(gòu)控制開關(guān)狀態(tài)量；Ie(k)為誤差電流狀態(tài)量；Ki為積分器增益；z(k)為積分增益系數(shù)。

z(k+1)=z(k)+TIe(k)

(15)

對應(yīng)的M(k+1)的值為：

(16)

為了滿足滑模變結(jié)構(gòu)控制要求，需要滿足以下條件：

S(k){S(k+1)-S(k)}<0

(17)

則平均誤差的動態(tài)特性可以由S(k)=0這一時刻對應(yīng)的誤差值決定如下：

Ie(k)=e-KiTIe(0)

(18)

由式(18)可知，適當(dāng)增大積分增益Ki可以更好地減小直流偏置。為了進(jìn)一步擴(kuò)大Ki的上限值，當(dāng)直流側(cè)電流誤差值大于預(yù)設(shè)的誤差帶寬η時，積分器被強(qiáng)迫復(fù)位，控制原理如圖3。每半個諧振周期內(nèi)，采集逆變電路直流側(cè)電流值Io，與參考電流值Iref進(jìn)行比較，產(chǎn)生誤差信號Ie。PI控制器的輸出信號經(jīng)過bang-bang調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)決定下一時刻逆變器的運(yùn)行模式[13]。借助這種控制方法，通過合理地設(shè)計(jì)積分器增益Ki和誤差帶寬η，可以有效地減少直流電流偏置，避免較大超調(diào)量的產(chǎn)生，同時也可以保證負(fù)載輸出電流的連續(xù)性。

圖3 加入積分復(fù)位的電流可調(diào)Delta調(diào)節(jié)器控制原理圖

3 帶有復(fù)位功能的積分器設(shè)計(jì)

首先，確定積分增益Ki的最大值，考慮式(14)中的積分增益系數(shù)z(k)，當(dāng)z(k)=1時，直流側(cè)電流誤差的幅值Ie(k)等于S(k)。為了滿足式(17)滑模控制的要求，可以聯(lián)立式(8)(14)和(15)，得出S(k)：

S(k+1)-S(k)=(1-Φ)Io(k)-Γu*(k+1)+

KiTIe(k)=-ΔI(k+1)+KiTIe(k)

(19)

當(dāng)S(k+1)-S(k)=0，解得Ki：

(20)

式中：Iref為電流參考值。

當(dāng)控制輸入信號M(k+1)=1時，u*(k+1)可能的取值為{1，0.5}。當(dāng)u*(k+1)=1時，Ki滿足：

0

(21)

式中：K1為在u*(k+1)=1且Ie(k)>0時對應(yīng)的Ki值。

當(dāng)控制輸入信號M(k+1)=0時，u*(k+1)可能的取值為{0，0.5}。當(dāng)u*(k+1)=0時，Ki滿足：

0

(22)

式中：Ko為在u*(k+1)=0且Ie(k)<0時式(20)對應(yīng)的Ki值。

當(dāng)u*(k+1)=0或1時，由式(21)(22)可得Ki滿足：

(23)

但是，當(dāng)u*(k+1)=0.5時，Ki無法解出，此時對應(yīng)S(k)<0，Io(k)<0.5或者S(k)>0，Io(k)>0.5兩種情況，為了減少這種情況下的電流紋波，下一時刻S(k+2)的值應(yīng)滿足：

S(k){S(k+2)-S(k+1)}<0

(24)

此時，u*(k+2)的可能取值為{1，0}，并同時滿足M(k+2)=M(k+1)。借助上述式(23)，當(dāng)滿足Iref=Imax或者Iref=0時，可以得出：

(25)

然后確定誤差帶寬η的最小值。為了減小超調(diào)量，需要選取一個較小的η值，同時滿足在穩(wěn)態(tài)情況下最大電流誤差值不使積分器復(fù)位。圖4(a)顯示了當(dāng)Iref<0.5Imax情況下誤差帶寬η值，圖4(b)顯示了當(dāng)Iref>0.5Imax情況下誤差帶寬η值，再結(jié)合式(23)(24)和(25)，得出誤差帶寬η最小值為：

ηmin=max{|ΔI(u*=0.5)|+|ΔI(u*=1)|,

(26)

圖4 不同Iref下對應(yīng)的電流誤差和控制輸入值

4 仿真過程分析

為了驗(yàn)證提出的電流可調(diào)Delta調(diào)節(jié)器的控制性能，使用一個額定功率5 kW、工作頻率100 kHz的逆變器系統(tǒng)，主要參數(shù)為：Vdc=120 V，Req=0.5 Ω，Leq=20.0 μH，Cc=0.12 μF，N=3，Q=26，Imax=72 A。

圖5顯示了當(dāng)參考電流值為60 A時的電流誤差I(lǐng)e穩(wěn)態(tài)響應(yīng)波形。其中圖5(a)對應(yīng)的是在傳統(tǒng)CRDM控制下的穩(wěn)態(tài)電流誤差波形，誤差值基本維持在2 A左右，對應(yīng)誤差率為3.3%。圖5(b)中加入了復(fù)位積分器，穩(wěn)態(tài)偏置進(jìn)一步減小，由式(25)中計(jì)算可得積分增益最大值為 12 000。當(dāng)Ki值過大會導(dǎo)致直流側(cè)電流紋波含量增加，波形對應(yīng)圖5(c)，其中Ki=100 000。

圖5 直流側(cè)電流穩(wěn)態(tài)誤差仿真波形

圖6中的(a)(b)兩條曲線分別表達(dá)了不同誤差帶寬值對應(yīng)的階躍輸入信號下的輸出電流Io響應(yīng)波形，其中積分增益Ki=10 000。由圖6可知，當(dāng)誤差η=6.5 A，滿足最小誤差帶寬時，直流側(cè)電流響應(yīng)超調(diào)量幾乎為零；而當(dāng)η=20 A時，超調(diào)量較大。

圖6 當(dāng)參考電流值Iref=60 A階躍響應(yīng)波形

圖7顯示了當(dāng)0.4 ms時，負(fù)載由Req=0.5 Ω到0.25 Ω變化和當(dāng)0.8 ms時，負(fù)載由Req=0.25 Ω到0.5 Ω變化控制器的輸出響應(yīng)波形。在此過程中，本文提出的電流控制器表現(xiàn)出了較強(qiáng)的電流調(diào)節(jié)性能，誤差值維持在允許的范圍內(nèi)。

圖7 當(dāng)t=0.4 ms和0.8 ms時負(fù)載變化時電流波形

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證上述理論分析與仿真過程，設(shè)計(jì)了一臺單相逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，其主要參數(shù)為：額定功率25 kW，額定輸出電壓200 V，開關(guān)頻率為22 kHz；主電路開關(guān)器件選用IGBT雙管結(jié)構(gòu)；積分增益Ki= 10 000，誤差帶寬η=8.2 A。

圖8為加入積分復(fù)位器前的Delta調(diào)制諧振逆變器負(fù)載輸出電壓和電流波形。加入積分復(fù)位器前，諧振逆變器在換流過程中開關(guān)損耗大，負(fù)載輸出電壓和電流尖峰明顯。

圖8 未加入積分復(fù)位器時的負(fù)載輸出波形

圖9為加入積分復(fù)位器后Delta調(diào)制諧振逆變器負(fù)載輸出電壓和電流波形。開關(guān)損耗明顯減小，負(fù)載電壓和電流波形尖峰消失。

圖9 加入積分復(fù)位器之后的負(fù)載輸出波形

6 結(jié)論

本文研究了一種基于零電流開關(guān)串聯(lián)諧振逆變器的微網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)及控制策略，通過在傳統(tǒng)的電流可調(diào)Delta調(diào)節(jié)器中加入具有復(fù)位功能的積分器，進(jìn)一步減小了輸出電流的穩(wěn)態(tài)偏置值，同時保持紋波電流含量在一個較低的水平，瞬時響應(yīng)超調(diào)量幾乎可以忽略。通過仿真分析和研制25 kW單相實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了電流控制器的調(diào)節(jié)性能。

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