趙雪嬌， 彭志煒， 譚洪林， 毛雅茹， 李登瑞

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

隨著全球污染的不斷加劇和一次能源的無節(jié)制使用，各國學(xué)者都將目光投向了可再生能源，新能源發(fā)電也逐漸代替了火力發(fā)電成為了目前的關(guān)注焦點(diǎn)。風(fēng)能在世界上很多地區(qū)儲(chǔ)量都非常豐富，無污染，是最具潛能的可再生能源。比起其他新能源，風(fēng)能發(fā)電的建設(shè)周期比較短，回報(bào)收益大，一般一個(gè)大型的風(fēng)電場建設(shè)1～2年即可投入使用，是現(xiàn)有可再生能源里發(fā)展較為成熟的一種。近20年來，風(fēng)能發(fā)電技術(shù)在一些地域遼闊的國家迅速發(fā)展。截止到2013年，我國新增裝機(jī)容量16.09 GW，累計(jì)裝機(jī)容量91.412 GW排名世界第一[1]。截止到2016年，累計(jì)裝機(jī)容量高達(dá)168.69 GW[2]。2017年全球風(fēng)能理事會(huì)(GWEC)最新發(fā)布的數(shù)據(jù)中顯示，中國新增裝機(jī)容量19.5 GW，占2017年全球新增風(fēng)電機(jī)組容量的37%，累計(jì)裝機(jī)容量高達(dá)188.19 GW。隨著風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量的不斷增長，對(duì)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)時(shí)的安全穩(wěn)定性要求逐漸提高，風(fēng)電送入系統(tǒng)時(shí)可能發(fā)生的問題受到了大家的關(guān)注[3]。特別是在發(fā)生了一些大型事故之后，風(fēng)電機(jī)組的SSO問題引起了國內(nèi)研究人員的注意。

風(fēng)電機(jī)組在采用電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)時(shí)易與電網(wǎng)交換電氣量，以致引發(fā)SSO現(xiàn)象[4]。除此之外，風(fēng)電場在接入串補(bǔ)時(shí)也容易發(fā)生SSO現(xiàn)象。2009年，美國的一個(gè)雙饋風(fēng)力發(fā)電廠發(fā)生接地故障使系統(tǒng)接線方式改變后，裝置檢測到20 Hz的SSO頻率，此次事故造成了大量風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)。2011年，河北沽源風(fēng)力發(fā)電廠風(fēng)電機(jī)組多次發(fā)生以DFIG為主的由串聯(lián)補(bǔ)償引起的次同步振蕩，其頻率在3～10 Hz之內(nèi)[5]。發(fā)生SSO事故不僅會(huì)破壞風(fēng)電機(jī)組，還會(huì)影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行，所以防止大型風(fēng)電機(jī)SSO的發(fā)生尤為重要。如果沒有完善的措施預(yù)防和抑制振蕩問題，可能會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)組被破壞甚至脫網(wǎng)，給國民經(jīng)濟(jì)造成重大損失。因此，預(yù)測、防止和抑制雙饋風(fēng)機(jī)SSO的發(fā)生對(duì)電力行業(yè)的發(fā)展起著關(guān)鍵性的作用。為了預(yù)防大型事故的發(fā)生，需要對(duì)可能存在的威脅進(jìn)行深入研究。

SSTI是在某種瞬時(shí)擾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的，會(huì)影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸系的旋轉(zhuǎn)角度和速度，此時(shí)，就形成了扭轉(zhuǎn)振蕩[6]。大部分的風(fēng)電系統(tǒng)扭振問題都是由風(fēng)速等小擾動(dòng)而引起的，也有部分是由嚴(yán)重的電網(wǎng)故障引起的大擾動(dòng)扭振問題。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為，若勵(lì)磁控制器參數(shù)設(shè)置不匹配會(huì)引發(fā)SSO問題。文獻(xiàn)[8]證明，在增加風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、輸出功率或者串補(bǔ)率時(shí)，發(fā)生機(jī)網(wǎng)扭振的概率會(huì)更大。文獻(xiàn)[9]認(rèn)為，若風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電氣參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，可能會(huì)影響雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，從而發(fā)生次同步扭振。文獻(xiàn)[10]認(rèn)為，DFIG中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子含有轉(zhuǎn)速控制器會(huì)對(duì)系統(tǒng)的SSTI狀態(tài)有一定影響。

為了研究DFIG發(fā)生的SSTI現(xiàn)象，本文通過小信號(hào)分析，在MATLAB/SIMULINK中搭建了基于三質(zhì)量塊傳動(dòng)鏈模型的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)經(jīng)串補(bǔ)并入電網(wǎng)的參考模型，用于分析DFIG次同步扭振的形成原因。

1 DFIG數(shù)學(xué)模型

本文主要研究DFIG次同步扭振問題，由于次同步扭振是一種機(jī)電耦合振蕩，所以在建模時(shí)，除了葉片模型、感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型、勵(lì)磁變換器模型等動(dòng)態(tài)模型外，還需要較為精確的軸系模型[11]，此模型對(duì)DFIG的次同步扭振問題研究具有一定的普適性。

1.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)和其傳動(dòng)系統(tǒng)是雙饋風(fēng)機(jī)重要的組成部分，當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時(shí)，處于速度控制區(qū)域，保持最優(yōu)轉(zhuǎn)速運(yùn)行，風(fēng)力機(jī)變槳距系統(tǒng)不參與系統(tǒng)功率的調(diào)整，此時(shí)槳距角保持在零度最大程度捕捉風(fēng)能；當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，需要限制輸出功率不能大于額定出力，故變槳距控制系統(tǒng)感知到風(fēng)速的變化并動(dòng)作于調(diào)整功率輸出。變槳距系統(tǒng)執(zhí)行的動(dòng)態(tài)方程可表示為：

(1)

式中：β為槳距角；βref為槳距角參考值；Tβ為槳距角調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)；KPβ、KIβ分別為槳距角PI控制環(huán)節(jié)的比例參數(shù)和積分參數(shù)；ωr為同步磁場旋轉(zhuǎn)角速度；ωref為角速度參考值。

1.2 軸系模型

DFIG的傳動(dòng)部分由槳葉、低速軸、齒輪箱、高速軸、感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等構(gòu)成。DFIG傳動(dòng)系統(tǒng)的主要功能是將通過風(fēng)力機(jī)被轉(zhuǎn)化的機(jī)械能輸出，經(jīng)過軸系傳遞給感應(yīng)發(fā)電機(jī)，成為感應(yīng)發(fā)電機(jī)的輸入機(jī)械功率。風(fēng)力機(jī)的傳動(dòng)系統(tǒng)就是雙饋風(fēng)機(jī)的軸系，是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部分[12]。在研究DFIG的次同步扭振問題時(shí)，只把軸系看作剛體明顯不滿足研究精度要求，為了與實(shí)際結(jié)構(gòu)更加接近，本文搭建如圖1所示由葉片、齒輪箱和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組成的三質(zhì)量塊軸系模型。

圖1 三質(zhì)量塊模型

通過小信號(hào)分析，得到基于三質(zhì)量塊的線性化方程:

(2)

感應(yīng)發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為：

Te=npLm(isqidr-idsiqr)

(3)

在穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)處將上式線性化處理，則可得到感應(yīng)發(fā)電機(jī)的小信號(hào)模型，此處不再作分析。

1.3 勵(lì)磁變換器模型

轉(zhuǎn)子側(cè)變換器采用SVO方式，將定子電壓空間矢量US與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸重合忽略定、轉(zhuǎn)子電阻，對(duì)RSC控制器引入狀態(tài)變量x1、x2、x3、x4，則可得RSC小信號(hào)分析模型：

(4)

直流電容方程線性化后為：

(5)

引入三個(gè)狀態(tài)變量x5、x6、x7，同理可得GSC小信號(hào)模型為：

(6)

式中：-Δiqg=iqgref-iqg；-ΔUdc=Udcref-Udc；Kp5和Ki5對(duì)應(yīng)電壓外環(huán)控制策略的比例系數(shù)與積分系數(shù)；Kp6和Ki6對(duì)應(yīng)電流內(nèi)環(huán)控制策略的比例系數(shù)與積分系數(shù)。

1.4 輸電線路模型

感應(yīng)發(fā)電機(jī)模型采用了d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，為了模型接口的對(duì)接，要使串聯(lián)補(bǔ)償線路坐標(biāo)系與發(fā)電機(jī)坐標(biāo)系保持一致，需要將靜止的A-B-C三相對(duì)稱坐標(biāo)系變換為d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下串聯(lián)電容補(bǔ)償線路在穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)處的小信號(hào)模型為：

(7)

式中：ωb為b相角速度；uscq、uscd分別對(duì)應(yīng)電容的端電壓d、q軸分量；iRLq、iRLd分別為輸電線路電流的d、q軸分量；uds、uqs分別是轉(zhuǎn)子側(cè)輸出電壓d、q軸分量；RL、XL分別為線路電阻和線路電抗；Xc是變壓器等效電抗，XΣL為變壓器電抗與線路電抗的總和。

聯(lián)立方程(1)～(7)，形成全系統(tǒng)線性化方程，其中包括三質(zhì)量塊傳動(dòng)鏈模型、感應(yīng)發(fā)電機(jī)、RSC、GSC及串補(bǔ)輸電線路,形成DFIG經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)模型。

2 算例模態(tài)分析

在MATLAB/SIMULINK中搭建雙饋風(fēng)電機(jī)組經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)的仿真系統(tǒng)，對(duì)DFIG次同步扭振特性進(jìn)行分析。DFIG單臺(tái)電機(jī)額定容量為2 MW，三繞組變壓器電壓等級(jí)為 0.69/0.69/33 kV；并網(wǎng)機(jī)組有100臺(tái)，線路中升壓變壓器電壓等級(jí)為33/200 kV，故可模擬200 MW風(fēng)電場運(yùn)行情況。其風(fēng)電并網(wǎng)等值系統(tǒng)接線圖如圖2所示。

圖2 雙饋風(fēng)機(jī)經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)模型

發(fā)電機(jī)詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 單臺(tái)2 MW雙饋風(fēng)電機(jī)組參數(shù)

對(duì)于風(fēng)電場并網(wǎng)后的非線性系統(tǒng)在遇到小擾動(dòng)時(shí)，其穩(wěn)定性可將該非線性系統(tǒng)線性化，取穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)的值作為參考依據(jù)[13]。根據(jù)Lyapunov小干擾判定原則，線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可由22 階系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣特征值表征，又由于求解出純實(shí)數(shù)特征根、零模態(tài)與系統(tǒng)的振蕩模態(tài)無關(guān)，本文不一一列出。表2給出了8個(gè)主要的振蕩模態(tài)的的特征值。

由表2可知，求得的振蕩模態(tài)1與2振蕩頻率為 1 384.5 Hz和70.61 Hz，超過工頻50 Hz，為超同步模態(tài)；振蕩模態(tài)8振蕩頻率為0.86 Hz低頻振蕩，本文不作相關(guān)分析。模態(tài)3～7為次同步振蕩頻率，由表2可知DFIG的次同步振蕩頻率都比較低，處于1.8～25 Hz之間。各次同步模態(tài)參與因子參與度分析如表3所示。

表2 系統(tǒng)的特征根

表3 各振蕩模式參與因子

采用三質(zhì)量塊建模的系統(tǒng)有兩個(gè)固有振蕩模式，由表3對(duì)參與因子的分析可知，模態(tài)6和7主要與軸系相關(guān)，為固有振蕩模式。其振蕩頻率分別為12.42 Hz與1.75 Hz，其中DFIG勵(lì)磁系統(tǒng)控制器參數(shù)參與因子較低，證明雙饋風(fēng)機(jī)的次同步扭振與勵(lì)磁系統(tǒng)關(guān)系不大。軸系狀態(tài)變量、風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速與角頻率的參與因子較高，模態(tài)6振蕩頻率為12.42 Hz，風(fēng)力機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角頻率參與因子分別為0.088 2和0.087 6,模態(tài)7振蕩頻率為1.75 Hz, 風(fēng)力機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角頻率參與因子分別為0.094 6和0.095 4。由此可知，次同步扭轉(zhuǎn)振蕩與風(fēng)力機(jī)出力大小有關(guān)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證風(fēng)機(jī)出力大小對(duì)次同步扭振的影響，在2 s時(shí)加入串聯(lián)補(bǔ)償，將風(fēng)速從8 m/s增至15 m/s，得到DFIG風(fēng)速大小改變下的有功和無功波形。由于篇幅有限，本文只給出了風(fēng)速為8 m/s、10 m/s、13 m/s、15 m/s時(shí)的波形，如圖3所示。

圖3 不同風(fēng)速下DFIG的有功和無功輸出

圖4 阻尼比隨風(fēng)速的變化情況

由圖3可知，隨著風(fēng)速的不斷增加，系統(tǒng)的振蕩頻率逐漸下降，風(fēng)速增至13 m/s后，系統(tǒng)作小幅振蕩，且隨著時(shí)間的推移，逐漸穩(wěn)定。求得模態(tài)的阻尼比，風(fēng)速與阻尼比的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)風(fēng)速不斷增加時(shí)，系統(tǒng)的阻尼比也隨之上升。當(dāng)風(fēng)速小于12 m/s時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)負(fù)阻尼，隨著風(fēng)速的減小，阻尼比也隨之減小，此時(shí)系統(tǒng)功率振蕩發(fā)散；當(dāng)風(fēng)速為12 m/s時(shí)，阻尼比近似為零；當(dāng)風(fēng)速大于12 m/s時(shí)，阻尼比為正，系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩幅度減小，且最后達(dá)到穩(wěn)定；風(fēng)速接近14 m/s時(shí)，系統(tǒng)的阻尼比大小變化微弱。

3 結(jié)語

(1)本文針對(duì)DFIG次同步扭振問題進(jìn)行研究，通過小信號(hào)分析搭建200 MW風(fēng)電機(jī)組經(jīng)串補(bǔ)并入電網(wǎng)的仿真系統(tǒng)模型，得到固有振蕩模式的參與因子。通過分析可知，在雙饋風(fēng)電機(jī)組中，次同步扭振與勵(lì)磁系統(tǒng)PI參數(shù)關(guān)系不大。

(2)DFIG次同步扭振與軸系參數(shù)及風(fēng)力機(jī)出力大小相關(guān)。隨著風(fēng)力機(jī)出力的增大，阻尼比隨之增大，直到增大到某一定值不再變化。DFIG的有功無功隨著風(fēng)速的增大從大幅振蕩逐漸到穩(wěn)定收斂。證明在一定程度上增加風(fēng)速，DFIG的次同步扭振可以得到一定的抑制。

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