羅忠濤，盧 鵬，張楊勇，張 剛

(1. 重慶郵電大學(xué) 信號與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065；2. 武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430079)

0 引 言

低頻通信技術(shù)利用低頻段信號實(shí)現(xiàn)超遠(yuǎn)距離通信。超低頻、甚低頻等低頻段信號具有傳輸衰減小，傳播距離遠(yuǎn)，對介質(zhì)的穿透力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以在地球周圍空間超遠(yuǎn)距離傳輸。因此，低頻信號被廣泛地應(yīng)用于軍民各領(lǐng)域中，包括水下通信、地震監(jiān)測、地下礦產(chǎn)開采及深海資源探測等諸多方面[1]。

低頻段噪聲是制約低頻段通信性能的主要因素之一。除了人們廣泛討論的大氣噪聲[2–3]之外，在收信環(huán)境附近均存在著各種噪聲干擾，主要由電氣設(shè)備、電力線纜、工業(yè)接地等人類活動產(chǎn)生，統(tǒng)稱之為環(huán)境噪聲。針對環(huán)境噪聲，學(xué)者們已有一定的研究基礎(chǔ)，包括特性分析和一些抑制方法。例如，文獻(xiàn)[4]分析了大地電磁測深資料，認(rèn)為地質(zhì)噪聲會影響通信系統(tǒng)的全頻域，而低頻段主要受大功率用電系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響。文獻(xiàn)[5]針對臺站受到50 Hz工頻干擾的問題，分析實(shí)測數(shù)據(jù)特性并討論不同處理方法的噪聲抑制效果。文獻(xiàn)[6]利用反演的方法對比去噪前后的實(shí)測結(jié)果，提出了一種綜合性的去噪方法?？偟膩碚f，低頻噪聲源復(fù)雜多樣，噪聲頻譜有色性非常明顯。不過，就低頻噪聲下通信處理問題來說，針對環(huán)境噪聲有色特性分析及噪聲抑制方面，還有待進(jìn)一步深入研究。

針對低頻段噪聲問題，本文開展低頻噪聲試驗(yàn)、噪聲特性分析和通信處理技術(shù)研究。首先，模擬低頻噪聲源環(huán)境，采集噪聲數(shù)據(jù)，基于實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行特性分析。然后，考慮多種通信處理方案，完成低頻段電磁噪聲影響下的收信數(shù)據(jù)處理。最后，基于通信誤符號率仿真結(jié)果，給出通信處理技術(shù)與性能的參考建議。

1 實(shí)測噪聲特性分析

有關(guān)大地測探分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，多種低頻噪聲干擾源會產(chǎn)生具有復(fù)雜特性的電磁噪聲，表現(xiàn)為外部干擾和工頻噪聲。地形起伏不定產(chǎn)生的靜電場以及地表不均勻體產(chǎn)生的感應(yīng)電流，都會進(jìn)入收信設(shè)備從而影響低頻段通信。人類活動以及人工電磁場也會產(chǎn)生電磁干擾，具體包括有線廣播、電子電器設(shè)備和供電傳輸系統(tǒng)等，其工作頻率位于300 Hz以內(nèi)，因此這些干擾對低頻段通信影響很大?？偟膩碚f，影響低頻通信的干擾源種類繁多，所產(chǎn)生的噪聲時頻特性復(fù)雜，難以用現(xiàn)有噪聲模型來描述。所以有必要進(jìn)行噪聲采集實(shí)驗(yàn)，分析驗(yàn)證低頻噪聲特性。

本文介紹的電磁噪聲采集實(shí)驗(yàn)，是在實(shí)驗(yàn)室中布置多種電氣設(shè)備，模擬通信接收環(huán)境。該實(shí)驗(yàn)在屏蔽室中進(jìn)行，以屏蔽大氣噪聲的影響。噪聲采集設(shè)備包括1臺大地電磁探測儀和3根磁傳感器。噪聲干擾源有鉛酸電池充電器、400～800 W逆變器以及常見用電器設(shè)備，用以模擬收信平臺上的電氣設(shè)備。采集系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和布置如圖1所示。除實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的電源開關(guān)，本次實(shí)驗(yàn)中所有的噪聲源均放置于距離中間傳感器1.5 m的位置。

搭配不同的噪聲源，經(jīng)過多次測量實(shí)驗(yàn)，采集到各類環(huán)境的噪聲數(shù)據(jù)。然后，對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行特性分析，其中一個重要任務(wù)是驗(yàn)證低頻噪聲的有色性。一組典型噪聲數(shù)據(jù)的功率譜如圖2所示，虛線表示采集噪聲數(shù)據(jù)的功率譜（自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，加Hanning窗）?？梢钥吹?，功率譜圖在50 Hz和150 Hz的位置出現(xiàn)尖峰，幅度非常高，可視為非常強(qiáng)的點(diǎn)頻干擾信號。這一點(diǎn)驗(yàn)證了人們關(guān)于“工頻干擾功率很高”的認(rèn)識。在除工頻頻點(diǎn)以外的頻譜上，分布著大量的幅度遠(yuǎn)高于底噪聲的頻點(diǎn)，可視為未知來源機(jī)理的點(diǎn)頻干擾。此外，結(jié)合底噪起伏不定的特點(diǎn)可以看出，整個功率譜呈現(xiàn)出明顯的色噪聲特征。這符合人們通常認(rèn)為低頻噪聲源多、成分復(fù)雜的分析。

低頻通信的接收處理需要抑制工頻，可考慮采用數(shù)字帶通濾波器和陷波器消除強(qiáng)干擾。考慮帶通濾波方法如下：將噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，令通帶30～200 Hz之外的頻譜幅度為0，并削減50 Hz和150 Hz附近頻譜至平均水平，然后再進(jìn)行傅里葉反變換，達(dá)到帶通濾波和工頻干擾抑制效果。噪聲數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波后，功率譜如圖2實(shí)線所示?？梢钥吹剑◣б酝獾念l點(diǎn)功率被有效抑制；通帶內(nèi)噪聲功率依然非常明顯，不僅存在著大量高幅度的窄帶干擾頻點(diǎn)，而且噪聲基底仍有起伏，毛刺很多。這表明，低頻通信頻點(diǎn)噪聲在帶通濾波后仍然具有明顯的色噪聲特性，低通濾波難以抑制低頻色噪聲。

綜合以上實(shí)驗(yàn)分析表明，多干擾源影響下的低頻噪聲確實(shí)具有很強(qiáng)的色噪聲特性，僅消除工頻干擾是不夠的。低頻色噪聲會帶來2點(diǎn)影響。一方面，低頻噪聲的有色性會極大地惡化通信誤符號率性能，造成的破壞遠(yuǎn)大于同功率的高斯白噪聲；另一方面，可利用低頻噪聲的有色性，研究具有噪聲抑制能力的通信處理技術(shù)。

2 低頻通信的信號處理

本節(jié)研究低頻噪聲下的通信信號處理算法。低頻通信一般采用最小頻移鍵控（MSK）調(diào)制，并與編碼、擴(kuò)頻技術(shù)相結(jié)合[1,7]。本文側(cè)重討論通信信號處理，在此避免編譯碼技術(shù)，重點(diǎn)分析低頻通信的解調(diào)處理。

1）低頻通信信號模型

低頻通信采用MSK信號，因其調(diào)制功率譜集中，有較高的頻帶利用率和恒包絡(luò)特性。并且，MSK信號具有記憶性，有利于提升檢測性能，符合低頻通信的低信噪比特點(diǎn)。一般地，發(fā)送信息序列的MSK信號可以建模為

式中：fc為信號載頻；P為信息個數(shù)；Tb為信息時長參數(shù)；dp為第p個信息；φp為第p信息相位，其作用是保證MSK信號相位連續(xù)，具體方法可參考文獻(xiàn)[8]。

2）傳統(tǒng)信號處理方法

傳統(tǒng)信號處理考慮高斯白噪聲，采用匹配濾波接收技術(shù)。盡管表達(dá)形式不同，匹配濾波效果實(shí)際上是與最大似然序列檢測一致的。為簡化討論，假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)同步，信息±1等概率隨機(jī)取值。令接收數(shù)據(jù)為列向量r，所發(fā)送信息的判決準(zhǔn)則可以表示為

其中 s–1，s+1表示發(fā)送信息“–1”、“+1”的波形，d 為當(dāng)前判決符號，（·）T表示轉(zhuǎn)置。

在高斯白噪聲情況下，匹配濾波處理方式可以取得最佳效果。但是，當(dāng)噪聲為有色噪聲時，傳統(tǒng)處理并非最優(yōu)，需要考慮能夠抑制色噪聲的接收處理方法。

3）白化處理檢測方法

信號檢測的經(jīng)典理論給出了在色噪聲情況下的最佳檢測器，即白化濾波器[9]。白化檢測方法原理是，先將實(shí)測噪聲數(shù)據(jù)預(yù)白化處理，然后進(jìn)行廣義匹配濾波檢測。一般地，假設(shè)信息±1等概率隨機(jī)發(fā)送，且錯誤檢測代價相同。此時的白化處理檢測器為

其中，R為噪聲協(xié)方差矩陣。

實(shí)際應(yīng)用時，須由采樣噪聲樣本來估計(jì)得到R。不過，實(shí)驗(yàn)仿真發(fā)現(xiàn)白化濾波器性能并不穩(wěn)健，可能因?yàn)樯肼暰哂胁焕硐胩匦远阅軔夯?。因此下面提出采用相似約束下的濾波器設(shè)計(jì)算法。

4）相似約束下濾波器設(shè)計(jì)

相似度約束下的濾波器設(shè)計(jì)，在實(shí)現(xiàn)信噪比優(yōu)化目標(biāo)的同時，達(dá)到濾波器特性穩(wěn)健的效果[10]。所謂相似度約束是指控制濾波器與發(fā)射信號的距離在某一個范圍內(nèi)，從而間接約束濾波器特性。相似約束的表達(dá)式可記為：，其中，w為濾波器響應(yīng)，s為發(fā)射信號，ε為約束上限，||·||表示二范數(shù)。

在相似度約束條件下，以信噪比為優(yōu)化目標(biāo)的濾波器設(shè)計(jì)問題可表示為

該問題的最優(yōu)解為

其中，εwf為白化濾波器情況下的相似度，與噪聲R協(xié)方差有關(guān)。而λε是某方程的唯一解，具體求解過程可參考文獻(xiàn)[10]。當(dāng)預(yù)設(shè)的相似值ε≥εwf時，本設(shè)計(jì)算法會自動選取白化濾波器。當(dāng)ε＜εwf時，該方法采用設(shè)計(jì)的濾波器。

采用設(shè)計(jì)濾波器來處理接收數(shù)據(jù)，判決準(zhǔn)則為

其中w–1和w+1表示針對波形s–1、s+1所設(shè)計(jì)的濾波器響應(yīng)。

3 實(shí)測數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

為驗(yàn)證各信號處理方法的性能，下面用實(shí)測噪聲數(shù)據(jù)結(jié)合模擬MSK信號，進(jìn)行低頻通信信號處理仿真，以及誤符號率（SER）性能對比。

1）仿真設(shè)置

仿真采用的實(shí)測數(shù)據(jù)采樣率為4 096 Hz。通過減采樣處理，模擬采樣率為512 Hz的低頻噪聲。用Matlab編程模擬MSK信號，調(diào)整信號幅度達(dá)到信噪比（SNR）設(shè)置。噪聲與信號之和為模擬的接收數(shù)據(jù)。針對接收數(shù)據(jù)，可以采用多種處理，其方法和名稱縮寫如下：① 直接基于接收數(shù)據(jù)，進(jìn)行匹配濾波（APMF）；② 接收數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波后，進(jìn)行匹配處理（BP-MF）；③ 直接對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理（APWF）；④ 接收數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波后，進(jìn)行白化處理（BP-WF）；⑤ 接收數(shù)據(jù)經(jīng)過帶通濾波后，進(jìn)行相似約束下的濾波器設(shè)計(jì)處理（BP-DF），程序編寫與信號處理仿真流程如圖3所示。

下文仿真中，設(shè)置載波頻率76 Hz，采樣頻率512 Hz。采用長度為16的偽隨機(jī)碼對MSK信息進(jìn)行調(diào)制，信息碼元時長為1 s。一次批處理時間內(nèi)，MSK序列長度為1 000，蒙特卡羅次數(shù)為200。信噪比設(shè)置為噪聲數(shù)據(jù)能量與MSK信號能量之比。假設(shè)系統(tǒng)已取得理想同步。考慮到MSK調(diào)制的記憶性，仿真了2種MSK信號解調(diào)方式：單碼元檢測與雙碼元序列檢測。

2）仿真結(jié)果

首先觀察采用處理方案①～⑤的單碼元檢測誤符號率性能曲線，如圖4所示。可見，采用①方案效果最差，②方案采用帶通濾波，提升誤符號率性能約3 dB。不過，使用白化處理的③，④方案能夠大幅度地降低誤符號率，相對于匹配濾波器，誤符號率提高了10 dB左右。并且，采用帶通濾波后的白化處理比原始信號的白化處理的誤符號率性能更好，說明帶通濾波處理是有必要的。但是，當(dāng)SNR較高時，白化濾波的性能并不穩(wěn)健。在⑤方案中，采用相似約束值ε=0.1設(shè)計(jì)濾波器，對應(yīng)誤符號率曲線在較高SNR區(qū)域依舊平滑，在較低SNR區(qū)域則與白化濾波相同。也就是說，設(shè)計(jì)濾波器解決了白化濾波器中所存在的不穩(wěn)健的問題，誤符號率性能更佳。

然后觀察采用雙碼元序列檢測的誤符號率仿真結(jié)果，如圖5所示。可以看到，各處理方案的SER性能差距與單符號檢測相似，AP-MF最差，BP-MF次之，AP-WF抑制效果一般，BP-WF雖有效但性能不夠穩(wěn)健。相比之下，BP-DF取得最小SER且性能穩(wěn)健，是最優(yōu)的處理。同時，對比圖4與圖5，可以看到，同樣的處理方案，采用雙符號序列檢測比單符號檢測效果更佳，約提高了3～5 dB。該數(shù)值與之前的研究結(jié)果吻合，驗(yàn)證了雙符號序列檢測能夠提升SNR性能的結(jié)論。

綜合仿真結(jié)果可見：不同濾波器的通信誤符號率之間，相似度約束的濾波器設(shè)計(jì)算法性能最優(yōu)，表現(xiàn)穩(wěn)?。话谆癁V波的誤符號率遠(yuǎn)好于匹配濾波器，但是性能不穩(wěn)?。徊捎脗鹘y(tǒng)的帶通濾波的噪聲抑制效果有限，性能提升不大。此外，在相同信噪比下，雙碼元檢測的誤符號率性能明顯優(yōu)于單碼元檢測，采用多符號能夠大幅提高系統(tǒng)性能。

4 結(jié) 語

針對低頻噪聲特性和通信處理研究，本文開展了低頻噪聲實(shí)驗(yàn)與分析。通過模擬低頻噪聲環(huán)境，實(shí)測噪聲數(shù)據(jù)特性分析結(jié)果表明，低頻噪聲含有很多強(qiáng)干擾成分，具有明顯的有色功率譜。然后，考慮多種通信處理技術(shù)，由性能仿真結(jié)果可知：帶通濾波對于低頻噪聲抑制效果不佳；白化處理能夠明顯降低誤符號率但有時不穩(wěn)?。徊捎孟嗨萍s束下的濾波器設(shè)計(jì)算法，既可取得與白化處理相同的噪聲抑制效果，且誤符號率性能表現(xiàn)穩(wěn)健。

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