周水興，羅小燁

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074; 2. 福州大學(xué) 土木工程學(xué)院；福建 福州 350116)

0 引 言

目前，我國已建成的獨(dú)塔斜拉橋主要采用自錨或部分地錨式結(jié)構(gòu)，而全地錨式斜拉橋建造得很少。對于單跨式獨(dú)塔斜拉橋，由于不存在邊跨，其塔后的斜拉索一般采用地錨形式[1-2]，同時(shí)受地形條件限制，主跨很大而邊跨很小時(shí)，一般也采用地錨式斜拉橋[3]。

大跨徑斜拉橋在主梁根部會(huì)產(chǎn)生過大的軸向壓力，并引起主梁屈曲問題，這已成為了斜拉橋向更大跨徑發(fā)展的限制條件[4]。目前我國已修建的獨(dú)塔斜拉橋跨度都不算太大，且斜拉橋(包括雙塔、獨(dú)塔)隨著跨度增大都將面臨懸臂過長、重量太大等問題。陳開利[5]認(rèn)為：當(dāng)懸臂長度達(dá)到150 m以上時(shí)，對于超出部分，應(yīng)考慮采用輕質(zhì)混凝土梁，這樣可以獲得較為經(jīng)濟(jì)的效果；同時(shí)對于預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，若主跨較長且邊跨較短，此時(shí)為了能充分發(fā)揮獨(dú)塔斜拉橋優(yōu)勢，一般采用輕質(zhì)混凝土主梁，這樣能降低不平衡彎矩。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，研究不同參數(shù)對結(jié)構(gòu)受力性能的影響規(guī)律及其在恒、活載作用下的受力性能是至關(guān)重要的，這有利于結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化，達(dá)到結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)與合理的目的[6]。早在20世紀(jì)80年代，F(xiàn).LEONHARD等[7]和R.WALTER[8]均對斜拉橋的部分參數(shù)進(jìn)行過研究；蒲黔輝等[9]基于某獨(dú)塔斜拉橋，采用Midas/Civil軟件建立了結(jié)構(gòu)有限元模型，分析了邊中跨比及主梁無索區(qū)長度對結(jié)構(gòu)靜力性能及動(dòng)力特性的影響；陳德偉等[6]針對獨(dú)塔斜拉橋，對主跨主梁邊支座附近無索區(qū)合理長度進(jìn)行了分析，給出了合理的無索區(qū)長度建議值；杜蓬娟等[10]以某已建的獨(dú)塔斜拉橋?yàn)楸尘埃接懥酥髁汉爿d重量、拉索傾角、無索區(qū)長度等設(shè)計(jì)參數(shù)改變對結(jié)構(gòu)靜力特性的影響。

鑒于當(dāng)前針對地錨式斜拉橋的地錨箱位置參數(shù)的專門研究較少，筆者以已建的地錨式獨(dú)斜塔斜拉橋?yàn)橐劳?，研究了地錨箱位置參數(shù)變化對斜拉橋靜力性能和地錨索材料用量的影響趨勢。

1 工程背景及有限元模型

1.1 工程背景

芙蓉江特大橋位于貴州遵義石壩村，是G69銀白高速(貴州段)道真至新寨路段上一座單跨獨(dú)斜塔斜拉橋。橋跨布置為：40 m(地錨箱)+49.5 m(路基段)+170 m(主橋)+4×20 m(引橋)；主橋?yàn)榭鐝?70 m的單跨地錨式預(yù)應(yīng)力混凝土獨(dú)斜塔斜拉橋，如圖1。

圖1 斜拉橋立面布置(單位：cm)Fig. 1 Elevation arrangement of cable-stayed bridge

主跨為空間雙索面，呈扇型布置，共18對拉索(M1～M18)；邊跨為平面單索面，呈豎琴型布置，共17根拉索(S1～S17)；主跨梁上索距為8 m，邊跨索距為1.65 m，塔上索距在1.5～3.0 m之間變化。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土“π”形梁，全寬為29 m；斜塔為“人”形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主塔塔身由上塔柱、下塔柱、橫梁等組成，順橋向水平傾角為71.57°，豎直高度為98.5 m。地錨箱為單箱三室箱型結(jié)構(gòu)，全寬為24.5 m。基礎(chǔ)為混凝土基樁，共10根，樁徑為4.0 m，順橋向兩排，斜樁順橋向水平夾角為20°；承臺采用整體式，尺寸為47 m×13.5 m(橫×順)，高5 m。

汽車荷載按公路I級設(shè)置，該橋?yàn)殡p向6車道，行車速度為80 km/h。

1.2 有限元模型

筆者采用MIDAS/Civil軟件建立芙蓉江特大橋有限元模型，如圖2。圖2中：除索單元采用桁架單元外，其余結(jié)構(gòu)均采用桿系梁單元。主梁為魚骨刺模型，通過彈性連接模擬主梁與拉索邊界，其余構(gòu)件之間邊界均采用剛性連接。模型中未建出輔助墩結(jié)構(gòu)，主梁端部僅釋放水平方向平動(dòng)及豎向彎曲。橫隔板重量和2期恒載分別以集中力和均布力形式施加于主梁上。

圖2 獨(dú)塔斜拉橋有限元模型Fig. 2 The finite element model of cable-stayed bridge with single inclined pylon

模型采用“土彈簧”模擬樁-土與地錨箱-土的相互作用，根據(jù)JTG D63—2007《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]中的“m”法計(jì)算“土彈簧”剛度。根據(jù)工程地質(zhì)條件，樁和地錨箱嵌入堅(jiān)硬且較為完整的巖層中。巖石地基抗力系數(shù)與巖層埋深無關(guān)，取為15×106kN/m4[11]。

2 參數(shù)設(shè)置與理論分析

2.1 參數(shù)設(shè)置

結(jié)合芙蓉江特大橋?qū)嵗?，筆者采用無量綱形式進(jìn)行研究。取地錨箱位置ld與主梁跨度l之比作為自變量，研究參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)受力性能的影響，確定較為合理的比值范圍。其中：地錨箱位置ld取中間地錨索至塔梁交接處距離；H為中間地錨索豎直高度，其他參數(shù)保持不變。根據(jù)施工圖設(shè)計(jì)文件，芙蓉江大橋ld=76.5 m，l=170 m，ld/l=0.45，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)變化，最終ld/l取0.35、0.45、0.55、0.65、0.75、0.85、0.95(圖3)。

圖3 參數(shù)選取Fig. 3 Parameter selection

2.2 理論分析

2.2.1 計(jì)算方法

斜拉橋的拉索、主梁及主塔等構(gòu)件以承受軸力為主。在地錨箱的研究中，僅有地錨側(cè)斜拉索長度及傾角隨著地錨箱位置的變化而變化，其余構(gòu)件參數(shù)均不變。斜拉索材料用量估算，可僅考慮軸力貢獻(xiàn)，對彎矩產(chǎn)生的影響主要考慮材料強(qiáng)度中的安全系數(shù)，未考慮斜拉索的垂度效應(yīng)。通過式(1)[12-13]可得到地錨側(cè)斜拉索材料總用量，其反映了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。

Q=∑(γTiLi/f),(i=1,2,3…,n)

(1)

式中：Q為斜拉索材料總用量，t；γ為斜拉索容重，γ=85 kN/m3；Ti為斜拉橋第i根斜拉索索力值；Li為斜拉橋第i根斜拉索長度；f為計(jì)入安全系數(shù)的材料強(qiáng)度(容許應(yīng)力)，安全系數(shù)f=2.5[14]。

2.2.2 地錨索材料用量

圖4 參數(shù)分析Fig. 4 Parameters analysis

索長及索力推導(dǎo)如式(2)；全橋地錨索材料用量如(3)：

(2)

(3)

3 結(jié)果分析

由于結(jié)構(gòu)在活載作用下的響應(yīng)反映了其受力合理性程度[15]，故筆者采用公路I級荷載，對全橋需關(guān)注截面和位置的活載內(nèi)力及變形結(jié)果進(jìn)行對比分析，得到地錨箱位置改變時(shí)對結(jié)構(gòu)性能的影響，同時(shí)通過理論分析得到全橋地錨索材料用量，建立較為經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)體系。為研究方便，筆者引入如下幾個(gè)參數(shù)：

1)地錨箱位置與主跨比值S=ld/l；

2)地錨索材料總用量，t；

3)主梁豎向最大位移f1，cm；

4)塔頂縱向水平位移f2，cm；

5)塔梁連接處主梁最大負(fù)彎矩M1，kN·m；

6)主跨主梁最大正彎矩M2，kN·m；

7)塔梁連接處橋塔最大彎矩M3，kN·m；

8)地錨索最大活載索力值T，t。

3.1 地錨索材料總用量

圖5為地錨箱位置變化引起地錨索材料用量的變化曲線。

圖5 地錨索材料總用量Fig. 5 Total material amount of anchor cables

由圖5可看出：地錨箱位置與主跨比值在S=0.50時(shí)是個(gè)分界點(diǎn)；當(dāng)S=0.50～0.30時(shí)，地錨索材料用量增大；當(dāng)S=0.50～0.95時(shí)，地錨索材料用量處于上升階段。由式(2)可知，當(dāng)S=0.50～0.30時(shí)，β增大會(huì)使得索長減小，而φ減小會(huì)使索力增大，索力增大速率大于索長，使得地錨索材料用量增加；反之，當(dāng)S=0.50～0.95時(shí)，地錨索材料用量增加原因則相反。當(dāng)S=0.40～0.60時(shí)，地錨索材料用量與S=0.50相比，最大差值在3.3%以內(nèi)；S=0.35、0.65時(shí)與S=0.50時(shí)相比，地錨索材料用量差值均在6%左右；當(dāng)S<0.35和S>0.65時(shí)與S=0.50相比，地錨索材料用量的差值基本在10%以上，地錨索材料用量較快增加。分析可知，當(dāng)S=0.35～0.65時(shí)，地錨索材料用量相差均不大，經(jīng)濟(jì)性相對較好。

3.2 地錨箱位置變化對結(jié)構(gòu)變形影響

圖6分別為地錨箱位置變化對主梁撓度和主塔偏位的影響曲線。

圖6 主梁撓度和主塔偏位變形Fig. 6 Deflection of the main beam and horizontal displacement of the main pylon

從圖6可看出：S=0.65時(shí)是個(gè)分界點(diǎn)。當(dāng)S<0.65時(shí)，主塔偏位絕對值和主梁撓度隨S的減小在不斷增大；當(dāng)S>0.65時(shí)，主塔偏位絕對值和主梁撓度隨S的增大也不斷增大。

分析其原因：當(dāng)S<0.65時(shí)，隨著S減小，地錨索與主塔軸線夾角不斷減小，使得地錨索垂直于主塔分力也不斷減小，則主塔偏位不斷增大；當(dāng)S>0.65時(shí)，隨著S增大，雖然地錨索與主塔軸線夾角不斷增大，但地錨索索力在不斷減小，使得垂直于主塔的分力也不斷減小，則主塔偏位不斷增大。當(dāng)主塔向跨內(nèi)偏移，偏位不斷增大時(shí)，引起主梁撓度也不斷增大。

塔梁變形值大小體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)剛度大小，塔梁位移將直接影響全橋的整體剛度[16]。地錨箱偏離主塔太遠(yuǎn)或太近時(shí)，斜拉橋整體剛度都會(huì)降低。當(dāng)S=0.65時(shí)，主塔偏位和主梁撓度均最小，斜拉橋整體剛度最大；當(dāng)S=0.45～0.95時(shí)與S=0.65相比，主梁撓度值差值均在3%以內(nèi)，相對較??；當(dāng)S=0.55～0.80時(shí)與S=0.65時(shí)相比，主塔偏位差值基本在3%以內(nèi)。因此，為有效控制主梁活載撓度值和塔頂縱向位移，S不宜過大或過小，保持S=0.50～0.65時(shí)，可使主梁撓度降低且可控制塔頂位移，同時(shí)也能達(dá)到經(jīng)濟(jì)的目的。

3.3 地錨箱位置變化對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響

圖7分別為地錨箱位置變化對主梁負(fù)正彎矩影響曲線。

圖7 主梁負(fù)彎矩和正彎矩Fig. 7 Negative bending moment and positive bending moment of the main beam

從圖7可看出：S=0.65時(shí)是個(gè)分界點(diǎn)。當(dāng)S<0.65時(shí)，主梁根部彎矩絕對值和主梁跨內(nèi)正彎矩隨著S減小在不斷增大；當(dāng)S>0.65時(shí)，主梁根部彎矩絕對值和主梁跨內(nèi)正彎矩隨S增大而增大。由圖7可知：當(dāng)S=0.40～0.95時(shí)與當(dāng)S=0.65相比，主梁根部負(fù)彎矩和主梁跨內(nèi)正彎矩差值均在3%以內(nèi)，相對較小。故筆者建議，在設(shè)計(jì)中要控制主梁根部負(fù)彎矩值，就應(yīng)使S值控制在一定范圍內(nèi)。當(dāng)S=0.50～0.65時(shí)，能有效控制主梁根部負(fù)彎矩值，使塔梁連接處負(fù)彎矩區(qū)截面的鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋用量減小，也能使主梁最大正彎矩控制在較小范圍內(nèi)，同時(shí)地錨索材料用量也相對較小，經(jīng)濟(jì)性較好。

圖8為地錨箱位置變化對主塔根部彎矩的影響曲線。

圖8 主塔根部彎矩Fig. 8 Bending moment of the bottom of the main pylon

由圖8可看出：S=0.60時(shí)是其分界點(diǎn)。當(dāng)S<0.60時(shí)，主塔根部彎矩隨S減小而增大；當(dāng)S>0.60時(shí)，主塔根部彎矩隨S增大而增大。由圖8可知：當(dāng)S=0.50～0.70時(shí)與S=0.60相比，主塔根部彎矩差值均在3%以內(nèi)，相對較小。當(dāng)S<0.50和S>0.70時(shí)，主塔根部彎矩增大速率很快。筆者建議，設(shè)計(jì)中S值應(yīng)控制在0.50～0.65之間，能保證主塔根部彎矩值和地錨索材料用量較小。

3.4 地錨箱位置變化對地錨索索力影響

圖9為地錨箱位置變化對地錨索最大活載索力的影響曲線。

圖9 地錨索最大索力Fig. 9 The maximum cable force of anchor cables

由圖9可看出：地錨索最大活載索力隨著S增大而減小。隨著S增大，地錨索最大活載索力差值越來越小。主要是由于隨著S不斷增大，地錨索與主塔軸線夾角φ也在不斷增大，地錨索索力則不斷減小。

4 結(jié) 論

筆者主要研究了地錨式獨(dú)斜塔斜拉橋地錨箱位置ld與主跨l比值對結(jié)構(gòu)靜力特性的影響。結(jié)合理論分析并綜合結(jié)構(gòu)靜力性能，得到如下結(jié)論：

1)地錨箱位置與主跨比值ld/l對地錨索材料用量影響較為敏感，隨著比值增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，確定合理的比值范圍可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化；

2)地錨箱位置與主跨比值ld/l對結(jié)構(gòu)靜力特性會(huì)產(chǎn)生重大影響，可通過對地錨箱位置參數(shù)優(yōu)化和對結(jié)構(gòu)體系剛度分配進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，使得結(jié)構(gòu)變形不至于過大；同時(shí)當(dāng)需要調(diào)整塔梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)，優(yōu)化地錨箱位置與主跨的比值ld/l也是一種較為有效的方法；

3)在確定較為合理的ld/l比值大小時(shí)，需多次試算，進(jìn)行反復(fù)比較，以達(dá)到最優(yōu)值。綜合得到的結(jié)構(gòu)材料用量、內(nèi)力及變形等影響曲線，當(dāng)?shù)劐^箱位置ld/l控制在(0.50～0.65)l時(shí)，其結(jié)構(gòu)靜力性能和經(jīng)濟(jì)性較好。

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