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對(duì)“有余數(shù)除法的認(rèn)識(shí)”一道例題教學(xué)的思考

2018-05-30 10:21:22張敏周芳
天津教育·下 2018年4期
關(guān)鍵詞:除數(shù)小棒表格

張敏 周芳

教學(xué)中存在問(wèn)題第一,操作活動(dòng)花時(shí)多,部分學(xué)生沒(méi)有參與。首先是學(xué)生操作中不易把4根小棒擺出比較標(biāo)準(zhǔn)的正方形,學(xué)生會(huì)花時(shí)間去修正。雖然小組內(nèi)的學(xué)生會(huì)一起擺正方形,但活動(dòng)記錄單一般由一位學(xué)生填,部分學(xué)生缺失了從直觀到抽象的體驗(yàn)過(guò)程。第二,操作后學(xué)生對(duì)“余數(shù)比除數(shù)小”沒(méi)有深切感受。教材中分別用12~16根小棒擺正方形,只出現(xiàn)一組余數(shù)分別是1、2、3的算式。學(xué)生并不能深入體會(huì)這個(gè)規(guī)律。其次,蘇教版教材呈現(xiàn)探究活動(dòng)記錄單:(見(jiàn)下圖)。先在小組里擺一擺,再填寫(xiě)除法算式,并把表格填寫(xiě)完整.12÷4=□(個(gè))13÷4=□(個(gè))……□(根)14÷4=□(個(gè))……□(根)15÷4=□(個(gè))……□(根)16÷4=□(個(gè))把算式的結(jié)果填在表格里。小棒根數(shù) 12 13 14 15 16正方形個(gè)數(shù)

余下的根數(shù)

記錄單供學(xué)生觀察討論的對(duì)象太多,干擾學(xué)生對(duì)余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的關(guān)注。記錄單呈現(xiàn)了算式和表格,內(nèi)容大致相同,表格中沒(méi)有出現(xiàn)除數(shù),不利于學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系。再者,學(xué)生擺正方形的活動(dòng)用時(shí)較多,只探究了當(dāng)除數(shù)是4時(shí)余數(shù)的特點(diǎn),沒(méi)有進(jìn)一步體會(huì)當(dāng)除數(shù)是其它數(shù)時(shí)余數(shù)的特點(diǎn)。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),只有借助多一些案例才能更好地理解余數(shù)和除數(shù)抽象的關(guān)系第三,忽略了讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)”的過(guò)程和學(xué)生推理能力的培養(yǎng)契機(jī)。首先,學(xué)生在例1的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)余數(shù),可以讓學(xué)生在例2教學(xué)擺一擺前進(jìn)行猜測(cè),培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,經(jīng)歷“猜測(cè)、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)、解釋”的過(guò)程。其次,學(xué)生在解釋為什么余數(shù)比除數(shù)小的過(guò)程中有一定困難。因?yàn)榻虒W(xué)中往往忽略了引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵問(wèn)題“余數(shù)表示什么”來(lái)說(shuō)理,學(xué)生往往只認(rèn)識(shí)到余數(shù)是“多出來(lái)的數(shù)”,沒(méi)有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到它是因?yàn)椴粔蚍侄喑鰜?lái)的數(shù),但這個(gè)說(shuō)理過(guò)程卻是培養(yǎng)演繹推理能力的機(jī)會(huì)。改進(jìn)教學(xué)的主要思路第一,把握教學(xué)本質(zhì),改進(jìn)探究活動(dòng)素材。第二,關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證——探究——解釋”的學(xué)習(xí)過(guò)程。主要教學(xué)過(guò)程探究活動(dòng)一:投影呈現(xiàn)學(xué)習(xí)單,引導(dǎo)學(xué)生明確活動(dòng)一的操作要求,并請(qǐng)每位學(xué)生先猜一猜。如果用3根小棒擺一個(gè) 。1.猜一猜:下面每一組中可能會(huì)多(

)根小棒。圈一圈,寫(xiě)出算式。6÷□=□個(gè)

2.每位學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)后組織討論:投影展示學(xué)生操作活動(dòng)成果。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)為什么只會(huì)多出來(lái)1根和2根?根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)學(xué)生用“因?yàn)?……所以……”來(lái)解釋。根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果板書(shū):7÷3=2個(gè)……1(根)8÷3=2個(gè)……2(根)探究活動(dòng)二:1.如果 用4根小棒擺一個(gè)

,猜一猜:用一些小棒擺可能會(huì)多(

)根小棒。每位學(xué)生在活動(dòng)單上填一填。2.我們猜的是否對(duì),可以像前面一樣畫(huà)一些小棒來(lái)圈一圈,寫(xiě)出除法算式。每位學(xué)生操作探究。3.組織討論活動(dòng):說(shuō)說(shuō)你是怎么來(lái)驗(yàn)證?(投影展示學(xué)生畫(huà)的圖和寫(xiě)的算式)。為什么余數(shù)只能是1、2、3?探究活動(dòng)三:1.猜一猜,填一填:用一些小棒擺

,猜猜可能會(huì)多(

)根小棒。

÷8=□……(

),(

)可能是哪些數(shù)?2.學(xué)生獨(dú)立思考后組織全班討論:說(shuō)說(shuō)怎么想的?為什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,并討論為什么余數(shù)比除數(shù)???改進(jìn)教學(xué)后的反思基于教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)和教材意圖改進(jìn)探究素材探究素材的改進(jìn)著眼點(diǎn),首先是盡可能讓每位學(xué)生能參與,例如改變擺小棒為每位學(xué)生圈圈、畫(huà)畫(huà)、寫(xiě)寫(xiě)。其次,讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程,例如在活動(dòng)中緊緊圍繞“多余幾”這個(gè)問(wèn)題經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)——解釋”問(wèn)題解決的過(guò)程。再者,讓學(xué)生在有深度的活動(dòng)中深入體驗(yàn),充分理解知識(shí)。與教材比,增加了除數(shù)分別是3、6、8的活動(dòng),在除數(shù)是3的活動(dòng)中提供6~11根小棒的探究,更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后,要關(guān)注反饋交流的有效性。討論中呈現(xiàn)學(xué)生的活動(dòng)成果,引導(dǎo)學(xué)生借助圖形進(jìn)一步理解余數(shù)的意義,抓住“余數(shù)表示什么”關(guān)鍵問(wèn)題理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。關(guān)注探究過(guò)程中活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和數(shù)學(xué)思想方法滲透在探究活動(dòng)二中,學(xué)習(xí)單中沒(méi)有呈現(xiàn)圖,而是讓學(xué)生根據(jù)探究活動(dòng)一的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上自己動(dòng)手舉例畫(huà)圖,盡管在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)不同層次的學(xué)生會(huì)有不同的操作方法,但這樣的活動(dòng)能夠讓學(xué)生積累如何去舉例驗(yàn)證的方法。

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