馬顯春，上官力

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；2.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川 成都 610031)

0 引言

在滑坡治理過程中，抗滑樁作為一種主要的支擋結(jié)構(gòu)物被廣泛應(yīng)用。確定樁間距，是抗滑樁設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。合適的樁間距應(yīng)該使樁間滑體具有足夠的穩(wěn)定性，在下滑力作用下，不致從樁間擠出。目前抗滑樁樁間距的確定方法主要是基于樁間滑體的土拱效應(yīng)，樁間土拱在受到滑坡推力作用后，立即將大部分滑坡推力傳遞到相鄰兩抗滑樁的側(cè)面上，此時(shí)，抗滑樁背及側(cè)面和樁間土拱共同承擔(dān)滑坡剩余推力(圖1)。

圖1 樁間土拱受力模型Fig.1 Mechanical model of soil arch between anti-slide piles

圖中：P——樁間滑體的剩余下滑力/kN；

f——樁側(cè)摩阻力/kN；

P1——樁身作用在滑體上的水平支撐力/kN。

眾多學(xué)者對(duì)抗滑樁樁間土拱力學(xué)性質(zhì)與最大樁間距的問題做了大量的研究工作。

王士川等(1997)[1]、王成華等(2001)[2]以樁間水平土拱為研究對(duì)象，從“樁間土體與兩樁側(cè)面所產(chǎn)生的摩阻力不小于樁間的滑坡推力”這一樁間土拱靜力平衡條件出發(fā)，建立了樁間距計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上，馮君等(2003)[3]利用普氏理論推導(dǎo)了樁間距計(jì)算公式；李長(zhǎng)冬等(2010)[4]增加了土拱的強(qiáng)度控制條件，建立了樁間距計(jì)算公式。

周德培等(2004)[5]針對(duì)開挖邊坡工程情況，以樁后水平土拱為研究對(duì)象，假定相鄰兩樁間土拱為對(duì)稱軸在跨中的拋物線形，并提出以樁間土拱靜力平衡、跨中截面強(qiáng)度及拱腳截面強(qiáng)度為控制條件來確定樁間距，推導(dǎo)了樁間距計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，肖世國(guó)等(2015)[6]假定樁土間受壓區(qū)形狀為倒梯形，結(jié)合樁計(jì)算寬度、樁土間變形協(xié)調(diào)條件，得出了樁間距的計(jì)算公式。

賈海莉等(2004)[7]、鄭磊等(2005)[8]、周應(yīng)華等(2006)[9]、蔣良濰等(2006)[10]、胡曉軍等(2007)[11]、葉代成(2008)[12]以樁后水平土拱為研究對(duì)象，假定相鄰兩樁間土拱為對(duì)稱軸在跨中的拋物線形，并提出以樁間土拱靜力平衡、土拱強(qiáng)度為控制條件來確定樁間距，推導(dǎo)了計(jì)算公式。趙明華等(2006)[13]、(2010)[14]分別以樁后水平土拱和傾斜土拱為研究對(duì)象，假定相鄰兩樁間土拱為對(duì)稱軸在跨中的拋物線形，考慮樁間靜力平衡條件、跨中截面強(qiáng)度條件及拱腳截面強(qiáng)度條件，建立了樁間距的計(jì)算方法。周文權(quán)等(2014)[15]、邱子義等(2016)[16]提出樁后土拱及樁側(cè)土拱同時(shí)存在并共同受力，根據(jù)樁受到的側(cè)摩阻力等于樁間滑坡推力的平衡條件，推導(dǎo)了樁間距計(jì)算公式。

上述研究都是以周德培等(2004)的分析模型為基礎(chǔ)，或者采用不同的強(qiáng)度準(zhǔn)則，或者對(duì)樁間距主要影響因素進(jìn)行具體分析，但其計(jì)算結(jié)果區(qū)別較大[6]，其中有些計(jì)算公式較復(fù)雜不適合工程技術(shù)人員使用。更重要的是上述樁間凈距的計(jì)算公式都與滑坡體的黏聚力和內(nèi)摩擦角有關(guān)，當(dāng)黏聚力等于零時(shí)，其樁間凈距計(jì)算結(jié)果也等于零，這顯然與實(shí)際不符。對(duì)于樁后為以內(nèi)摩擦角為主的無黏性土?xí)r，在合理的樁間距情況下，樁間也可以形成土拱效應(yīng)。

滑坡防治工程設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范(DZ/T 0219—2006)[17]中規(guī)定，抗滑樁間距(中對(duì)中)宜為5～10 m。地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范(DB 50/5029—2004)[18]中規(guī)定，抗滑樁間距應(yīng)根據(jù)滑體土性質(zhì)確定，一般取樁寬(或樁徑)的3～5倍。鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(TB 10025—2006)[19]中規(guī)定，抗滑樁的樁間距宜為6～10 m。文獻(xiàn)[20]中提到，我國(guó)已建工程的樁間距，最小為4 m，最大為15 m，一般為6～10 m。公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D30—2015)[21]中規(guī)定，合適的樁間距應(yīng)保證滑坡體不越過樁頂或從樁底和樁間滑動(dòng)。由此可見，各行業(yè)規(guī)范對(duì)樁間距的規(guī)定也不盡相同。

綜合上述分析，樁間距問題目前還沒有得到比較滿意的解決。因此，本文旨在尋求一種簡(jiǎn)單實(shí)用、可參考性強(qiáng)的抗滑樁合理樁間距計(jì)算方法。

當(dāng)抗滑樁按其最大樁間距布置時(shí)，單根樁的極限抗滑力恰好等于樁間距范圍內(nèi)滑坡的剩余下滑力，此時(shí)樁的承載力以及滑坡體的抗滑力都得到了充分發(fā)揮[22]。因此，只要能計(jì)算出單根樁的極限抗滑力以及設(shè)樁處的剩余下滑力，就可以計(jì)算出最大樁間距值。

1 抗滑樁最大抗滑承載力計(jì)算

抗滑樁屬受彎構(gòu)件，其彎矩與滑坡推力、樁前滑體抗力、滑床抗力及配筋等多因素有關(guān)，其最大抗滑承載力用彎矩來確定相對(duì)較復(fù)雜，因此，本文利用抗滑樁斜截面的受剪承載力來確定其最大抗滑承載力。

抗滑樁截面通常為矩形，根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010—2010)[23]的規(guī)定，矩形截面受彎構(gòu)件的受剪截面應(yīng)符合下列條件：

當(dāng)h0/b≤4時(shí)，

Q≤0.25βcfcbh0

(1)

式中：Q——構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計(jì)值/N；

βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)：混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過C50時(shí)，取1.0；

fc——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值/(N·mm-2)，取值見表1；

b——矩形截面垂直滑坡主滑方向的寬度/mm；

h0——矩形截面平行滑坡主滑方向的有效高度/mm，通常取矩形截面平行滑坡主滑方向的高度h與混凝土保護(hù)層厚度c的差值。

表1 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

根據(jù)滑坡推力大小和分布形式、地形及地層性質(zhì)，擬定抗滑樁的截面尺寸，并計(jì)算最大剪力及其部位。在最大剪力值滿足式(1)時(shí)，即可利用以下方法計(jì)算抗滑樁斜截面的受剪承載力：

僅配置箍筋的矩形截面受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)該符合下列規(guī)定：

(2)

式中：ft——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值/(N·mm-2)，取值見表2；

fyv——箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值/(N·mm-2)，取值見表3；

Asv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積/mm2；

s——沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距/mm。

式(2)取等號(hào)即為抗滑樁的最大抗滑承載力。

表2 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值Table2 Design value of axial tensile strength of concrete

表3 普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

2 抗滑樁的最大樁間距確定

根據(jù)式(2)確定的抗滑樁最大抗滑承載力，結(jié)合傳遞系數(shù)法計(jì)算的滑坡設(shè)樁處的剩余推力，可以確定抗滑樁的最大樁間距，即：

(3)

式中：S——抗滑樁中至中的最大間距/m；

Pi——設(shè)樁處的剩余推力/(kN·m-1)。

將式(2)取等號(hào)，代入式(3)，可得：

僅配置箍筋時(shí)，抗滑樁的最大樁間距為

(4)

通過上述分析可以看出，抗滑樁的截面尺寸確定以后，其斜截面的受剪承載力即為定值，最大樁間距與設(shè)樁處的滑坡剩余推力成反比，滑坡剩余推力越大，樁間距越小，反之亦然。

3 實(shí)例分析與工程應(yīng)用

利用文獻(xiàn)[6]的工程實(shí)例來驗(yàn)證本文所提方法的合理性。川北某高速公路路塹堆積體高邊坡，采用懸臂式抗滑樁支擋。樁身截面寬2 m、高3 m，樁總長(zhǎng)22 m，錨固段長(zhǎng)11 m，樁身采用C30混凝土澆筑，混凝土保護(hù)層厚度100 mm。用傳遞系數(shù)法計(jì)算設(shè)樁處的剩余推力為1 050 kN/m；樁身最大剪力為5 250 kN。

驗(yàn)算截面尺寸：

0.25βcfcbh0=0.25×1×14.3×2 000×2 900=

20 735 000 N=20 735 kN>5 250 kN

截面尺寸滿足要求。

驗(yàn)算是否按計(jì)算配箍筋：

0.7ftbh0=0.7×1.43×2 000×2 900=

5 805 800 N=5 805.8 kN>5 250 kN

抗滑樁的設(shè)計(jì)剪力小于混凝土提供的抗剪能力，只需配置構(gòu)造箍筋。

對(duì)抗滑樁來說，構(gòu)造配箍筋通常采用兩肢箍HRB335φ16@200，則按式(4)計(jì)算的最大樁間距S=(5 805.8+1 748.352)/1 050=7.2 m。實(shí)際工程中為簡(jiǎn)化操作并保證安全，可取樁間距為7 m。根據(jù)文獻(xiàn)[6]的敘述，該工程實(shí)際采用了6 m的樁間距，工程竣工后運(yùn)營(yíng)狀況良好，這在一定程度上說明了本文所提算法具有可參考性。

表4列出了不同方法計(jì)算的最大樁間距結(jié)果。本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]的結(jié)果比較接近，也更接近于實(shí)際工程采用的6 m樁間距的情況。

表4 不同方法計(jì)算的最大樁間距結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

4 最大樁間距與樁身截面尺寸的合理匹配

由式(4)可知，當(dāng)滑坡剩余推力確定后，可通過增大抗滑樁截面尺寸的方法來獲得較大的樁間距，進(jìn)而節(jié)省工程投資。但抗滑樁樁身截面尺寸也不能無限增大。若滑坡土體結(jié)構(gòu)松散、壓縮性大，在重力及滑坡推力作用下土體本身要發(fā)生較大的壓縮變形。如果較大的壓縮變形不能作用在抗滑樁上，則滑坡土體就會(huì)在樁間產(chǎn)生滑移變形或流動(dòng)。所以不能無限加大抗滑樁的截面尺寸尤其是側(cè)面高度來達(dá)到增大樁間距、節(jié)省工程投資的目的。

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在抗滑樁設(shè)計(jì)過程中，可先確定樁間距，而后用式(4)采用迭代法計(jì)算樁身截面尺寸?？够瑯兜慕孛鎸挾纫话銥?.5～3.0 m，截面高度一般為2.0～4.0 m，寬高比一般在0.65～0.75。常用的抗滑樁截面尺寸為1.5 m×2.0 m、1.8 m×2.5 m、2.0 m×3.0 m、2.5 m×3.5 m、3.0 m×4.0 m等，尤以2.0 m×3.0 m最為多見。樁間距一般取5～10 m。當(dāng)滑體完整、密實(shí)或滑坡剩余推力較小時(shí)，樁間距可取大些；反之，應(yīng)取小些。通常滑坡主軸附近樁間距小，兩側(cè)樁間距大。

下面將滑坡不同剩余推力與不同抗滑樁截面尺寸下的最大樁間距列于表5，工程中可直接查表應(yīng)用或用內(nèi)插法計(jì)算抗滑樁的最大樁間距。

表5 不同滑坡剩余推力與樁截面尺寸下的最大樁間距/m

注：抗滑樁樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)取C30，混凝土保護(hù)層厚度取100 mm，箍筋按構(gòu)造配置。

5 結(jié)語

抗滑樁的樁間距問題，目前還沒有得到比較滿意的解決。本文利用抗滑樁斜截面的受剪承載力計(jì)算了其最大抗滑承載力；并根據(jù)極限狀態(tài)下，單根樁的最大抗滑承載力恰好等于樁間距范圍內(nèi)滑坡的剩余推力，推導(dǎo)了基于抗滑樁斜截面受剪承載力的最大樁間距計(jì)算公式，并用工程實(shí)例驗(yàn)證了其合理性。本文的抗滑樁樁間距計(jì)算方法簡(jiǎn)單實(shí)用，適合在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用。

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