機械科學(xué)研究總院□胥新政 強 毅 王 欣

1 概述

隨著我國工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，市場對機械裝置精度要求越來越高。在實際生產(chǎn)中，機械零部件的圖像目標提取技術(shù)影響著機械裝置的精度、運動性能及壽命。傳統(tǒng)人工測量方法的識別速度和精度易受人為因素影響，難以滿足高容量、高效率、高精度產(chǎn)品的測量需求。

機器視覺手段進行零部件識別在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，其突出特點是識別過程采取非接觸、無損傷、高效率、低成本，成為當前制造業(yè)重點領(lǐng)域核心應(yīng)用技術(shù)之一。圖像提取是機器視覺中的一個重要技術(shù)環(huán)節(jié)。本文基于運動目標檢測理論，通過Matlab平臺和圖像采集系統(tǒng)，對目前常用的動態(tài)背景下混合高斯模型與靜態(tài)背景下背景差分法兩種圖像目標快速提取方法進行了比較分析和總結(jié)，以期對基于機器視覺圖像目標提取提供一定的理論參考。

2 運動目標檢測理論

運動目標檢測是指通過計算機視覺的方法減除視頻中時間和空間上的冗余信息，有效地提取出發(fā)生空間位置變化的物體的過程。運動目標檢測處于整個視頻采集系統(tǒng)的最底層，依據(jù)前景目標所處的背景環(huán)境分為靜態(tài)背景下運動目標檢測和動態(tài)背景下運動目標檢測，是各種后續(xù)高級應(yīng)用如目標跟蹤、目標分類、目標行為理解等的基礎(chǔ)。近年來，為了適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境，學(xué)者們根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域、技術(shù)方法特點提出了眾多不同的運動目標檢測的方法，如背景差分法、混合高斯模型等。

運動目標視頻由很多幀的圖片構(gòu)成，可理解為一個三維數(shù)據(jù) X∈Rw×h×t。 其中， w、 h 分別代表視頻幀的長、寬，t代表視頻幀的幀數(shù)。也可等價理解為逐幀圖片的集合，即X={x1，x2，……，xt}， 其中 xi∈Rw×h（i=1， 2， ……， t） 為一張長寬分別為w、h的圖片。三維矩陣的每個元素 （代表各幀灰度圖上每個像素的明暗程度）為0到255之間的某一數(shù)值。該值越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。對灰度圖像二值化后得到二值化圖像，即所有灰度大于或等于閾值的像素被判定為屬于特定物體，其灰度值為255，否則這些像素點被排除在物體區(qū)域以外，灰度值為0，表示背景或者例外的物體區(qū)域，進而整個圖像將呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。

3 圖像采集系統(tǒng)

圖像采集系統(tǒng)主要由載物臺、攝像機、計算機、圖像采集卡和照明裝置等組成 （見圖1）。

在圖像采集時，首先調(diào)整CCD攝像機的參數(shù)和LED燈的位置，保證載物臺上零件圖像的清晰度，保持不變；然后，進行零件圖像采集；最后，通過圖像采集卡將樣本圖像轉(zhuǎn)存至計算機，以備靜態(tài)背景下背景差分法、動態(tài)背景下混合高斯模型的后續(xù)處理。

圖1 圖像采集系統(tǒng)

4 圖像處理

（1）靜態(tài)背景下背景差分法

1）原理與公式

背景差分法是采用圖像序列中的當前幀和背景參考模型比較來檢測運動物體的一種最常用的方法，其性能依賴于所使用的背景建模技術(shù)。其原理是利用當前圖像與背景圖像的差分以提取運動區(qū)域的一種運動檢測方法，即利用當前圖像與背景圖像做差分，當差分值高于設(shè)定的閾值時，目標即被檢測到。背景圖像狀態(tài)直接影響目標檢測的精確性，保持靜態(tài)為理想狀態(tài)。

背景差分法公式見式 （1）、式 （2）。

式 （1） 中fk（x， y） 為當前圖像幀， bk（x，y）為背景圖像幀；Dk（x，y）為幀差圖像。

式 （2）中Rk為二值化圖像，T為二值化設(shè)定閾值。

2）步驟與流程

第一步，背景圖像的建立。設(shè)f1，f2，……，fk為視頻圖像序列，按照多幀圖像平均法，圖像第k幀的背景圖像為：bk= （fk-n+1+fk-n+2+…+fk）/n（n≤k）。

其中，fk為第k幀圖像，bk為更新的背景圖像，n為更新背景圖像所需的幀數(shù)，一般取n≥50 （100～200）。

第二步，差分圖像的獲取。對當前幀圖像fk與背景圖像bk進行差分計算，獲得前景差分圖像Dk。

第三步，運動目標的檢測。對差分圖像Dk進行二值化得到二值化圖像Rk。其中，當某一連通區(qū)域面積大于設(shè)定的閾值時，即為檢測目標。

流程圖見圖2。

3）驗證與分析

圖2 背景差分法基本流程圖

以圓柱螺旋壓縮彈簧 （見圖3）為例，對采集圖像 （見圖1）通過Matlab軟件實現(xiàn)背景差分后快速輸出了二值化圖像 （見圖3～圖6），該方法檢測快、易于實現(xiàn)；從輸出的圖片可以明顯看到目標圖像的輪廓和區(qū)域連通性得以較為完整地保留，效果較好。由于該法易受機械震動等外界因素的干擾，所以在非運動目標處檢測出偽運動目標點，影響后續(xù)過程中目標輪廓的識別與測量精度。

圖3 彈簧實物圖

圖4 采集圖像

圖5 二值圖像1

圖6 二值圖像2

4）小結(jié)

背景差分法算法因計算量較少，故檢測速度快，易于實現(xiàn)，且實時性強。由于該法是在靜態(tài)背景下實現(xiàn)的，其結(jié)果易受以下干擾因素影響：

第一，動態(tài)背景干擾。場景中存在非前景目標的細微運動情況，如載物臺、攝像機等產(chǎn)生的機械震動，即使程度輕微，也會使背景的模擬過程更加復(fù)雜，影響檢測結(jié)果的精度；

第二，光線變化干擾。在采集過程中，LED燈光照強度發(fā)生變化時，會嚴重影響前景目標的檢測效果。

（2）動態(tài)背景下混合高斯模型

背景差分法在運動目標檢測中廣泛應(yīng)用，因其對動態(tài)場景變化 （如光照、外來事件等）較為敏感，故該法難以適應(yīng)動態(tài)背境下 （如光線的突變，背景中運動目標的短暫停滯問題、機械震動等）的運動目標檢測。而高斯混合模型能夠通過自身學(xué)習(xí)機制逐漸適應(yīng)動態(tài)背景的變化。

1）原理與公式

高斯混合模型是一個將事物分解為若干的基于高斯概率密度函數(shù) （正態(tài)分布曲線）形成的模型。其基本原理是對視頻序列圖像中的每個像素點構(gòu)建K個高斯分布，同時用這K個高斯分布的加權(quán)和來描述視頻中的場景。

若每個像素點的像素值用變量Xi代表，其概率密度函數(shù)可由如下K個三維高斯函數(shù)表示，見式 （3）、式 （4）。

式 （3）中K是混合高斯模型中高斯分布的個數(shù)，一般取 3～5；xt是像素在 t時刻的RGB值；n表示xt的維數(shù)；wi,t表示時刻t混合高斯模型中第i個高斯分布的權(quán)系數(shù)的估計值，且是 t時刻的第 i個高斯分布；μi,t和Σi,t分別表示時刻t混合高斯模型中第i個高斯分布的均值向量和協(xié)方差矩陣；其中，（σi,t為協(xié)方差，I為單位矩陣）。

其中，i=1，2，……，K

在模型初始化時，將新輸入的第一幀序列圖像中各像素點的顏色向量值作為該像素K個高斯分布的均值，而每個高斯分布的方差都取較大值且權(quán)重相同。

通常情況下K值越大，處理背景變化的能力就越強，算法復(fù)雜度也會隨之加大，K的取值可以根據(jù)計算機的運算能力和內(nèi)存空間適當選取。但當K大于一定值之后，算法處理能力并沒有明顯改善反而運算速度降低很多，K一般取3～5。在這K個高斯分布中，一部分用于描述背景，另一部分用于描述前景，這相當于對背景和前景同時構(gòu)建了模型，更有利于運動目標的檢測。

2）背景模型參數(shù)更新

獲取的像素值xt與已存在的K個高斯分布匹配性的判斷。 若 xt滿足條件|xt-μi,t|≤2.5σi， 則該像素值與高斯分布匹配。若均不匹配，則用創(chuàng)建的高斯分布來代替優(yōu)先級1，2，3，……，K）最小的分布，并將新獲取的像素值xt作為新高斯分布的均值。

高斯分布權(quán)重，均值和方差分別按式 （5）、（6）、 （7）、 （8）更新。對于匹配的分布 Mk,t=1，否則Mk,t=0。而對于不匹配的分布，其均值和方差都維持不變。

其中α是自定義的混合高斯模型學(xué)習(xí)率，且0≤α≤1背景模型的更新速度取決于α值的取值。

背景模型結(jié)束更新后，按優(yōu)先級λi，t重新對K個高斯模型進行排序，最后取前B個高斯分布用來生成背景，見式 （9）。

式 （9）中B表示排序后的K個高斯分布中的前B個高斯分布是否為該背景像素的最佳描述。T為設(shè)定的閾值 （0.5≤T≤1），T值較大時，模型用多個高斯分布來描述背景，其抗干擾能力則強，反之則弱，一般取經(jīng)驗值0.85。

重新檢驗t時刻每一個像素值Xt與前B個高斯分布的匹配關(guān)系，若與前B個高斯分布之一匹配，則該像素為背景點，否則為前景，即運動物體。至此，實現(xiàn)了將運動目標從背景中提取出來的目的。

3）驗證與分析

同樣以圓柱螺旋壓縮彈簧為例，對采集圖像（見圖4）通過Matlab軟件應(yīng)用混合高斯模型輸出了二值化圖像 （見圖6）；從輸出的圖片可以明顯看到，目標圖像的輪廓和區(qū)域連通性也能夠較為完整地保留，且沒有偽運動目標點?？梢?，高斯混合模型在動態(tài)場景，即載物臺震動引起背景變化的條件下，能夠較好地完成對圓柱螺旋壓縮彈簧的檢測。另外，具有一定程度的實效性，且應(yīng)用廣泛。

高斯混合模型因能實時更新背景模型，有效地克服動態(tài)背景造成的微小擾動，如載物臺的震動、攝像機的抖動、LED光照變化等，從而避免了偽運動目標點的出現(xiàn)。

4）小結(jié)

高斯混合模型對每個像素運用混合高斯模型進行建模，并且利用像素迭代進行模型參數(shù)更新，從而有效地克服了背景圖像變化、光照漸變所帶來的擾動。

由于算法復(fù)雜，動態(tài)背景下高斯混合模型圖像目標提取仍然存在一定的局限性：當運動目標灰度與背景相似時，檢測前景的目標輪廓不完整，使得漏檢率增大；靜止目標或大而慢的運動目標易被融入到背景模型中去，使得背景中出現(xiàn)“影子”現(xiàn)象；當背景模型參數(shù)更新速度過快或者過慢時，這容易導(dǎo)致前景圖像會出現(xiàn)一些不規(guī)則的偽前景，影響理想運動前景的提出。

5 結(jié)論

本文基于機器視覺技術(shù)，分別對背景差分法和高斯混合模型目標圖像提取原理進行了描述、驗證和分析，并在廣泛閱讀國內(nèi)外大量相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，總結(jié)見下文。

靜態(tài)背景下背景差分法的優(yōu)點是檢測速度快，易于實現(xiàn)，且實時性強。其結(jié)果易受動態(tài)背景和光線變化干擾。

高斯混合模型通過自身學(xué)習(xí)機制能夠較好地適應(yīng)動態(tài)背景的變化，具有一定的時效性。雖然，當背景模型參數(shù)更新速度過快或者過慢時，產(chǎn)生的偽前景影響運動目標檢測結(jié)果。但是，在圖像采集過程中，自適應(yīng)更新的高斯混合模型可以克服動態(tài)背景造成的微小擾動，所輸出的二值圖像無偽運動目標點。因此，高斯混合模型更適合基于機器視覺的目標零部件檢測。該檢測方法實現(xiàn)了對機械零部件輪廓的有效提取，為機械零部件的數(shù)字化加工提供了理論參考。同時，可推廣應(yīng)用到特種、復(fù)雜零件的輪廓識別研究、反求設(shè)計和特種加工中，從而提高特種零件輪廓識別速度、縮短其設(shè)計周期、提高其加工效率。