(1.上饒市鴻安水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)咨詢有限公司，江西 上饒 334000；2.瑞昌市水利局，江西 瑞昌 332200)

20世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)相繼建設(shè)了一大批大型水電工程，其中大部分位于西南山區(qū)，如錦屏、二灘、小灣。大壩建成蓄水后，數(shù)百米的水位突升會(huì)嚴(yán)重威脅壩后庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定性。此外，周期性的水位波動(dòng)也會(huì)加重對(duì)邊坡穩(wěn)定的威脅。庫(kù)岸邊坡一旦失穩(wěn)發(fā)生滑動(dòng)，將會(huì)釀成不可預(yù)估的災(zāi)害。例如，1958年法國(guó)馬爾帕塞水電站發(fā)生庫(kù)岸滑坡，導(dǎo)致了下游區(qū)數(shù)百人員的傷亡[1-2]。2003年，發(fā)生在三峽庫(kù)區(qū)的千將坪滑坡造成了20多人的傷亡以及長(zhǎng)江航運(yùn)的中斷，經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重[3]。因此，研究庫(kù)岸邊坡在庫(kù)水位作用下的響應(yīng)機(jī)制對(duì)其防災(zāi)減災(zāi)具有非常重要的意義。

根據(jù)朱冬林等[4]的調(diào)查結(jié)果，庫(kù)岸滑坡主要發(fā)生在兩個(gè)時(shí)期，即初次蓄水時(shí)期和庫(kù)水驟降時(shí)期。巴亞?wèn)|等[5]等研究了水位變化作用下，折線型黃土滑坡的失穩(wěn)模式。賈逸等[6]研究了庫(kù)水位升降對(duì)庫(kù)岸邊坡的影響。然而，針對(duì)庫(kù)水位變化作用下，庫(kù)岸邊坡巖體飽和-非飽和轉(zhuǎn)化以及滲流應(yīng)力集中效應(yīng)的研究相對(duì)較少。

本文結(jié)合非飽和土理論和有限元計(jì)算，考慮不同庫(kù)水位工況作用下，庫(kù)岸邊坡滲流場(chǎng)及穩(wěn)定的演化特征。并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分析庫(kù)水位驟降對(duì)庫(kù)岸邊坡作用的機(jī)理。

1 基本計(jì)算理論

1.1 飽和-非飽和滲流理論

受到水電站調(diào)度的影響，水庫(kù)水位周期性的波動(dòng)造成庫(kù)岸邊坡巖土材料隨時(shí)處于飽和-非飽和狀態(tài)，其滲流特性與巖土材料的飽和度有很大關(guān)系。然而，基于質(zhì)量守恒方程和達(dá)西定律可以得到如下所示的二維飽和非飽和滲流Richards方程[7]：

(1)

式中kx、ky——水平和垂直方向上的飽和土體滲透系數(shù),m；

ρw——水的密度,kg/m3；

g——重力加速度,m/s2；

mw——比水容量，其物理含義是θω對(duì)基質(zhì)吸力(ua-uw)偏導(dǎo)數(shù)取負(fù)數(shù)，見(jiàn)式(2)：

(2)

式中ua-uw——土體的基質(zhì)吸力,Pa。

基于有限單元法可對(duì)式(2)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算邊界條件包括水頭邊界條件和流量邊界條件，可參考羅紅明[8]、劉新喜[9]等研究成果。此外，基質(zhì)吸力作為一個(gè)重要的參數(shù)，對(duì)非飽和土體的工程性質(zhì)具有重要影響，其基本的特征可以用土-水特征曲線來(lái)形容，主要反映基質(zhì)吸力和含水率以及滲透系數(shù)的關(guān)系。通常來(lái)說(shuō)，其關(guān)系可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式擬合確定，常見(jiàn)的擬合模型包括Garder[10]、Van Genuchten[11]和Fredlund&Xing[12]等模型。本文選擇較為常用的Fredlund&Xing模型，其計(jì)算公式如下所示：

(3)

式中Se——有效飽和度，Se=(θ-θr)/(θs-θr)；

h——基質(zhì)吸力水頭,m；

m、n、a——擬合參數(shù)；

同時(shí)本文對(duì)復(fù)雜圓弧點(diǎn)云進(jìn)行了擬合。取直徑為38 mm，直徑偏差范圍為0～0.5 mm的半段圓弧工件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖3(a)所示為半段圓弧工件邊緣外輪廓點(diǎn)云圖，共包含98個(gè)邊緣輪廓點(diǎn)。復(fù)雜圓弧點(diǎn)云中，噪聲點(diǎn)較多且存在誤差較大的點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)云并沒(méi)有覆蓋整個(gè)圓弧。如圖3(b)所示為半段圓弧工件邊緣外輪廓空間圓弧擬合圖像。利用本文擬合優(yōu)化法，對(duì)上述點(diǎn)云進(jìn)行8次擬合，平均迭代數(shù)為3 026 次，擬合結(jié)果如表2所示。

θs——飽和含水率；

θr——剩余體積含水率；

θ——體積含水率。

1.2 邊坡穩(wěn)定計(jì)算

基于上述有限元方法可以確定邊坡在庫(kù)水位變化條件下的滲流場(chǎng)，同時(shí)，本文假設(shè)土體滿足Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則條件，然后基于簡(jiǎn)化Bishop法和簡(jiǎn)化的Janbu法確定邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

2 計(jì)算實(shí)例分析

2.1 計(jì)算模型

圖1所示為一均質(zhì)土坡，其材料計(jì)算參數(shù)[13]見(jiàn)表1。假設(shè)該邊坡的初始蓄水位為25.00m，不同的水位下降工況見(jiàn)表2。基于Fredlund&Xing模型并參考經(jīng)驗(yàn)取值(a=6.37;n=12.9;m=2.24)擬合確定基質(zhì)吸力、滲透系數(shù)和含水量的關(guān)系(見(jiàn)圖2)。

表1 計(jì)算參數(shù)

表2 水位運(yùn)行工況

圖2 土壤-水特征曲線

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

圖3 工況1邊坡安全系數(shù)演化過(guò)程

工況1的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，庫(kù)水位驟降能夠明顯威脅邊坡的穩(wěn)定，并且隨著水位的不斷下降，安全系數(shù)越來(lái)越低，但是隨著庫(kù)水位波動(dòng)情況不斷趨于平緩，安全系數(shù)會(huì)不斷上升，直到逐漸穩(wěn)定。

工況2的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。在該工況下，邊坡的穩(wěn)定趨勢(shì)和工況1基本相似，但是存在兩點(diǎn)明顯差異。首先，水位第一次下降后，邊坡在工況2條件下的安全系數(shù)(1.364，畢肖普算法)小于工況1條件下的安全系數(shù)(1.002，畢肖普算法)，即表明水位驟降速率越大，越能威脅邊坡穩(wěn)定；其次，由于工況2在第1～第3天存在一個(gè)穩(wěn)定期，即水位沒(méi)有波動(dòng)，導(dǎo)致后期在相同水位波動(dòng)情況下，工況2的安全系數(shù)明顯高于工況1的條件，這表明庫(kù)水位對(duì)邊坡威脅存在一個(gè)累加效應(yīng)。這也是導(dǎo)致工況2存在一個(gè)尖峰的原因。這為水電站調(diào)蓄帶來(lái)了一個(gè)新思路：在相同時(shí)間、相同調(diào)度水位的情況下，期間保持水位盡量平穩(wěn)過(guò)渡、降低調(diào)度速率，能夠大大提高庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定性能。

圖4 工況2邊坡安全系數(shù)演化過(guò)程

3 機(jī)理討論分析

邊坡滑動(dòng)面孔隙水壓的時(shí)空分布特征如圖5所示。當(dāng)庫(kù)水位發(fā)生驟降后，邊坡內(nèi)部的孔隙水壓會(huì)大幅度提高，而且孔隙水壓的增加程度會(huì)隨著水位波動(dòng)的速率增大而增大，就是水位驟降速率越快，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)也越低的原因。同時(shí)，從圖5中可以看出，隨著水位不斷下降，孔隙水壓會(huì)不斷升高，直到水位趨于穩(wěn)定，并且經(jīng)過(guò)一定的時(shí)期，孔隙水壓才會(huì)逐漸消散。該結(jié)論能夠很好揭示庫(kù)水位對(duì)邊坡的威脅存在累加效應(yīng)的原因，這是由于在該水位穩(wěn)定期間，為孔隙水壓的消散提供了一個(gè)時(shí)機(jī)，減小了孔隙水壓的積累。

圖5 孔隙水壓時(shí)空演化特征

如圖6所示，當(dāng)水位發(fā)生驟降時(shí)，由于水頭差會(huì)導(dǎo)致沿著滑動(dòng)面方向形成一股滲流拖拽效應(yīng)，并且水位驟降越快，滲流拖拽效應(yīng)越明顯，滲流拖拽效應(yīng)也會(huì)隨著庫(kù)水位的穩(wěn)定逐漸消失。值得注意的是，滲流拖拽效應(yīng)不僅體現(xiàn)在增加額外的下滑力，還可能發(fā)生滲透破壞，導(dǎo)致邊坡顆粒流失，由此帶來(lái)邊坡結(jié)構(gòu)的改變。

圖6 邊坡內(nèi)部滲流方向演化特征

從應(yīng)力狀態(tài)來(lái)看，邊坡在庫(kù)水位驟降作用下，會(huì)引起邊坡內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)的調(diào)整，從而適應(yīng)當(dāng)前荷載狀態(tài)。邊坡內(nèi)部的剪切應(yīng)力狀態(tài)會(huì)隨著庫(kù)水位的驟降不斷提高，并且會(huì)形成一個(gè)剪應(yīng)力集中區(qū)域,如圖7所示。從圖7可以看出，一般應(yīng)力集中會(huì)首先出現(xiàn)在滑動(dòng)面剪出口，當(dāng)該集中的剪應(yīng)力超過(guò)邊坡巖土材料抗剪強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域發(fā)生相對(duì)變形，從而造成局部破壞。如果庫(kù)水位不斷變化，該應(yīng)力集中區(qū)域會(huì)逐漸向上、向內(nèi)擴(kuò)張，最終發(fā)生整體失穩(wěn)。隨著庫(kù)水位波動(dòng)逐漸穩(wěn)定后，邊坡的應(yīng)力集中程度逐漸降低至正常值。

圖7 剪應(yīng)力時(shí)空演化特征

4 結(jié) 論

庫(kù)水位下降會(huì)嚴(yán)重影響庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定。本文基于飽和-非飽和土理論，采用有限元滲流分析，并結(jié)合邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算的Bishop法和Janbu法，針對(duì)兩種不同工況，確定了邊坡在庫(kù)水位驟降作用下的滲流和穩(wěn)定演化過(guò)程。通過(guò)研究得出如下結(jié)論：

a.庫(kù)水位下降會(huì)使得邊坡的穩(wěn)定系數(shù)降低，并且下降速率越快，穩(wěn)定系數(shù)降低越多。此外，在水位下降過(guò)程中若存在水位平穩(wěn)過(guò)渡區(qū)，邊坡的安全系數(shù)能夠有效得到提高。

b.庫(kù)水位下降威脅邊坡穩(wěn)定的機(jī)理主要體現(xiàn)在孔隙水壓激增，并且存在一個(gè)累加效應(yīng)。此外，水位下降后帶來(lái)的水頭差引發(fā)了滲流拖拽效應(yīng)，甚至可能導(dǎo)致滲透破壞。同時(shí)，庫(kù)水位變化后，會(huì)在剪出口形成一個(gè)應(yīng)力集中區(qū)域，并且隨著庫(kù)水位不斷的波動(dòng)，該應(yīng)力集中區(qū)域會(huì)向坡體內(nèi)部和上部擴(kuò)張，最終誘發(fā)邊坡整體失穩(wěn)。

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