尹柏強，汪紅梅，何怡剛

（合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）技術可以在不消耗額外帶寬資源[1-3]的情況下，將頻譜效率提高10倍及以上。目前，MIMO技術已經(jīng)成為5G的關鍵技術之一[2]。接收解耦信號的檢測方法[4]是MIMO系統(tǒng)的重要組成之一。在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，基站處使用的天線數(shù)量達到數(shù)十甚至數(shù)百根，接收端接收的信號是多用戶類型信號的疊加，接收端的信號檢測復雜度遠遠大于傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng)[5]。常用的檢測方法中，基本線性檢測方法如最小均方誤差（MMSE）和迫零（ZF）等，以及基于連續(xù)干擾消除的非線性檢測方法如多分支SIC（MB-SIC）[6-7]和多反饋SIC（MF-SIC）[8]等，都可以很容易地推廣到大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，并獲得較好的系統(tǒng)性能。當基站的天線數(shù)量不斷增加時，這些算法的計算復雜度會不斷增大，傳統(tǒng)的檢測方法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的應用呈現(xiàn)瓶頸[9]。因此，降低大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的計算復雜度，設計性能良好的檢測算法，是當前的研究熱點[10]。

分布式天線系統(tǒng)（Distributed Antenna System，DAS）能夠降低路徑損耗，提高覆蓋范圍和頻譜效率[11]，減少用戶的能量消耗，改善傳輸質(zhì)量，因此是5G異構(gòu)網(wǎng)絡系統(tǒng)架構(gòu)采用的方式[12]。

針對分布式大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的上行鏈路，提出了解耦信號檢測（Decoupled Signal Detection，DSD）算法，在保證系統(tǒng)和速率性能的情況下，通過對系統(tǒng)和速率性能和浮點運算次數(shù)的仿真研究，大幅度降低了接收端信號檢測的計算復雜度。結(jié)果顯示，當用戶類型和接收天線數(shù)量增加的情況下，計算復雜度顯著降低。

1 分布式大規(guī)模MIMO信號模型

5G蜂窩網(wǎng)絡是能夠支持大量不同類型的設備同時傳輸數(shù)據(jù)信息的異構(gòu)網(wǎng)絡[13]。單個宏蜂窩小區(qū)可能需要支持10 000個或更多的低速率設備以及傳統(tǒng)的高速率移動用戶[14]。這就要求系統(tǒng)能夠根據(jù)不同的數(shù)據(jù)速率要求，對諸如智能手機、平板電腦以及智能電網(wǎng)組件等用戶進行聯(lián)合用戶分類。圖1給出了5G異構(gòu)網(wǎng)絡集中式天線系統(tǒng)和分布式大規(guī)模MIMO系統(tǒng)上行鏈路信號模型。該系統(tǒng)有N個不同類型的活躍用戶，D個遠程天線陣列，基站處有B根接收天線，每個遠程天線陣列有Q根天線，這些天線通過有線鏈路連接到基站。

圖1 大規(guī)模的MIMO系統(tǒng)的上行鏈路信號模型

因此，接收天線的總數(shù)為Nr=B+DQ。需要說明的是，B、D和Q的選擇取決于網(wǎng)絡的特點和應用場景的類型。

城市場景中，使用多個集中式天線處理高密度的用戶，而用分布式天線為其余設備提供服務。第n個用戶類別的基數(shù)為|Cn|，表示第n個用戶類別的用戶數(shù)量，則活躍用戶的總數(shù)為K=|Cn|。第n個用戶類別的第k個用戶通過Tk,n根天線發(fā)送Tk,n個子數(shù)據(jù)流。注意，這里系統(tǒng)需要滿足Nr≥T，T是發(fā)射天線的總數(shù)，T=Tk,n?；咎幗邮盏降男盘柺噶縴為：

其中，Hn=[H1,nH2,n…H|Cn|,n]表示第n個用戶類別的信道增益矩陣，sn=…表示第n個用戶類別的發(fā)送信號向量。令H=[H1H2… HN]，s=[… sTN]，則式（1）可寫為：

s的均值為零，協(xié)方差矩陣滿足Ks=E[ssH]=diag( p)，向量p表示每個發(fā)射信號的功率。為了簡化隨后的分析計算，假設所有天線陣列的平均功率為σs2，即Ks=σs2I。當信道增益矩陣H已知時，從式（2）可以知道，基站接收的信號是所有用戶發(fā)射信號的耦合信號。如果根據(jù)用戶的數(shù)據(jù)傳輸需求為每個用戶類別使用不同的檢測方法，則必須要將接收到的信號矢量y分離為每個用戶類別的獨立接收信號。

2 提出的解耦方法

在5G異構(gòu)網(wǎng)絡中，不同類別的用戶通過分布式大規(guī)模MIMO信道發(fā)送并行數(shù)據(jù)流，然后在基站得到多用戶疊加的數(shù)據(jù)流。為了有效地分離疊加的數(shù)據(jù)流，提出了解耦信號檢測（DSD）算法。在信道矩陣已知的情況下，將第n個用戶類別的接收信號與其他用戶類別分離。將式（1）的接收信號寫成：從式（3）可以看出，第n個用戶類別具有用戶間干擾。為了在第n個用戶的檢測過程中消去其他用戶的影響，可以采用線性運算將接收到的信號矢量投影到與干擾用戶信號正交或是近似正交的子空間，從而得到y(tǒng)的等效接收信號yn，yn∈CTn×1：

這樣問題就轉(zhuǎn)變成對目標矩陣An的求解。

為了計算An，構(gòu)建除去第n個用戶類別的信道矩陣 H～n：其中 H～n∈ CNr×(T-Tn)，用戶的發(fā)射天線數(shù)，則目標矩陣An滿足：

這樣目標矩陣An的求解就轉(zhuǎn)換為求解的左零空間基。求解的左零空間基常用的一種方法是執(zhí)行SVD變換，這種方法雖然有效消除了用戶間干擾，但是計算過程中沒有考慮噪聲的影響，存在較大的噪聲效應。另外，計算過程中需要求解Nr×(T-Tn)階矩陣的SVD變換，計算復雜度較大。

DSD算法使用信道反演方法和QR分解[15]計算矩陣An，具體做法如下。

首先，計算組合信道矩陣H的MMSE信道反演：

其中 σ2=,H+∈ CT×Nr,∈ CTn×Nr，是噪聲向量的平均功率，則和近似滿足：

接下來，對矩陣nH˙˙采用QR分解：

其 中Rn∈CTn×Tn是 上 三 角 陣， 矩 陣Qn∈CTn×Nr的所有行向量正交，由H～n的左零空間的近似正交基組成，即：

由此可以看出，Qn是目標矩陣An的一個很好的近似解。然后，將An=Qn和式（3）代入式（4），得到：

其中= Q H∈CTn×Tn是第n個用戶類別解耦 n n后的等效信道矩陣，是等效噪聲向量。值得注意的是，Qn不僅滿足式（6）的零干擾約束，且適用于Nr＜T的場合。由于在計算過程中考慮了噪聲，所以它可以平衡用戶間干擾和噪聲效應。此外，計算式（7）的信道反演和式（9）的Tn×Nr階矩陣QR分解的計算復雜度遠低于SVD變換的計算復雜度。

3 DSD算法

3.1 基于線性檢測的DSD算法

在線性檢測器中，第n個用戶的等效接收信號矢量使用線性濾波器來消除信道效應[16]，采用ZF和MMSE兩種線性檢測方法：

則sn的檢測估計值為=C(yn)，函數(shù) C(x)返回最接近x的復數(shù)信號星座點。

3.2 基于SIC的DSD算法

在SIC接收機中，前一個檢測器獲得的分量被用于重建相應的信號矢量，然后將這個信號矢量從等效的接收信號中減去，以進一步降低下一個接收濾波器中輸入信號的干擾，以此類推。最終，得到如式（14）所示的經(jīng)過連續(xù)干擾消除后第i個階段的接收信號：

其中對應于信道矩陣的列，sn的檢測估計值由一組線性檢測估計值組成。

3.3 基于MB-SIC的DSD算法

在第n個用戶類別的多分支方案[17]中，假設有L個分支，每個?分 支使用 一個列置換矩陣Pn，使用基于信道矩陣=的SIC接收機獲得分支l的信號矢量，最終獲得分支l的接收信號檢測估計值為：

為了檢測信號的質(zhì)量，采用ML原則：

DSD算法表述如下：

初始化H、σ，獲得接收信號y=Hs+n；

Do for 1 to N

4 仿真結(jié)果與分析

下面將對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)上行鏈路DSD算法的和速率性能進行數(shù)值仿真，對比分析DSD算法和現(xiàn)有檢測方法的計算復雜度。假設信道狀態(tài)信息已知，仿真參數(shù)設置如下：對于CAS系統(tǒng)，路徑損耗Lk=0.7，路徑損耗指數(shù)τ=2，到基站的距離dk是分布在0.1～1之間的均勻離散隨機變量，陰影效應σk=3 dB，發(fā)射和接收相關系數(shù)分別為ρrx=0.2,ρtx=0.4（當Tk,n＞1）；對于DAS系統(tǒng)，路徑損耗Lk,j是分布在0.7和1之間的均勻離散隨機變量，τ=2。每條鏈路到天線的距離dk,j是分布在0.1和0.5之間的均勻離散隨機變量，陰影效應σk,j=3 dB，發(fā)射和接收相關系數(shù)分別為ρrx=0.2, ρtx=0.4。

4.1 和速率

圖2是SNR=10 dB時，DAS和CAS兩種天線系統(tǒng)的和速率和接收端天線數(shù)量關系的仿真結(jié)果。參數(shù)設置如下：N=16,|Cn|=1,Tk,n= 2，對于DAS系統(tǒng)，設置基站天線數(shù)。仿真結(jié)果表明，隨著接收天線數(shù)量的增加，DSD算法的和速率越來越接近傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的和速率。當接收天線數(shù)量大于150時，DSD算法和傳統(tǒng)檢測方法的和速率基本相等，且DAS系統(tǒng)的和速率高出CAS系統(tǒng)約5 b/s/Hz。

圖3比較了3種不同檢測算法的和速率下限與接收天線數(shù)量關系的仿真結(jié)果。采用DAS系統(tǒng)，其他實驗參數(shù)為K=30,N=3，|Cn|=10,Tk,n=1。仿真結(jié)果表明，隨著接收天線數(shù)量的增長，不論是線性DSD算法還是非線性DSD算法，其和速率下限都可以達到傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)。接收天線數(shù)量越大，和速率越接近，而非線性DSD算法的性能更好。

圖2 和速率與接收天線數(shù)量的關系

圖3 和速率下限與接收天線數(shù)量的關系

圖4 比較了下限和速率與SNR之間的關系。設置N=8,|Cn|=1,Tk,n=8,ρtx=0.85。對于DAS系統(tǒng)，取B=96,D=4,Q=8。仿真結(jié)果表明，DSD算法的和速率下限非常接近當所有用戶的檢測過程被同時執(zhí)行時的下限。因為ZF DSD在解耦計算過程中考慮了噪聲分量的MMSE矩陣，所以它是唯一性能優(yōu)于其耦合計算部分的檢測算法。

圖4 和速率下限與SNR的關系

4.2 計算復雜度分析

以浮點運算次數(shù)來衡量DSD算法的計算復雜度，并與傳統(tǒng)的檢測算法進行比較。

圖5反映了不同檢測算法的浮點運算次數(shù)與用戶類別之間的關系，設置活躍用戶數(shù)K=100，每個用戶的發(fā)射天線數(shù)量Tk,n=2，接收天線數(shù)量Nr=200。仿真結(jié)果表明，基于MB-SIC的DSD算法的浮點運算次數(shù)遠遠低于傳統(tǒng)檢測算法。隨著用戶類別數(shù)量的增加，所提算法在計算復雜度上的優(yōu)勢性越明顯。

圖5 計算復雜度與用戶類別數(shù)量的關系

圖6 反映了不同檢測算法的計算復雜度與活躍用戶數(shù)之間的關系。參數(shù)設置：用戶類別N=5，每個用戶的發(fā)射天線數(shù)量Tk,n=2，接收天線數(shù)量Nr=3KTk,n。結(jié)果表明，基于MB-SIC的DSD算法的計算復雜度遠小于其傳統(tǒng)檢測方法。隨著活躍用戶數(shù)量的增加，基于MB-SIC的DSD算法在計算復雜度方面的優(yōu)勢愈發(fā)明顯。

圖6 計算復雜度與活躍用戶數(shù)量的關系

可見，提出的基于MB-SIC的DSD算法，在不影響和速率性能的情況下，可以大幅降低系統(tǒng)的計算復雜度。

5 結(jié) 語

針對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)上行鏈路的接收信號檢測問題，提出了基于MB-SIC的DSD檢測算法。在信道狀態(tài)信息已知的情況下，基于MB-SIC的DSD算法可以將5G異構(gòu)網(wǎng)絡基站接收到的多用戶耦合信號有效分離成獨立的并行單用戶信號。仿真結(jié)果表明，提出的基于MB-SIC的DSD算法在不影響系統(tǒng)性能的情況下，可以大幅降低系統(tǒng)的計算復雜度，為基于SIC的復雜檢測方法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的應用提供理論基礎。為了簡化計算，目前的研究是基于理想信道狀態(tài)信息情況，但實際情形下系統(tǒng)的信道狀態(tài)信息反饋是不準確的。因此，在信道狀態(tài)信息不完備的情況下對DSD算法的研究十分必要。

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