陳瑟

摘 要：變式訓練是針對某一特定的命題，采取有效方式對其進行合理的轉(zhuǎn)化，從而訓練學生的思維能力，幫助學生掌握解題思路和解題方法，使學生學會靈活地運用所學知識解決實際問題。文章從數(shù)學概念講解中的變式訓練、數(shù)學公式定理中的變式訓練、數(shù)學習題中的變式訓練三個方面，對數(shù)學教學中的變式訓練進行研究。

關鍵詞：初中數(shù)學;變式訓練;能力培養(yǎng);教學效果

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）10-0037-01

新課程改革對學校數(shù)學教學提出了更高的要求，即數(shù)學教學要在素質(zhì)教育思想的指導下注重培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維、創(chuàng)造能力的合格人才。在數(shù)學課堂教學中，教師要尊重學生的主體地位，重視變式訓練，注重對學生學習能力的培養(yǎng)，要結(jié)合實際選擇多種途徑來激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，提升學生的創(chuàng)新思維能力。伽利略（Galileo Galilei）說過，“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。作為一種重要的教學方式，變式訓練對提升學生自主學習能力、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維有著十分重要的作用。

一、數(shù)學概念講解中的變式訓練

概念是數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學基礎知識和基本技能教學的核心，正確地理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學知識的重要前提。在數(shù)學概念教學中，教師要重視變式訓練，引導學生積極參與概念形成的全程。教師要根據(jù)概念類型，創(chuàng)設生動形象的教學情境，將概念還原到實例或模型之中，多方面呈現(xiàn)概念的外延，以便突出概念的內(nèi)涵，使學生準確理解概念。例如，在進行“分式”概念講解的時候，教師可將講解的重點集中在“分式的意義”上，讓學生理解“分式值是零的時候分式仍然有意義”。傳統(tǒng)的講解方法，是告訴學生“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義”“如果分式的分子為零，而分母不為零時，分式的值為零”。在這種傳統(tǒng)的講解方法基礎上，教師可以將分式轉(zhuǎn)變?yōu)槌?，讓學生進一步了解任何數(shù)字除以零都沒有意義的內(nèi)涵，加深學生對分式知識點的理解。

二、數(shù)學公式定理中的變式訓練

數(shù)學定理和數(shù)學公式是數(shù)學解題的重要依據(jù)，在數(shù)學學習中有著十分重要的作用。學生只有掌握相關數(shù)學定理和數(shù)學公式，才能有效地解答相應的數(shù)學問題。有些學生缺乏對數(shù)學公式、數(shù)學定理的深入理解，題目稍微變化之后，就表現(xiàn)出緊張無措感。因此，教師需要應用變式訓練來引導學生更好地理解和把握數(shù)學定理、公式。例如，在學習“垂直定理”一課的時候，由于缺乏必要的想象力，有些學生對“平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧”理解起來比較困難。為此，教師可以引導學生抓住定理中的重點詞語如直徑、平分，從多方面對定理進行深入理解，讓學生更好地把握數(shù)學知識。

三、數(shù)學習題中的變式訓練

習題練習是數(shù)學教學的重要方式，也是提高學生數(shù)學知識掌握程度的重要方法。鑒于有些學生對同一個問題反復出錯，教師可以通過變式訓練來加強學生對容易出錯問題的有效把握，更好地促進學生學習。數(shù)學習題中的變式訓練，主要有以下幾種。

（1）一題多變。數(shù)學變式教學的重點不是解決一個問題，而是解決一類問題，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，注重拓展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的探索意識。例如，在教學人教版初中數(shù)學“平行四邊形”內(nèi)容的時候，教師可以通過變式來激發(fā)學生的數(shù)學學習積極性，拓展學生的思維。結(jié)合平行四邊形的定義，教師可以進行如下的變式：順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么圖形？順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么圖形？順次連接正方形各邊中點所得四邊形是什么圖形？又如，講解人教版“一元一次方程”內(nèi)容的時候，教師可以結(jié)合奧運冠軍孟關良訓練的內(nèi)容，編寫這樣的應用題：“一艘快艇與孟關良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了20米，孟關良為了追上快艇，必須奮力前劃。同學們，請你想一想：他如果以每秒6米的速度劃行，多少秒才能追上快艇？”根據(jù)這個問題，教師可以延伸出變式：一艘快艇與孟關良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關良想要追上，以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？

（2）多題一解。一些數(shù)學練習題在表面上看似乎不同，但它們內(nèi)在的解題思路和方法是一樣的。在數(shù)學教學過程中，教師要注重收集這類問題，通過問題的綜合比較、分析，引導學生感悟這些信息之間的內(nèi)在關聯(lián)。

（3）一題多解。一題多解的變式能夠進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學發(fā)散思維，提升學生解決數(shù)學問題的能力。一題多解的本質(zhì)，是以不同的論證方式，反映條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系。一題多解主要是從不同角度來思考和分析同一道數(shù)學題中的數(shù)量關系，應用不同的解題方法得到同一個答案的過程。在數(shù)學課程教學中，數(shù)學教師應積極引導學生多角度地思考問題，加強學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

四、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學教學中，教師要根據(jù)教學內(nèi)容和學生的特點，引導學生靈活地進行變式訓練。要將彼此看似不存在關聯(lián)的問題從不同角度進行擴展，從而形成一個解題系列，引導學生在解答過程中尋找類似問題的解題思路和方法，活躍學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學思維能力。

參考文獻：

[1]盧建兵.初中數(shù)學教學中變式訓練設計策略[J].中學數(shù)學教學參考，2015（10）.

[2]溫和群.“變式訓練”在數(shù)學教學中的重要性[J].教育實踐與研究，2008（11）.

[3]章向鋒.淺談高效課堂數(shù)學教學的變式訓練[J].湖州師范學院學報，2013（06）.