李孝龍高敏

（1.陽光學院土木工程學院 福建福州 350015 2.福建九鼎工程質(zhì)量檢測有限公司 福建福州 350007）

引言

在裝配式建筑日益興盛的今天，在工程中采用CSFT柱-鋼梁單邊螺栓端板連接接節(jié)點能避免現(xiàn)場焊接，具有安裝迅速、施工便捷的特點。在力學性能方面，單邊螺栓連接的力學性能與傳統(tǒng)高強螺栓性能相近，但在閉合截面中施工時卻具有普通螺栓所不具有的優(yōu)勢。圖1為Hollo-bolt單邊螺栓在連接構(gòu)件時的應(yīng)用，它能實現(xiàn)閉合截面連接的單側(cè)施工[1]。

圖1 Hollo-Bolt安裝過程圖

彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系是在研究連接力學性能的重要指標。盡管試驗和有限元在計算連接彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系時都有長處，但是計算時間花費長，轉(zhuǎn)角測量工作量較大，難以在設(shè)計時批量的應(yīng)用。因此為實現(xiàn)快速獲得連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，可將試驗和有限元分析數(shù)據(jù)進行擬合，形成簡單的表達式。

本文通過有限元分析軟件ABAQUS建立了單邊螺栓端板連接的三維實體有限元模型，并與已知試驗結(jié)果進行對比，驗證了有限元的正確性。在此基礎(chǔ)上討論了鋼材強度、端板厚度、螺栓直徑、管壁厚度等因素對節(jié)點性能如剛度和極限彎矩的影響，再通過數(shù)據(jù)擬合出連接-彎矩轉(zhuǎn)角模型中形狀系數(shù)計算公式，最后將試驗和有限元分析結(jié)果與理論模型對比來驗證該模型的有效性。研究結(jié)果可為半剛性單邊螺栓端板連接在實際工程中的應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 有限元模型的建立

在建立有限元建模過程中，鋼材本構(gòu)關(guān)系采用雙折線彈塑性-強化模型，混凝土塑性性能模擬采用塑性損傷模型[2]。

選取實體單元和殼單元對鋼管、工字型鋼梁、單邊螺栓、混凝土和端板進行模擬。選擇8節(jié)點六面體線性減縮積分實體單元（C3D8R）來對鋼管、單邊螺栓和混凝土等組件進行模擬。建模過程中，所考慮的接觸關(guān)系主要包括：混凝土與鋼管、端板和鋼管、螺栓與端板之間的接觸，設(shè)置接觸時，法向方向選擇硬接觸，切向方向則采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)值取為0.55。此外，所有接觸均定義為有限滑動。模型中除界面接觸外，還存在端板和梁之間采用Tie連接，參考點與接觸面的采用Coupling連接。為驗證所建模型的正確性，分別選取Korol[3]等所做的方鋼管柱與鋼梁單邊螺栓外伸端板連接節(jié)點試驗中的試件S3、S4與合肥工業(yè)大學王靜峰[4]在2012年所進行的方CFST柱-鋼梁單邊螺栓外伸端板連接節(jié)點靜力試驗中的兩個試件MES1和MES2進行模擬，模擬結(jié)果如圖2所示，對比結(jié)果表明有限元模型與試驗吻合良好，可用作進一步分析的基礎(chǔ)。

圖2 試驗與有限元分析結(jié)果對比圖

2 構(gòu)件設(shè)計

為了能夠獲取各參數(shù)變化對節(jié)點初始轉(zhuǎn)動剛度與彎矩的影響，進而為獲得形狀參數(shù)提供參考。建立了15個有限元模型，試件尺寸如表1所示。

各試件中分別考慮了鋼材屈服強度、混凝土強度、螺栓直徑、端板厚度、端板寬度、柱長細比、柱線剛比等8個參數(shù)的影響?；驹嚰闹孛娉叽鐬椤?00×300×10mm，柱高3000mm，梁截面尺寸為400×200×8×13mm；外伸端板尺寸為 220×680×20mm；混凝土強度 fcu=50N/mm2；單邊螺栓屈服強度1048N/mm2；極限強度為1182N/mm2；直徑為10.9級M20的HSBB；鋼材屈服強度fy=345N/mm2，當研究某一個參數(shù)的影響時，保持其他參數(shù)不變，只改變該參數(shù)。

3 三參數(shù)模型的確定

為了便于工程實際應(yīng)用，需要一套簡單實用、準確度高的理論計算模型來描述節(jié)點的M-θ關(guān)系，Kishi和Chen提出了三參數(shù)冪函數(shù)模型，該模型曾被用來描述雙腹板角鋼的頂?shù)捉卿撨B接的M-θ關(guān)系，且效果較好，該模型的表達式為：

表1 各試件參數(shù)

式中，Ki為連接初始轉(zhuǎn)動剛度，Mu為連接的極限彎矩，m為曲線的形狀參數(shù)，θ0=Mu/Ki，該模型不僅形式簡潔，物理意義明確，應(yīng)用方便。

3.1 各構(gòu)件剛度計算與曲線擬合

上述彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系理論表達式需三個參數(shù)，其中兩個參數(shù)彎矩與剛度可通過計算表1中的有限元分析得到，再利用式（2）進行擬合，最后對形狀參數(shù)m進行調(diào)整，使公式與有限元分析結(jié)果最接近.選擇優(yōu)化的目標函數(shù)是：

式中，N為數(shù)據(jù)點數(shù)；Mi為第i個數(shù)據(jù)點的彎矩值；mi為經(jīng)公式計算獲得的連接處彎矩。對曲線擬合時采用最小二乘法，使W數(shù)值最小。有限元計算的彎矩、剛度及擬合各試件的形狀參數(shù)m匯總于表2，該表中考慮的因素基于各變化參數(shù)對節(jié)點彎矩與剛度等的影響，故對m的影響也主要包括鋼材強度、端板厚度、螺栓直徑、管壁厚度等4個參數(shù)。

表2 曲線擬合得到的參數(shù)值（m）

3.2 表達式參數(shù)m回歸分析

形狀參數(shù)m的表達式與連接幾何和材料特性有關(guān)，故對上述擬合結(jié)果進行回歸分析。該參數(shù)的一般形式為：

式中，a為未知系數(shù)，αi是第i個獨立變量；xi是回歸分析中有待確定的指數(shù)；n是獨立變量的個數(shù)。通過分析選擇了其中4個參數(shù)用于回歸分析，分別為端板的厚度tep、螺栓直徑d、鋼材的屈服強度fy、柱翼緣厚度tcf。三參數(shù)模型中的M-θ關(guān)系中形狀參數(shù)表達式m經(jīng)matlab回歸分析可表示為：

為了評估該參數(shù)表達式的可靠性，計算出了其相應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果，其中標準差S為0.02，相關(guān)系數(shù)R2的值接近為1，表明回歸公式與原數(shù)據(jù)的相關(guān)性較好。

4 結(jié)論

利用有限元分析模型對CSFT柱-鋼梁單邊螺栓連接進行了抗彎性能分析，在有限元分析的基礎(chǔ)上對連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線進行擬合，并對擬合的結(jié)果進行了回歸分析，得到了便于預測連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系計算公式，主要結(jié)論如下：

（1）采用非線性有限元分析模型得到的計算結(jié)果與試驗吻合良好，可用于CSFT柱-鋼梁單邊螺栓外伸端板連接進行了抗彎性能分析；

（2）外伸端板連接彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系可采用三參數(shù)指數(shù)模型表達，關(guān)鍵的形狀參數(shù)可直接用本文的回歸公式計算；

（3）回歸公式計算得到的形狀參數(shù)可用在三參數(shù)模型中用于計算彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，通過與有限元與試驗結(jié)果對比，吻合良好，表明三參數(shù)模型能很好地用來計算此類節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，便于工程設(shè)計時使用。

[1]徐 婷，王 偉，陳以一.國外單邊螺栓研究現(xiàn)狀[J].鋼結(jié)構(gòu)，2015，30（8）：27～33.

[2]韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)-理論與實踐[M].北京:科學出版社，2007.

[3]R.M.Korol,A.Ghobarah，S.Mourad.Blind bolting W-Shape beams to HSScolumns[J].Journal Structural Engineering1993，119[12]：3463～3481..

[4]Jingfeng Wang，B.F.Spencer Jr.Experimental and analytical behavior of blind bolted moment connections[J].Journal of Constructional Steel Research，2013，82（3）：33～47.