寧方立，張超，潘峰，劉勇，韋娟

1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072 2.西安電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，西安 710071

隨著民航客機(jī)數(shù)目的增加，飛機(jī)在起降過程中的噪聲與環(huán)境要求產(chǎn)生越來越多的矛盾。針對(duì)飛機(jī)起降過程中的噪聲問題，國際民航組織制訂了一系列飛機(jī)噪聲的適航條例，限制客機(jī)的噪聲水平[1]。飛機(jī)噪聲的主要噪聲源來自飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)和機(jī)體。飛機(jī)在降落的過程中，其機(jī)體噪聲已經(jīng)和發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲相當(dāng)，處于同一水平[2]。飛機(jī)在飛行過程中，氣體流過機(jī)身，使得機(jī)體表面壓力發(fā)生擾動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生機(jī)體噪聲，也稱為氣動(dòng)噪聲。在機(jī)體噪聲源中，較為顯著的噪聲源主要有飛機(jī)起落架和增升裝置。其中，起落架產(chǎn)生噪聲的機(jī)理最為復(fù)雜，這與起落架的復(fù)雜形狀有很大關(guān)系。Chow等[3]對(duì)空客A340進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)起落架噪聲比襟翼高6 dB，飛機(jī)起落架已成為機(jī)體噪聲中的主要噪聲源。

目前，在閉口風(fēng)洞或開口射流消聲實(shí)驗(yàn)室中使用麥克風(fēng)陣列和波束成形算法已成為起落架氣動(dòng)噪聲源分析的重要手段。在國外，Ravetta等[4]在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)使用32個(gè)麥克風(fēng)組成的陣列和常規(guī)波束成形(Conventional BeamForming, CBF)算法對(duì)26%的波音777主起落架縮尺模型進(jìn)行了試驗(yàn)研究。當(dāng)頻段較高時(shí)，能夠確定主要噪聲源的位置。Li等[5]在常規(guī)閉口風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室使用兩組56個(gè)麥克風(fēng)組成的陣列和CBF算法對(duì)1/4空客340主起落架縮尺模型進(jìn)行噪聲控制效果評(píng)估，但在低頻段無法進(jìn)行評(píng)估。Quayle等[6-7]在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室使用兩組48個(gè)麥克風(fēng)組成的陣列和基于空間聲源相關(guān)性的反卷積(CLEAN based Spatial source Coherence,CLEAN-SC)算法研究了起落架結(jié)構(gòu)幾何外形與氣動(dòng)噪聲的關(guān)系，通過修改幾何外形達(dá)到對(duì)氣動(dòng)噪聲的降噪處理。Brooks和Humphreys[8]將噪聲源強(qiáng)度和陣列測(cè)量結(jié)果之間建立欠定線性方程組關(guān)系，提出采用迭代算法求解該方程組的聲源成像反卷積法(Deconvolution Approach for the Mapping of Acoustic Sources, DAMAS)。Blacodon和Elias[9]針對(duì)飛機(jī)機(jī)體的擴(kuò)展聲源，提出欠定線性方程組的譜估計(jì)(Spectrum EstiMation, SEM)方法。SEM方法使用非負(fù)最小二乘估計(jì)獲得噪聲源分布和噪聲源譜。Blacodon[10]隨后將SEM方法應(yīng)用于背景噪聲很大的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi),對(duì)1/11空客320/321縮尺模型進(jìn)行試驗(yàn)分析。在國內(nèi)，陳正武等[11]采用36個(gè)麥克風(fēng)組成的口徑為1 m的陣列和CBF算法在聲學(xué)風(fēng)洞內(nèi)對(duì)翼型氣動(dòng)噪聲進(jìn)行試驗(yàn)研究，獲得了在不同迎角下翼型的噪聲分布情況。黃迅[12-13]提出了一種實(shí)時(shí)波束成形算法，能夠?qū)崟r(shí)計(jì)算出測(cè)試時(shí)的噪聲源分布。以上所述的各類波束成形算法都有不同的缺陷: CBF算法存在主瓣寬度過寬、結(jié)果易受旁瓣污染的問題；高級(jí)波束成形算法(例如：CLEAN-SC、DAMAS)雖然能在一定程度上彌補(bǔ)CBF的不足，但也會(huì)帶來別的問題，比如：CLEAN-SC算法時(shí)常會(huì)出現(xiàn)違背物理規(guī)律的負(fù)聲源[14-15]，而DAMAS算法則會(huì)經(jīng)常有假聲源出現(xiàn)[16-17]。

Donoho[18]和Candès等[19]提出壓縮感知理論，壓縮感知理論最先被用于信號(hào)處理領(lǐng)域。壓縮感知理論指出，如果一個(gè)有限維信號(hào)具有稀疏或可壓縮表示，那么通過少量的線性、非適應(yīng)測(cè)量，就可以重構(gòu)出該信號(hào)。壓縮感知理論自形成以來，被研究學(xué)者普遍關(guān)注。目前壓縮感知已經(jīng)在超聲成像[20]、圖像重構(gòu)[21]及醫(yī)學(xué)[22]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。也有研究人員將壓縮感知理論應(yīng)用在聲源定位中。Bai和Kuo[23]采用壓縮感知凸優(yōu)化算法對(duì)聲源進(jìn)行定位。Zhong等[24]提出了一種基于采樣協(xié)方差矩陣的壓縮感知算法，用以解決二維聲源定位問題。本團(tuán)隊(duì)將壓縮感知貪婪算法類中的正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法應(yīng)用于聲源定位[25-27]。由于凸優(yōu)化算法的計(jì)算效率低下，并受限于等距約束條件(Restricted Isometry Property, RIP)，而本團(tuán)隊(duì)的研究發(fā)現(xiàn)OMP算法應(yīng)用于低信噪比的飛機(jī)起落架噪聲源定位時(shí)結(jié)果不穩(wěn)定，所以將現(xiàn)有壓縮感知算法應(yīng)用于飛機(jī)起落架噪聲源定位時(shí)，會(huì)受到較大的約束。

為了克服波束成形算法和壓縮感知算法應(yīng)用于飛機(jī)起落架噪聲源定位研究的缺陷，本文提出了一種將OMP與奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)相結(jié)合的聲源定位算法—OMP-SVD算法。寄期將OMP算法和SVD的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，能夠準(zhǔn)確定位飛機(jī)起落架氣動(dòng)噪聲源。

1 基本理論

1.1 聲信號(hào)傳播模型

圖1為聲信號(hào)傳播模型。麥克風(fēng)陣列為平面隨機(jī)陣列，陣列中所含麥克風(fēng)總數(shù)為M。對(duì)測(cè)量平面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將其劃分成u×u=N個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，M?N。在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S處有一聲源，由于噴流的影響，會(huì)使聲信號(hào)傳播路徑發(fā)生折射。假設(shè)折射點(diǎn)為G點(diǎn)，坐標(biāo)為(pGx，pGy)。由噴流而導(dǎo)致的傳播路徑發(fā)生折射可視為由一個(gè)等效聲源產(chǎn)生的影響[28]。等效聲源位于聲源平面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S′上，等效聲源的聲傳播路徑為圖1(a)中由S′指向R的箭頭所示。圖1中R代表第R個(gè)麥克風(fēng)，坐標(biāo)為 (pRx，pRy)。由于噴流只在水平方向存在，因此，已知網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S的坐標(biāo)為(pSx，pSy)，則S′的坐標(biāo)(pS′x，pS′y)與S的坐標(biāo)之間的關(guān)系為

pS′x=pSx+rSS′

(1)

pS′y=pSy

(2)

rSS′=rS′Gv/c

(3)

式中：rSS′為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S與S′之間的距離；rS′G為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S′與折射點(diǎn)G點(diǎn)之間的距離；v為氣流速度；c為聲音在空氣中的傳播速度。

圖1 聲信號(hào)傳播模型Fig.1 Acoustic signal propagation model

圖1(b)中Q為直角三角形的垂足。在△GSS′和△RSS′中，由幾何關(guān)系可得

rS′G=

(4)

式中：rSG為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S與折射點(diǎn)G之間的距離。

如圖1(b)所示，在△RS′Q中，由幾何關(guān)系可得

(5)

(6)

式中：L1為麥克風(fēng)陣列到空氣和噴流交界面的距離；L2為聲源平面到空氣和噴流交界面的距離。

求解式(1)～式(6)，可求得網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S′和折射點(diǎn)G的坐標(biāo)。則網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S′與麥克風(fēng)R之間的距離rRS′為

(7)

由于噴流的影響，原始聲源所在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S與麥克風(fēng)R之間的聲傳播距離rRS將由兩部分構(gòu)成，其計(jì)算表達(dá)式為

rRS=rSG+rGR

(8)

式中：rGR為麥克風(fēng)R到折射點(diǎn)G的距離。

建立麥克風(fēng)陣列到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的測(cè)量矩陣。測(cè)量矩陣的表達(dá)式為

(9)

式中：f為聲源頻率；rij′為等效聲源所在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)j′與第i個(gè)麥克風(fēng)之間的距離；rij為原始聲源所在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)j到第i個(gè)麥克風(fēng)的聲傳播距離。

對(duì)聲源平面進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，假設(shè)所有的聲源均落在劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。一般情況下聲源數(shù)目遠(yuǎn)小于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)。獲得麥克風(fēng)測(cè)量值后，將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理。再對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)塊的測(cè)量數(shù)據(jù)作傅里葉變換，得到M×B的測(cè)量值矩陣：

y(f)=[Y1(f)Y2(f) …YB(f)]

(10)

式中：Yb(f)=[y1by2b…yM b]T(b=1,2,…,B),B為分塊數(shù)，yM b為第M個(gè)麥克風(fēng)在第b個(gè)數(shù)據(jù)塊的傅里葉變換值。

將矩陣y(f)中每一行的所有值進(jìn)行平均，得到：

(11)

在實(shí)際情況中，由麥克風(fēng)陣列獲得的測(cè)量值往往存在一定的誤差和噪聲。對(duì)聲源信號(hào)和噪聲信號(hào)同樣作分塊處理和傅里葉變換后，得到在含噪聲情況下，更為準(zhǔn)確的聲源定位表達(dá)模型為

Y=AX+e

(12)

式中：X=[x1x2…xN]T，xN為第N個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的聲源信號(hào)；e=[e1e2…eM]T為噪聲矢量。

1.2 壓縮感知理論

由于M?N，因此式(12)屬于欠定方程組，在多數(shù)情況下，該方程的解不唯一。又由于實(shí)際聲源數(shù)目遠(yuǎn)小于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)，所以X為稀疏信號(hào)。當(dāng)聲源信號(hào)滿足稀疏性條件后，通過求解式(13)的約束優(yōu)化問題，可以重構(gòu)出聲源信號(hào)X。

(13)

但是，式(13)的求解屬于非確定性多項(xiàng)式難題(Non-deterministic Polynomial-hard, NP-hard)[29]，一般無法直接求解。針對(duì)式(13)非凸問題的求解，一種方法就是將該問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題[30]，其表達(dá)式為

(14)

除了將式(12)進(jìn)行凸松弛求解，也可以通過貪婪算法尋找該問題的次優(yōu)解。常用的貪婪算法主要有：硬迭代閾值(Iterative Hard Thresholding, IHT)算法[32]、壓縮采樣匹配追蹤(Compressive Sampling Matching Pursuit, CoSaMP)算法[33]和OMP算法[26]等。OMP算法是一種非線性自適應(yīng)算法，是經(jīng)典的貪婪算法，適用于稀疏信號(hào)的重構(gòu)。在每一步迭代中，OMP算法找出測(cè)量矩陣中與當(dāng)前殘差最相關(guān)的列索引。然后去掉殘差中測(cè)量矩陣該索引列的貢獻(xiàn)，獲得新的殘差，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或設(shè)定的殘差值。OMP算法具有快速收斂、復(fù)雜性低等優(yōu)點(diǎn)。因此本文優(yōu)先選用OMP算法作為聲源重構(gòu)的算法。

(15)

2 OMP-SVD算法

奇異值分解在信號(hào)處理中已有廣泛的應(yīng)用。對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解后，較大的奇異值包含了信號(hào)的大部分信息[34]。利用較大奇異值對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，既能保證重構(gòu)精度，又能去除噪聲的影響。本文采用奇異值分解對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

獲得麥克風(fēng)測(cè)量值后，對(duì)測(cè)量值進(jìn)行分塊處理。分塊時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)塊包含1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)包含了所有的頻率信息。相鄰數(shù)據(jù)塊之間有50%的數(shù)據(jù)重疊，以保證信號(hào)不會(huì)失真。將分塊后的測(cè)量數(shù)據(jù)組成M×B的測(cè)量值矩陣y(f)，對(duì)y(f)作奇異值分解處理，可得

y=UΛVT

(16)

式中:U為M×M的酉矩陣；Λ為M×B的對(duì)角矩陣，V為B×B的酉矩陣。

當(dāng)沒有噪聲存在時(shí)，y的秩為K。但噪聲是不可避免的，此時(shí)y是滿秩的。而且y中最大的K個(gè)特征向量所對(duì)應(yīng)的空間是噪聲空間和真實(shí)聲源信號(hào)空間之和，剩下的特征向量對(duì)應(yīng)的只是噪聲空間。

定義一個(gè)新的M×K矩陣ySV，其表達(dá)式為

ySV=UΛDK=yVDK

(17)

式中：DK=[IK0]T, 其中IK為K×K的單位矩陣，0為K×(B-K)的零矩陣。然后，對(duì)聲源信號(hào)x,噪聲項(xiàng)e分別進(jìn)行分塊處理后，再進(jìn)行奇異值分解，可得

(18)

此時(shí)，式(12)可以轉(zhuǎn)換為

ySV=AxSV+eSV

(19)

將ySV、xSV、eSV轉(zhuǎn)換成列向量求解，可得新的表達(dá)模型為

(20)

通過OMP算法，求解式(20)，求解步驟如下[35]：

步驟3找出殘差和測(cè)量矩陣的列內(nèi)積絕對(duì)值最大的元素，得到測(cè)量矩陣中入選原子jt的表達(dá)式為

步驟4更新支撐集Λt=Λt-1∪jt。

步驟7判斷t是否大于最大迭代次數(shù)I，如果是則停止迭代，執(zhí)行步驟8。否則，令t=t+1，返回步驟3。

X*=diag(RxSV)

(21)

OMP-SVD算法求解聲源定位問題步驟如下：

步驟1用陣列采集信號(hào)，獲得時(shí)域下的測(cè)量數(shù)據(jù)。

步驟2將測(cè)量數(shù)據(jù)分塊處理，塊數(shù)為B。對(duì)每塊數(shù)據(jù)作快速傅里葉變換，得到聲源頻率下的測(cè)量值y(f)。

步驟3對(duì)聲源平面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立測(cè)量矩陣A，根據(jù)式(12)構(gòu)建聲源定位表達(dá)模型。

步驟4對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)y、信號(hào)x、噪聲矢量e進(jìn)行奇異值分解。將所得矩陣轉(zhuǎn)換成列向量，得到新的聲源定位表達(dá)模型，如式(20)所示。

步驟6通過式(21)計(jì)算聲功率X*。

步驟7根據(jù)X*中的非零元素所在的行號(hào)換算出聲源在觀測(cè)模型中的位置。

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證所提方法的可行性，在全消聲室內(nèi)進(jìn)行了起落架聲源定位試驗(yàn)。麥克風(fēng)陣列含有24個(gè)麥克風(fēng)，口徑為0.8 m，采用隨機(jī)布局,如圖2所示。

圖2 麥克風(fēng)陣列布局Fig.2 Layout of microphone array

如圖3所示,試驗(yàn)在全消聲室內(nèi)進(jìn)行。全消聲室的6個(gè)表面均由吸聲尖劈構(gòu)成，為試驗(yàn)提供了一個(gè)自由的聲場(chǎng)空間。消聲室地面設(shè)工作地網(wǎng)，方便進(jìn)行試驗(yàn)操作。

圖3 全消聲室Fig.3 Total anechoic chamber

圖4所示為進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)起落架的安裝情況。起落架放置在噴口的中心平面處，并固定在一塊底板上。以起落架中心二維平面為聲源平面，在該平面上劃分二維網(wǎng)格。麥克風(fēng)陣列正對(duì)著起落架，距離起落架中心平面1.1 m。進(jìn)行兩次試驗(yàn)，噴口處氣流馬赫數(shù)分別為Ma=0.2和Ma=0.1。起落架模型包括：機(jī)輪、主支柱和側(cè)支撐3部分。在不同頻率下，通過CBF算法、OMP算法與OMP-SVD算法分別對(duì)起落架噪聲源進(jìn)行定位，動(dòng)態(tài)范圍為10 dB。

圖4 起落架安裝情況Fig.4 Landing gear installation situation

3.2 Ma=0.2的試驗(yàn)結(jié)果

圖5為Ma=0.2、f=3 962 Hz下的聲源定位結(jié)果。當(dāng)氣流馬赫數(shù)為Ma=0.2時(shí)，如圖5(a)所示，CBF求解的結(jié)果中，起落架聲源的主瓣寬度大于反射聲源的主瓣寬度。說明起落架聲源的聲源強(qiáng)度大于反射聲源。如圖5(b)所示，OMP算法能將反射聲源定位，定位的起落架噪聲源位置有所偏差。如圖5(c)所示，OMP-SVD算法能將反射聲源和起落架噪聲源定位，起落架聲源的聲源強(qiáng)度大于反射聲源的聲源強(qiáng)度。起落架聲源強(qiáng)度比反射聲源強(qiáng)度大2.34 dB。OMP-SVD算法的結(jié)果與CBF算法的結(jié)果保持一致，證明了OMP-SVD算法的準(zhǔn)確性。同時(shí)，與CBF算法相比，OMP-SVD算法可以有效地減少主瓣寬度，抑制旁瓣的影響。

圖5 Ma=0.2、f=3 962 Hz下的定位結(jié)果Fig.5 Location results for Ma=0.2,f=3 962 Hz

表1給出了OMP-SVD算法在Ma=0.2，f=3 962 Hz下定位的起落架聲源和反射聲源的相對(duì)聲壓級(jí)。

表1Ma=0.2、f=3962Hz下OMP-SVD算法定位的相對(duì)聲壓級(jí)

Table1RelativesoundpressurelevelobtainedbyOMP-SVDalgorithmatMa=0.2、f=3962Hz

參數(shù)起落架聲源強(qiáng)度/dB反射聲源強(qiáng)度/dB值0-2．34

3.3 Ma=0.1的試驗(yàn)結(jié)果

圖6～圖9給出了Ma=0.1、不同頻率下的聲源定位結(jié)果。當(dāng)頻率f=3 100 Hz時(shí)，如圖6(a)所示，CBF算法的結(jié)果出現(xiàn)了一個(gè)較大的類圓錐形主瓣。類圓錐形的大端位于起落架下方，是底板的反射聲源，小端位于起落架上。但由于CBF結(jié)果主瓣寬度較寬，不能確定起落架聲源的具體位置。如圖6(b)所示，OMP算法只能夠?qū)⒎瓷渎曉炊ㄎ?，無法定位起落架噪聲源。如圖6(c)所示，OMP-SVD算法能定位出反射聲源和起落架噪聲源。此時(shí)，反射聲源強(qiáng)度大于起落架聲源強(qiáng)度，二者相差4.59 dB。在此頻率下，OMP-SVD算法的結(jié)果與CBF算法的結(jié)果保持一致，證明了OMP-SVD算法結(jié)果的正確性。同時(shí)OMP-SVD算法減小了主瓣寬度，抑制了旁瓣的影響。

當(dāng)頻率升高至f=3 962 Hz時(shí)，如圖7(a)所示，CBF算法的結(jié)果顯示出一個(gè)類“8”字型的主瓣。反射聲源的主瓣寬度大于起落架聲源主瓣寬度，說明反射聲源的聲源強(qiáng)度大于起落架聲源的聲源強(qiáng)度。如圖7(b)所示，OMP算法只能將反射聲源定位，無法確定起落架聲源的位置。如圖7(c)所示，OMP-SVD算法可以定位起落架聲源和反射聲源。在此頻率下，反射聲源的聲源強(qiáng)度略高于起落架聲源的聲源強(qiáng)度，二者相差1.58 dB，與CBF算法的結(jié)果保持一致。

當(dāng)頻率f=4 392 Hz時(shí)，如圖8(a)所示，CBF算法的結(jié)果已將起落架聲源和反射聲源分開。此時(shí)，起落架聲源的主瓣寬度大于反射聲源主瓣寬度，說明在此頻率下起落架聲源強(qiáng)度大于反射聲源的聲源強(qiáng)度。如圖8(b)所示，OMP算法此時(shí)的結(jié)果已無法準(zhǔn)確定位起落架聲源和反射聲源。如圖8(c)所示，OMP-SVD算法能定位出反射聲源和起落架噪聲源。并且起落架聲源的聲源強(qiáng)度大于反射聲源的聲源強(qiáng)度，二者相差3.03 dB，與CBF算法的結(jié)果保持一致。

圖6 Ma=0.1、f=3 100 Hz下的定位結(jié)果Fig.6 Location results for Ma=0.1，f=3 100 Hz

圖7 Ma=0.1、f=3 962 Hz下的定位結(jié)果Fig.7 Location results for Ma=0.1,f=3 962 Hz

圖8 Ma=0.1、f=4 392 Hz下的定位結(jié)果Fig.8 Location results for Ma=0.1，f=4 392 Hz

隨著頻率進(jìn)一步升高至f=5 555 Hz時(shí)，如圖9(a)所示，CBF算法結(jié)果的主瓣寬度進(jìn)一步減小。此時(shí)，起落架噪聲源的主瓣寬度大于反射聲源主瓣寬度。但CBF算法結(jié)果的主瓣寬度依然較寬，不能確定聲源的具體位置。如圖9(b)所示，OMP算法能夠定位出反射聲源，但另一聲源也位于底板之上，無法定位起落架噪聲源。如圖9(c)所示，OMP-SVD算法能定位出起落架噪聲源和反射聲源。而且起落架噪聲源強(qiáng)度大于反射聲源強(qiáng)度，與CBF算法的結(jié)果一致。此時(shí)，起落架聲源位于側(cè)支撐柱后方。這是由于側(cè)支柱尺寸小于機(jī)輪尺寸，當(dāng)頻率進(jìn)一步升高后，主要噪聲源會(huì)向側(cè)支柱移動(dòng)。

表2為OMP-SVD算法在氣流馬赫數(shù)為Ma=0.1、不同頻率下定位的起落架聲源和反射聲源的相對(duì)聲壓級(jí)。

圖9 Ma=0.1、f=5 555 Hz下的定位結(jié)果Fig.9 Location results for Ma=0.1，f=5 555 Hz

表2Ma=0.1下OMP-SVD算法定位的相對(duì)聲壓級(jí)

Table2RelativesoundpressurelevelobtainedbyOMP-SVDalgorithmatMa=0.1

頻率/Hz起落架聲源強(qiáng)度/dB反射聲源強(qiáng)度/dB3100-4．5903962-1．58043920-3．0355550-4．21

4 結(jié) 論

通過OMP與SVD算法結(jié)合，提出了OMP-SVD算法，研究了氣流馬赫數(shù)為Ma=0.2和Ma=0.1下起落架氣動(dòng)噪聲源的位置分布情況。通過在不同頻率下的試驗(yàn)，將OMP-SVD算法結(jié)果與CBF算法和OMP算法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了OMP-SVD算法應(yīng)用于起落架氣動(dòng)噪聲源定位的可行性。通過綜合分析得到以下結(jié)論：

1) 隨著頻率的升高，CBF算法逐漸將起落架噪聲源和反射聲源分開。主瓣寬度隨著頻率的升高而逐漸減小。

2) OMP-SVD算法與CBF算法的結(jié)果在不同頻率下均保持一致,證明了OMP-SVD算法結(jié)果的正確性。但相比于CBF算法，OMP-SVD 算法在不同頻率下均能夠減小噪聲源的主瓣寬度，有效地抑制旁瓣的影響。

3) 當(dāng)氣流馬赫數(shù)降低時(shí)，OMP算法的求解結(jié)果變差。說明在低信噪比下，OMP算法的結(jié)果不穩(wěn)定。與OMP算法相比，OMP-SVD算法的魯棒性更好，在不同氣流馬赫數(shù)和頻率下的起落架噪聲源定位結(jié)果均優(yōu)于OMP算法。

4) 隨著頻率的升高，起落架噪聲源從機(jī)輪后方移動(dòng)至主支柱后方和側(cè)支柱后方。

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