徐 斌 儲(chǔ)晨雪 鐘平安 田向忠

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院 南京 210098 2.河海大學(xué)外國(guó)語(yǔ)學(xué)院 南京 210098 3.安徽省佛子嶺水庫(kù)管理處 六安 237272）

1 引言

淮河流域地處我國(guó)南北氣候過(guò)渡帶，在復(fù)雜天氣系統(tǒng)作用下，暴雨頻繁，是洪澇災(zāi)害頻發(fā)區(qū)。流域水資源總量偏少且時(shí)空分布極不均勻，人口稠密、耕地率高，人均畝均水資源占有量少，水資源問(wèn)題突出。經(jīng)過(guò)60多年的治理，淮河流域基本形成了由水庫(kù)、閘壩、分洪河道、堤防、行蓄洪區(qū)、湖泊等工程設(shè)施形成的六位一體防洪工程體系，在歷次洪水調(diào)度中發(fā)揮了重要作用，取得巨大的防洪效益。然而，目前過(guò)度側(cè)重防洪安全的調(diào)節(jié)方式導(dǎo)致工程的防洪與水資源協(xié)同調(diào)控能力不足，防洪、水資源矛盾顯著。研究水庫(kù)群工程體系的洪水資源化調(diào)控方式，即在防洪安全、經(jīng)濟(jì)可行、生態(tài)友好的前提下蓄滯洪水，并將其轉(zhuǎn)化為可供利用的水資源，實(shí)現(xiàn)防洪減災(zāi)、水資源利用的雙重目的。洪水資源化可顯著提高淮河流域防洪工程群體系的多目標(biāo)綜合效益，提升工程體系科學(xué)管理調(diào)度技術(shù)水平，具有顯著的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益和研究?jī)r(jià)值。

長(zhǎng)期以來(lái)，基于水庫(kù)調(diào)節(jié)的洪水資源利用研究側(cè)重于結(jié)合水文水情預(yù)報(bào)技術(shù)、優(yōu)化決策理論、統(tǒng)計(jì)方法對(duì)原設(shè)計(jì)汛限水位進(jìn)行“安全閾度”范圍內(nèi)的浮動(dòng)，以期在不降低防洪標(biāo)準(zhǔn)條件下增蓄水量。代表性成果包括水庫(kù)分期汛限水位以及水庫(kù)汛限水位動(dòng)態(tài)控制技術(shù)。其中，水庫(kù)汛限水位動(dòng)態(tài)控制是一種挖掘洪水資源的動(dòng)態(tài)調(diào)控技術(shù)。針對(duì)分期汛限水位方法未能結(jié)合考慮實(shí)時(shí)水雨情預(yù)報(bào)信息的不足，汛限水位動(dòng)態(tài)控制要求依據(jù)實(shí)時(shí)水雨工情信息動(dòng)態(tài)確定水位浮動(dòng)范圍。預(yù)蓄預(yù)泄法為汛限水位動(dòng)態(tài)控制的代表性方法，其核心理念為根據(jù)洪水預(yù)報(bào)預(yù)見(jiàn)期內(nèi)水庫(kù)的預(yù)泄能力確定動(dòng)態(tài)控制閾值上限。因此，即使水庫(kù)超蓄后遭遇洪水過(guò)程，水庫(kù)依然可在有效預(yù)見(jiàn)期內(nèi)通過(guò)預(yù)泄水量將水位降至汛限水位以保障防洪安全。該方法目前在汛限水位動(dòng)態(tài)控制試點(diǎn)水庫(kù)、流域中已廣泛應(yīng)用，成效顯著。

然而，在水庫(kù)實(shí)時(shí)洪水資源化調(diào)度過(guò)程中，受預(yù)報(bào)水平限制，在洪水形成過(guò)程中無(wú)法準(zhǔn)確獲知未來(lái)洪水的全過(guò)程，因此，洪水預(yù)報(bào)的不確定性導(dǎo)致洪水資源利用存在一定風(fēng)險(xiǎn)。所以，傳統(tǒng)預(yù)蓄預(yù)泄法確定的閾值上限并不一定能保證洪水調(diào)度過(guò)程無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)該問(wèn)題，本文在考慮預(yù)報(bào)不確定條件下建立水庫(kù)群洪水資源化預(yù)蓄預(yù)泄風(fēng)險(xiǎn)決策模型，在適量承擔(dān)防洪風(fēng)險(xiǎn)條件下尋求洪水資源化的實(shí)時(shí)超蓄上限方案，以東淠河佛子嶺水庫(kù)群為例驗(yàn)證了模型有效性。

2 水庫(kù)洪水資源化預(yù)蓄預(yù)泄模型

預(yù)蓄預(yù)泄法以洪水有效預(yù)見(jiàn)期內(nèi)的水量預(yù)泄能力確定汛限水位動(dòng)態(tài)控制的上限閾值，即預(yù)蓄的最大洪水資源量不超過(guò)可安全預(yù)泄的水量：

式中：W為預(yù)蓄水量（m3）；t為時(shí)段序號(hào)；τ為洪水預(yù)報(bào)有效預(yù)見(jiàn)期；It為t時(shí)段預(yù)報(bào)入庫(kù)流量（m3/s）；Ot為 t時(shí)段預(yù)泄流量（m3/s），可依據(jù)下游河道安全泄量、水庫(kù)泄流能力、防洪安全閾度水平等因素綜合確定；Δt為時(shí)段長(zhǎng)（s）。

可見(jiàn)，洪水資源化總量與有效預(yù)見(jiàn)期、預(yù)報(bào)入庫(kù)流量、預(yù)泄流量等因素有關(guān)。由于水庫(kù)實(shí)時(shí)調(diào)度中洪水預(yù)見(jiàn)期、預(yù)報(bào)入庫(kù)流量均具有不確定性，且預(yù)泄流量受水庫(kù)調(diào)度方式高度影響，傳統(tǒng)的預(yù)蓄預(yù)泄法并不能完全規(guī)避防洪風(fēng)險(xiǎn)；此外，該方法未評(píng)估預(yù)蓄水量下的實(shí)時(shí)防洪風(fēng)險(xiǎn)大小。在考慮洪水預(yù)報(bào)不確定條件下，該方法的應(yīng)用具有一定局限性。

3 風(fēng)險(xiǎn)源及防洪風(fēng)險(xiǎn)

洪水資源化利用中的洪水預(yù)報(bào)誤差是實(shí)時(shí)調(diào)度決策的主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，在預(yù)報(bào)結(jié)果偏小的條件下可能導(dǎo)致實(shí)時(shí)洪水資源利用存在水量超額的風(fēng)險(xiǎn)。然而，洪水資源效益往往與防洪風(fēng)險(xiǎn)正向關(guān)聯(lián)，水量超額的風(fēng)險(xiǎn)可能給系統(tǒng)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失，但完全消除風(fēng)險(xiǎn)將降低洪水資源效益。因此，在考慮洪水預(yù)報(bào)誤差條件下進(jìn)行洪水資源化實(shí)時(shí)調(diào)度決策的關(guān)鍵在于如何確定防洪風(fēng)險(xiǎn)大小與洪水資源化效益的置換關(guān)系，在適量承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的前提下實(shí)現(xiàn)超蓄增效。

洪水資源化風(fēng)險(xiǎn)源為預(yù)報(bào)誤差，對(duì)于包含座水庫(kù)的混聯(lián)水庫(kù)群系統(tǒng)而言，即各庫(kù)所轄區(qū)間洪量的預(yù)報(bào)相對(duì)誤差：

式中：δi為水庫(kù)i控制區(qū)間的洪量的預(yù)報(bào)相對(duì)誤差（%）；WUi、WFi分別為實(shí)際區(qū)間洪量、預(yù)報(bào)區(qū)間洪量（m3）。在無(wú)預(yù)報(bào)系統(tǒng)偏差的條件下，一般可認(rèn)為預(yù)報(bào)相對(duì)誤差δi服從正態(tài)分布，δi∶N（0，σi2），σi為誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差（%）。

由于洪水預(yù)報(bào)不確定性可能導(dǎo)致實(shí)際洪量大于預(yù)報(bào)洪量，超過(guò)預(yù)報(bào)值的超額洪量可從兩個(gè)途徑消化：利用水庫(kù)庫(kù)容蓄存或下泄至下游河道。由水庫(kù)蓄存超額洪量可能增加水庫(kù)自身防洪風(fēng)險(xiǎn)，而下泄至下游河道將增大堤防防洪風(fēng)險(xiǎn)。由于洪水資源化主要針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較小的中小洪水，一般而言遠(yuǎn)不足下游防洪標(biāo)準(zhǔn)，在此條件下，超額洪量對(duì)水庫(kù)自身防洪安全影響較小，可以主要考慮下游防洪風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文將風(fēng)險(xiǎn)定義為下游防洪點(diǎn)最大超額流量的期望值，作為下游防洪風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致?lián)p失的近似值：

式中：R為防洪風(fēng)險(xiǎn)（m3/s），Ost為 t時(shí)段超額流量（m3/s），E［·］為期望值算子。

若防洪點(diǎn)距離最下游水庫(kù)距離較近，在可忽略最下游水庫(kù)至防洪點(diǎn)的區(qū)間入流的條件下，超額流量主要取決于最下游水庫(kù)的出庫(kù)流量大?。?/p>

式中：對(duì)于某包含n座水庫(kù)的混聯(lián)水庫(kù)群系統(tǒng)而言，On，t為最下游水庫(kù)在 t時(shí)段的出庫(kù)流量（m3/s），為河道防洪點(diǎn)的泄量閾值（m3/s）。

4 水庫(kù)群洪水資源化預(yù)蓄預(yù)泄風(fēng)險(xiǎn)決策模型

風(fēng)險(xiǎn)與效益并存是水庫(kù)洪水資源利用的特點(diǎn)。在適量承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的條件下最大化洪水資源效益屬于風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題，即識(shí)別、評(píng)估不同決策方案對(duì)應(yīng)系統(tǒng)未來(lái)可能發(fā)生的各種狀態(tài)及對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)后，選擇一定風(fēng)險(xiǎn)程度下洪水資源效益最大的決策方案。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

依據(jù)預(yù)蓄預(yù)泄法的思想，最大化洪水資源效益即面臨時(shí)刻水庫(kù)群系統(tǒng)可通過(guò)水量預(yù)蓄達(dá)到的汛限水位組合方案上限，該效益值取決于決策者在次洪調(diào)度決策過(guò)程中能承擔(dān)的最高風(fēng)險(xiǎn)水平?？紤]實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)誤差條件下，以洪水調(diào)度過(guò)程中一定風(fēng)險(xiǎn)水平下對(duì)應(yīng)的庫(kù)群水量預(yù)泄能力確定汛限水位動(dòng)態(tài)控制的閾值上限?？紤]到水庫(kù)供水對(duì)象及單價(jià)的不一致性，洪水資源在不同水庫(kù)蓄存的價(jià)值不一。因此，以

式中：B為預(yù)蓄達(dá)到的蓄量組合方案條件下庫(kù)群系統(tǒng)蓄存洪水資源的潛在效益（元）；Si，l為水庫(kù)i面臨時(shí)刻可預(yù)蓄至的庫(kù)容閾值上限（m3）；pi為水庫(kù)i單方洪水資源量的供水效益（元 /m3）。

4.2 約束條件

在依據(jù)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)誤差結(jié)果下，可結(jié)合預(yù)報(bào)洪水過(guò)程及預(yù)報(bào)誤差采用統(tǒng)計(jì)抽樣Neuralgas方法生成實(shí)際洪水過(guò)程的模式集，即各種可能發(fā)生的實(shí)際洪水過(guò)程的情景模式及發(fā)生概率P（IUj）。其中，實(shí)際洪水過(guò)程的情景模式即各庫(kù)各時(shí)段實(shí)際區(qū)間來(lái)水組成的向量，發(fā)生概率與實(shí)際洪水的洪量大小有關(guān)。在誤差服從正態(tài)分布條件下，與預(yù)報(bào)洪水偏差較大的實(shí)際洪水模式發(fā)生概率較小，而偏差較小的實(shí)際洪水模式發(fā)生概率較大。

在各實(shí)際洪水模式下，洪水資源化調(diào)度均滿足如下約束條件：

（1）水量平衡約束系統(tǒng)總的洪水資源潛在效益最大為決策目標(biāo)：

式中：分別為水庫(kù) i在實(shí)際洪水模式 j下、t時(shí)段初以及時(shí)段末的庫(kù)蓄水量（m3）；為水庫(kù) i在實(shí)際洪水模式j(luò)在t時(shí)段出庫(kù)流量（m3/s）；Ωi為與水庫(kù)i有直接水力聯(lián)系的上游水庫(kù)集合；J為模式情景總數(shù)。

（2）蓄量約束

式中：分別為第i庫(kù)第t時(shí)段末蓄量上、下限（m3）。

（3）泄流能力約束

式中：為第 i庫(kù)第 t時(shí)段泄流能力（m3/s）。

（4）初始、邊界條件

由預(yù)蓄庫(kù)容不低于汛限水位對(duì)應(yīng)庫(kù)容，以及期末（洪末）庫(kù)容期望值不高于汛限水位對(duì)應(yīng)庫(kù)容可得：

Si，l≥SFi

式中：SFi為汛限水位對(duì)應(yīng)庫(kù)蓄量（m3）。

（5）防洪風(fēng)險(xiǎn)約束

洪水調(diào)度過(guò)程的系統(tǒng)防洪風(fēng)險(xiǎn)不高于閾值水平：

式中：為風(fēng)險(xiǎn)閾值水平（m3/s）。

4.3 模型求解

由上述模型可知，當(dāng)預(yù)蓄水量越大，洪水調(diào)度過(guò)程中需下泄的水量越多，因此造成的防洪風(fēng)險(xiǎn)值R越高。在限定風(fēng)險(xiǎn)水平不超過(guò)R的條件下，必然可求得對(duì)應(yīng)的最大預(yù)蓄水量。對(duì)于該非線性約束優(yōu)化模型，在給定參數(shù)條件下可采用非線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解。

5 算例分析

5.1 佛子嶺水庫(kù)群系統(tǒng)概況

淠河流域地處東亞季風(fēng)濕潤(rùn)氣候區(qū)，為淮河流域雨量最豐沛的地帶，降水年際變化大，年內(nèi)分配不均，屬于水旱災(zāi)害多發(fā)區(qū)。汛末夏秋之交農(nóng)作物需水高峰期卻雨量稀少，使下游淠史杭灌區(qū)灌溉用水緊張，極易形成干旱。防洪與水資源問(wèn)題矛盾突出。為解決防洪、水資源問(wèn)題，支流東淠河水系建有磨子潭、白蓮崖、佛子嶺混聯(lián)水庫(kù)群系統(tǒng)。系統(tǒng)承擔(dān)下游霍山縣城及下游橫排頭的防洪任務(wù)，并協(xié)同其余大型水庫(kù)工程為淮河干流提供滯洪、錯(cuò)峰；此外，該水庫(kù)群為淠河灌區(qū)660萬(wàn)畝農(nóng)田提供灌溉用水，為下游城市（六安市、合肥市等）、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村提供一定量生活和工業(yè)用水。系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖及主要控制站點(diǎn)位置分布見(jiàn)圖1。

以2016年6月30日～7月4日洪水過(guò)程為例，此次洪水過(guò)程主要受移動(dòng)強(qiáng)降雨云系影響,全流域普遍降雨。7月1日4時(shí)雨勢(shì)漸強(qiáng)，至1日19時(shí)趨弱。白蓮崖流域?yàn)楸┯曛行?，白蓮崖雨量站連續(xù)14小時(shí)降雨達(dá)248mm。依據(jù)水庫(kù)群目前的洪水自動(dòng)預(yù)報(bào)精度水平，下游佛子嶺入庫(kù)洪水有效預(yù)見(jiàn)期可達(dá)8h。在下游霍山縣城控制斷面流量閾值水平2800m3/s的條件下，依據(jù)傳統(tǒng)預(yù)蓄預(yù)泄法計(jì)算系統(tǒng)總超蓄水量可達(dá)5623萬(wàn)m3。在暴雨中心位于白蓮崖流域的條件下，將超蓄水量按照防洪庫(kù)容分配準(zhǔn)則蓄存至磨子潭、佛子嶺以上。

圖1 東淠河混聯(lián)水庫(kù)群系統(tǒng)概化示意圖

5.2 模型結(jié)果

將傳統(tǒng)預(yù)蓄預(yù)泄模型以及本文提出的風(fēng)險(xiǎn)決策模型分別應(yīng)用于該水庫(kù)群系統(tǒng)。依據(jù)水庫(kù)群系統(tǒng)洪水預(yù)報(bào)精度水平統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)誤差，根據(jù)預(yù)報(bào)洪水過(guò)程生成可能出現(xiàn)的實(shí)際洪水過(guò)程情景模式55種。將原預(yù)蓄預(yù)泄模型計(jì)算的超蓄結(jié)果按預(yù)蓄預(yù)泄調(diào)控規(guī)則進(jìn)行水庫(kù)群防洪聯(lián)合調(diào)度，評(píng)估該模型對(duì)應(yīng)超蓄方案下產(chǎn)生的下游防洪風(fēng)險(xiǎn)。作為比較，將該風(fēng)險(xiǎn)值作為風(fēng)險(xiǎn)決策模型約束條件中的風(fēng)險(xiǎn)閾值水平，求解同等防洪風(fēng)險(xiǎn)水平下兩種模型洪水資源化效益的差異。結(jié)果如表1。

由表1可知：

（1）按原預(yù)蓄預(yù)泄模型超蓄的結(jié)果對(duì)應(yīng)調(diào)度過(guò)程中最大超額流量的期望值（防洪風(fēng)險(xiǎn)）為11m3/s，對(duì)應(yīng)超過(guò)防洪點(diǎn)泄量閾值的概率為29%。在控制相同防洪風(fēng)險(xiǎn)條件下，風(fēng)險(xiǎn)決策模型可將風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率降低至5%。

（2）與原模型結(jié)果相比，在相同防洪風(fēng)險(xiǎn)水平下，風(fēng)險(xiǎn)決策模型可增蓄水量172萬(wàn)m3，等價(jià)于增加效益32萬(wàn)元。應(yīng)用模型可使磨子潭水庫(kù)增蓄水量136萬(wàn)m3，佛子嶺增蓄水量37萬(wàn)m3。

在兩種調(diào)度模型下，白蓮崖的調(diào)度蓄量過(guò)程線基本無(wú)差異。由于白蓮崖水庫(kù)洪量大，在兩種模型下均以保障自身防洪安全為主，不宜超蓄；磨子潭水庫(kù)富余庫(kù)容多，可通過(guò)適量預(yù)泄降低自身防洪風(fēng)險(xiǎn)，因此該庫(kù)超蓄水量最大，效益最高；風(fēng)險(xiǎn)決策方案下佛子嶺水庫(kù)蓄量過(guò)程線略高，利用庫(kù)容調(diào)蓄降低了下游防洪風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率，受限于富余庫(kù)容條件，超蓄效益較低。

圖2 不同模型下水庫(kù)群系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果圖

表1 兩種模型超蓄風(fēng)險(xiǎn)、效益計(jì)算結(jié)果表

6 結(jié)論

洪水資源化是協(xié)調(diào)防洪、水資源矛盾的有效手段，關(guān)鍵問(wèn)題在于調(diào)控防洪風(fēng)險(xiǎn)。傳統(tǒng)基于預(yù)蓄預(yù)泄思想的水庫(kù)洪水資源化模型未考慮實(shí)時(shí)洪水調(diào)度過(guò)程中因預(yù)報(bào)誤差導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出基于風(fēng)險(xiǎn)決策理論的水庫(kù)群洪水資源化預(yù)蓄預(yù)泄模型，應(yīng)用于東淠河混聯(lián)水庫(kù)群系統(tǒng)20160630洪水實(shí)時(shí)調(diào)度決策中。得出如下結(jié)論：相對(duì)于傳統(tǒng)預(yù)蓄預(yù)泄法超蓄結(jié)果，在相同防洪風(fēng)險(xiǎn)水平下，風(fēng)險(xiǎn)決策模型可將風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生概率降低24%，洪水資源化水量增蓄3.1%，對(duì)應(yīng)效益增益3.4%■