(中國石化集團新星石油有限責任公司 北京 100083)

拉瓦噴管的主要作用是將亞音速氣流轉(zhuǎn)變?yōu)槌羲俚臍饬?。如今這一技術已經(jīng)在多個領域內(nèi)都具有廣泛的運用。在冶金行業(yè)內(nèi)[1]，吹氧裝置中的氧槍噴頭便是利用拉瓦噴管進行金屬熔池中的供氧，并參與傳質(zhì)傳熱和化學反應促使鋼種的冶煉和生產(chǎn)。在能源運輸行業(yè)內(nèi)[2]，拉瓦噴管的引進使得近海油田中天然氣的運輸設備更加的緊湊可靠。拉瓦噴管也具有很強的霧化性能，可以用來形成理想粒徑和均勻的霧云分布[3]。其中，運用最為廣泛的是航天航空領域，很多飛行器的發(fā)動機采用拉瓦噴管使尾氣加速到很高速度以獲取更大的推力，從而加強飛行動力。

隨著科技的發(fā)展以及時代的需要，張麗等人[4]提出了飛行器姿態(tài)控制，即有效地實現(xiàn)飛行器姿態(tài)穩(wěn)定和姿態(tài)機動之間的切換，實現(xiàn)飛行器的俯仰、偏航和翻滾。這些性能的實現(xiàn)尤其對于戰(zhàn)斗機進一步發(fā)展至關重要。戰(zhàn)斗機的高機動性和敏捷性非常重要，通常要求具有良好的大攻角氣動特性，但是攻角較大時，全機的流態(tài)，特別是升力面處于完全分離狀態(tài)。盡管優(yōu)良的氣動布局或許可以保證飛機不至于發(fā)生偏離和翻滾，但是其操作效率卻大幅下降，大大地降低了飛機的機敏性。而矢量噴管可以通過推力矢量的控制，即用推力矢量代替或補償常規(guī)有裝置的氣動力進行飛行控制。這樣的技術對于飛機性能的提升具有很大的作用。推力矢量控制技術不僅可以使飛行中的飛機獲得更好的超機敏性，而且推力矢量和推力反作用的共同作用下可以有效地降低飛機起飛與著陸距離。此外，推力矢量的控制下飛機飛行的最小速度可以有效的減小。因此，推力矢量控制是實現(xiàn)飛行器姿態(tài)控制，提高戰(zhàn)斗機機動性和敏捷性的有效措施。

矢量噴管可以形成推力的控制，拉瓦噴管作為推進系統(tǒng)的重要組成部分，其內(nèi)部的流動特性對于推力的生成具有很大的影響。拉瓦噴管通常地設計與生產(chǎn)依賴于風洞試驗，但是這種方法周期長，耗資大，而且存在流動溫度壓力等條件的限制，這使得目前計算流體力學方法成為了拉瓦噴管氣動性能分析的常規(guī)手段。關于矢量噴管的研究最早始于70年代的美國，他們主要針對于二元推力矢量噴管進行了相關的研究，實現(xiàn)了噴管上下擴散調(diào)節(jié)片在俯仰方向偏轉(zhuǎn)20度。之后隨著計算流體力學的發(fā)展，更多的學者針對拉瓦噴管技術進行了數(shù)值模擬研究。王平[5,6]等人結合一維等熵管流理論對于拉瓦噴管的典型工作流場進行了二維數(shù)值模擬，其結果很好地證明了數(shù)值模擬的可靠性。朱伶楓等人[7]針對于馬赫數(shù)為1.7的拉瓦噴管進行了多種不同湍流模型的二維數(shù)值模擬，模擬結果對比表明標準k-ω模型和標準的k-ε模型與試驗測量值相差較大，其他模型模擬結果均差別不大，其中SSTk-ε模型的模擬結果與實驗測量數(shù)據(jù)的吻合度最高。隨著矢量噴管技術的發(fā)展，有關矢量噴管內(nèi)部流場性能的研究也得到了許多學者的關注。王如根[8]等人利用過對噴管偏轉(zhuǎn)后流場變化進行了二維數(shù)值模擬計算，結果表明偏轉(zhuǎn)結構對于噴管內(nèi)部的流場分布影響不大。這樣的結果說明矢量噴管在實現(xiàn)推力矢量控制的前提下并不會造成額外的流動惡化。

前人的研究中大都采用二維數(shù)值模擬計算，而且均未給出不同偏轉(zhuǎn)角度下矢量噴管所形成的推力大小。因此，本文中采用三維數(shù)值模擬不同偏轉(zhuǎn)角矢量噴管的內(nèi)部流場并計算不同偏轉(zhuǎn)角矢量噴管的推力情況。而且，在此之前本文首先對于拉瓦噴管典型工作流場進行三維模擬以確定該種模擬計算結果的穩(wěn)定性。

一、物理模型

本文的研究對象為拉瓦噴管，目的是通過數(shù)值模擬實現(xiàn)簡單拉瓦噴管之中的各種工況，以及進行矢量噴管內(nèi)部流動狀態(tài)的分析。用以本次模擬計算的為三維幾何模型，簡單拉瓦噴管的三維幾何模型由選定進出口截面半徑與喉部截面半徑之后，以直線相連接通過共同中心軸構成的旋轉(zhuǎn)結構。該縮放噴管模型的進出口截面積與喉部截面積之比為4:1，收縮段與擴散段長度保持相同。矢量拉瓦噴管相比之下喉部之后的擴散段部分則出現(xiàn)了不同角度的偏轉(zhuǎn)，但是仍然保證進出口截面積與喉部截面積之比為4:1，收縮段與擴散段長度一致。本文主要進行簡單拉瓦噴管中各種流動工況的數(shù)值模擬實現(xiàn)和理論研究結果對比，以及針對偏轉(zhuǎn)角度分別為5°、10°、15°的三種矢量拉瓦噴管進行其內(nèi)部流動狀態(tài)的分析。如圖1中所示即為本文中所探究的所有幾何模型XY平面內(nèi)沿軸線對稱部分的二維幾何結構以及相關尺寸設置。

圖1 不同偏轉(zhuǎn)角矢量噴管的幾何模型

二、管內(nèi)流動性能理論分析

(一)拉瓦噴管的流動狀態(tài)分析

拉瓦噴管中由于氣流流速快，而拉瓦噴管的幾何規(guī)模一般較小，因此氣流在拉瓦噴管中所停留的時間非常短暫。由于拉瓦噴管之中氣流停留時間的短暫導致氣流與外界來不及進行熱交換或不能充分進行熱交換，因此可以近似將此過程看作為絕熱過程。在拉瓦噴管中氣流流動過程中氣流的各參數(shù)變化較為連續(xù)，而且粘性影響小，流道又短從而使得摩擦累積效應很小，因此可以近視認為此過程為可逆過程。由以上兩條絕熱過程以及可逆過程的合理近似假設可以得知拉瓦噴管中的氣流流動可看作為等熵流動，而且流動參數(shù)的變化僅由流道面積的改變造成。流體工質(zhì)可以近似假定為理想氣體，因而拉瓦噴管之中的流動最終可以簡化為絕熱等熵的一維流動。

絕熱等熵一維流動之中給定一個馬赫數(shù)會有唯一的面積比與之對應，但是給定一個面積比則會有兩個馬赫數(shù)相對應，其中一個為亞音速一個為超音速。當流速等于當?shù)匾羲?，即流動的馬赫數(shù)為1時，被稱之為臨界狀態(tài)，所對應的參數(shù)稱之為臨界參數(shù)。因此，當喉部達到臨界狀態(tài)時質(zhì)量流量達到最大，此時，喉部下游的擴張段內(nèi)會出現(xiàn)兩種連續(xù)的等熵流動，一種對應于擴張段內(nèi)均為亞音速流動，另一種對應于擴張段內(nèi)均為超音速流動。計算公式如下：

(1)

上式中流體工質(zhì)假定為理想氣體，故其絕熱指數(shù)k=1.4，則可以解得Ma1=0.1465；Ma2=2.9402。絕熱等熵一維流動之中壓力具有如下關系：

(2)

若假定拉瓦噴管內(nèi)進口壓力為標準大氣壓，通過改變背壓來實現(xiàn)各種工況的模擬。則可解得亞音速解為pc=99817.3234 Pa；超音速解為pj=3018.07。

由正激波關系式：

(3)

可以解得pf=29935.941 Pa。

拉瓦噴管之中的流動狀態(tài)通常可以用三個壓強(pc、pf、pj)將其大致分為四個區(qū)段：

第一區(qū)段：p>pc，即進出口壓差小于1507.6766 Pa，此時整個拉瓦噴管之中為亞音速流動，出口壓強即為背壓。當背壓為臨界壓力pc時，喉部達到音速，繼續(xù)降低也不會對收縮段內(nèi)的流動狀態(tài)造成影響及通過噴管的質(zhì)量流量不會再發(fā)生變化。

第二區(qū)段：pc>p>pf，即進出口壓差大于1507.6766 Pa，小于71389.059 Pa，此時擴張段某處會出現(xiàn)正激波，喉部至正激波之前為超音速流動。而正激波之后即為亞音速流動。出口壓強即為背壓，而且當背壓為pf時，正激波將會移動至噴管的出口位置。

第三區(qū)段：pf>p>pj，即進出口壓差大于71389.059 Pa，小于98306.931 Pa，此時整個拉瓦噴管擴張段內(nèi)均為超音速流動，氣流流出管外之后其壓力經(jīng)過斜激波后升高至背壓。當背壓為pj時，激波消失，出口截面壓強即為背壓。

第四區(qū)段：p

(二)矢量噴管性能參數(shù)計算

推力矢量控制是通過改變矢量噴管的幾何偏轉(zhuǎn)角，從而使出口氣流方向發(fā)生改變以得到大小和方向不同的推力來滿足飛機機動性能的要求。模擬計算矢量噴管中為定常流動，則由于氣流方向偏轉(zhuǎn)而引起各個方向的推力可以由動量方程求得。定常流動下的動量方程為：

Fx=Δm·U-(pin·Ainx-pout·Aoutx)

Fy=Δm·V+pout·Aouty

(4)

Fz=Δm·W

其中Fx、Fy、Fz分別表示X、Y、Z方向的軸向推力，俯仰推力以及偏航推力；Δm為出口截面上的質(zhì)量流量，U、V、W分別為出口截面在X、Y、Z方向的速度。

三、拉瓦噴管的CFD計算方法

(一)控制方程

可壓縮流動的強守恒型N-S方程為：

(5)

其中：

(6)

ρ為密度，P為壓力，u，v，w為X，Y，Z方向的速度分量，e為單位體積內(nèi)能，總能量E，壓力P以及內(nèi)能e可以表示為：

P=ρ(k-1)e

(7)

e=CvT

上式中的k為氣體比熱比，對于理想氣體取值為1.4，T為氣體溫度，Cv為定容比熱。

其中：

(8)

上式中：

(9)

(10)

(11)

(二)數(shù)值方法及邊界條件

本文研究所采用的流動工質(zhì)為理想氣體，數(shù)值計算采用商用計算流體力學軟件ANSYS CFX來求解三維拉瓦噴管以及矢量噴管的內(nèi)部流動性能。該模型的網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格生成技術，湍流模型采用SST模型。假定參考壓力為標準大氣壓，保證進口壓力為標準大氣壓不變，即通過調(diào)整背壓來實現(xiàn)工況的改變，壁面設置為絕熱條件。

四、計算結果分析

(一)拉瓦噴管模擬結果與理論結果對比

根據(jù)理論計算結果分別進行各區(qū)段內(nèi)不同工況的計算，并將模擬計算結果同理論流動規(guī)律進行相互驗證，借此證實模擬計算的正確性以及可靠性。通過理論計算可得：當拉瓦噴管進出口壓差小于1507.6766 Pa時，流動狀態(tài)處于第一區(qū)段，由此選定第一區(qū)段的模擬工況為△P=1000Pa；當進出口壓差大于1507.6766Pa,小于71389.059Pa，流動處于第二區(qū)段，由此選定第二區(qū)段的模擬工況為△P=30000Pa；當進出口壓差大于71389.059Pa，小于98306.931Pa，流動狀態(tài)處于第三區(qū)段，由此選定第三區(qū)段的模擬工況為△P=80000Pa；當進出口壓差大于98306.931Pa，流動狀態(tài)處于第四區(qū)段，但是實際模擬計算時發(fā)現(xiàn)與理論計算結果之間并不相符。當△P=90000Pa時，模擬結果顯示已經(jīng)達到了第四區(qū)段所描述的流態(tài)。

圖2 △P=1000Pa時,馬赫數(shù)和壓力云圖以及沿X軸的壓力分布

圖2中給出了處于第一區(qū)段內(nèi)流動位于X軸上方的馬赫數(shù)云圖和位于X軸下方的壓力云圖，以及X軸上壓力變化曲線。由圖中的馬赫數(shù)云圖可以看出，在該工況下拉瓦噴管內(nèi)流體均為亞音速，此工況所對應的壓力取值也正好位于理論計算的第一區(qū)段壓力范圍之內(nèi)。綜合馬赫數(shù)云圖、壓力云圖以及沿X軸的壓力分布圖可以看出從拉瓦噴管進口到喉部的收縮段內(nèi)流體流速不斷的增加，壓力不斷降低，在喉部位置時速度值達到最大，其壓力值達到最小，之后的擴張段內(nèi)流體流速開始降低，其壓力也相應回升，在出口處達到背壓并維持不變。以上所述模擬結果所呈現(xiàn)的現(xiàn)象與拉瓦噴管中流體理論運動規(guī)律基本相符。另外，根據(jù)對于壓力云圖和馬赫數(shù)云圖的觀察可以發(fā)現(xiàn)在拉瓦噴管外壁面轉(zhuǎn)折處由于幾何因素的突然改變導致壓力和馬赫數(shù)都發(fā)生了較為顯著的變化，形成了局部的高速區(qū)域以及對應的低壓區(qū)域。

圖3 △P=30000Pa時,馬赫數(shù)和壓力云圖以及沿X軸的壓力分布

圖3中給出了處于第二區(qū)段內(nèi)流動位于X軸上方的馬赫數(shù)云圖和位于X軸下方的壓力云圖，以及X軸上壓力變化曲線。第二區(qū)段內(nèi)流動理論規(guī)律表明在拉瓦噴管喉部可以達到音速，而且擴張段內(nèi)將出現(xiàn)正激波。流體在正激波之前均為超音速流動，正激波之后則變?yōu)閬喴羲倭鲃?。由上圖中的馬赫數(shù)云圖可以發(fā)現(xiàn)其喉部位置速度確實達到音速，而且在擴張段內(nèi)也實現(xiàn)了由超音速到亞音速的快速轉(zhuǎn)變。由與之對應位置處的壓力云圖可以發(fā)現(xiàn)，此處的壓力變化非常劇烈，通過X軸的壓力分布曲線可以更加直觀地發(fā)現(xiàn)當速度達到最大之后，壓力由最小值迅速地升高至背壓并保持不變，該現(xiàn)象與可以迅速增壓使得流動從超音速變?yōu)閬喴羲俚恼げㄏ鄬?。以上的模擬結果分析同理論規(guī)律對比結果相符，則可證明模擬結果的可靠性。

圖4 △P=80000Pa時,馬赫數(shù)和壓力云圖以及沿X軸的壓力分布

圖4中給出了處于第三區(qū)段內(nèi)流動位于X軸上方的馬赫數(shù)云圖和位于X軸下方的壓力云圖，以及X軸上壓力變化曲線。該區(qū)段內(nèi)的理論上流動在整個拉瓦噴管之中持續(xù)加速膨脹，壓力也相應持續(xù)降低直到噴管出口之后經(jīng)過斜激波導致壓力迅速升高，達到背壓后保持不變。根據(jù)圖4中的馬赫數(shù)云圖、壓力云圖以及此處X軸上壓力變化曲線可以發(fā)現(xiàn)流體在整個拉瓦噴管內(nèi)壓力以及馬赫數(shù)變化都非常均勻，直到噴管出口位置處變化變得劇烈，該現(xiàn)象在X軸上壓力的變化曲線處得到了更加直接的證明。

圖5 △P=90000Pa時,馬赫數(shù)和壓力云圖以及沿X軸的壓力分布

圖5中給出了處于第四區(qū)段內(nèi)流動位于X軸上方的馬赫數(shù)云圖和位于X軸下方的壓力云圖，以及X軸上壓力變化曲線。由圖5中的馬赫數(shù)云圖以及壓力云圖可以看出在該種工況下流體流速在拉瓦噴管之中不斷地增加，其壓力值則不斷地減小。圖中沿X軸上壓力分布變化曲線更加直觀的表示出了拉瓦噴管之中流動從進口到出口之間的壓力值變化規(guī)律。根據(jù)以上的分析可得該工況所對應的就是理論中第四區(qū)域的流動狀態(tài)。

對比不同區(qū)段內(nèi)沿X軸方向壓力的分布規(guī)律可知，在第一，第二，第三區(qū)段內(nèi)，位于拉瓦噴管喉部之前的收縮段中的壓力均呈現(xiàn)出相同下降趨勢，即先下降平緩，之后下降速度快速增大，在喉部之后的擴張段內(nèi)，壓力又會出現(xiàn)回升，從而導致逆壓出現(xiàn)。而在第四區(qū)段內(nèi)的壓力下降趨勢卻與之不同，其壓力下降速度開始時非常迅速，之后則慢慢變緩，而且在整個運動過程之中壓力不斷地下降，期間無逆壓生成。根據(jù)兩種不同的壓降趨勢可以看出第四區(qū)段內(nèi)的流動會更加的穩(wěn)定，不易出現(xiàn)渦結構等不利于流動的流動特征。

綜上所述，模擬計算結果與理論研究基本規(guī)律基本上相互吻合，只是由于理論計算時的各種假設條件，使得理論計算的較高壓差部分的流動狀態(tài)分布范圍與模擬結果不太一致。但是，理論體系中的相關流動發(fā)展規(guī)律與流體運動現(xiàn)象在模擬計算結果中都有相應的體現(xiàn)，這些可以相互驗證的結果表明了模擬計算結果是可靠的。

(二)矢量噴管性能分析

根據(jù)矢量噴管性能的探究與實驗，目前矢量噴管主要被期望運用于戰(zhàn)斗機之上，為戰(zhàn)斗機的高機動性能以及敏捷性作出有效的提高。由于戰(zhàn)斗機不僅需要靈活的可控性，而且對于動力的要求也是更加苛刻，因此通常要求縮放噴管內(nèi)尾氣加速到很高的速度以達到相應的推力要求。因此，針對△P=90000Pa，對于5°、10°、15°不同偏轉(zhuǎn)角的三種矢量噴管進行模擬計算，進而分析不同偏轉(zhuǎn)角的矢量噴管形成的推力差異和不同偏轉(zhuǎn)角下矢量噴管之中的馬赫數(shù)以及壓力的變化情況。

表1 矢量噴管推力計算結果

根據(jù)表中測量所得的數(shù)據(jù)結果可知，由于拉瓦噴管喉部位置已經(jīng)達到聲速，而且喉部面積均相同，因此各種不同偏轉(zhuǎn)角的矢量噴管內(nèi)的流量都相同。在X軸方向上和Z軸方向上，噴管出口速度隨著偏轉(zhuǎn)角的增加而逐漸減小，然而，在Y軸方向的速度值卻隨著偏轉(zhuǎn)角的增加變得更大。由于矢量噴管的偏轉(zhuǎn)角都比較小，因此大部分的氣流沿著X軸方向流出，即所產(chǎn)生的推力也大部分位于X軸方向。在Y軸和Z軸方向上速度大小相比于X軸上的速度值相對較小。相應的，位于Y軸和Z軸方向上推力相對于X軸方向上的推力也比較小。但是隨著偏轉(zhuǎn)角的增加以及拉瓦噴管幾何結構的改變會得到滿足要求的各個方向上的矢量推力。

偏轉(zhuǎn)角為5°

偏轉(zhuǎn)角為10°

偏轉(zhuǎn)角為15°

對比圖6中不同偏轉(zhuǎn)角下的壓力云圖可以發(fā)現(xiàn)盡管偏轉(zhuǎn)角不同，但是壓力在拉瓦噴管之內(nèi)都是持續(xù)不斷地降低，而且下降的速度也相差不大，比較均勻。這表明，隨著偏轉(zhuǎn)角的增加，拉瓦噴管內(nèi)部流動狀態(tài)并未出現(xiàn)顯著地變化，即并未增加流動阻力，渦結構等額外的耗散。這使得大偏轉(zhuǎn)角的矢量噴管的使用少了許多的顧忌。根據(jù)圖6中馬赫數(shù)云圖的觀察可以發(fā)現(xiàn)，拉瓦噴管內(nèi)部的馬赫數(shù)云圖結構幾乎完全相同，只是在噴管出口之后的區(qū)域內(nèi)當偏轉(zhuǎn)角為10°時，馬赫數(shù)的最高值略大于偏轉(zhuǎn)角為5°和15°。

五、結論

本文首先對于拉瓦噴管中的經(jīng)典工況的特征壓力進行了理論假設計算并進行了各區(qū)段流動狀態(tài)的理論分析。然后，根據(jù)理論計算進行相關參數(shù)的選取，并采用三維數(shù)值模擬方法進行了相應區(qū)段內(nèi)經(jīng)典工況的模擬計算。理論分析結論與數(shù)值模擬計算結果之間進行了相互對比論證，結果證實了三維數(shù)值模擬方法的可靠性。在這種三維數(shù)值模擬方法可靠性得到驗證之后，本文又針對不同偏轉(zhuǎn)角(0°、5°、10°、15°)矢量噴管進行了三維數(shù)值模擬，并對比了其內(nèi)部流場分布差異以及進行了各偏轉(zhuǎn)角矢量噴管理想壓差條件下矢量推力大小的計算。通過本文的研究，最終可以得出以下結論：

(1)針對拉瓦噴管進行的三維數(shù)值模擬結果與理論分析結論基本一致，對應不同區(qū)段內(nèi)流體的流動狀態(tài)基本相符；

(2)當矢量噴管偏轉(zhuǎn)角由5°到15°增大時，所形成的俯仰推力不斷增大。由于偏轉(zhuǎn)角度較小，其他方向上的矢量推力變化并不明顯。

(3)矢量噴管內(nèi)部壓強以及馬赫數(shù)分布并不會因為偏轉(zhuǎn)角的差異而出現(xiàn)較大的變化，即偏轉(zhuǎn)角的變化不會對矢量噴管內(nèi)部流場造成很大的不利影響。

【參考文獻】

[1]袁張福,潘貽芳.煉鋼氧槍技術[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2007.

[2]Jassim,Esam,M.Abedinzadegan Abdi,and Yuri Muzychka.“Computational fluid dynamics study for flow of natural gas through high-pressure supersonic nozzles:Part 1.Real gas effects and shockwave.” Petroleum Science and Technology 2008,26.15 1757-1772.

[3]楊超,陳波,姜萬錄,高殿榮,金光俊.基于拉瓦爾效應的超音速噴嘴霧化性能分析與試驗.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2016,32(19).

[4]耀保,張麗,賈萍,傅俊勇.飛行器姿態(tài)控制用拉瓦爾噴管的流場分析.液壓氣動與密封,2013,(1).

[5]王平,劉學山,喬立民.軸對稱拉瓦爾噴管流場分析.飛機設計,2013,33(2),23-26.

[6]王平,李昌平,陳柏松.基于CFD數(shù)值模擬的拉瓦爾噴管流場分析.航空計算技術,2012,42(4),60-62.

[7]朱伶楓,張延玲,朱榮,趙飛,田冬東.超音速射流流場湍流模型適應性研究.太原理工大學學報,2015，46(1),49-54.

[8]王如根，趙瑞賢，李全通.空軍工程學院飛機推進系統(tǒng)實驗室 99學術會議